楊 洋 ，肖湘寧 ，王 昊 ，劉學(xué)忠 ，吳 磊

（1.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；2.中國電力科學(xué)研究院，北京 100192；3.國網(wǎng)北京順義供電公司，北京 101300；4.國網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院，天津 300000）

0 引言

隨著以風(fēng)電、光伏為代表的可再生能源在電力系統(tǒng)發(fā)電側(cè)和用戶側(cè)的大量接入以及柔性交流輸電系統(tǒng)（FACTS）裝置在電網(wǎng)中的規(guī)?；瘧?yīng)用，電力系統(tǒng)的強(qiáng)非線性特性日益突出，三相不平衡、諧波、間諧波以及阻尼弱化問題已不容忽視［1］，交直流之間強(qiáng)耦合、互作用的效果逐漸凸顯。傳統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)仿真對高壓直流（HVDC）等電力電子裝置的建模采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型，不能精確模擬系統(tǒng)在非對稱條件下電力電子裝置的動態(tài)特性及強(qiáng)非線性特性［2］；電磁暫態(tài)仿真由于模型求解方法的限制，其對計(jì)算資源要求較高。對于中長期的動態(tài)電力系統(tǒng)仿真而言，單純采用全電磁暫態(tài)仿真的適用性尚存爭議［3］。

機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真技術(shù)綜合了機(jī)電暫態(tài)仿真和電磁暫態(tài)仿真各自的優(yōu)勢，其提出之初是為了提升包含HVDC換流器在內(nèi)的交直流機(jī)電暫態(tài)仿真在故障期間的仿真精度。隨后的混合仿真方案基本延續(xù)了2種技術(shù)思路：第一種是在成熟的機(jī)電或電磁暫態(tài)仿真軟件中開發(fā)相應(yīng)模塊實(shí)現(xiàn)混合仿真［4］；第二種是在2類成熟的仿真程序之間建立適當(dāng)接口以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化和傳遞［5-6］。其中，第二種思路突破了電磁和機(jī)電暫態(tài)仿真軟件在各自框架內(nèi)的建模限制，具有較好的靈活性。但無論采用何種混合仿真方案，接口技術(shù)均是混合仿真技術(shù)的關(guān)鍵［7］。

本文首先對混合仿真發(fā)展的歷史和現(xiàn)狀進(jìn)行概述，然后重點(diǎn)從等值形式、相量提取方法、接口位置選擇和交互時(shí)序4個(gè)方面對混合仿真接口技術(shù)進(jìn)行討論，最后對電力系統(tǒng)數(shù)字混合仿真技術(shù)做出展望。

1 混合仿真發(fā)展歷史和現(xiàn)狀

機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真最早提出于1982年，新西蘭電力公司（New Zealand Electricity）的Heffernan［8］及坎特伯雷大學(xué)的Arrillaga為了研究直流換流器發(fā)生故障后的動態(tài)恢復(fù)特性，在機(jī)電暫態(tài)程序中引入電磁暫態(tài)計(jì)算過程。電磁側(cè)發(fā)生故障之后，直流系統(tǒng)的電磁暫態(tài)程序啟動，利用其仿真結(jié)果對機(jī)電程序?qū)?yīng)的直流部分進(jìn)行修正，從而提高了故障期間的仿真精度。麥格勞-愛迪生電力系統(tǒng)公司（McGraw-Edison Power Systems Cooper Industries）的 Reeve和加拿大滑鐵盧大學(xué)的Adapa把接口位置延伸到交流系統(tǒng)內(nèi)部，從而可以防止接口處電流波形畸變過于嚴(yán)重，但是增加了混合仿真接口的復(fù)雜程度［9］。新西蘭鋁冶煉公司（New Zealand Aluminium Smelters Ltd.）的Anderson和坎特伯雷大學(xué)的Watson等人將頻率相關(guān)等值（FDNE）技術(shù)引入混合仿真中，在沒有顯著增大電磁側(cè)計(jì)算量的前提下較好地解決了接口處波形畸變的問題［10］。早期的混合仿真所采用的串行時(shí)序限制了仿真的實(shí)時(shí)性，香港理工大學(xué)的Su Hongtian［11］提出了并行時(shí)序，在機(jī)電側(cè)的迭代過程中引入電磁側(cè)傳遞的非整數(shù)周期信息，單個(gè)交互周期內(nèi)機(jī)電側(cè)迭代的精度隨著仿真的進(jìn)行逐漸提升，從而滿足了實(shí)時(shí)性的要求。

清華大學(xué)的鄭三立等人采用NETOMATIC與實(shí)時(shí)數(shù)字仿真器RTDS（Real Time Digital Simulator）建立了交直流電網(wǎng)實(shí)時(shí)混合仿真平臺，較早地提出采用成熟的仿真軟件進(jìn)行并聯(lián)運(yùn)行的方案［12］。天津大學(xué)的鄂志君等人提出將機(jī)電暫態(tài)仿真軟件與成熟的電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD／EMTDC進(jìn)行混合仿真［13］。 清華大學(xué)的柳勇軍［14］和中國電科院的岳程燕［15］系統(tǒng)地研究了混合仿真相關(guān)問題，在等值電路方面均考慮了外部等值電路正序和負(fù)序等值阻抗不等所引起的不對稱等值導(dǎo)納矩陣的求解，分別采用戴維南電勢補(bǔ)償及節(jié)點(diǎn)分裂法進(jìn)行解決；考慮到仿真的實(shí)時(shí)性要求，二者均采用了并行交互時(shí)序。在當(dāng)時(shí)的硬件條件（處理器運(yùn)算速度以及通信系統(tǒng)）限制下，所提出的方案尚不能達(dá)到真正的實(shí)時(shí)性。此外，電磁側(cè)對直流輸電系統(tǒng)的元件建模和控制系統(tǒng)建模略顯不足，難以滿足直流輸電系統(tǒng)研究的需要。

中國電力研究院率先在國內(nèi)建立了一套具有自主知識產(chǎn)權(quán)的電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真工具（ADPSS）［16］，電磁側(cè)電力電子元件和控制模塊的不斷豐富和機(jī)電側(cè)豐富的開發(fā)經(jīng)驗(yàn)使ADPSS具備良好的機(jī)電-電磁暫態(tài)仿真基礎(chǔ)?；贏DPSS的機(jī)電-電磁仿真環(huán)境能滿足實(shí)時(shí)、離線方面的仿真需要［17］。

RTDS作為電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真領(lǐng)域起步最早的實(shí)時(shí)仿真器，因其豐富的模型庫而受到研究者的青睞。為了研究交直流混聯(lián)輸電情況下電網(wǎng)的動態(tài)特性，南方電網(wǎng)科學(xué)研究院和華北電力大學(xué)肖湘寧教授及其團(tuán)隊(duì)在國內(nèi)率先開展了基于RTDS的交直流電網(wǎng)混合仿真的研究［18］，系統(tǒng)地解決了機(jī)電程序編制［19］、信息交互時(shí)序和接口電路實(shí)現(xiàn)［4］等關(guān)鍵技術(shù)難題。采用RTDS提供的CBuilder自定義建模技術(shù)，建立基于RTDS的混合仿真平臺，并結(jié)合典型交直流系統(tǒng)算例進(jìn)行可行性和計(jì)算精度方面的驗(yàn)證。

通過引入發(fā)電機(jī)同調(diào)技術(shù)［20］可在一定程度上擴(kuò)大機(jī)電側(cè)系統(tǒng)的仿真規(guī)模，但受限于RTDS／CBuilder的計(jì)算能力，單純采用RTDS不能完全滿足大規(guī)模電網(wǎng)的實(shí)際仿真需求。清華大學(xué)提出采用并行計(jì)算機(jī)與RTDS進(jìn)行實(shí)時(shí)混合仿真，通過高精度的通信接口實(shí)現(xiàn)并行機(jī)與RTDS的信息交互，具備對大規(guī)模交直流電力系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真的能力。南方電網(wǎng)科學(xué)研究院、清華大學(xué)合作開發(fā)了“RTDS+并行計(jì)算機(jī)”的電磁-機(jī)電混合實(shí)時(shí)仿真平臺（SMRT）［21-22］。

在商業(yè)軟件方面，RTDS公司結(jié)合FDNE技術(shù)提出了電磁-機(jī)電暫態(tài)混合仿真方案，該方案首先對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行全電磁建模，然后采用曲線擬合得到以有理式形式表達(dá)的外部系統(tǒng)頻域等值電路［23］。

總結(jié)歸納上述4個(gè)混合仿真平臺的主要技術(shù)和特點(diǎn)，見表1。比較可知，華北電力大學(xué)和RTDS公司的方案在非對稱故障處理方面有所不足，主要是因?yàn)殡姶艂?cè)接口電路建模未考慮負(fù)序、零序等值阻抗；對于仿真規(guī)模而言，ADPSS和SMRT均達(dá)到10000個(gè)節(jié)點(diǎn)以上的仿真規(guī)模，受限于RTDS的處理能力，其他2種方案暫時(shí)無法達(dá)到該仿真規(guī)模。

表1 4個(gè)混合仿真平臺的主要技術(shù)和特點(diǎn)Table1 Main technologies and characteristics of four hybrid simulation platforms

2 混合仿真接口技術(shù)

混合仿真的基本原理是廣泛應(yīng)用的替代定理，通過采用電壓源或者電流源替代電網(wǎng)中的一部分，以減少建模量并取得與替代之前相似的仿真結(jié)果。其基本思路是在一側(cè)計(jì)算出電壓或者電流，在數(shù)據(jù)交互期間進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞，完成下一交互步長計(jì)算，周而復(fù)始?；旌戏抡娼涌诩夹g(shù)主要涉及4個(gè)方面：等值方式、相量提取方法、接口位置選擇及交互時(shí)序。

2.1 等值方式

2.1.1 機(jī)電側(cè)等值

對于電磁側(cè)的仿真而言，機(jī)電側(cè)的等值一般采用基于基頻的多端口諾頓或戴維南電路、基于基頻的單端口戴維南等值以及考慮機(jī)電側(cè)系統(tǒng)寬頻特性的FDNE等。盡管在混合仿真發(fā)展早期有些方案也采用電壓源等值［24］，但由于電壓源等值難以適應(yīng)電磁側(cè)的暫態(tài)變化，尤其不能反映系統(tǒng)強(qiáng)度或短路水平，因此后續(xù)的研究逐漸采用戴維南（諾頓）等值。

多端口戴維南等值的基本思路是對外部系統(tǒng)包括發(fā)電機(jī)貢獻(xiàn)在內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)在接口母線處進(jìn)行化簡［25］，在導(dǎo)納矩陣上表現(xiàn)為將外部系統(tǒng)進(jìn)行高斯消去。在接口母線位置對外部系統(tǒng)的三序網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行縮減，可以得到從接口向外部系統(tǒng)看入的三序戴維南等值電路，將其應(yīng)用于混合仿真，可以滿足電磁側(cè)對非對稱故障仿真的需求［2，5］，表1中的 ADPSS 和華北電力大學(xué)基于RTDS的實(shí)時(shí)混合仿真平臺的機(jī)電側(cè)即采用了這種等值方式。多端口戴維南等值的主要技術(shù)難點(diǎn)在于等值電路在電磁側(cè)的實(shí)現(xiàn)方法。首先，當(dāng)端口數(shù)目較多且計(jì)及各序等值阻抗時(shí)，等值電路的規(guī)模較為龐雜，如果計(jì)及正序和負(fù)序等值阻抗的不等，則會導(dǎo)致電磁側(cè)等值導(dǎo)納矩陣不對稱，這與電磁暫態(tài)仿真原理相悖［14］；其次，由于電力系統(tǒng)負(fù)荷對高斯消去過程的影響，得到的等值互聯(lián)支路的電阻并非全都是正值，對于阻值為負(fù)的電阻的仿真在目前的電磁暫態(tài)仿真環(huán)境中尚不能實(shí)現(xiàn)［26］。

單端口戴維南等值的基本思路是多個(gè)端口在機(jī)電側(cè)耦合而在電磁側(cè)自然解耦［3］。戴維南等值電路的內(nèi)阻抗為從接口母線向機(jī)電側(cè)系統(tǒng)看入的自阻抗。在每個(gè)交互周期內(nèi)，機(jī)電側(cè)借助接口電壓、接口電流和自阻抗完成戴維南等值電勢的計(jì)算并傳遞給電磁側(cè)，表1中SMRT的機(jī)電側(cè)即采用該等值方式。單端口戴維南等值的思路簡化了電磁側(cè)的接口建模過程，在穩(wěn)態(tài)時(shí)可以得到與多端口戴維南等值完全一致的結(jié)果。單獨(dú)考慮機(jī)電側(cè)故障，單端口戴維南等值方式不會造成過大誤差；對電磁側(cè)故障而言，在一個(gè)交互周期內(nèi)，如果其中某個(gè)接口的電壓或者注入電流因?yàn)楣收隙l(fā)生變化，由混合仿真的原理可知，在該交互周期內(nèi)這一變化不會及時(shí)反映到其他端口，因此單端口戴維南等值方式減弱了端口之間的電氣互作用，對分析如多饋入直流系統(tǒng)逆變側(cè)換相失敗［27-28］等場合會產(chǎn)生不利影響。

多端口和單端口戴維南等值在建模過程中均采用外部系統(tǒng)基頻等值信息，所建立的等值電路只有在基頻下才與原外部系統(tǒng)的特性一致，而對于除基頻以外的其他頻率的響應(yīng)則存在不同程度的失真，因而多端口和單端口戴維南等值方式對諧波的處理能力不足。相比而言，F(xiàn)DNE方式對外部系統(tǒng)在多個(gè)頻率下的等值網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多次類似多端口戴維南等值電路的參數(shù)計(jì)算，然后將多個(gè)頻率的參數(shù)進(jìn)行擬合［23］，因而能夠在一定的頻率范圍內(nèi)模擬外部系統(tǒng)的寬頻特性。FDNE方法的主要難點(diǎn)在于參數(shù)求取和電磁側(cè)的仿真實(shí)現(xiàn)。除了存在與多端口戴維南等值電路類似的多端口、正負(fù)序等值阻抗不等和負(fù)電阻問題，F(xiàn)DNE還需要解決等值電路的無源性問題［29］，即保證除電壓源或電流源之外的等值電路不向外發(fā)出有功。解決這一問題主要采用的方法是在表現(xiàn)為有源的頻率點(diǎn)處進(jìn)行更為詳細(xì)的頻率掃描，這就使FDNE的參數(shù)獲取過程較為繁瑣費(fèi)力。另外，F(xiàn)DNE參數(shù)的準(zhǔn)確提取有賴于已知系統(tǒng)各回線路的物理參數(shù)（包括線路間距、尺寸等），而這些參數(shù)往往難以獲得；如果采用電力系統(tǒng)運(yùn)行部門常見的PSS／E或BPA數(shù)據(jù)進(jìn)行近似的FDNE參數(shù)計(jì)算，則會喪失對外部系統(tǒng)進(jìn)行擬合的精確程度。這都使得FDNE方法只能作為一種研究小范圍交直流系統(tǒng)的手段，難以實(shí)際應(yīng)用于大規(guī)模電網(wǎng)的研究。

當(dāng)考慮機(jī)電側(cè)故障時(shí)，理論上機(jī)電側(cè)在電磁側(cè)的等值電路應(yīng)該發(fā)生變化。等值電路切換的難點(diǎn)在于如何避免切換過程中引起的數(shù)值振蕩。文獻(xiàn)［30］研究了機(jī)電側(cè)發(fā)生故障后采用基于“熱備用”思路進(jìn)行等值電路切換的方法，并給出了不需進(jìn)行電磁側(cè)等值電路切換的故障位置到接口母線的電氣距離參考值。然而，這種預(yù)先設(shè)置電路進(jìn)行故障切換的方法無疑限制了在單次仿真中機(jī)電側(cè)可設(shè)置的故障數(shù)目和類型，喪失了混合仿真的靈活性。

無論是多端口、單端口戴維南等值還是FDNE，都是外部系統(tǒng)在接口處的線性等值。傳統(tǒng)方案中戴維南等值電勢（或諾頓等值電流）的幅值和相位在每個(gè)交互步長期間保持不變，無法反映外部系統(tǒng)在此期間的變化過程。文獻(xiàn)［31］對戴維南電勢在電磁側(cè)進(jìn)行“一階”線性保持，體現(xiàn)了戴維南電勢在交互過程期間的變化，從而在一定程度上提升了仿真精度。

需要指出的是，對于考慮電磁側(cè)多回直流饋入后的機(jī)電側(cè)等值電路形式，直接的思路是對所有直流換流母線在電磁側(cè)進(jìn)行耦合，這就導(dǎo)致電磁側(cè)的等值電路可能十分復(fù)雜，對應(yīng)的等值電路導(dǎo)納矩陣維數(shù)過高，從而影響混合仿真的仿真效率；可行的思路是對與其他直流換流母線電氣距離較遠(yuǎn)的直流落點(diǎn)在電磁側(cè)進(jìn)行解耦，僅將耦合關(guān)系密切的直流換流母線在電磁側(cè)耦合，從而可以節(jié)省建模規(guī)模和計(jì)算開支。然而具體的解耦指標(biāo)研究尚沒有開展。

2.1.2 電磁側(cè)等值

電磁側(cè)在機(jī)電側(cè)一般等值為諾頓等值電路、功率源和電流源等。

諾頓等值［14-15］電路是一種電力系統(tǒng)常見的等值形式，其優(yōu)點(diǎn)是可以將外部系統(tǒng)和電磁側(cè)系統(tǒng)的系統(tǒng)特性通過諾頓支路聯(lián)系在一起，尤其對于電磁側(cè)為純交流系統(tǒng)的情況。采用諾頓等值可以較合理地反映整個(gè)系統(tǒng)的阻尼特性和動態(tài)行為，適用于通過對系統(tǒng)在時(shí)域上進(jìn)行小干擾穩(wěn)定分析以獲取包括系統(tǒng)振蕩模態(tài)和阻尼比在內(nèi)的參數(shù)的情形。然而，諾頓等值的主要缺點(diǎn)在于：等值電路參數(shù)獲取困難，尤其對于電磁側(cè)包含HVDC等電力電子裝置的情況；對電磁側(cè)的故障情況適應(yīng)性不足，當(dāng)電磁側(cè)發(fā)生對稱或者非對稱故障時(shí)，諾頓等值電路理論上應(yīng)該進(jìn)行切換，但根據(jù)接口處電壓和電流的時(shí)域仿真波形獲取電磁側(cè)尤其是大擾動期間戴維南（諾頓）等值參數(shù)算法的精度尚需改善［32］。

功率源等值［7，10-11，18，24］是目前機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真中最為常見的電磁側(cè)等值方式。在傳統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)程序中，對直流線路的模擬是通過電壓-功率迭代方式進(jìn)行的，因此在混合仿真尤其是電磁側(cè)為直流系統(tǒng)的混合仿真方案中，采用功率源進(jìn)行電磁側(cè)等值可以方便與機(jī)電暫態(tài)程序的剩余部分結(jié)合。功率源等值具有一定內(nèi)在優(yōu)勢：功率源等值不存在相位問題，混合仿真一旦啟動，可以在系統(tǒng)潮流沒有發(fā)生明顯變化的情況下較快進(jìn)入穩(wěn)定；功率源等值能夠體現(xiàn)能量變化，而機(jī)電暫態(tài)分析的實(shí)質(zhì)就是分析能量變化對發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動的擾動過程［33］，這與機(jī)電暫態(tài)仿真的初衷相符。功率源等值的主要問題在于機(jī)電側(cè)從電磁側(cè)接收的功率信息在一定程度上模糊了接口邊界條件，當(dāng)電磁側(cè)發(fā)生故障等較大的擾動之后，機(jī)電側(cè)可能存在唯一解［34］。

電流源等值［2，9］在 3 種等值方式中最為直接，其基本思路是量測出接口各序基波電流相量后直接傳遞給機(jī)電側(cè)。這種方式相比于諾頓等值和功率源等值簡化了接口信息的獲取及轉(zhuǎn)化［2］，可得到物理概念明確的三序等值電流源參與機(jī)電側(cè)網(wǎng)絡(luò)的求解。電流源等值的基本原理是對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分割求解，而網(wǎng)絡(luò)分割求解的計(jì)算準(zhǔn)確程度取決于接口電流的仿真精度［35］。在電力系統(tǒng)并行計(jì)算領(lǐng)域，往往通過聯(lián)立 2個(gè)子系統(tǒng)［36］或經(jīng)過若干次迭代［37］得到 2個(gè)子系統(tǒng)之間接口電流的準(zhǔn)確結(jié)果。而在混合仿真過程中，電磁側(cè)作為電流源在機(jī)電側(cè)進(jìn)行等值，并假定在一個(gè)交互過程中不變，這與電網(wǎng)分割求解的過程相悖，其誤差在所難免［38］。另外，電流源等值以電流相量的形式直接引入機(jī)電側(cè)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)求解，求解的結(jié)果對電流的相位十分敏感?；旌戏抡鎲雍罂赡芤?yàn)槌绷饔?jì)算得到的接口電流初始值與實(shí)際電磁側(cè)仿真計(jì)算得到的接口電流值存在的微小偏差而出現(xiàn)較大擾動，暫態(tài)期間的仿真也會因?yàn)橄嗔刻崛∷惴ǖ膭討B(tài)偏差而引入誤差。

2.2 相量提取方法

相量提取方法作為機(jī)電側(cè)獲取電磁側(cè)信息的主要手段，其精度和動態(tài)性能是決定混合仿真準(zhǔn)確程度的重要因素。較好的相量提取方法應(yīng)該滿足提取結(jié)果的準(zhǔn)確性、提取過程的魯棒性以及采樣數(shù)據(jù)的節(jié)約性要求。文獻(xiàn)［15］采用離散傅里葉變換（DFT）遞推算法進(jìn)行相量提取，但在頻率變化波動時(shí)存在頻譜泄漏和柵欄效應(yīng)［39-40］，影響相量提取效果。文獻(xiàn)［14］采用基于最小二乘法的曲線擬合方法，該方法對數(shù)據(jù)窗長沒有特定的要求，可有效濾除整數(shù)次諧波，但對于故障期間存在的直流分量、可能的非整數(shù)次諧波，則由于預(yù)設(shè)模型的限制而不能有效濾除。文獻(xiàn)［41］比較了目前的幾種相量提取方法，結(jié)果顯示矩陣束方法在各種工況下具備相對較好的準(zhǔn)確度，并提出了一種改進(jìn)簡化的矩陣束相量提取方法。dq-120方法因?yàn)槠溆?jì)算量小、適用于實(shí)時(shí)計(jì)算而被文獻(xiàn)［4，34，42-43］所采用，文獻(xiàn)［44］分析了故障發(fā)生后故障電流存在的直流分量給dq-120方法引入誤差的機(jī)理，進(jìn)而結(jié)合Prony算法［45］提出一種改進(jìn)的dq-120算法，該算法在故障發(fā)生5個(gè)采樣點(diǎn)后就可以準(zhǔn)確提取出接口電氣量的基波分量，能夠顯著提升電磁側(cè)接近接口處發(fā)生故障后的仿真精度。

2.3 接口位置選擇

機(jī)電暫態(tài)仿真的目的在于分析發(fā)電機(jī)的動態(tài)行為，因此傳統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)程序只計(jì)及正序分量并假設(shè)電壓、電流波形為基波正序分量，即使網(wǎng)絡(luò)發(fā)生非對稱故障，負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)也只是等效為附加阻抗并入正序網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行求解［46］。電磁暫態(tài)仿真采用分相建模的方式，可以準(zhǔn)確模擬各相電氣量的變化，對于由電力開關(guān)設(shè)備投切、電力電子器件開斷、變壓器過勵磁等引起的各類諧波、直流分量及三相電氣量的非對稱現(xiàn)象均有詳細(xì)模擬。傳統(tǒng)混合仿真方案為了減少電磁側(cè)的建模量，往往將接口位置設(shè)定在直流的換流母線處［2，17，47］，電磁側(cè)故障可能產(chǎn)生的非對稱、非周期分量將破壞接口處的電壓、電流為對稱的基波正序分量的假設(shè)條件，從而給混合仿真精度帶來不利影響。因此，文獻(xiàn)［17］建議將接口母線向機(jī)電側(cè)延伸并選擇在不對稱度低的位置進(jìn)行分網(wǎng)并以一回國際大電網(wǎng)會議（CIGRE）標(biāo)準(zhǔn)直流模型+IEEE 39節(jié)點(diǎn)交直流系統(tǒng)為例進(jìn)行說明。直流逆變側(cè)接入39號節(jié)點(diǎn)，原39號節(jié)點(diǎn)所連發(fā)電機(jī)停運(yùn)，直流系統(tǒng)在電磁側(cè)仿真，剩余部分在機(jī)電側(cè)仿真，以直流逆變側(cè)換流母線為接口母線?？紤]在電磁側(cè)接口母線設(shè)置AB相間短路故障。4種可能的接口位置見圖1。

圖1顯示了4種接口方案以及在接口母線發(fā)生AB相間短路故障之后的各方案的平均電壓不平衡度（如圖中加粗?jǐn)?shù)據(jù)所示，平均電壓不平衡度定義為，其中 U2、U0和 U1分別為接口處負(fù)序、零序和正序電壓幅值）和接口電路的接口數(shù)目（圖中方框中數(shù)據(jù)）。分別采用4種接口方案對該系統(tǒng)進(jìn)行機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真。機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真采用PSCAD+C的形式［34］，電磁側(cè)采用PSCAD／EMTDC進(jìn)行仿真，機(jī)電側(cè)采用C語言建立的機(jī)電暫態(tài)程序進(jìn)行仿真，二者通過程序接口在每個(gè)交互周期內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞。采用PSCAD／EMTDC進(jìn)行全電磁仿真。選取電磁側(cè)接口有功功率作為精度評估對象，以特征選擇驗(yàn)證（FSV）方法中的全局差異量（GDM）［48］作為精度評估指標(biāo)。 GDM值越小，表示混合仿真結(jié)果與全電磁暫態(tài)仿真越接近。4種方案的精度對比如表2所示。

圖1 4種接口方案Fig.1 Four interfacing schemes

表2 4種接口方案的仿真精度對比Table 2 Comparison of simulation accuracy among four interfacing schemes

從表2可見，隨著電壓不平衡度減小，仿真精度升高，在方案3處達(dá)到最佳；接口位置向機(jī)電側(cè)進(jìn)一步延伸，接口數(shù)目不可避免地增多，此時(shí)，由相量提取算法、接口建模復(fù)雜度引起的誤差逐漸累積，混合仿真整體的仿真精度開始下降。比較可知，接口位置的選擇受接口電壓不平衡度、接口數(shù)目和接口建模復(fù)雜度的綜合影響；在選擇接口位置時(shí)不僅需要考慮電磁側(cè)的建模規(guī)模和接口不對稱度，也需要考慮接口數(shù)目和建模復(fù)雜度，因此接口位置的選擇是一個(gè)優(yōu)化求最優(yōu)解的問題。

2.4 交互時(shí)序

機(jī)電暫態(tài)仿真和電磁暫態(tài)仿真的步長不同，因此需要交互時(shí)序來協(xié)調(diào)二者等值信息的交互。混合仿真的接口交互時(shí)序分為串行時(shí)序和并行時(shí)序［49］2種。采用串行時(shí)序的機(jī)電側(cè)仿真在進(jìn)行迭代計(jì)算時(shí)，電磁側(cè)計(jì)算處于停頓狀態(tài)直到機(jī)電側(cè)本步計(jì)算完畢，相比而言，并行時(shí)序允許一側(cè)計(jì)算時(shí)另一側(cè)的計(jì)算繼續(xù)進(jìn)行，因此并行時(shí)序適用于機(jī)電程序和電磁程序并行實(shí)時(shí)運(yùn)行的情況。

對于機(jī)電側(cè)而言，并行時(shí)序和串行時(shí)序的主要差異在于戴維南等值電勢形成的先后。串行時(shí)序下，當(dāng)本交互步長計(jì)算接近結(jié)束時(shí)，機(jī)電側(cè)根據(jù)本步長計(jì)算的結(jié)果形成戴維南電勢；并行時(shí)序下，戴維南電勢在本次機(jī)電側(cè)迭代計(jì)算之前形成，根據(jù)電磁側(cè)的注入電流和上一機(jī)電步長計(jì)算得到的接口電壓計(jì)算本交互步長的戴維南電勢并傳遞給電磁側(cè)。

對于時(shí)刻 t的戴維南電勢，有 Udwn（t）=ZISIS（t），其中ZIS為接口-發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)互阻抗矩陣，IS（t）為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)在時(shí)刻t的注入電流。并行時(shí)序下，戴維南電勢的形成實(shí)際由發(fā)電機(jī)上一個(gè)交互步長的注入電流決定，此時(shí)U′dwn（t）=ZISIS（t-Δt），由并行時(shí)序引入的戴維南電勢求取偏差為 ΔUdwn（t）=ZIS［IS（t）-IS（t-Δt）］。當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，IS（t）-IS（t-Δt）≈0，采用并行時(shí)序不會引起誤差；當(dāng)系統(tǒng)處于暫態(tài)、動態(tài)過程時(shí)，IS（t）與IS（t-Δt）不能再認(rèn)為相等，如果仍然采用并行時(shí)序，則可能引起偏差。對圖1中的方案3分別采串行時(shí)序和并行時(shí)序進(jìn)行仿真。設(shè)置t=3 s時(shí)直流逆變側(cè)發(fā)生AB兩相短路故障，直流功率如圖2所示。

圖2 并行時(shí)序和串行時(shí)序下電磁側(cè)直流功率對比Fig.2 Comparison of DC power at electromagnetic side between parallel sequence and serial sequence

從圖2可見，在故障期間對于不同時(shí)序，電磁側(cè)的直流功率并沒有明顯差異；在故障清除后的動態(tài)過程中，串行時(shí)序的仿真結(jié)果更接近全電磁仿真。

由于串行時(shí)序在處理動態(tài)過程時(shí)的精度優(yōu)勢，一些混合仿真方案提出一種混合時(shí)序，即在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)采用并行時(shí)序以提高仿真效率，而在暫態(tài)和動態(tài)波動過程中采用串行時(shí)序以提高仿真精度［5］。這種混合時(shí)序在實(shí)現(xiàn)過程中需要解決擾動發(fā)生判斷、時(shí)序切換以及延遲時(shí)間等問題。

3 電力-信息系統(tǒng)混合仿真

隨著智能電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)電力系統(tǒng)由電力能源跟蹤負(fù)荷的運(yùn)行模式逐漸發(fā)展為“源-網(wǎng)-荷”柔性互動的運(yùn)行模式，發(fā)電側(cè)新能源大規(guī)模接入、輸電側(cè)交直流混合輸電方式引入及負(fù)荷側(cè)電動汽車、分布式電源和智能家居的普及均有賴于信息通信技術(shù)［50］。能量流和信息流在物理特性上的差異體現(xiàn)為仿真手段上是連續(xù)系統(tǒng)和基于事件的離散系統(tǒng)建模［51］。這一差異推動了信息-物理系統(tǒng)混合仿真技術(shù)的發(fā)展。目前，國內(nèi)外學(xué)者對信息-物理混合仿真系統(tǒng)進(jìn)行了初步研究并提出了3類解決方案：聯(lián)立仿真方案、非實(shí)時(shí)混合仿真方案和實(shí)時(shí)混合仿真方案［52］。筆者認(rèn)為，借助適當(dāng)軟件接口將成熟的信息系統(tǒng)仿真環(huán)境（如網(wǎng)絡(luò)仿真器（NS2）、最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)工程工具（OPNET）［53］等）與機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真的電磁側(cè)仿真環(huán)境互聯(lián)，進(jìn)一步拓寬現(xiàn)有的機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真構(gòu)架，構(gòu)成信息-電磁-機(jī)電數(shù)字混合仿真系統(tǒng)，如圖3所示。在電磁側(cè)引入信息仿真系統(tǒng)與電磁仿真的接口，從而可以分析信息系統(tǒng)對電力系統(tǒng)的影響，進(jìn)一步擴(kuò)展機(jī)電-電磁暫態(tài)混合范疇。在信息-電磁-機(jī)電數(shù)字混合仿真系統(tǒng)框架下，如果電磁暫態(tài)仿真采用實(shí)時(shí)仿真器（如RTDS、RTlab等），則實(shí)際物理裝置可與電磁暫態(tài)仿真系統(tǒng)進(jìn)一步連接，并構(gòu)成數(shù)字-物理閉環(huán)仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)不僅可單獨(dú)分析信息系統(tǒng)、電磁暫態(tài)系統(tǒng)之間的交互影響，還可以電磁暫態(tài)仿真為媒介，進(jìn)一步分析信息系統(tǒng)與機(jī)電暫態(tài)系統(tǒng)、信息系統(tǒng)與實(shí)際物理裝置之間的交互影響；既能分析小范圍內(nèi)信息系統(tǒng)對電力系統(tǒng)的影響，也可進(jìn)一步分析信息系統(tǒng)對大規(guī)模電力系統(tǒng)暫態(tài)特性的影響，因而將具有長遠(yuǎn)的研究價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

圖3 信息-電磁-機(jī)電數(shù)字混合仿真系統(tǒng)Fig.3 Information-electromagnetic-electromechanical digital hybrid simulation system

4 結(jié)論

概括了電力系統(tǒng)機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真的發(fā)展歷史和現(xiàn)狀，綜合比較了目前較為成熟的機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真方案，從等值方式、相量提取、接口位置和交互時(shí)序4個(gè)方面對混合仿真的接口技術(shù)加以討論，論述了各個(gè)技術(shù)方面的主要技術(shù)難題。最后結(jié)合智能電網(wǎng)的發(fā)展，提出了一種信息-電磁-機(jī)電的數(shù)字-物理混合仿真方案，為混合仿真的進(jìn)一步發(fā)展指明了可能的方向。

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