劉明浩，王麗萍，王渤權，李傳剛，劉 易

（華北電力大學 可再生能源學院，北京 102206）

0 引言

在電網規(guī)劃設計階段和對未來電網調度運行預測時，電力電量平衡計算具有重要意義，其主要研究各個電站在一段時間內根據電力系統(tǒng)中各個電站供電條件發(fā)生變化后如何相互配合運轉，即各電站的出力波動、發(fā)電機組檢修計劃的安排、負荷備用、事故備用等變化情況。目的是根據電力系統(tǒng)的預測負荷需求對已建成的以及正在規(guī)劃、設計中的各個電站的裝機容量和發(fā)電量進行合理分配，使它們在規(guī)定的設計負荷水平年中達到電力和電量的平衡［1-2］。電力系統(tǒng)中的電力平衡和電量平衡是相互關聯的，電量平衡的變化勢必引起電力平衡的變化，而電力平衡的變化也將導致電量平衡的變化。因此，在確定電力系統(tǒng)中各個電站運行方式和進行電力電量平衡計算時，應全面兼顧，求得電力和電量平衡的統(tǒng)一。

處于同一個電力系統(tǒng)中的電站，其出力特性、年月日內的調節(jié)性能、調峰能力各不相同。為了發(fā)揮各個電站工作特性的優(yōu)勢，保證各個電站之間協調配合，在電力電量平衡計算中比較成熟的方法有作圖法、逐次切負荷法、改進的逐次切負荷法、逐次余荷后移法、可用容量日利用小時法以及遞級火電調峰法。作圖法［3］根據電站的日發(fā)電量以及最大工作容量分別沿電力系統(tǒng)日負荷圖的水平和垂直方向移動電量累積曲線確定電站在電力系統(tǒng)日負荷圖上的工作位置并得出電站的日出力過程。逐次切負荷法［4］通過平移電力系統(tǒng)日負荷圖電量累積曲線來確定水電站的工作位置，當某一水電站工作位置確定后，就從日負荷圖上將該電站承擔的負荷切除，剩余負荷構成新的日負荷圖，用來確定下一個水電站工作位置，直到最后一個水電站工作位置確定后，所剩余的負荷圖為所有火電站共同承擔的日負荷。改進的逐次切負荷法［5］在傳統(tǒng)逐次切負荷法的基礎上，為了保證實際生產中各臺機組的安全穩(wěn)定運行，加入出力限制、機組爬坡等約束條件，解決了在負荷高峰和低谷時段不能同時達到電力平衡的問題。逐次余荷后移法［6］盡可能地利用全部可調日電量，達到水電站群被系統(tǒng)吸收的日電量最大，同時余留給火電站的負荷盡可能地平穩(wěn)不變，以降低火電站發(fā)電燃耗率。以上方法雖然能夠得到各個電站在日內的出力過程，但必須在各電站日平均出力已知的前提下進行，不能表明月電量平衡與電力平衡的相關關系。而且同一電站在不同的計算次序下的出力過程不相同，無法保證得到的計算結果達到最優(yōu)。

可用容量日利用小時法［7-8］根據各個電站的日發(fā)電量與可用容量的比值由小到大確定各個電站參與計算的順序。電站的可用容量日利用小時數越高，它的出力過程就越平穩(wěn)；電站的可用容量日利用小時越低，它的出力過程變化就越劇烈。遞級火電調峰法［9-12］以逐次切負荷法為基礎，采用負荷控制的辦法，避免了常規(guī)算法中對火電站計算結果進行逐個限制的復雜過程。該算法在盡可能減少火電站出力過程中連續(xù)啟停機及連續(xù)升降的情況下，既保證了火電站相鄰時段出力差值滿足爬坡速度要求，又能使得火電站全天各時段出力盡量均勻。但上述方法雖然能夠根據電力系統(tǒng)中各個電站日平均出力使其在日內達到電力電量平衡，但未考慮電力系統(tǒng)的日負荷和電站的日發(fā)電量在月內各日是有變化的，即月內的不均勻性［13］。參與平衡計算時也不應該忽視每個火電站的出力特性，不能將所有火電站看作一個電站來補足剩余的系統(tǒng)負荷［14-15］。火電站存在最小出力限制，并且通過調節(jié)自身的月發(fā)電量和月內典型日發(fā)電量對電力系統(tǒng)負荷以及其他電站出力的月內不均勻性的調節(jié)作用不可忽視［16-17］。

本文在上述文獻的研究基礎上，針對電力系統(tǒng)的不均勻性以及火電站出力無法逐個分配的問題，分析電力系統(tǒng)負荷與電站出力的不均勻性，通過電量平衡與電力平衡的相關關系，摒棄傳統(tǒng)方法中將所有火電站整體參與電力電量平衡的計算思路，利用嵌套結構對單一火電站的工作容量進行分割，并對典型日出力進行多次逐次切負荷法計算，得出其典型日出力過程。

1 月電力電量平衡與日電力電量平衡

1.1 月調節(jié)系數的計算原理

電力系統(tǒng)的負荷在一個月內各日是有變化的，確定電站的工作容量所依據的負荷曲線應該為最大負荷日即典型日的負荷，由此確定的工作容量、日發(fā)電量、耗水量或耗煤量大于該月其他各日，所以將月平均出力換算成典型日平均出力時，要考慮月內的不均勻性。

電站月內的不均勻性一般以電站的月調節(jié)系數表示，其為該電站在典型日的日平均出力與其月平均出力的比值［13，17-19］，即：

其中，ki為電站i的月調節(jié)系數；為電站i的典型日平均出力；為電站i的月平均出力。

而電力系統(tǒng)的月調節(jié)系數可由系統(tǒng)典型日平均負荷與月平均負荷比值表示：

其中，k為該電力系統(tǒng)的月調節(jié)系數；為該電力系統(tǒng)的典型日平均負荷；為該電力系統(tǒng)的月平均負荷。

1.2 月電量平衡與日電力平衡

典型日的電力電量平衡主要反映的是該月的電力平衡，即電力系統(tǒng)的最大負荷與各個電站工作容量的平衡關系，電力系統(tǒng)所需備用容量與各個電站所承擔的備用容量的平衡關系以及電站中裝機容量、備用容量、檢修容量以及工作容量之間的關系為：

其中，Nmax、Pi，max分別為典型日電力系統(tǒng)的最大負荷和電站i的最大出力；RD、Ri分別為電力系統(tǒng)的總備用容量和電站 i的備用容量；Ni，max、Ni，I、Ni，M分別為電站i的最大工作容量、裝機容量和檢修容量。

而由于負荷水平以及電站出力的不均勻性，電力系統(tǒng)月平均負荷與各電站月平均出力的平衡關系相較于系統(tǒng)典型日更能反映電力系統(tǒng)的電量平衡關系。月電量平衡與日電量平衡以及兩者之間的關系分別表示為：

1.3 月調節(jié)系數以及典型日平均出力的計算方法

在計算電站月調節(jié)系數時，火電站以月最小平均出力參與計算，當系統(tǒng)內存在電量缺口或月調節(jié)系數過大時，火電站可以通過增加自身的月平均出力對電力系統(tǒng)以及其他電站進行發(fā)電量的調節(jié)，具體方法如下。

a.分別計算水、火電站群月平均出力和，火電站群的月平均出力取月最小出力值：

其中，PmH、PmT分別為水、火電站群的月平均出力和；分別為各水、火電站的月平均出力；n、m 分別為水、火電站的數量。

b.如果式（11）所示關系成立，則火電站通過增發(fā)電量，補充缺電量，使系統(tǒng)達到電量平衡。

各火電站增發(fā)電量按月可用容量比例承擔：

其中，NTi，I、RTi、NTi，M分別為火電站 i的裝機容量、備用容量和檢修容量。

如果式（13）所示關系成立，則水電站群需要通過棄水減少發(fā)電量，使系統(tǒng)達到電量平衡。

c.水、火電站群的典型日平均出力等于月平均出力與典型日需要增發(fā)的出力之和。增發(fā)出力可按水、火電站群的月可用容量比例承擔，各電站的典型日平均出力為：

其中，分別為水、火電站群的典型日平均出力；NHi，I、RHi、NHi，M分別為水電站 i的裝機容量、備用容量和檢修容量。

d.分別計算水、火電站群的月調節(jié)系數：

其中，kH、kT分別為水、火電站群的月調節(jié)系數。

如果kT＞δ，即火電站群調節(jié)系數超過理論上限值δ，δ一般取為1.05～1.20，則需要增加火電站月平均出力，返回步驟c重新計算。

e.根據式（1）分別計算各水、火電站的典型日平均出力。在汛期，某些水電站月平均出力相較于枯水期增大甚至按最大工作容量滿發(fā)，如果：

2 改進的逐次切負荷法確定火電站典型日出力過程

與水電站相比，火電站調峰能力較弱，發(fā)電運行成本較高、可靠性相對較低，所以盡量避免火電站調峰。但是由于發(fā)電成本較高，并為了保證火電站的經濟效益，在根據火電站月最小出力，通過月電量平衡以及月調節(jié)系數計算之后，火電站的出力又必須優(yōu)先被系統(tǒng)吸收。

傳統(tǒng)的電力電量平衡方法將電力系統(tǒng)內火電站群看作一個火電站參與電力電量平衡計算，用于補足水電站進行電力電量平衡計算后的余荷，再根據火電站運行的約束條件，計算得到火電站群的日出力過程。但此計算方法不能得到火電站群中某個電站的日出力過程，并且沒有月電量以及日電量約束，折算月電量時，某些情況下在月內無法達到電量平衡。

本文根據文獻［5］中改進的逐次切負荷法與嵌套結構的思想，外層結構在不考慮電量約束的情況下，將單一火電站的工作容量進行調峰容量與非調峰容量的切分；內層結構根據得到的調峰容量與非調峰容量進行火電站典型日出力過程的計算；并利用可用容量日利用小時數法確定其參與計算的順序。其計算原理如圖1所示。

圖1 嵌套結構逐次切負荷法原理Fig.1 Principle of successive load shedding method with nested structure

2.1 基本約束條件

火電站在參與電力電量平衡計算時，需要滿足如下約束條件。

a.出力上、下限約束：

其中，分別為火電站 i的出力下限、上限以及火電站 i典型日 h 時段的出力，h=1，2，…，24。

b.調峰容量約束：

其中，分別為火電站 i的典型日 24 h的最大出力、最小出力以及火電站i的調峰容量。

火電站i的調峰容量計算表達式為：

其中，εTi，R為火電站調峰能力，是已知值。

c.爬坡約束：

其中，P′Ti為火電站 i相鄰時段的爬坡能力，是已知值。

d.電量約束：

e.電力約束：

f.各項參數的非負約束。

2.2 計算順序

根據可用容量日利用小時法，按各個火電站可用容量日利用小時數從小到大的順序進行電力電量平衡計算。

2.3 系統(tǒng)余荷的計算

火電站j承擔的負荷為水電站群以及第j-1個火電站計算之后的系統(tǒng)余荷，計算表達式為：

其中，N′j，h、Nh分別為火電站 j所承擔的電力系統(tǒng) h時段的余荷和電力系統(tǒng)典型日h時段的負荷。

2.4 改進的逐次切負荷法計算火電站典型日出力

本文將摒棄傳統(tǒng)逐次切負荷法中火電站群補足剩余負荷的計算方式，利用和水電站相同的逐個計算方法。但是火電站不同于水電站全部工作容量均可以進行調峰，由于存在調峰容量的限制，所以將電力系統(tǒng)剩余負荷分為變化的負荷和不變的基荷，其中變化的負荷包括峰荷和腰荷，利用火電站調峰容量作為電力約束以及典型日發(fā)電量作為電量約束，在系統(tǒng)變化負荷進行逐次切負荷計算；然后，將火電站的剩余工作容量作為電力約束，調峰之后剩余的典型日發(fā)電量作為電量約束，在余荷基荷上做逐次切負荷計算。將兩部分火電站典型日出力過程相加，即可得到火電站在典型日24 h的出力過程。具體計算步驟如下。

a.計算系統(tǒng)余荷所需發(fā)電量：

計算系統(tǒng)余荷中變化負荷和不變的基荷：

其中，N′h、Np，h、Nb，h、N′min分別為 h 時段系統(tǒng)余荷、h 時段系統(tǒng)余荷中變化的負荷、h時段系統(tǒng)余荷中基荷以及系統(tǒng)余荷的最小負荷。

b.根據式（22）計算火電站i的調峰容量。

c.利用文獻［5］改進的逐次切負荷法，以火電站i的調峰容量為電力約束、典型日平均出力為電量約束，對系統(tǒng)余荷的變化負荷進行切負荷計算，得到火電站i的典型日調峰出力過程以及調峰發(fā)電量：

其中，ETi，p為火電站 i的調峰電量；PTi，p，h為火電站 i典型日h時段的調峰出力。

d.計算火電站i剩余所需發(fā)電量和所需工作容量：

其中，ETi，b為火電站 i的剩余所需發(fā)電量；NTi，b為火電站i的所需工作容量。

e.如果：

則說明火電站i剩余工作容量無法滿足其電量要求，需減少火電站i的調峰容量來減少調峰電量，以滿足火電站i的典型日發(fā)電量約束。利用逐次切負荷法計算原理，對火電站i的工作容量進行調峰容量迭代計算，迭代步長δ的計算表達式為：

返回步驟c重新計算，直至滿足步驟f的判斷條件。

f.如果：

則火電站的剩余出力過程為：

其中，PTi，b，h為火電站 i典型日 h 時段的非調峰出力。

g.計算火電站i的典型日24 h出力過程以及系統(tǒng)余荷：

如果 Np，h<0，取 Np，h=0。 返回步驟 a 進行火電站i+1的計算。

如果Np，h>0，說明此時系統(tǒng)仍不能達到電力平衡，轉至步驟h。

h.所有火電站計算完畢，計算火電站空閑容量：

其中，NTi，V為火電站 i的空閑容量。

如果存在式（41）關系則說明系統(tǒng)電力不足，需要補充裝機。

其中，Np，max為系統(tǒng)余荷最大值。

如果存在式（42）關系則說明火電站可以通過增加月平均出力增加典型日出力來滿足電力平衡，返回月電量平衡重新計算調節(jié)系數進行典型日的電力平衡。

火電站電力電量平衡計算思路如圖2所示，圖中kT為火電站群的月調節(jié)系數，NTi，W為火電站i所剩的最大工作容量。

3 算例分析

3.1 基本信息

已知某地區(qū)區(qū)域電網的枯水年6—10月為汛期，其余月份為非汛期。1—12月最大負荷以及汛期與非汛期典型日負荷率分別如表1、表2所示。電力系統(tǒng)中的8座水電站枯水年月平均預想出力、6座火電站月最小出力以及各個電站裝機容量分別如表3—5所示。

利用本文所述方法進行年、月、典型日內的電力電量平衡以及月調節(jié)系數計算。電力系統(tǒng)備用容量為年最大負荷的10%，火電站調峰能力εTi，R=25%，水、火電站月調節(jié)系數均不超過1.2，利用全年空閑容量對各個電站機組進行檢修。

3.2 電力系統(tǒng)電力、電量平衡結果分析

該地區(qū)區(qū)域電網的枯水年1—12月電力平衡以及電量平衡如圖3、圖4所示。

圖2 火電站電力電量平衡計算思路圖Fig.2 Schematic diagram of power and energy balance calculation for thermal power station

表1 某電力系統(tǒng)年最大負荷Table 1 Maximum yearly load of a power system

表2 某電力系統(tǒng)汛期和非汛期典型日負荷率Table 2 Typical load rate of a power system in flood season and non-flood season

從年電力平衡圖可以看出，水電站群1—12月最大出力在汛期較大而枯水期較小，火電站群1—12月最大出力在汛期較小而枯水期較大；從年電量平衡圖可以看出，水電站群1—12月發(fā)電量在枯水期較小而汛期較大，火電站群1—12月發(fā)電量在枯水期較大而汛期較小。這是因為枯水期水電站發(fā)電量較小，通過利用自身可用容量調峰來滿足電力系統(tǒng)的電力平衡，而火電站枯水期主要通過調整自身的發(fā)電量來滿足系統(tǒng)電量平衡；汛期水電站發(fā)電量較大，某些水電站處于滿發(fā)狀態(tài)，通過棄水調整自身發(fā)電量滿足系統(tǒng)電量平衡，火電站汛期承擔調峰任務來滿足電力系統(tǒng)的電力平衡。而1—12月電力系統(tǒng)的檢修按各個電站全年的空閑容量主要安排于枯水期，汛期則盡量避免電站檢修，以免影響汛期調峰。

表3 某電力系統(tǒng)水電站月平均出力Table 3 Average monthly output of hydroelectric power station in a power system

表4 某電力系統(tǒng)火電站月最小出力Table 4 Minimum monthly output of thermal power station in a power system

表5 某電力系統(tǒng)電站裝機容量Table 5 Installation capacity of power station in a power system

圖3 某電力系統(tǒng)枯水年電力平衡圖Fig.3 Schematic diagram of power balance for a power system in dry season

圖4 某電力系統(tǒng)枯水年電量平衡圖Fig.4 Schematic diagram of energy balance for a power system in dry season

3.3 水、火電站汛、枯期調峰容量分析

該地區(qū)區(qū)域電網的枯水年1月、8月各電站調峰容量如表6所示。

表6 某電力系統(tǒng)各電站1月、8月調峰容量Table 6 Peak shifting capacity of each power plant for a power system in January and August

從表6可以看出，枯水期1月，火電站不參與系統(tǒng)調峰，主要通過發(fā)電量調整滿足電力系統(tǒng)的不均勻性，滿足電量平衡。汛期8月，火電站1、2、5、6不僅通過發(fā)電量調整滿足電力系統(tǒng)月內負荷不均勻性，使系統(tǒng)達到電量平衡，而且參與系統(tǒng)調峰滿足電力平衡，而火電站3、4由于電站調峰容量限制以及需要調整自身發(fā)電量滿足電力系統(tǒng)電量平衡，無法參與系統(tǒng)調峰。若用傳統(tǒng)計算方法也可得到火電站群在汛期8月參與系統(tǒng)調峰，但不能計算得到某個火電站調峰容量的具體數值或將各火電站之間的調峰容量模糊化、均勻化。

3.4 調節(jié)系數計算結果分析

該地區(qū)區(qū)域電網的枯水年1月、8月各電站月調節(jié)系數如表7所示。

表7 某電力系統(tǒng)各電站1月、8月調節(jié)系數Table 7 Adjustment coefficient of each power station for a power system in January and August

該地區(qū)區(qū)域電網1月、8月的月調節(jié)系數分別為1.090和1.114。從表7可以看出，各電站的調節(jié)系數均符合電力系統(tǒng)常規(guī)運行的基本要求。火電站1月和8月通過調整自身出力滿足電力系統(tǒng)的月內不均勻性的電量需求，而水電站在汛期8月通過棄水改變自身的出力，同樣滿足電力系統(tǒng)的月內不均勻性的電量需求。

4 結論

本文通過對電力系統(tǒng)月內負荷不均勻性的分析，調整火電站月發(fā)電量和月內典型日發(fā)電量，以滿足電力系統(tǒng)負荷需求。針對傳統(tǒng)電力電量平衡方法無法計算單一火電站出力過程的問題，利用改進的逐次切負荷法原理，通過嵌套結構，提出一種新的火電站電力電量平衡計算方法。對單一火電站調峰容量的確定進行類似電站切負荷的迭代計算，使其在滿足電力系統(tǒng)負荷需求的基礎上，發(fā)揮其電量效益和調峰容量效益，得到單一火電站的典型日出力過程。案例實證研究表明該方法在避免傳統(tǒng)電力電量平衡方法模糊化處理各個火電站典型日出力過程以及調峰能力的方面可行，并且在求解各個火電站出力過程方面具有一定優(yōu)勢。

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