姚海燕

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”隨著課程改革的不斷深入，動(dòng)手操作成為了數(shù)學(xué)課堂上常見(jiàn)的學(xué)習(xí)方式。動(dòng)手操作能夠幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。但如果一味地追求動(dòng)手操作，使之流于形式，既浪費(fèi)了課堂學(xué)習(xí)時(shí)間，又達(dá)不到應(yīng)有的效果。那么，教學(xué)中如何讓操作活動(dòng)更有效呢？

最近，筆者聽(tīng)了本校教師執(zhí)教的一節(jié)內(nèi)容為“長(zhǎng)方形和正方形的面積”的研究課，課中的鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的操作活動(dòng)值得反思。

教師設(shè)計(jì)的題目是：用4個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的小正方形拼成一個(gè)大正方形，拼成的大正方形周長(zhǎng)是多少厘米？

顯然，學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了如何計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)，解答這道題對(duì)他們來(lái)說(shuō)有一定的難度。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)困難時(shí)，教師將課前準(zhǔn)備好的小正方形紙片分發(fā)給每個(gè)學(xué)生，讓他們通過(guò)動(dòng)手操作解答這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生用4個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形不成問(wèn)題，但當(dāng)教師讓學(xué)生說(shuō)出拼成的大正方形邊長(zhǎng)是多少厘米時(shí)，出現(xiàn)了預(yù)設(shè)之外的情況：有的學(xué)生直接用直尺量出拼成的大正方形邊長(zhǎng)是10厘米。原來(lái)，教師為了讓學(xué)生便于操作，用邊長(zhǎng)5厘米的小正方形紙片代替題中邊長(zhǎng)1厘米的正方形。這時(shí)，教師不得不繼續(xù)解釋?zhuān)翰豢梢灾苯恿科闯傻拇笳叫芜呴L(zhǎng)，因?yàn)槊總€(gè)小正方形紙片邊長(zhǎng)不是1厘米，我們可把它當(dāng)作邊長(zhǎng)是1厘米，那么大正方形的邊長(zhǎng)就是2個(gè)1厘米，也就是拼成的大正方形的邊長(zhǎng)是2厘米。學(xué)生越聽(tīng)越糊涂，沒(méi)辦法，教師只得在黑板上再畫(huà)圖講解。

學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)以上認(rèn)識(shí)偏差，原因有以下幾方面：一是學(xué)生剛剛接觸長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算，解答比較抽象的問(wèn)題有一定的困難，這道題宜放在第二課時(shí)教學(xué)；二是設(shè)計(jì)的操作過(guò)程不夠合理，既然是動(dòng)手操作，借助直尺測(cè)量也未嘗不可，因此，準(zhǔn)備的小正方形邊長(zhǎng)應(yīng)正好是1厘米；三是如果準(zhǔn)備的小正方形邊長(zhǎng)不正好是1厘米，那么可暫時(shí)不出示上述練習(xí)題，而是讓學(xué)生先動(dòng)手操作，然后討論：拼成的大正方形邊長(zhǎng)與小正方形邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？學(xué)生弄清了拼成的大正方形和小正方形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系后，再解答練習(xí)題就水到渠成了?；谝陨纤伎?，筆者也預(yù)設(shè)了如下的操作流程：1.學(xué)生用4個(gè)邊長(zhǎng)正好是1厘米的小正方形硬紙片拼成大正方形；

2.討論：說(shuō)一說(shuō)拼成的大正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？

學(xué)生可能用直尺直接量出大正方形的邊長(zhǎng)，教師給予肯定。

師：如果不測(cè)量，你可以知道大正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米嗎？

生：大正方形的邊長(zhǎng)正好是小正方形邊長(zhǎng)的2倍，也就是說(shuō)大正方形邊長(zhǎng)是2個(gè)1厘米，即2厘米。

師：如果不動(dòng)手操作，你還能用別的辦法得出拼成的大正方形邊長(zhǎng)是2厘米嗎？生：可通過(guò)畫(huà)圖來(lái)推導(dǎo)。師生共同畫(huà)圖分析。

這樣設(shè)計(jì)的話，結(jié)論的得出是基于學(xué)生的操作，操作活動(dòng)的效果也就顯現(xiàn)出來(lái)了。由此可見(jiàn)，操作活動(dòng)如果只是為了形式、為了課堂的“活”而不加以思考合理運(yùn)用，這樣的操作活動(dòng)往往是無(wú)效的，不會(huì)對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)有任何幫助。只有把握好操作活動(dòng)的選材、時(shí)機(jī)以及操作活動(dòng)的目的，才能使操作活動(dòng)行之有效，讓學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)學(xué)有所獲。

（作者單位：江蘇省江陰市長(zhǎng)山中心小學(xué)）