李春雷

北京市某區(qū)2015年高三第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)統(tǒng)練試題的第7題（也是選擇題的倒數(shù)第2題），是一道真實情境的問題，乍一看題目內(nèi)容，小學(xué)畢業(yè)生都能看得懂，推算方法無非是用有理數(shù)的加減乘除運算.然而我在2017年1月，新一輪高三講評該題時，卻出現(xiàn)了很多意想不到的問題，學(xué)生討論非常激烈，也引起了我對教育的深思.

題 某網(wǎng)店在2015年元旦開展慶新年網(wǎng)購促銷活動，規(guī)定“全場6折（原價的百分之六十）”促銷活動，在元旦當(dāng)天購物還可以再享受“每張訂單金額（6折后）滿300元時可減免100元”.某單位在元旦當(dāng)天欲購入原價48元（單價）的商品42件，為使花錢總數(shù)最少，他需要下的訂單張數(shù)為 （ ）.

A.1 B.2 C.3 D.4

區(qū)提供的參考答案：C.

生1 打6折后的單價為48×0.6=28.8（元），

10件打6折后花錢數(shù)為288元，

11件打6折后的錢數(shù)為288+288=3168（元）.

因為此時已滿300元，可減免100元，所以實際上花錢3168-100=2168（元）.

因為42=3×11+9，故他需要下3張訂單，故選C.

評注 這3張訂單購買的件數(shù)分別為11+x，11+y，11+z（其中x，y，z∈N，且x+y+z=9）.

實際下訂單時人們可能更傾向于取x=y=z=3，即這3張訂單購買的件數(shù)都為14.

也可以取x=y=0，z=9，即這3張訂單購買的件數(shù)分別為11，11，20.

該方法這個單位實際付費48×0.6×42-3×100=1209.6-300=909.6（元）.

生2 我認(rèn)為答案D也對，我可以下4張訂單，購買的件數(shù)分別為11，11，11，9. 所以C，D都對！

師 看來這題不嚴(yán)謹(jǐn)，甚至余下的9件最多還可以拆分成9張，每張1件，此時的訂單數(shù)就是3+9=12（張）了.

可見，他需要下的訂單張數(shù)可以為3，4，…，12.

學(xué)生討論 本題將“他需要下的訂單張數(shù)”改為“他需要下的最少訂單張數(shù)”即可，就避免了歧義問題的出現(xiàn)，也符合我們做事的最簡原則.

生3 我是這樣思考的，我要是購入商品44件（比原計劃多購入2件），這4張訂單購買的件數(shù)都為11，事實上花費的錢數(shù)為

48×0.6×44-4×100=1267.2-4×100=867.2（元）.

這比生1、生2花錢都少，然后再對多余2件進(jìn)行處理，此法需要下4張訂單，答案就只能唯一選D，就不是提供的答案C了！

評注 事實上，這種方案既多得了2件商品，還少花費909.6-867.2=42.4（元）.

深思 作為一名教育工作者，你怎樣看待這3個學(xué)生的想法？生1的分析應(yīng)該是命題人最希望得到的答案，生2的質(zhì)疑精神和多角度思考問題令我們慨嘆，生3的“理財經(jīng)營”智慧讓師生拍案叫絕，但生3多購入的2件商品是浪費掉、還是臨時保存亦或再送回商場？生3的做法是“精明”還是“投機鉆營”亦或是有“經(jīng)濟頭腦”？怎樣評價生3的做法？在一個真實的情境中，我們到底如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)？應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生怎樣的批判質(zhì)疑精神、實踐創(chuàng)新精神？真善美如何得到完美的統(tǒng)一？我們應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生怎樣的價值觀？人文底蘊和理性精神如何得到彰顯？這道題的答案到底應(yīng)該選哪個？我們的數(shù)學(xué)題應(yīng)該怎樣編制更科學(xué)？這道題變?yōu)橐粋€開放題、答案不唯一問題會更好嗎？教育家顧明遠(yuǎn)先生指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)不是單純地向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)的定理和公式，不是簡單地讓學(xué)生做題，而是傳播人生觀、世界觀、價值觀、傳播中華優(yōu)秀文化的重要途徑.”[1]我們面對此種教學(xué)情境，怎樣實現(xiàn)這樣的教學(xué)理念？教育是在育人，我們應(yīng)該育怎樣的人？一個“簡單”題背后，陷入了解題與育人的碰撞，怎樣解這個育人的難題？我陷入了思考中，也許會給更多的人無限的遐想！

參考文獻(xiàn)

[1] 顧明遠(yuǎn). 數(shù)學(xué)很有趣[J]. 人民教育，2016（5）：73.