溫建平 張靈輝 張海寧

(嘉應(yīng)學(xué)院 廣東 梅州 514015 )

低黏度透明液體黏滯系數(shù)測量實驗的研究

溫建平 張靈輝 張海寧

(嘉應(yīng)學(xué)院 廣東 梅州 514015 )

研究小球在低黏度透明黏性液體中以初速度為零狀態(tài)下落的加速運(yùn)動過程，通過分析小球在加速下落過程中下落速度與對應(yīng)時間的關(guān)系而得到液體的黏滯系數(shù)值．新方法改進(jìn)了原變速落球法研究擬合小球下落位移與對應(yīng)時間得到黏滯系數(shù)的實驗方法．實驗結(jié)果表明，新方法提高了實驗的穩(wěn)定性和擬合的準(zhǔn)確度.

低黏度 透明液體 極限速度 黏滯系數(shù)

黏滯系數(shù)是流體的重要物理性質(zhì)，液體的黏滯性的測量是非常重要的物理量．當(dāng)液體流動時，平行于流動方向的各層流體速度都不相同，即存在著相對滑動，于是在各層之間就有摩擦力產(chǎn)生，這一摩擦力稱為黏滯力，它的方向平行于接觸面，其大小與速度梯度及接觸面積成正比，比例系數(shù)稱為黏滯，它是表征液體粘滯性強(qiáng)弱的重要參數(shù)．液體黏滯性的研究在流體力學(xué)，化學(xué)化工，醫(yī)療，水利等工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中也具有重要的實際意義．

測定黏滯系數(shù)的常用方法有落球法、落針法、轉(zhuǎn)筒法、扭轉(zhuǎn)法、毛細(xì)管黏度測定法、微機(jī)控制超聲多普勒法等．我們通過研究小球在不同黏度透明液體中下落時的運(yùn)動狀態(tài)，通過分析小球在液體加速下落過程中下落時間與速度的對應(yīng)關(guān)系，得到透明液體黏度系數(shù)．

1 實驗原理

當(dāng)金屬小球進(jìn)入黏性液體中，在下落運(yùn)動時受到3個鉛直方向的力如圖1所示，液體黏性阻力F黏，液體作用于小球的浮力F浮和小球的重力Fg的作用[1]．液體對小球運(yùn)動的黏滯阻力為F黏=ηv．

圖1 小球在液體的受力分析

如建立豎直向下坐標(biāo)，小球開始下落時，由于速度尚小，所以阻力也不大；但隨著下落速度的增大，阻力也隨之增大．根據(jù)牛頓第二定律，得

Fg-F黏-F浮=ma

(1)

即

式中a為小球的加速度，m為小球質(zhì)量,V是小球體積，ρ是液體密度,η是液體黏滯系數(shù)，v是小球速度．

當(dāng)小球在t=0時，下落初速度為零，隨著小球下落速度逐漸增加，受到液體黏滯力逐漸增加，從而，小球下落加速度逐漸減小，在達(dá)到極限速度vT時，小球下落加速度為零[3]，故有

(2)

兩邊積分，有

(3)

2 實驗器材

實驗器材有磁性開關(guān)控制小球下落裝置、水平豎直方向上的可調(diào)節(jié)裝置、1 000 ml量筒(高度40 cm，內(nèi)徑6.72 cm)、30 cm鋼尺(精確度為0.05 cm)、攝像機(jī)、電子溫度計、鑷子、小鋼球、待測純凈水、計算機(jī)及相關(guān)軟件.

3 實驗方法

實驗方法采用磁性開關(guān)控制裝置[4]，調(diào)節(jié)豎直移動尺和水平移動尺使電磁開關(guān)吸附小球位于液面以下．將毫米鋼尺平行量筒姿態(tài)緊貼于量筒固定，然后接通電磁開關(guān)固定小鋼球，啟動攝像機(jī)開始錄像，斷開電磁開關(guān)電源，小鋼球初速度為零狀態(tài)垂直下落，小球下落完成后關(guān)閉攝像機(jī)，并記下實驗室環(huán)境溫度與濕度．運(yùn)用軟件分析讀數(shù)小球下落過程的單位時間的運(yùn)動位移．

Δhi=hi-hi+1

小球平均速度

然后對測得到速度與對應(yīng)時間的數(shù)值進(jìn)行擬合，確定黏度系數(shù)值．同時，為驗證方法可靠性和優(yōu)越性，分別與傳統(tǒng)實驗法和原變速法的實驗結(jié)果進(jìn)行比較．

4 純凈水黏度實驗結(jié)果與分析

實驗時，室溫θ=35.3 ℃；純凈水的密度ρ=

995.646 kg/m3．小鋼球質(zhì)量m為 0.064 04 g，半徑

圖2 每 s小球位置圖

表1 純凈水樣品 金屬小球每 s下落不同時刻對應(yīng)的位置、位移、位移差與速度

由表1數(shù)據(jù)可知，小球在純凈水下落過程中小球處于加速運(yùn)動狀態(tài)． 小球在加速下落運(yùn)動過程中，小球的的加速運(yùn)動過程中不同時刻對應(yīng)的位移和速度，如表1所示．

由表1數(shù)據(jù)，運(yùn)用Origin軟件可繪制小球加速運(yùn)動過程v-t關(guān)系圖，如圖3所示．

圖3 v-t關(guān)系散點(diǎn)圖

運(yùn)用Origin軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合如圖4所示.

圖4 v-t擬合曲線圖

將小球質(zhì)量代入，得

η=729.7×10-4Pa·s

對照水的黏滯系數(shù)參照表可得，溫度θ=35.0 ℃時，黏滯系數(shù)

η=722.5×10-4Pa·s

實驗測量值與參照值百分誤差為1.0%．

5 結(jié)論

研究小球在低黏度透明黏性液體以初速度為零狀態(tài)下落的加速運(yùn)動過程，改變由原變速法中擬合小球下落位移與對應(yīng)時間的關(guān)系[5]為分析小球在液體加速下落過程中下落時間與速度的對應(yīng)關(guān)系，從而得到低黏度透明液體的黏滯系數(shù)．實驗結(jié)果表明，提高了實驗的穩(wěn)定性和擬合的準(zhǔn)確度.

1 沈元華，陸申龍．基礎(chǔ)物理實驗．北京：高等教育出版社，2003

2 楊述武．普通物理實驗(第2版)．北京：高等教育出版社，1991

3 湯毓駿.創(chuàng)新基礎(chǔ)物理(第2版)．上海：東華大學(xué)出版社，2015

4 溫建平.球法測液體黏滯系數(shù)實驗的改進(jìn).廣西物理,2013

5 溫建平.變速落球法測液體黏滯系數(shù)的研究.大學(xué)物理,2014

StudyontheMeasurementExperimentofViscosity

CoefficientforTransparentLiquidofLowViscosity

WenJianpingZhangLinghuiZhangHaining

(JiayingUniversity,Meizhou,Guangdong514015)

The small ball in the low viscosity transparent sticky liquid fall with initial velocity is zero state of accelerated motion process,through the analysis of small ball falling speed in the process of acceleration whereabouts and the corresponding time relationship to get liquid viscous coefficient values.The new method to enhance the stability of the experiment and the accuracy of the fitting.

low viscosity;transparent liquid;speed limit;viscosity coefficient

2016-10-25)