韓亞南 桑芝芳

(蘇州大學(xué)物理與光電·能源學(xué)部 江蘇 蘇州 215006)

光的衍射實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)及計(jì)算機(jī)模擬*

韓亞南 桑芝芳

(蘇州大學(xué)物理與光電·能源學(xué)部 江蘇 蘇州 215006)

光的衍射是高中物理光學(xué)部分的重要內(nèi)容，也是學(xué)生理解的難點(diǎn)之一，對(duì)光的衍射實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，并對(duì)衍射現(xiàn)象進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬仿真，從而有助于增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)這部分知識(shí)的理解．

光的衍射 實(shí)驗(yàn)改進(jìn) 計(jì)算機(jī)模擬

“光的衍射”是人教版高中《物理·選修3-4》第13章第5節(jié)的內(nèi)容，要求學(xué)生了解光的衍射現(xiàn)象；掌握發(fā)生明顯衍射的條件．教材上的“做一做”欄目中介紹了演示單縫衍射的實(shí)驗(yàn)：將鏡子鍍銀的一面用剃須刀劃一條單縫，用激光筆發(fā)出的激光投射在單縫上，觀察在墻上形成的衍射圖樣．該實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單易行，實(shí)驗(yàn)效果也較好．但是要讓學(xué)生掌握發(fā)生明顯衍射的條件，知道不同縫寬對(duì)衍射圖樣的影響，該實(shí)驗(yàn)由于縫寬難以調(diào)節(jié)，較難實(shí)現(xiàn)．本文對(duì)此實(shí)驗(yàn)做了部分改進(jìn)，供大家參考．

1 實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)

(1)實(shí)驗(yàn)儀器

夾書夾、側(cè)面光滑卡片(相機(jī)底片)、激光筆等，如圖1所示．

圖1 實(shí)驗(yàn)儀器

(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程

將夾書夾橫放，兩張硬卡片夾在書夾里，這樣可以直接立在桌上，而且紙片可以移動(dòng)，能控制紙片之間的距離．實(shí)驗(yàn)時(shí)，營(yíng)造一個(gè)較黑暗的環(huán)境，前方用激光筆照射，調(diào)整激光和單縫的高度與距離，后方直接用白墻做光屏．調(diào)節(jié)縫寬，當(dāng)縫寬較大時(shí)，可以觀察到光沿直線傳播，沒(méi)有發(fā)生衍射現(xiàn)象；當(dāng)縫寬足夠小時(shí)可以觀察到明顯的衍射現(xiàn)象．

在此過(guò)程中可以觀察到隨著縫寬越來(lái)越小，衍射現(xiàn)像越來(lái)越明顯．

(3)實(shí)驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)

本實(shí)驗(yàn)裝置、器材簡(jiǎn)單易得，均是生活中常見的物品，學(xué)生可以親自動(dòng)手制作，增加學(xué)習(xí)興趣．實(shí)驗(yàn)中，既讓學(xué)生觀察到了光的衍射現(xiàn)象，同時(shí)也了解了產(chǎn)生明顯光的衍射現(xiàn)象的條件，實(shí)驗(yàn)效果較好．所以說(shuō)，實(shí)驗(yàn)器材簡(jiǎn)單易得、實(shí)驗(yàn)效果明顯是兩大優(yōu)點(diǎn).

2 光的衍射現(xiàn)象的計(jì)算機(jī)模擬

通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以定性觀察到光的衍射現(xiàn)象，為了讓學(xué)生更好地理解光的衍射現(xiàn)象，進(jìn)一步了解衍射的光強(qiáng)分布、衍射圖樣隨縫寬、波長(zhǎng)的變化規(guī)律，筆者采用Mathematica軟件模擬演示出光的衍射圖樣．

(1)單縫衍射的光強(qiáng)分布及隨波長(zhǎng)變化的變化規(guī)律

Mathematica軟件程序如下：

θ0:=Pi/180

u[θ]:=Pi*b*sin[θ]/λ

f[θ_]:=sin[u[θ]2/(u[θ])2

λ=5.8*10-7;b=0.0001

F1=Plot[f[θ]，{θ,-θ0,θ0},PlotRange→{0,1},Axeslabel→{"θ","IP/I0"},PlotStyle→{RGBColor[1,0,0]}]

作出一個(gè)圖像后可以緊接著給出另一個(gè)波長(zhǎng)，程序如下：

λ=4.8*10-7;b=0.0001

F2=Plot[f[θ]，{θ,-θ0,θ0},PlotRange→{0,1},PlotStyle→{Dashing[0.005,0.01}],RGBColor[0,1,0],AxesLabel→{"θ","IP/I0"}]

最后將不同波長(zhǎng)的光強(qiáng)分布圖像組合在一起，比較起來(lái)更直觀，效果如圖2和圖3所示.

圖2 不同波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)光強(qiáng)與衍射角的關(guān)系

圖3 不同波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)光強(qiáng)及衍射角的關(guān)系

從圖2和圖3中可以直接觀察到，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，中央亮條紋的衍射角寬度越大，衍射現(xiàn)象越明顯．

(2)單縫衍射的光強(qiáng)分布及隨縫寬變化的變化規(guī)律

同樣的方法可以模擬出光強(qiáng)分布及隨縫寬變化的變化規(guī)律，如圖4所示．從圖中可以看出，縫寬越小衍射現(xiàn)象越明顯．

圖4 不同縫寬對(duì)應(yīng)光強(qiáng)分布與衍射角的關(guān)系

(3)光的衍射圖樣的演示

應(yīng)用Mathematica軟件可以直接模擬實(shí)驗(yàn)中所觀察到的衍射圖樣，程序如下：

u[θ_,Y_]:=Pi*b*sin[θ]/λ

f[θ_,Y_]:=sin[u[θ,Y]]2/(u[θ,Y])2

λ=5.6*10-7;b=0.001

ComtourPlot[f[θ,Y],{θ,-0.006,0.006},{Y,0,0.3},ContourLines→False,PlotPoints→50,AspectRatio→0.6]0.001

模擬結(jié)果如圖5所示．

圖5 模擬衍射圖樣

以上程序中，增加縫寬數(shù)值，可以模擬出光沿直線傳播現(xiàn)象．該軟件同樣可以模擬圓孔衍射和雙縫衍射、衍射光柵等圖像，如圖6所示．

Tracker視頻分析軟件在“研究拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

圖6 衍射圖樣

通過(guò)Mathematica軟件可以模擬光的衍射實(shí)驗(yàn)中所觀察到的各種實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，而且更容易控制影響因素，能對(duì)各種參數(shù)變化的結(jié)果進(jìn)行圖像對(duì)比，因此光的衍射現(xiàn)象的模擬有利于增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)光的衍射現(xiàn)象的理解．

1 姚啟鈞.光學(xué)教程(第四版).北京：高等教育出版社，2012

2 任繼陽(yáng),劉心益.運(yùn)用Mathematica描繪光的多縫衍射圖樣.玉溪師范學(xué)院學(xué)報(bào),2011,27(4):61～64

3 陳潯穎.“光的衍射”實(shí)驗(yàn)改進(jìn).物理通報(bào),2013(8):129

4 董克劍. 利用Matlab模擬光的衍射現(xiàn)象.物理教師，2008(5)

*系江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2013年度課題“基于中學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的物理教師教學(xué)研究能力培養(yǎng)研究”研究成果之一，編號(hào)：D/2013/01/105

韓亞南(1992- )，女，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)槲锢碚n程與教學(xué)論．

指導(dǎo)教師：桑芝芳(1970- )，女，博士，教授，主要從事物理教學(xué)論，基礎(chǔ)物理教學(xué)與研究工作.

2016-11-17)