李學(xué)農(nóng)，袁漢杰，王維超

（1.陜西電力交易中心有限公司，陜西西安 710048；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西西安 710049；3.西安電力高等?？茖W(xué)校，陜西西安 710032）

2016年 12月 29日，繼“9號(hào)文”（中發(fā)【2015】9號(hào)文）發(fā)布一年多之后，國(guó)家發(fā)改委、國(guó)家能源局印發(fā)《電力中長(zhǎng)期交易基本規(guī)則（暫行）》（發(fā)改能源〔2016〕2784 號(hào)，以下簡(jiǎn)稱“規(guī)則”），在“三方開(kāi)、一獨(dú)立、三加強(qiáng)”的頂層設(shè)計(jì)下[1]，詳細(xì)描述了“現(xiàn)貨市場(chǎng)+中長(zhǎng)期交易”的市場(chǎng)模式和交易操作方法，以及流程，在市場(chǎng)成員準(zhǔn)入及其權(quán)責(zé)邊界、交易品種和組織、價(jià)格機(jī)制等關(guān)鍵環(huán)節(jié)給出了具體指導(dǎo)建議，對(duì)規(guī)范中長(zhǎng)期交易意義重大[2]。

1 中長(zhǎng)期交易組織現(xiàn)狀分析

電力市場(chǎng)的交易方式按照交易周期長(zhǎng)度可分為中長(zhǎng)期交易和現(xiàn)貨交易。中長(zhǎng)期交易一般為日前及日以上交易，如月度、年度交易，而交易組織方式一般包括雙邊協(xié)商、集中競(jìng)價(jià)、掛牌交易等。根據(jù)《規(guī)則》要求，應(yīng)逐步建立交易品種齊全的常態(tài)化交易市場(chǎng)，包括電力直接交易、跨省跨區(qū)電力交易、合同電量轉(zhuǎn)讓交易等多種交易品種，并適當(dāng)配置輔助服務(wù)補(bǔ)償機(jī)制，改善我國(guó)目前仍以開(kāi)展電量交易品種為主的情況，中長(zhǎng)期電力交易品種也將大大得到豐富。

“中長(zhǎng)期交易總體平衡，現(xiàn)貨交易靈活補(bǔ)充”是“9號(hào)文”及其配套文件《關(guān)于推進(jìn)電力市場(chǎng)建設(shè)的實(shí)施意見(jiàn)》對(duì)新一輪電改中，市場(chǎng)化電力、電量平衡機(jī)制的總體要求，隨著電力市場(chǎng)建設(shè)的深入，直接交易所占比例越來(lái)越大，可以預(yù)見(jiàn)，未來(lái)中長(zhǎng)期交易將占據(jù)舉足輕重的地位。

在實(shí)際交易的開(kāi)展中，一方面，中長(zhǎng)期交易電量大、周期長(zhǎng)，系統(tǒng)絕大部分的電量將由中長(zhǎng)期交易進(jìn)行配置，是系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)，而現(xiàn)貨市場(chǎng)的安全保障作用相對(duì)有限；另一方面，隨著市場(chǎng)化進(jìn)展和直接交易電量的增加，用戶經(jīng)濟(jì)行為也會(huì)適當(dāng)發(fā)生變化，如可能改變或形成新的網(wǎng)絡(luò)安全約束等，較為粗放的中長(zhǎng)期交易組織和管理模式不能滿足要求。

因此，規(guī)范電力中長(zhǎng)期交易是保障電量平衡的根本，與電力系統(tǒng)安全運(yùn)行和電力市場(chǎng)健康成長(zhǎng)密切相關(guān)，這也對(duì)中長(zhǎng)期交易的組織和管理提出了新的要求?！兑?guī)則》指出，對(duì)于未能通過(guò)安全校核的各類交易電量，要按一定原則進(jìn)行電量削減；未能通過(guò)的基數(shù)電量則需要轉(zhuǎn)讓[2]。同時(shí)，安全校核結(jié)果也將直接影響市場(chǎng)成員的利益，因此在安排交易時(shí)，也需要更多考慮需求側(cè)負(fù)荷特性等情況。

按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，可將負(fù)荷進(jìn)行不同的劃分[3]。

1）按物理性能劃分：可分為有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷。

2）按電力系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程劃分：可分為發(fā)電、輸電及用電負(fù)荷。

3）按負(fù)荷曲線時(shí)間單位劃分：可分為年度、月度、日內(nèi)，乃至?xí)r、分為單位的負(fù)荷。

4）按用戶對(duì)供電的要求劃分：可分為一類、二類和三類負(fù)荷。

5）按國(guó)際上的通用分類：可分為農(nóng)業(yè)、工業(yè)、商業(yè)、事業(yè)單位用電、居民生活用電等。

上述思路可以為負(fù)荷特性分類和儲(chǔ)存提供一定參考。但在市場(chǎng)化條件下，中長(zhǎng)期交易的組織安排對(duì)市場(chǎng)動(dòng)態(tài)考慮尚顯不足，上述負(fù)荷分類標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用性也較差。中長(zhǎng)期交易的安排在實(shí)際操作中還存在著一些問(wèn)題[3-4]：

1）即使是同一行業(yè)內(nèi)的用戶，其間的負(fù)荷曲線也可能存在著較大的差異。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們生產(chǎn)、生活方式的變化，負(fù)荷的種類越來(lái)越豐富，構(gòu)成越來(lái)越復(fù)雜。簡(jiǎn)單地依據(jù)用戶所屬行業(yè)進(jìn)行負(fù)荷分類，難免會(huì)對(duì)中長(zhǎng)期交易的安排造成不便。

2）難以體現(xiàn)市場(chǎng)化推進(jìn)中用戶經(jīng)濟(jì)行為的變化和發(fā)展。市場(chǎng)化條件下，用戶經(jīng)濟(jì)行為勢(shì)必發(fā)生相當(dāng)大的改變，既定分類標(biāo)準(zhǔn)難以界定的新型用戶也會(huì)不斷涌現(xiàn)。因此不得不重新考慮負(fù)荷類型的劃分與定義，及其在中長(zhǎng)期交易中起到的作用。

3）缺乏充分的現(xiàn)狀分析和理論支持，分類針對(duì)性和準(zhǔn)確性不夠。傳統(tǒng)的中長(zhǎng)期交易在進(jìn)行安排時(shí)，沒(méi)有充分考慮分類及校核的緊密聯(lián)系，如用戶負(fù)荷的實(shí)際特性和變化規(guī)律，存在著較大的人為因素，也難以在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入分析。

隨著電力市場(chǎng)體系建設(shè)的逐步推進(jìn)，中長(zhǎng)期交易作為其中重要的組成部分，其組織和管理亟需進(jìn)一步完善。因此，本文認(rèn)為，在中長(zhǎng)期交易的組織和管理中，需求側(cè)的信息采集和利用要引起更多重視，而且傳統(tǒng)的用戶特性類別在應(yīng)用時(shí)也需進(jìn)一步細(xì)化和梳理[5]。

本文設(shè)想，利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)、負(fù)荷預(yù)測(cè)和聚類等理論，結(jié)合大數(shù)據(jù)處理方法的優(yōu)勢(shì)，對(duì)現(xiàn)有負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，以獲取用戶負(fù)荷特性，作為中長(zhǎng)期交易安排的參考依據(jù)之一，提升交易組織的安全性和準(zhǔn)確性；并以陜西省負(fù)荷數(shù)據(jù)為例，利用k-means聚類方法對(duì)其處理，使其按照負(fù)荷特性歸屬相應(yīng)的聚類中心，并結(jié)合結(jié)果對(duì)陜西省中長(zhǎng)期交易的組織和管理提出建議。

2 負(fù)荷特性數(shù)據(jù)聚類

電力系統(tǒng)負(fù)荷特性不但影響到電網(wǎng)規(guī)劃和安全優(yōu)化運(yùn)行，也是負(fù)荷聚類、預(yù)測(cè)和定價(jià)等需求側(cè)管理技術(shù)不可或缺的依據(jù)。對(duì)負(fù)荷特性的研究主要是基于對(duì)負(fù)荷歷史曲線和數(shù)據(jù)的分析，并借由一定的指標(biāo)體系，量化其用電特性規(guī)律，并預(yù)測(cè)負(fù)荷特性的變化趨勢(shì)。

電力系統(tǒng)的負(fù)荷分類就是按照負(fù)荷特性，分析研究電力負(fù)荷的構(gòu)成，以得出某一地區(qū)（或一個(gè)部門等）內(nèi)各類負(fù)荷組成的種類、比重及其相互之間關(guān)系，使得劃分到不同類別中的用戶呈現(xiàn)出差異盡可能大的負(fù)荷特性，而同一類中的用戶盡可能地相似，最終分類得到每一類典型負(fù)荷特性曲線，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上對(duì)負(fù)荷分類結(jié)果作進(jìn)一步應(yīng)用研究[5]。

以中長(zhǎng)期交易的安全穩(wěn)定為出發(fā)點(diǎn)，本文選擇用戶的年負(fù)荷特性曲線、裝機(jī)容量和交易電量占比作為負(fù)荷特性聚類指標(biāo)，原因如下[3]：

1）負(fù)荷曲線是在期貨、合約交易等中分析負(fù)荷特性最直觀的依據(jù)。負(fù)荷曲線可以比較全面地反映出負(fù)荷變化趨勢(shì)和經(jīng)濟(jì)行為偏好，并很快得出如典型日負(fù)荷曲線、最大負(fù)荷和年負(fù)荷率等其他指標(biāo)，也有利于將來(lái)進(jìn)一步深入分析。

2）交易電量占比可檢驗(yàn)負(fù)荷特性聚類結(jié)果是否符合實(shí)際。如果某一（類）用戶屬于負(fù)荷波動(dòng)巨大，聚類結(jié)果會(huì)傾向于將其安排為以周、月為單位短時(shí)交易。但若其電量超過(guò)總電量的限定百分比，或是涉及用戶數(shù)量非常龐大，電網(wǎng)短時(shí)分配電量和調(diào)峰能力可能難以達(dá)到要求，此時(shí)應(yīng)酌情調(diào)整。

3）裝機(jī)容量聚類可規(guī)范大用戶準(zhǔn)入。大用戶直購(gòu)電有利于促進(jìn)市場(chǎng)公平競(jìng)爭(zhēng)，完善市場(chǎng)機(jī)制建設(shè)；在此供電形式中，雙方也需要履行特殊的供電義務(wù)和偏差責(zé)任。因此大用戶規(guī)范準(zhǔn)入是開(kāi)展直接交易的重要一環(huán)，對(duì)于雙邊交易等中長(zhǎng)期交易組織方式，應(yīng)設(shè)置合適的裝機(jī)容量門檻，規(guī)范市場(chǎng)秩序，降低制度性成本。

3 基于k-means的負(fù)荷聚類

k-means聚類方法是一種經(jīng)典的基礎(chǔ)聚類方法，其核心思想是：將待聚類的n個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象劃分為k個(gè)類別（每類對(duì)應(yīng)一個(gè)聚類中心），并以每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象到該類的聚類中心的平方和最小為優(yōu)化目標(biāo)，盡可能提升每一類內(nèi)數(shù)據(jù)對(duì)象的相似度。算法具有效率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可用于大數(shù)據(jù)集的處理和具有相對(duì)可伸縮性等優(yōu)點(diǎn)，因此在用戶分類和負(fù)荷預(yù)測(cè)等需求側(cè)數(shù)據(jù)處理中應(yīng)用廣泛[6]。

該算法本質(zhì)上是一個(gè)根據(jù)原始數(shù)據(jù)特性不斷移動(dòng)修正聚類中心、最終使相似的數(shù)據(jù)收斂于相應(yīng)聚類中心以完成聚類的過(guò)程[7]。在每次計(jì)算中，先圍繞當(dāng)前聚類中心聚類，對(duì)i階數(shù)據(jù)的聚類處理如式（1）：

式中：S(i)為距離數(shù)據(jù)對(duì)象最近的一個(gè)“類”；X(i)表示需聚類的數(shù)據(jù)對(duì)象；Cj表示該類的聚類中心。

接著根據(jù)聚類結(jié)果把聚類中心移動(dòng)到該類成員的平均位置，如式（2）所示：

然后利用式（2）重新劃分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)象。算法的最優(yōu)解也是以歐氏距離之和最小化為目標(biāo)的，目標(biāo)函數(shù)如式（3）：

函數(shù)J(S(i),C)表示每個(gè)樣本點(diǎn)到其質(zhì)心的距離平方和。因此函數(shù)J(S(i),C)可作為算法的收斂函數(shù)。

雖然k-means完成樣本分配和聚類的工作，但不能自動(dòng)指定聚類中心數(shù)量，最優(yōu)的聚類數(shù)量也是不確定的。因此在該方法的應(yīng)用需結(jié)合交易組織的實(shí)施情況，以提升其安全性和科學(xué)性。

作為一種基于劃分的聚類方法，k-means負(fù)荷聚類算法流程可用以下4個(gè)步驟概括[11]：

1）設(shè)定聚類中心?？筛鶕?jù)交易品種、組織方式和交易市場(chǎng)以及交易安排的其他需要，作為模糊隸屬指標(biāo)，設(shè)置k個(gè)初始聚類中心Ci（i=1，2，...，k）。

2）負(fù)荷特性聚類。通過(guò)求取負(fù)荷特性和聚類中心之差的歐式范數(shù)（簡(jiǎn)化后的負(fù)荷特性數(shù)據(jù)為一階數(shù)據(jù)），來(lái)計(jì)算每個(gè)特性數(shù)據(jù)Xk（k=1，2，...，n）與聚類中心的距離如式（4）所示：

并根據(jù)最小距離重新對(duì)相應(yīng)的負(fù)荷種類進(jìn)行劃分，形成各交易安排聚類Si（i=1，2，...，Ni），Ni表示聚類Si中包含的負(fù)荷種類個(gè)數(shù)。

3）更新聚類中心。式（5）表示對(duì)聚類中心附近的數(shù)據(jù)對(duì)象取均值，迭代得到類Si（i=1，2，…，Ni），Ni中新的聚類中心：

4）迭代至收斂。重復(fù)步驟2）和3），直到每個(gè)聚類中心收斂。

4 算例分析

本章以2012年陜西省全行業(yè)負(fù)荷數(shù)據(jù)本文將按照負(fù)荷特性進(jìn)行k-means聚類分析，并提出中長(zhǎng)期交易安排建議，以驗(yàn)證本文的設(shè)想。

陜西省全行業(yè)用戶分類目錄共有八大類別，包括工業(yè)建筑、農(nóng)林牧漁、交通運(yùn)輸和金融服務(wù)等。其中每個(gè)大類下又可分為若干小類，如工業(yè)下又可分為制造業(yè)、采礦業(yè)、電氣水的生產(chǎn)供應(yīng)業(yè)等。

電氣化鐵路等公共運(yùn)輸業(yè)耗電、抽水蓄能耗能、水利等公共設(shè)施管理業(yè)耗電不參與交易的非競(jìng)爭(zhēng)性電量，本次聚類不予考慮。

本章從當(dāng)前用戶類別出發(fā)，對(duì)2012年陜西省全社會(huì)用戶、共計(jì)8個(gè)大類76個(gè)小類的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行基于用電特性的聚類和梳理分析，對(duì)每個(gè)小類的負(fù)荷都計(jì)算每個(gè)用戶的平均耗電，以便根據(jù)聚類結(jié)果，對(duì)相應(yīng)類別用戶的中長(zhǎng)期交易安排提出建議。

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理主要包括歸一化、用電特性提取[5]。

在實(shí)際的負(fù)荷聚類中，各類用戶數(shù)據(jù)在量級(jí)上會(huì)有很大差別。為了抵消量級(jí)對(duì)負(fù)荷特性分析的影響，需要對(duì)負(fù)荷序列進(jìn)行歸一化，將其化為無(wú)量綱數(shù)據(jù)。負(fù)荷數(shù)據(jù)歸一化的方法眾多，此處主要選擇Z-score歸一化方法，即用負(fù)荷序列的均值與標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)原序列進(jìn)行歸一化[8]：

式中，σ,μ為負(fù)荷序列的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

另外，用戶的負(fù)荷特性曲線數(shù)據(jù)維度較高，直接聚類計(jì)算量較大；而且若對(duì)負(fù)荷特性曲線基于隸屬度等方法直接聚類，實(shí)際上是將數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的幾何平均距離作為相近性判定的依據(jù)，如通過(guò)求取其各階范數(shù)得出歐氏距離、明考斯基距離等。事實(shí)上，即使在同一幾何平均距離下，負(fù)荷特性曲線的形態(tài)也可能會(huì)存在較大差異。因此科學(xué)的分類識(shí)別模型是建立在特性曲線形態(tài)相似性的精確考慮上的[5]。

因此可采用間接聚類方法，即采用先對(duì)用戶負(fù)荷求取時(shí)間序列均方差的辦法來(lái)表征其波動(dòng)情況，然后進(jìn)行聚類。

中長(zhǎng)期交易的組織安排主要基于用電特性波動(dòng)狀況來(lái)考慮。均方差可以反映時(shí)間序列相對(duì)于平均值的離散程度，是評(píng)估時(shí)間序列波動(dòng)的最常用的指標(biāo)之一。因此，本節(jié)采用負(fù)荷序列均方差來(lái)研究時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)變化情況，均方差越大表示曲線變化率越大，反之越小。它反映了用電曲線的動(dòng)態(tài)特征。

4.2 交易周期的安排

對(duì)于原始的77個(gè)類別的用戶進(jìn)行聚類，聚類前后對(duì)比如圖1—2所示。圖1為聚類處理前77個(gè)小類的用戶負(fù)荷波動(dòng)系數(shù)分布情況，圖2是基于交易組織方式聚類后的結(jié)果。

以圖1中類編號(hào)14～20區(qū)段的“制造業(yè)”為例進(jìn)行說(shuō)明中長(zhǎng)期交易的組織參考：

圖1 聚類前用戶用電波動(dòng)程度Fig.1 The fluctuation of user electricity utilization before clustering

圖2 基于波動(dòng)程度聚類后Fig.2 The result after clustering based on the fluctuation index of electricity utilization

制造業(yè)用戶是工業(yè)大類下分的一個(gè)重要類別，在制造業(yè)之下又分成了食品煙草、紡織、化工品、電氣電子設(shè)備和廢棄資源回收等30余個(gè)小類。中長(zhǎng)期交易安排需考慮的用電特性，除波動(dòng)系數(shù)之外，還受限于系統(tǒng)的供電和調(diào)峰能力。若電量占比超過(guò)一定限度，受系統(tǒng)調(diào)峰能力限制，即使是用電特性波動(dòng)較大的聚類用戶，也不能為其安排月度、周度等較短的交易周期。本文利用平均月用電量、在該用戶所屬二級(jí)負(fù)荷分類行業(yè)的總用電量占比，來(lái)量化其負(fù)荷用戶等級(jí)?；谥圃鞓I(yè)行業(yè)用戶的總用電量占比進(jìn)行聚類，用戶特性前后特性如圖3—4所示。

陜西省制造業(yè)用戶基于波動(dòng)系數(shù)和行業(yè)平均用電量占比等用電特性分別聚類，結(jié)果如表1所示。

圖3 聚類前用戶用電占比Fig.3 The users’electricity utilization proportion(ratio）before clustering

圖4 基于用電占比聚類后Fig.4 The result after clustering based on the proportion of electricity utilization

5 結(jié)論和建議

以表1中基于陜西制造業(yè)用戶平均用電量的聚類為例分析，可知：

交易周期安排方面，木材加工及制品和家具制品業(yè)中的部分輕工業(yè)用戶，年度用電特性波動(dòng)極大，且電量等級(jí)為Ⅰ類小型用戶，符合安全穩(wěn)定要求，可安排周度甚至日前的交易周期；其他木材加工及制品和家具制品業(yè)、化學(xué)原料及化學(xué)制品制造業(yè)中部分輕工業(yè)和氯堿制取企業(yè)、部分交通運(yùn)輸設(shè)備制造企業(yè)、以及非金屬礦物制品業(yè)中的部分非輕工業(yè)用戶，用電特性波動(dòng)較大，且行業(yè)年用電量占比較小，符合安全穩(wěn)定要求，因此可選擇將其安排為月度交易；按照年用電量波動(dòng)聚類情況，其他用戶可安排為年度交易。另外，非金屬礦物制品業(yè)中的部分輕工業(yè)用戶，雖然聚類結(jié)果為電波動(dòng)Ⅱ類用戶，但用電量占比聚類屬于Ⅱ類及以上用戶，結(jié)合調(diào)峰能力和安全校核方面的考慮，也安排為年度交易。

表1 制造業(yè)用戶聚類結(jié)果Tab.1 The result of manufacturing industry after clustering based on the proportion and fluctuation index of electricity utilization

用戶等級(jí)分類方面，黃磷制取企業(yè)（屬化學(xué)品制造業(yè)）、水泥產(chǎn)企業(yè)（屬非金屬礦物制品業(yè)），以及除去鐵合金冶煉之外的、黑色金屬冶煉及壓延加工業(yè)，可優(yōu)先作為參與直接交易中的大用戶來(lái)考慮；而石油加工、煉焦及核燃料加工業(yè)、化學(xué)原料及化學(xué)制品制造業(yè)，以及非金屬礦物制品業(yè)中的部分輕工業(yè)用戶，可考慮使其按照規(guī)定由售電公司代理交易業(yè)務(wù)；而其他Ⅰ類負(fù)荷應(yīng)劃分為工商業(yè)普通用戶，不能參與直接交易。

綜上，由陜西省制造業(yè)的分析結(jié)果可以看出，基于年用電波動(dòng)系數(shù)的聚類可以用于其交易周期的考慮和安排，而基于年用電量占比的聚類則可作為劃分評(píng)定用戶等級(jí)的依據(jù)，并檢驗(yàn)交易周期的安排是否符合系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的要求。

參考文獻(xiàn)

[1]劉思捷，蔡秋娜，楊韻，等.適應(yīng)月度直接交易的電量安全校核模型及方法[J].廣東電力，2017，30（3）：15-20.LIU Sijie，CAI Qiuna，YANG Yun，et al.Electricity quantity checking model and method for monthly direct transaction[J].Guangdong Electric Power，2017，30（3）：15-20.

[2]谷峰.電力市場(chǎng)頂層設(shè)計(jì)與交易現(xiàn)實(shí)的博弈妥協(xié)——解讀電力中長(zhǎng)期交易基本規(guī)則[J].中國(guó)電力企業(yè)管理，2017（1）：32-35.GU Feng.The top of the electricity market design and trading reality of the game and compromise—Interpreting the basic rules of medium and long term transactions[J].China Power Enterprise Management，2017（1）：32-35.

[3]張忠華.電力系統(tǒng)負(fù)荷分類研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2017.

[4]肖琪.基于優(yōu)化K-means算法的電力負(fù)荷分類研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2015.

[5]程祥.基于負(fù)荷量測(cè)數(shù)據(jù)的電力負(fù)荷聚類方法研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2017.

[6]陳凡，劉海濤，黃正，等.基于改進(jìn)k-均值聚類的負(fù)荷概率模型[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013（22）：128-133.CHEN Fan， LIU Haitao， HUANG Zheng， etal.Probabilistic load model based on improved k-means clustering algorithm[J].PowerSystem Protection and Control，2013（22）：128-133.

[7]毛國(guó)君.數(shù)據(jù)挖掘原理與算法[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

[8]VISALAKSHI N K，THANGAVEL K.Impact of normaliza?tion in distributed K-Means clustering[J].International Journal of Soft Computing，2009（4）：168-172.