王靜蓮

轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的根本思想，解題的過程實際上就是一步步轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化比比皆是，如未知向已知轉(zhuǎn)化、復(fù)雜問題向簡單問題轉(zhuǎn)化、新知識向舊知識的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、空間向平面的轉(zhuǎn)化、多元向一元轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化等。

下面結(jié)合新人教版教材談?wù)劦湍昙墶稊?shù)學(xué)》教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的滲透。

一、數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化

數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，其實質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言和直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合，通過對圖形的認(rèn)識、數(shù)形的轉(zhuǎn)化，使相對復(fù)雜的問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。從心理角度講，“形”符合小學(xué)生（特別是低年級）的認(rèn)知特點，因為小學(xué)生的思維以具體形象思維為主，所以在低年級教學(xué)中隨處可見“數(shù)與形”的轉(zhuǎn)化。

一年級上冊第79頁的例6，小麗排第10，小宇排第15。小麗和小宇之間有幾人？這種類型的題目，對于一年級的孩子來說是很難用語言去表達(dá)清楚的。在教學(xué)過程中，若將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，畫畫圓圈，讓學(xué)生直觀看到兩人之間的間隔，然后通過數(shù)數(shù)得到正確答案。這樣透過現(xiàn)象看本質(zhì)，一切問題就會迎刃而解。

一年級上冊教材《認(rèn)識3和4》中，讓學(xué)生用小棒擺三角形和正方形，初步感受三角形有3條邊，四邊形有4條邊，這樣直觀地反映出了這些平面圖形的特征；在建立“加、減法”的概念時，在主題圖的下面呈現(xiàn)“合并”“去掉”的點子圖，便于學(xué)生在觀察和操作的基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解加減法的含義；“大于號”“小于號”的引入，都是由實物圖到點子圖再到數(shù)字的轉(zhuǎn)化過程；“10以內(nèi)的計算”也是對應(yīng)到物、圖的數(shù)數(shù)。

在低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形轉(zhuǎn)化不失時機地為學(xué)生提供了恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?，將抽象的?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利、高效地學(xué)好數(shù)學(xué)知識，更利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和智力的開發(fā)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

二、數(shù)與數(shù)之間的轉(zhuǎn)化

“數(shù)與代數(shù)”中的很多知識也可以用到轉(zhuǎn)化。如：數(shù)的認(rèn)識、加法與減法之間、用乘法口訣求商、比較大小等等，都離不開轉(zhuǎn)化的思想。

《20以內(nèi)進(jìn)位加法》的口算方法不只一種，教材中呈現(xiàn)了多種計算方法，如“接著數(shù)”和“湊十法”等等。而“湊十法”則是其中最重要的方法。在教學(xué)《9加幾》時，教師在引導(dǎo)學(xué)生探索時，學(xué)生需要調(diào)動已有的知識與經(jīng)驗，尋求合適的方法來解決這一問題，在教師的點撥下，很容易就能聯(lián)想到十加幾的方法，即把“9+5=？”轉(zhuǎn)化成“10+？”來計算。當(dāng)學(xué)生將新知識“9加幾”轉(zhuǎn)化成已學(xué)知識“10加幾”時，不僅明確了轉(zhuǎn)化的過程，而且也充分感受到轉(zhuǎn)化帶來的優(yōu)越性。將所學(xué)的新知識轉(zhuǎn)化成已學(xué)的熟悉的知識，轉(zhuǎn)化的思想也就潤物細(xì)無聲地潛入了學(xué)生的心中，那么在后面學(xué)習(xí)8、7、6加幾等新知識時，學(xué)生自然而然地會想到用湊十法來解答。

一年級下冊的《十幾減9》的教學(xué)中，學(xué)生根據(jù)圖中事物發(fā)展的情節(jié)，以加減法的含義、加減法之間的關(guān)系為基礎(chǔ)展開想象和思考，探索出了多種計算方法：“一個一個數(shù)”“破十法”“想加法，算減法”。“想加法，算減法”這一算法，正是將減法計算轉(zhuǎn)化成已學(xué)的加法來思考，一方面讓學(xué)生感受到加減法之間的互逆關(guān)系，另一方面也體驗到“想加算減”方法的簡便與快捷！

二年級下冊學(xué)習(xí)《兩位數(shù)加兩位數(shù)》，也體現(xiàn)出“化歸”思想。學(xué)生計算“36+17”一般有“30+10、6+7”“36+10+7”“36+4+13”“36+20-3”等方法，從中看出學(xué)生已經(jīng)有將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的意識。

三、平面圖形與空間圖形的轉(zhuǎn)化

立體圖形和平面圖形是學(xué)生認(rèn)識圖形的重要內(nèi)容，能幫助學(xué)生進(jìn)行空間觀念的培養(yǎng)，而它們之間的轉(zhuǎn)化，更能讓學(xué)生清楚地了解各圖形的特點，為以后更好地學(xué)習(xí)幾何知識提供了基礎(chǔ)。第一學(xué)段主要要求學(xué)生從正面、反面和側(cè)面來觀察簡單事物的形狀。

一年級下冊第7頁的第6題（圖1），就很好地體現(xiàn)了平面圖形與立體圖形之間的轉(zhuǎn)化。學(xué)生通過直觀觀察，發(fā)現(xiàn)立體圖形某一面的特點，并能夠與左邊的平面圖形聯(lián)系起來，這樣借助平面圖形的特點，更好地認(rèn)識了立體圖形。為二年級上冊學(xué)習(xí)從不同的角度觀察立體圖形奠定了基礎(chǔ)。

二年級上冊第68頁的例1《觀察物體》（圖2），也能體現(xiàn)立體圖形向平面圖形的轉(zhuǎn)化。教材通過三個層次的觀察活動——本位觀察、換位觀察、全面觀察，使學(xué)生親身感受到觀察的角度不一樣，看到物體的樣子是不同的。素材選用從實物到照片，遵循了兒童由淺入深、由具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律。通過情境模擬、方法遷移、想象推理等形式，幫助學(xué)生在活動中理解觀察者與熊貓之間的位置關(guān)系，從而較好地實現(xiàn)由實物到形狀圖的轉(zhuǎn)化，明確平面圖形與立體圖形之間的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而初步體會局部與整體的關(guān)系，建立空間觀念。

數(shù)學(xué)思想方法的形成和發(fā)展是一項長期而又艱巨的工作，教師只有從低年級開始，有意識、有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，達(dá)到“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”的效果，才能把數(shù)學(xué)思想方法的滲透真正落到實處。