梅 毅, 曲建俊, 李 巖

(1.中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán) 華北電力設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100120；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；3.東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150030)

y+值對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)特性計(jì)算結(jié)果的影響

梅 毅1, 曲建俊2, 李 巖3

(1.中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán) 華北電力設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100120；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；3.東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150030)

通過(guò)改變第一層網(wǎng)格到葉片壁面的距離來(lái)獲得不同的壁面參數(shù)y+值，結(jié)合SSTk-ω湍流模型，采用CFD方法計(jì)算了垂直軸風(fēng)力機(jī)在多個(gè)尖速比下的功率系數(shù)，將模擬值與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)值比較并分析模擬誤差產(chǎn)生的原因，研究了不同y+值對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響。結(jié)果表明，不同y+值的模擬結(jié)果之間的差別隨尖速比的增加逐漸縮小，y+值的減小可以顯著提高模擬計(jì)算精度，但也會(huì)使計(jì)算耗時(shí)增加。綜合考慮計(jì)算效率和精度，控制y+在5～10范圍內(nèi)適用于垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)特性CFD計(jì)算。

垂直軸風(fēng)力機(jī)；功率系數(shù)；CFD；壁面參數(shù)y+；湍流模型

0 引言

風(fēng)力發(fā)電是一種開(kāi)發(fā)發(fā)展?jié)摿Υ蟮某墒炜稍偕茉醇夹g(shù)。風(fēng)力機(jī)是將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的主要裝置，可分為水平軸風(fēng)力機(jī)和垂直軸風(fēng)力機(jī)2種。水平軸風(fēng)力機(jī)適合布置在風(fēng)向和風(fēng)速相對(duì)比較穩(wěn)定的野外風(fēng)場(chǎng)，而垂直軸風(fēng)力機(jī)，尤其是H型垂直軸風(fēng)力機(jī)由于具有無(wú)需偏航裝置、結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、地面安裝維修方便等優(yōu)勢(shì)，常作為小型離網(wǎng)型機(jī)組布置在城市樓頂、偏遠(yuǎn)農(nóng)村、邊防哨所等場(chǎng)合，研究人員近年來(lái)從多個(gè)方面對(duì)其展開(kāi)了研究[1-4]。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展使計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)成為研究H型垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)特性的主要手段[5-7]。垂直軸風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪流場(chǎng)是非定常流場(chǎng)，壁面附近的網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)能否準(zhǔn)確模擬復(fù)雜湍流流動(dòng)有重要影響[8,9]。文獻(xiàn)[10-11]分析了風(fēng)輪在某一尖速比下壁面參數(shù)y+對(duì)流場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果的影響，但由于H型垂直軸風(fēng)力機(jī)在不同尖速比下的流場(chǎng)特征不同，該研究有一定的局限性。本文以一臺(tái)H型垂直軸風(fēng)力機(jī)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋C(jī)為研究對(duì)象，結(jié)合風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)研究y+值對(duì)不同尖速比下H型垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)特性計(jì)算結(jié)果的影響，為工程設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋C(jī)

實(shí)驗(yàn)風(fēng)輪的主要參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要由風(fēng)輪、主軸、軸承座、軸承座支撐臺(tái)、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器、電動(dòng)機(jī)和底座組成，圖1是裝配好的實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)物照片。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)在東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院風(fēng)能實(shí)驗(yàn)室的低速風(fēng)洞中進(jìn)行，風(fēng)洞實(shí)物如圖2所示。該風(fēng)洞為開(kāi)口射流風(fēng)洞，由動(dòng)力段、擴(kuò)散段、穩(wěn)定段和收縮段組成，實(shí)驗(yàn)臺(tái)在收縮段后。風(fēng)洞風(fēng)速范圍1～20 m/s，動(dòng)壓穩(wěn)定性≤1%，動(dòng)壓場(chǎng)系數(shù)≤±8%，湍流度≤0.5%。實(shí)驗(yàn)風(fēng)速取為8 m/s。

表1 實(shí)驗(yàn)風(fēng)輪的主要尺寸

圖1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)物照片

圖2 低速直流風(fēng)洞

2 數(shù)值模擬方法

2.1 控制方程與湍流模型

由連續(xù)性方程和動(dòng)量方程組成的控制方程組如式(1)所示。垂直軸風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)風(fēng)輪流場(chǎng)比較復(fù)雜，湍流模型的選擇尤為重要。SSTk-ω模型對(duì)逆壓梯度較大的流場(chǎng)和分離流的模擬精度更高，因此本文選用SSTk-ω封閉時(shí)均方程組。文獻(xiàn)[12]給出了k方程和ω方程的形式和相關(guān)參數(shù)的算法及取值。

(1)

式中：ρ為空氣密度(kg/m3)；P為壓強(qiáng)(Pa)；μe為有效粘性系數(shù)；ui、uj為各坐標(biāo)方向上的速度分量(m/s)。

圖3 計(jì)算域示意圖

2.2 計(jì)算域邊界條件和求解設(shè)定

如圖3所示，計(jì)算域由旋轉(zhuǎn)域和靜止域組成。設(shè)風(fēng)輪回轉(zhuǎn)直徑為Φ，lAC=lBD=10Φ，lAB=lCD=20Φ，風(fēng)輪中心距離lAC為5Φ，距離lBD為15Φ，旋轉(zhuǎn)域直徑為2Φ。采用滑移網(wǎng)格處理旋轉(zhuǎn)域和靜止域間的耦合問(wèn)題。采用Fluent軟件求解時(shí)均方程組，AC為速度進(jìn)口邊界條件，來(lái)流速度為8 m/s，BD為壓力出口邊界條件。葉片、轉(zhuǎn)軸以及邊界AB和CD均為無(wú)滑移壁面。旋轉(zhuǎn)域和靜止域結(jié)合面為interface邊界條件。

通過(guò)改變第一層網(wǎng)格到葉片壁面距離Δy，使平均y+值分別介于y+<5，530范圍內(nèi)，研究4種y+值范圍對(duì)模擬結(jié)果的影響。計(jì)算域用四邊形網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格增長(zhǎng)比率均為1.07，網(wǎng)格最大尺寸不超過(guò)風(fēng)力機(jī)葉片弦長(zhǎng)的10%。設(shè)置非定常計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)0.5°所需時(shí)間。表2所示為與y+值相關(guān)參數(shù)。

表2 4種y+值的相關(guān)參數(shù)

功率系數(shù)CP是H型垂直軸風(fēng)力機(jī)CFD計(jì)算中重點(diǎn)求解的氣動(dòng)特性參數(shù)，其計(jì)算精度用模擬值與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)值之間的相對(duì)誤差表示，本文需要計(jì)算多個(gè)尖速比下對(duì)應(yīng)的CP數(shù)值。假設(shè)在計(jì)算CP時(shí)，數(shù)值模擬和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)考察的尖速比均為n個(gè)，第j(j=1, 2, …,n)個(gè)尖速比下CP的計(jì)算精度為εj，如式(2)所示。n個(gè)尖速比下CP的計(jì)算精度用算數(shù)平均值εave來(lái)評(píng)價(jià)，如式(3)所示。CP可根據(jù)文獻(xiàn)[13]中所述方法處理Fluent計(jì)算數(shù)據(jù)后得到。

(2)

式中：CPe為功率系數(shù)實(shí)驗(yàn)值；CPs為功率系數(shù)數(shù)值模擬值。

(3)

3 結(jié)果與討論

3.1 模擬誤差原因分析

圖4所示為風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和不同y+值模擬獲得的CP曲線。從圖中可以看到，模擬和實(shí)驗(yàn)獲得的功率系數(shù)曲線趨勢(shì)一致，都在尖速比為2.5時(shí)有最大功率系數(shù)值。同時(shí)，各尖速比所對(duì)應(yīng)的CP模擬值均高于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖4 實(shí)驗(yàn)和不同y+值模擬所得功率系數(shù)曲線

圖5 風(fēng)輪周圍的流管發(fā)散示意圖

(4)

式中：V1為風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)時(shí)進(jìn)入風(fēng)輪上游前的氣流速度(m/s)；V2為風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)時(shí)從風(fēng)輪下游流出的氣流速度(m/s)；Sabcd為風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)時(shí)進(jìn)入風(fēng)輪上游前的流管橫截面積(m2)；Sefgh為風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)時(shí)從風(fēng)輪下游流出的流管橫截面積(m2)。

(5)

3.2 不同y+值模擬差異及流場(chǎng)對(duì)比分析

從圖4中還可以看到，尖速比較低時(shí)不同y+值模擬獲得的CP值相差較大，模擬結(jié)果之間的差距隨尖速比的增加而縮小。表3所示為不同尖速比下各y+值模擬的CP誤差均值，y+>10時(shí)CP模擬誤差平均值顯著高于y+<10時(shí)。y+>30時(shí)有最大CP誤差平均值30.33%。當(dāng)y+數(shù)值減小至10以下后，CP的誤差平均值變化較小，y+<5和5

表3 不同y+值模擬得到的功率系數(shù)誤差平均值和 計(jì)算耗時(shí)

項(xiàng)目數(shù)值y+<5530功率系數(shù)誤差平均值/%17.9718.1924.4930.33模擬耗時(shí)/h9.188.343.851.90

為解釋圖4中功率系數(shù)模擬結(jié)果差異隨尖速比增大而減小的原因，選取尖速比λ=0.9和λ=2.5時(shí)葉片在不同轉(zhuǎn)角位置時(shí)的渦量云圖進(jìn)行分析。如圖6所示，轉(zhuǎn)角θ=60°時(shí)在1030的葉片渦量云圖中可以觀察到明顯的尾緣分離，其中y+>30的葉片尾緣分離區(qū)域更大。y+<5和530的葉片吸力面已形成了脫體渦。轉(zhuǎn)角θ=240°和θ=300°時(shí)出現(xiàn)了顯著的氣流分離，但y+<5和530的葉片，從而導(dǎo)致模擬得到的功率系數(shù)值差異相對(duì)較大。尖速比λ=2.5時(shí)，從圖7中可以看到，葉片流場(chǎng)流動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定，4種y+值所對(duì)應(yīng)的渦量云圖形態(tài)差異較小，因此計(jì)算得到的CP也比較接近。

圖6 λ=0.9時(shí)不同y+值模擬得到的葉片渦量云圖

圖7 λ=2.5時(shí)不同y+值模擬得到的葉片渦量云圖

可見(jiàn)，隨著尖速比的增加，流場(chǎng)非定?，F(xiàn)象減少，不同y+值模擬得到的流場(chǎng)形態(tài)趨于一致，是圖4中4種模擬功率系數(shù)曲線隨尖速比的增大而逐漸接近的原因。

4 結(jié)論

本文的研究表明，改變y+值會(huì)影響垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)特性在不同尖速比時(shí)數(shù)值模擬結(jié)果，尖速比較低時(shí)，流場(chǎng)非定?，F(xiàn)象顯著，不同y+值的模擬結(jié)果差別較大，隨著尖速比的增加，流場(chǎng)非定?，F(xiàn)象的減少使不同y+值模擬結(jié)果逐漸接近。減小y+值有利于降低功率系數(shù)的計(jì)算誤差，但當(dāng)y+值減小到一定程度后不但無(wú)法再大幅提高模擬精度，同時(shí)還會(huì)增加模擬耗時(shí)。綜合考慮模擬效率和精度，進(jìn)行垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)特性CFD計(jì)算時(shí)，應(yīng)控制5

[1]張立軍，張明明，胡義娥.垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)液壓傳動(dòng)與控制關(guān)鍵技術(shù)研究[J].機(jī)床與液壓，2016，44(2)：82-83.

[2]ZAMANI M，MAGHREBI M J，VAREDI S R.Starting torque improvement using J-shaped straight-bladed Darrieus vertical axis wind turbine by means of numerical simulation [J]. Renewable Energy，2016，95：109-126.

[3]WANG K，HANSEN M O L，MOAN T M.Model improvements for evaluating the effect of tower tilting on the aerodynamics of a vertical axis wind turbine[J]. Wind Energy，2015，18(1)：91-110.

[4]寇薇，苑賓，李琦，等.一種組合型垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].電力科學(xué)與工程，2011，27(5)：25-28.

[5]梁勝龍，崔鵬宇.基于流固耦合法的垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片翼型氣動(dòng)性能分析[J].熱力發(fā)電，2015，44(3)：87-89.

[6]祖宏亞，李春，葉舟，等.垂直軸風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)流場(chǎng)及其氣動(dòng)性能分析[J].能源研究與信息，2014，30(4)：199-203.

[7]ORLANDI A，COLLU M，ZANFORLIN S，et al.3D URANS analysis of a vertical axis wind turbine in skewed flows [J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2015，147：77-84.

[8]王超，鄭小龍，李亮.Y+值對(duì)潛艇流場(chǎng)大渦模擬計(jì)算精度的影響[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2015，43(4)：79-83.

[9]胡偶，趙寧，劉劍明.壁面函數(shù)在激波誘導(dǎo)分離流動(dòng)中的應(yīng)用[J].航空計(jì)算技術(shù)，2013，43(6)：26-29.

[10]汪志成，紀(jì)李文，周書(shū)民，等.壁面參數(shù)對(duì)垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)流體仿真的效果分析[J].現(xiàn)代制造工程，2015(12)：43-46.

[11]KHALED M A，INGHAM D B，MA L，et al.CFD sensitivity analysis of a straight bladed vertical axis wind turbine[J].Wind Engineering，2012，36(5)：571-588.

[12]MENTER F R.Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications[J].AIAA Journal，2012，32(8)：1598-1605.

[13]梅毅，曲建俊，許明偉.垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片動(dòng)態(tài)失速數(shù)值模擬[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2014，45(3)：184-190.

Influence ofy+on the Computation of Vertical Axis Wind Turbine Aerodynamic Performance

MEI Yi1， QU Jianjun2， LI Yan3

(1.North China Power Engineering Co. Ltd. of China Power Engineering Consulting Group, Beijing 100120, China；2.School of Mechatronics Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China；3.School of Engineering, Northeast Agricultural University, Harbin 150030, China)

In order to study the influence ofy+on the computation of the aerodynamic performance for a vertical axis wind turbine, the power coefficients at various tip speed ratios of a vertical axis wind turbine were computed by CFD method, by changing the d instance between the first layer grid to obtain different wall parametery+, based on the turbulence model SSTk-ω. The error between simulating data and experimental data was analyzed. Results show that differences among the simulation results are narrowed with the rising tips speed ratio. Also the calculation accuracy can be significantly improved by reducingy+with the increasing of the computing time. Taken the computation efficiency and accuracy into consideration, applyingy+between 5 to 10 would be the best choice for the CFD simulation of vertical axis wind turbine aerodynamic performance.

vertical axis wind turbine；power coefficient；CFD；wall parametery+；turbulence model

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.04.011

2016-10-22。

TK831

A

1672-0792(2017)04-0060-05

梅毅(1985-)，男，工學(xué)博士，工程師，主要從事風(fēng)電工程設(shè)計(jì)、技術(shù)研究以及可再生能源政策分析工作。