瞿合祚，劉 恒 ，李曉明，黃建明

（1.武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072；2.國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司孝感供電公司，湖北 孝感 432000）

0 引言

隨著電力電子與信息技術(shù)在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用和新能源改革的不斷推進(jìn)，系統(tǒng)的用電負(fù)荷結(jié)構(gòu)發(fā)生重大改變。變頻裝置、煉鋼電弧爐、電氣化鐵道等非線性、沖擊性、波動(dòng)性負(fù)荷對(duì)電能質(zhì)量的擾動(dòng)［1］將嚴(yán)重影響工業(yè)生產(chǎn)和居民用電，甚至對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行造成威脅。如何提高電能質(zhì)量已成為電力企業(yè)和用戶共同關(guān)心的課題。為了治理電能質(zhì)量問(wèn)題，首先必須對(duì)電能質(zhì)量擾動(dòng)事件進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別和分類，這是電能質(zhì)量問(wèn)題的關(guān)鍵。

當(dāng)前對(duì)電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別分類大體分為特征提取和模式分類2個(gè)步驟。特征提取采用的方法主要有小波變換［2］、S 變換［3］、原子分解［4］、短時(shí)傅里葉變換［5］、譜峭度［6］等。 短時(shí)傅里葉變換由于窗函數(shù)固定，其時(shí)頻分辨率也相對(duì)固定，無(wú)法同時(shí)滿足低頻和高頻不同時(shí)頻分辨率的要求；S變換由短時(shí)傅里葉變換和小波變換發(fā)展而來(lái)，具有良好的時(shí)頻特性，但其對(duì)瞬態(tài)沖擊的檢測(cè)效果不明顯；小波變換具有多分辨率分析的能力，在暫態(tài)擾動(dòng)特征提取領(lǐng)域具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。采用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)進(jìn)行模式分類的方法主要有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［7-8］、支持向量機(jī)（SVM）［9-10］、k－ 近鄰分類［11］等。 文獻(xiàn)［7］使用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，但該算法使得訓(xùn)練復(fù)雜度增加，訓(xùn)練時(shí)間變長(zhǎng)。SVM結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算復(fù)雜性小，可有效解決小樣本、非線性的分類問(wèn)題，但分類性能受核函數(shù)和參數(shù)設(shè)置的影響較大，且分類能力隨著樣本數(shù)量的增加而下降。文獻(xiàn)［11］基于k-近鄰分類和貝葉斯準(zhǔn)則提出一種多標(biāo)簽分類法，在電能質(zhì)量復(fù)合擾動(dòng)分類中效果較好，但該算法需要存儲(chǔ)所有訓(xùn)練樣本，當(dāng)訓(xùn)練樣本增加時(shí)需要更多的計(jì)算機(jī)內(nèi)存。

電能質(zhì)量擾動(dòng)分類的關(guān)鍵是分類特征的選擇，但特征選擇沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，難以事先確定有效的分類特征，不可避免會(huì)出現(xiàn)冗余特征，甚至無(wú)效特征，這將對(duì)后續(xù)分類器的工作產(chǎn)生不利影響，例如導(dǎo)致訓(xùn)練難度增大、分類準(zhǔn)確率下降等［12］。特征選擇在不降低分類精度的前提下，根據(jù)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則從原始特征中去除冗余特征，得到一組使評(píng)價(jià)準(zhǔn)則最優(yōu)的特征子集，該子集能夠保持原始特征的物理含義。文獻(xiàn)［13］將多種原始特征兩兩組合，使用二維散點(diǎn)圖輔助人工選取分類效果最佳的一對(duì)特征量，能顯著減小分類特征數(shù)量，但該方法需要人工參與，隨著原始特征數(shù)量的增加工作量會(huì)迅速增大。文獻(xiàn)［14］將特征選擇策略與特定的分類器相結(jié)合，以分類器的分類錯(cuò)誤率衡量特征子集的優(yōu)劣，能得到相應(yīng)分類器的最優(yōu)特征子集，但訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，算法泛化能力較差。

考慮到選取有效的電能質(zhì)量分類特征難度較大，本文提出一種基于改進(jìn)遺傳算法的電能質(zhì)量擾動(dòng)分類中特征組合優(yōu)化方法，該方法提取各層改進(jìn)小波能量熵的不同統(tǒng)計(jì)特性作為原始特征，并構(gòu)造一種基于歐氏距離的適應(yīng)度函數(shù)，采用改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法對(duì)原始特征進(jìn)行優(yōu)化組合；對(duì)比采用優(yōu)化特征前后多種分類器對(duì)電能質(zhì)量單一擾動(dòng)和混合擾動(dòng)的分類結(jié)果，驗(yàn)證所提方法的有效性和魯棒性。

1 小波變換原理

1.1 連續(xù)小波變換原理

小波變換在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)［15］，廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理領(lǐng)域。任意能量有限信號(hào) f（x）∈L2（R）的連續(xù)小波變換如式（1）所示。

其中，ψa（x）=a－1ψ（a－1x）為小波基函數(shù)；a 為尺度因子，與頻率相關(guān)，且a＞0。改變基函數(shù)的尺度因子可以獲得不同的頻率分辨率。

1.2 離散平穩(wěn)小波變換原理

離散平穩(wěn)小波變換是一種非正交小波變換，變換原理如圖1所示。與常用的Mallat算法［16］不同，該方法不對(duì)信號(hào)本身進(jìn)行下采樣處理，而是對(duì)濾波器組進(jìn)行內(nèi)插補(bǔ)零（上采樣），使每級(jí)分解系數(shù)和原始序列的長(zhǎng)度保持一致，可有效避免因信號(hào)下采樣而造成重構(gòu)信號(hào)發(fā)生振蕩的現(xiàn)象，也被稱為多孔算法［16］。如式（2）和式（3）所示，分別對(duì)低通濾波器系數(shù) h［k］和高通濾波器系數(shù)g［k］進(jìn)行上采樣。

圖1 離散平穩(wěn)小波變換原理Fig.1 Principle of discrete stationary wavelet transform

其中，Lj為第j層濾波器的長(zhǎng)度。

相應(yīng)地，高頻系數(shù)dj和低頻系數(shù)cj見(jiàn)式（4）。

其中，c0=x［k］為原信號(hào)；x［k］為原始信號(hào)時(shí)間序列。小波重構(gòu)是小波分解的逆過(guò)程，如式（5）所示。

2 小波能量熵

2.1 小波能量熵定義

小波變換可以在頻域和時(shí)域同時(shí)定位并分析非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)，在此基礎(chǔ)上引入熵的概念進(jìn)而定義小波熵［17］，從而對(duì)被分析信號(hào)在各頻段上的能量分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。小波能量熵通過(guò)各層小波分解系數(shù)對(duì)信號(hào)能量進(jìn)行劃分，最終以一個(gè)定量的熵值來(lái)反映信號(hào)能量在頻域上的分布復(fù)雜度。設(shè)第j層小波分解系數(shù)為 Sj，sj［i］為第 j層第 i個(gè)小波系數(shù)，則 Shannon能量熵的定義如式（6）所示。

其中，N為第j層小波系數(shù)的個(gè)數(shù)。

2.2 改進(jìn)小波能量熵

單一的小波能量熵沒(méi)有考慮能量隨時(shí)間的變化，無(wú)法反映局部信息。為了采用小波熵分析非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)，本文對(duì)小波分解系數(shù)進(jìn)行加窗處理再計(jì)算Shannon熵，從而得到一種改進(jìn)小波能量熵的計(jì)算方法。設(shè)g為寬度是Nw（Nw∈N）的滑動(dòng)窗，窗中心為T(mén)∈N，則加窗Shannon能量熵的計(jì)算如式（7）所示。在時(shí)軸上移動(dòng)窗函數(shù)得到隨時(shí)間變換的Shannon熵，能反映小波能量隨時(shí)間的變化情況。通過(guò)計(jì)算小波變換各層分解系數(shù)的改進(jìn)小波Shannon熵，可獲得各頻段分量的能量在時(shí)域的分布情況。

3 基于遺傳算法的特征組合優(yōu)化原理

電能質(zhì)量分類過(guò)程中，過(guò)多的分類特征會(huì)使分類器的結(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜，增加分類器的訓(xùn)練難度，減緩分類處理速度，降低分類準(zhǔn)確率。遺傳算法是建立在自然選擇和遺傳學(xué)理論上的迭代自適應(yīng)概率性搜索算法，是一種全局優(yōu)化算法，最早由John Holland于1975年提出［18］。本文提出基于改進(jìn)遺傳算法的分類特征組合方法，提取用于擾動(dòng)分類的最優(yōu)特征組合，以降低特征向量維數(shù)，優(yōu)化分類器結(jié)構(gòu)，提高分類準(zhǔn)確率。其基本步驟有編碼、初代種群生成、適應(yīng)度檢測(cè)、選擇、交叉、變異、判斷收斂、譯碼。

設(shè)原始特征集合為 Bs=｛b1，b2，…，bF｝，bi=｛1，0｝（i=1，2，…，F(xiàn)），bi=1 表示選中特征 i，反之則表示未選中。特征組合優(yōu)化問(wèn)題可以描述為在一定約束條件下從特征集Bs中選取一個(gè)子集B使其在某評(píng)價(jià)準(zhǔn)則下最優(yōu)。

（1） 編碼。

常用的染色體編碼方法有二進(jìn)制編碼、符號(hào)編碼、浮點(diǎn)數(shù)編碼和格雷編碼。本文的染色體編碼方式為二進(jìn)制編碼，其可以直觀地反映特征組合的情況，同時(shí)易于進(jìn)行遺傳操作，染色體編碼示意圖如圖2所示。若對(duì)應(yīng)特征序號(hào)的基因?yàn)?表示選擇該特征，若為0則表示不選擇該特征。

圖2 染色體編碼示意圖Fig.2 Schematic diagram of chromosome encoding

（2）初始種群生成。

初始種群是由Np個(gè)染色體字符串組成的群體（Np為種群規(guī)模），種群中每一個(gè)染色體的長(zhǎng)度F與原始特征數(shù)相等。初始種群中的染色體都是隨機(jī)生成的，以初始種群作為第一代種群開(kāi)始遺傳迭代。

（3）適應(yīng)度檢測(cè)。

為了使用遺傳算法尋優(yōu)，需要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定適應(yīng)度函數(shù)。個(gè)體適應(yīng)度的高低決定其是繼續(xù)繁殖還是被淘汰。適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)的好壞直接關(guān)系遺傳算法能否進(jìn)化出最優(yōu)個(gè)體，構(gòu)造合適的適應(yīng)度函數(shù)是特征選擇的關(guān)鍵。

如圖3所示，合適的特征應(yīng)當(dāng)滿足2個(gè)性質(zhì)：一是類內(nèi)穩(wěn)定性，對(duì)于同屬一類的特征在特征空間中分布應(yīng)當(dāng)集中；二是類間差異性，對(duì)于不同類的特征應(yīng)當(dāng)有差異，且類間差異應(yīng)大于類內(nèi)差異。本文采用歐氏距離量化上述2個(gè)性質(zhì)，歐氏距離的計(jì)算式為：

其中，n為特征維度。

圖3 自適應(yīng)最優(yōu)特征選取原理Fig.3 Principle of adaptive optimal feature selection

設(shè)染色體對(duì)應(yīng)的特征子集為B，組合的特征數(shù)為q，對(duì)應(yīng)的樣本集為 DB=｛（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym）｝，其中表示樣本i屬于標(biāo)簽l，反之則不屬于。

染色體的適應(yīng)度計(jì)算流程如下。

a.判斷q與類別數(shù)L的大小關(guān)系，由于多標(biāo)簽分類必須滿足分類特征數(shù)不小于分類標(biāo)簽數(shù)［19］，若q

b.根據(jù)樣本的標(biāo)簽構(gòu)造L個(gè)樣本子集，分別為DB1、DB2、…、DBL，其中

c．按式（9）計(jì)算L個(gè)樣本子集的中心特征向量Dl，其中Pl為樣本子集DBl包含的樣本數(shù)。中心特征向量表示相應(yīng)類型樣本在特征空間的中心，視為類型特征向量，從而簡(jiǎn)化類間差異系數(shù)的計(jì)算。

d.按式（10）計(jì)算每個(gè)樣本子集的穩(wěn)定性系數(shù)Il，該參數(shù)衡量各個(gè)樣本子集的特征集中程度，Il越小表示樣本子集越集中。

e.按式（11）計(jì)算特征子集的類內(nèi)穩(wěn)定系數(shù)I，該參數(shù)衡量特征子集的類內(nèi)穩(wěn)定性，I越小表示該特征子集的類內(nèi)穩(wěn)定性越好。

f.按式（12）計(jì)算特征子集的類間差異系數(shù)K，該參數(shù)衡量特征子集的類間差異性，K越大表示該特征子集的類間差異性越大，更適于分類。

g.計(jì)算特征子集的適應(yīng)度 Fit=Kexp（-αI），其中權(quán)重系數(shù)α用以調(diào)節(jié)類內(nèi)穩(wěn)定系數(shù)與類間差異系數(shù)的重要性，該系數(shù)的取值會(huì)影響遺傳算法的優(yōu)化性能。

（4）選擇、交叉和變異。

選擇過(guò)程采用最優(yōu)保存法和輪盤(pán)賭選擇法結(jié)合的方法，可保證種群中最優(yōu)的個(gè)體不會(huì)被淘汰，同時(shí)適應(yīng)度高的個(gè)體更有可能被選中，但適應(yīng)度低的個(gè)體也不至于完全被淘汰，有利于保持種群基因的多樣性。交叉過(guò)程采用兩點(diǎn)交叉的方式生成下一代，在父代中選擇2個(gè)染色體，并選擇2個(gè)點(diǎn)作為交叉點(diǎn)，然后將父代染色體2個(gè)交叉點(diǎn)之間的基因互換得到2個(gè)子代染色體。變異操作采用隨機(jī)基因位取反變異。為了保證遺傳算法迭代不過(guò)早收斂，使交叉概率pc和變異概率pm隨操作個(gè)體適應(yīng)度的變化而改變［20］，如式（13）和式（14）所示。

其中，fmax為種群最佳個(gè)體適應(yīng)度；favg為種群平均個(gè)體適應(yīng)度；f′為父代染色體中適應(yīng)度較大的值；pc1=0.85、pc2=0.45分別為pc變化范圍的上、下界；pm1=0.08、pm2=0.01分別為pm變化范圍的上、下界。

（5）收斂條件。

本文收斂條件有2個(gè)：一是種群的最大適應(yīng)度值超過(guò)M代未發(fā)生變化；二是種群達(dá)到最大迭代次數(shù)。2個(gè)條件滿足其一就停止迭代，輸出最優(yōu)個(gè)體。

（6） 譯碼。

譯碼是特征編碼的逆過(guò)程，算法迭代結(jié)束后，對(duì)種群最優(yōu)染色體進(jìn)行譯碼，編碼中為1的基因位所代表的特征將被選為最優(yōu)分類特征。

4 電能質(zhì)量擾動(dòng)分類方法

實(shí)際電力系統(tǒng)中電能質(zhì)量擾動(dòng)往往是多種擾動(dòng)同時(shí)存在的復(fù)合擾動(dòng)，電能質(zhì)量擾動(dòng)分類問(wèn)題屬于多標(biāo)簽分類的范疇［11］，它不同于一般的二分類問(wèn)題，是比較復(fù)雜的分類問(wèn)題。目前國(guó)內(nèi)外運(yùn)用較廣的多標(biāo)簽分類方法有二分類-支持向量機(jī)（Binary-SVM）法［21］、多標(biāo)簽徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ML-RBF）［22］和多標(biāo)簽 K 近鄰（ML-KNN）法［23］。

Binary-SVM屬于問(wèn)題轉(zhuǎn)換（problem transforma-tion）［19］，將多標(biāo)簽分類問(wèn)題轉(zhuǎn)換為多個(gè)單標(biāo)簽分類問(wèn)題，每個(gè)標(biāo)簽構(gòu)造一個(gè)SVM分類器，擾動(dòng)信號(hào)的類別由多個(gè)SVM分類器確定。ML-RBF和ML-KNN均屬于算法適應(yīng)（algorithm adaptation）［19］，算法直接面向多標(biāo)簽數(shù)據(jù)。ML-RBF采用均值聚類確定每一類樣本的聚類中心，將其作為徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)的中心，并采用最小二乘法直接求取網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重。ML-KNN根據(jù)待分類樣本的K個(gè)最近鄰樣本的標(biāo)簽和訓(xùn)練樣本中樣本的先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)概率，使用最大化后驗(yàn)概率原則，確定待分類樣本屬于各標(biāo)簽的概率值。

5 仿真分析

5.1 電能質(zhì)量擾動(dòng)模型

電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)種類繁多，其基本的擾動(dòng)信號(hào)包括電壓暫升、電壓中斷、電壓暫降、諧波、暫態(tài)振蕩、瞬態(tài)沖擊、電壓閃變等。在MATLAB2015環(huán)境中，參考文獻(xiàn)［13，24］建立標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)與電能質(zhì)量基本擾動(dòng)信號(hào)模型，如表1所示。其中，基波頻率f0為50 Hz， 采樣頻率 fs為 12.8kHz，T 為工頻周期，u（t）為單位階躍函數(shù)。為了適應(yīng)不同幅值的信號(hào)，電壓幅值為歸一化幅值，實(shí)際應(yīng)用中可對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行歸一化處理。諧波信號(hào)主要考慮13次及以下的諧波（650 Hz），暫態(tài)振蕩頻率范圍為 700～1500 Hz。

表1 電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)與擾動(dòng)信號(hào)模型Table 1 Models of power-quality standard signal and disturbance signals

5.2 改進(jìn)小波能量熵特征提取

不同擾動(dòng)信號(hào)在時(shí)頻分布上的差異表現(xiàn)為時(shí)頻平面上不同小塊的時(shí)頻段能量分布的差異，各時(shí)頻區(qū)能量分布的均勻性差異反映擾動(dòng)分量狀態(tài)的差別。基于平穩(wěn)小波變換建立的改進(jìn)小波能量熵測(cè)度可以對(duì)時(shí)頻平面上能量分布的均勻性進(jìn)行定量描述，并對(duì)擾動(dòng)分量的不確定性和復(fù)雜度加以定量度量，所以能較好地提取電能質(zhì)量擾動(dòng)的特征。常用的小波基有harr小波、dbN小波、coifN小波和symN小波等，由于coifN小波相對(duì)其他小波基具有更長(zhǎng)的支撐長(zhǎng)度［25］，更有利于信號(hào)能量的集中和各層小波能量熵特征的提取，然而過(guò)大的支撐長(zhǎng)度會(huì)增加計(jì)算時(shí)間。信號(hào)的離散小波變換實(shí)質(zhì)上是對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度分析，綜合考慮信號(hào)采樣頻率、小波基性質(zhì)和不同類型擾動(dòng)所在頻段的差異，本文采用coif4小波對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行6層小波分解，每層分解系數(shù)對(duì)應(yīng)著不同頻段，如圖4所示。分別計(jì)算d1—d6各層系數(shù)的改進(jìn)Shannon熵SEd1（k）—SEd6（k），并提取下述特征量作為電能質(zhì)量擾動(dòng)分類的原始特征量。

（1）F1—F6為各層平穩(wěn)小波變換高頻系數(shù)的改進(jìn)小波 Shannon熵 SEdi（k）的最大值。

（2）F7—F12為各層平穩(wěn)小波變換高頻系數(shù)的改進(jìn)小波 Shannon熵 SEdi（k）的最小值。

（3）F13—F18為各層平穩(wěn)小波變換高頻系數(shù)的改進(jìn)小波 Shannon熵 SEdi（k）的平均值。

（4）F19—F24為各層平穩(wěn)小波變換高頻系數(shù)的改進(jìn)小波 Shannon熵 SEdi（k）的標(biāo)準(zhǔn)差。

（5）F25—F28依次為第6層平穩(wěn)小波變換低頻系數(shù)的改進(jìn)小波Shannon熵的SEd6（k）的最大值、最小值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

（6）在分解到一定尺度時(shí)可將第6層低頻分量近似地認(rèn)為是基波信號(hào)，采用半個(gè)周期的滑動(dòng)有效值計(jì)算方法計(jì)算第6層低頻分量的有效值，見(jiàn)式（15），提取其中的最大值和最小值作為特征量F29和F30。

圖4 信號(hào)的平穩(wěn)小波分解示意圖Fig.4 Schematic diagram of stationary wavelet decomposition

提取樣本中的F1—F30形成原始特征集合F=｛F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)30｝。

5.3 分類特征組合優(yōu)化

采用改進(jìn)遺傳算法對(duì)原始特征集 F=｛F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)30｝進(jìn)行組合優(yōu)化，提取最優(yōu)分類特征組合。適應(yīng)度函數(shù)權(quán)重系數(shù)α取為10，優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)圖5和表2。

當(dāng)信噪比為50 dB時(shí)，最優(yōu)特征組合中沒(méi)有原始特征F21的原因在于噪聲對(duì)類別邊界的影響；當(dāng)信噪比較小時(shí)，由于噪聲的存在導(dǎo)致類別邊界更加“粗糙”，使類內(nèi)穩(wěn)定性減小，類間差異性增大，為了保證分類效果，需要更多的分類特征；而信噪比增大時(shí)類別邊界更為“平滑”，即類內(nèi)穩(wěn)定性提高，類間差異性減小，此時(shí)在遺傳算法優(yōu)化過(guò)程中F21作為冗余特征被剔除。最優(yōu)特征組合中均不含F(xiàn)7—F12說(shuō)明各層平穩(wěn)小波變換高頻系數(shù)的改進(jìn)小波Shannon熵的最小值作為分類特征會(huì)增加分類難度，因此被視為冗余特征。從優(yōu)化結(jié)果可知在不同信噪比下，遺傳算法經(jīng)過(guò)50次迭代后種群適應(yīng)度趨向最優(yōu)值；優(yōu)化得到的最優(yōu)特征組合較為接近，可見(jiàn)本文提出的適應(yīng)度函數(shù)具有一定抗噪性，算法穩(wěn)定性較好。

圖5 不同信噪比下適應(yīng)度變化情況Fig.5 Variation of fitness for different SNRs

表2 最優(yōu)特征組合優(yōu)化結(jié)果Table 2 Results of feature combination optimization

5.4 分類效果仿真驗(yàn)證

本文參考文獻(xiàn)［26］，考慮的電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)為表1中的7種單一擾動(dòng)信號(hào)以及由它們復(fù)合而成的復(fù)合擾動(dòng)信號(hào)，其中雙重復(fù)合擾動(dòng)11種，三重復(fù)合擾動(dòng)12種，四重復(fù)合擾動(dòng)7種，共37種電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)。采用MATLAB生成上述擾動(dòng)信號(hào)，每類擾動(dòng)生成200個(gè)隨機(jī)樣本，共7400個(gè)樣本，所有樣本覆蓋表1中各個(gè)參數(shù)的不同范圍，如不同的幅值和相位、諧波頻率、擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間和振蕩頻率等。每類擾動(dòng)分別疊加信噪比為30 dB、40 dB和50 dB的高斯白噪聲，選取60%的樣本構(gòu)成訓(xùn)練集，其余的構(gòu)成測(cè)試集。在不同的噪聲強(qiáng)度下分別采用Binary-SVM、ML-RBF和ML-KNN 3種多標(biāo)簽分類方法對(duì)上述電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分類測(cè)試。表3給出了不同分類方法在特征優(yōu)化前后的電能質(zhì)量擾動(dòng)分類結(jié)果。

從表3可知，在不同信噪比下同一分類器的準(zhǔn)確率變化不大，可見(jiàn)3種分類方法均有一定的噪聲魯棒性；在優(yōu)化特征組合后，3種分類方法的準(zhǔn)確率均比優(yōu)化特征組合前有不同程度的提升，其中ML-KNN分類方法的提升效果最為明顯，ML-RBF分類方法的提升效果次之，對(duì)Binary-SVM分類方法而言，特征優(yōu)化前后的準(zhǔn)確率變化不大，分類效果只有較小的提升；3種分類方法中分類效果最好的是ML-RBF，在信噪比30 dB下優(yōu)化特征組合后分類準(zhǔn)確率達(dá)到93.67%。

造成優(yōu)化特征組合后對(duì)3種分類方法效果提升程度不同的原因在于不同分類方法的分類原理不同。本文基于歐氏距離計(jì)算不同特征組合的適應(yīng)度，得到的特征組合滿足類間差異大、類內(nèi)穩(wěn)定的特點(diǎn)。由于ML-KNN分類方法根據(jù)歐氏距離計(jì)算樣本的K個(gè)近鄰，因而優(yōu)化的特征組合能更好地提升ML-KNN分類方法的分類效果。ML-RBF分類方法采用均值聚類獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基函數(shù)中心，優(yōu)化后的特征組合使不同類別的樣本更為集中的分布于類特征向量周圍，因而能提高M(jìn)L-RBF分類方法的分類準(zhǔn)確率。Binary-SVM分類方法引入非線性核函數(shù)使樣本映射至高維空間，從而更容易得到分類超平面，但優(yōu)化特征組合使特征維數(shù)降低，反而加大了樣本的分類難度。因此優(yōu)化特征組合可能降低Binary-SVM法的分類準(zhǔn)確率，但由于高斯核的非線性映射能力，使特征維度減小帶來(lái)的影響被削弱，故表3中Binary-SVM分類方法的分類效果在采用優(yōu)化特征組合前后沒(méi)有顯著變化。

表4給出了優(yōu)化特征組合前后的訓(xùn)練時(shí)間與分類處理時(shí)間對(duì)比。優(yōu)化特征組合后，訓(xùn)練時(shí)間和分類處理時(shí)間均不同程度地降低。Binary-SVM和ML-KNN分類方法的訓(xùn)練時(shí)間減小不顯著，因?yàn)槠渲饕绊懸蛩厥怯?xùn)練樣本數(shù)，而不是特征維數(shù)；在訓(xùn)練ML-RBF分類方法過(guò)程中，使用最小二乘法得到網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)重，特征維度的減小能直接降低最小二乘法的計(jì)算量，故訓(xùn)練時(shí)間降低顯著。

表3 不同分類方法在特征優(yōu)化前后的電能質(zhì)量擾動(dòng)分類結(jié)果Table 3 Results of power-quality disturbance classification by different methods，before and after feature combination optimization

表4 不同分類方法在特征優(yōu)化前后的訓(xùn)練時(shí)間與分類時(shí)間Table 4 Training time and classification time of different classification methods，before and after feature combination optimization

6 結(jié)論

為了解決電能質(zhì)量分類中特征向量維數(shù)過(guò)大、特征選擇沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)從而影響分類效果的問(wèn)題，本文提出一種基于改進(jìn)遺傳算法的特征組合優(yōu)化選擇方法。以改進(jìn)小波能量熵作為原始特征，構(gòu)造一種基于歐氏距離的適應(yīng)度函數(shù)，并采用改進(jìn)遺傳算法對(duì)原始特征進(jìn)行優(yōu)化組合，最終運(yùn)用多種電能質(zhì)量分類方法進(jìn)行驗(yàn)證，表明所提方法具有以下特點(diǎn)：

a.優(yōu)化后的特征組合能夠提升多種電能質(zhì)量擾動(dòng)分類方法的準(zhǔn)確率；

b.特征組合優(yōu)化算法具有較好的抗噪性和魯棒性，能有效地提取原始特征中利于分類的特征；

c.應(yīng)用特征組合優(yōu)化后能夠提升分類方法的訓(xùn)練速度和分類速度；

d.所提方法不依賴于特定的分類方法，充分利用了原始特征的信息優(yōu)化特征組合，算法復(fù)雜度低，為電能質(zhì)量多擾動(dòng)的分類特征組合提供了新的方法和思路。

下一步的工作將考慮采用泛化能力更高的適應(yīng)度函數(shù)來(lái)提高遺傳算法優(yōu)化特征組合的適用范圍，以及對(duì)更多分類方法的適用性。

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