王嶺松

數(shù)學(xué)是學(xué)科中和生活最貼近的，我們的日常生活，衣食住行都離不開數(shù)學(xué)知識(shí)。在小學(xué)和初中，數(shù)學(xué)知識(shí)為基本知識(shí)，有一定的解題方法和固定的思維方式，但是上升到高中階段時(shí)，知識(shí)的難度和題型的復(fù)雜性都有很大的提升。學(xué)生需要有一定的目標(biāo)性，和老師相配合，形成一種探究式教學(xué)，讓學(xué)生形成一種良好的數(shù)學(xué)思維，有一種數(shù)學(xué)性的思維反射，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的求知欲，對(duì)知識(shí)深度的挖掘和理解。讓課堂效率得到提高。

1 探究式假設(shè)猜測(cè)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多時(shí)候?qū)W生在解題時(shí)并不能夠準(zhǔn)確的分析出題目的結(jié)論和解題方法，但是學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)思維，通過知識(shí)的積累，可以有一個(gè)大概的對(duì)題目的定位，猜測(cè)出題目的大致答案和解題思路。探究式教學(xué)幫助學(xué)生大膽的猜想和假設(shè)，這也是解答題目，降低題目難度的一種巧妙方式。這種猜想和假設(shè)能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)感知力，對(duì)題目類型和分類的熟悉程度。探究性的猜想假設(shè)也是一種倒敘式的研究方法，學(xué)生有一個(gè)猜想，再把猜想的內(nèi)容當(dāng)做目標(biāo)，再根據(jù)目標(biāo)定下解題的基調(diào)和便捷合適的解題方法。有目的性的去探究問題，驗(yàn)證自己的猜想是否正確。

這樣的方法很適合驗(yàn)證類的題型。例如題目：判斷函數(shù)奇偶性，f（x）=|x-2|+|x+2|的奇偶性，并說明理由。在這一題中，學(xué)生需要先猜測(cè)這一函數(shù)的奇偶性。假設(shè)學(xué)生判斷這一函數(shù)為偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的定義f（x）=f（-x），學(xué)生可以先代入1，-1驗(yàn)證，代入1時(shí)，函數(shù)結(jié)果為4，代入-1時(shí)，結(jié)果也為4，所以初步認(rèn)識(shí)到自己的猜測(cè)正確，在代入x=-x，按照解題思路解答。這一題中，學(xué)生的猜想能節(jié)省一部分時(shí)間，也能幫助學(xué)生探究題目，增加學(xué)生對(duì)題目準(zhǔn)確性的判斷，提高學(xué)生的自信心。老師在上課講解例題時(shí)，也可以提問學(xué)生，讓學(xué)生猜測(cè)探究下一步的計(jì)算方式和結(jié)果，通過這種方法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生參與進(jìn)課堂，老師也能知道學(xué)生掌握知識(shí)的程度。學(xué)生猜對(duì)了老師要表揚(yáng)，猜錯(cuò)了老師也要鼓勵(lì)學(xué)生，旨在讓學(xué)生體會(huì)到猜想探究在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的重要性，幫助學(xué)生進(jìn)步。

2 探究式引發(fā)興趣

數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著很多的數(shù)字之美，數(shù)學(xué)也是很有魅力的一門學(xué)科，但是想要真正的挖掘數(shù)學(xué)之中的這一種數(shù)字之美，就要求學(xué)生對(duì)這一學(xué)科產(chǎn)生足夠的興趣，如果只是為了成績(jī)而學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)就會(huì)變得非?？菰?，學(xué)習(xí)效果也非常不好。高中學(xué)生的思維方式已經(jīng)相對(duì)成熟，老師可以利用學(xué)生對(duì)結(jié)果的困惑和好奇心 這一特點(diǎn)，結(jié)合探究式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生們一步步的前進(jìn)，找到題目的正確解答方法。

擁有興趣在解題中非常重要，在日常的做題之中，學(xué)生遇到一些困難的題型就會(huì)選擇放棄，不想繼續(xù)探索，而往往他們距離正確的答案就差一點(diǎn)點(diǎn)。只要再堅(jiān)持一下就能算出結(jié)果。讓學(xué)生保持對(duì)題目的興趣至關(guān)重要。在題目橢圓幾何的解析中。三角形ABC的底邊BC為16cm，AB和AC兩邊上中線之和為30，求此三角形重心G的軌跡和頂點(diǎn)A的軌跡。這一題比較有難度，但是卻很有趣味，仔細(xì)思考會(huì)發(fā)現(xiàn)，三角形和橢圓形是密切相連的，他們的性質(zhì)相互結(jié)合。|GA|+|GB|=20是一個(gè)提示，由此可以聯(lián)想到橢圓的性質(zhì)，橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離是一定的。由此完成此題目的解答。

3 探究式提高能力

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包含著多種能力，不僅僅讀題的能力要精準(zhǔn)，做題的準(zhǔn)確度，細(xì)節(jié)都很重要，采用探究式的教學(xué)，讓學(xué)生有一定的刨根問底的精神，在做題時(shí)，不輕易的被題目的難度所打敗，而是發(fā)揚(yáng)了鍥而不舍的精神，繼續(xù)鉆研，這樣的精神不僅僅能運(yùn)用在數(shù)學(xué)這一學(xué)科中，而是多種學(xué)科都能運(yùn)用到，在未來的生活和學(xué)習(xí)中大有幫助。老師還可以將學(xué)生分成小組，小組合作探討問題，同學(xué)們?cè)诩w中思考，積極性更強(qiáng)，探究的熱度更高，在討論中交換意見，相互交流和學(xué)習(xí)，團(tuán)隊(duì)意識(shí)和合作觀念在這樣的方式中得到了體驗(yàn)。學(xué)生更有責(zé)任感，也開闊了眼界，獲得了許多新的知識(shí)。學(xué)生的綜合能力得到了提升。

探究式的教學(xué)還能讓學(xué)生產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的能力，例如在學(xué)習(xí)多元函數(shù)求解的章節(jié)中，概念和題型熟練度都要鍛煉，老師課上的教授只是一部分，學(xué)生可以做到將探究式延續(xù)，在預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)中都用到探究式學(xué)習(xí)。先從求解公式的來源入手，翻閱資料，找到他的形成方式以及來源。自己探究找到的知識(shí)點(diǎn)，記憶力才更深刻。在做課后作業(yè)時(shí)，有些題學(xué)生手中自己保留著答案，做完之后，可以根據(jù)答案對(duì)應(yīng)著回歸到題目中，根據(jù)答案想過程，自己總結(jié)題型的類型，尋找最優(yōu)的解答方法。久而久之，學(xué)生就能跳出對(duì)老師的依賴，有自己的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)系統(tǒng)，巧妙地和老師的探究式教學(xué)相結(jié)合，提高自己的能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加的得心應(yīng)手。

探究式教學(xué)是一種深入的教學(xué)方法，它不僅僅停留在表面上，而是對(duì)學(xué)生思維習(xí)慣，方法指導(dǎo)的一種拓展和延伸，這種方法鼓勵(lì)學(xué)生將學(xué)習(xí)變成興趣?，F(xiàn)如今社會(huì)飛速發(fā)展，社會(huì)需要的不僅僅是學(xué)歷高的人才，更需要的是有鉆研和探究精神的專業(yè)人才。探究式教學(xué)就融入日常的教學(xué)方法中，讓學(xué)生能夠?qū)χR(shí)有渴望欲，有自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力，對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)理解度也更深，知識(shí)的掌握更全面。老師需要和學(xué)生相互配合，摸索和反復(fù)實(shí)踐探究式的教學(xué)方法，讓學(xué)生成為全面發(fā)展的優(yōu)秀人才。

（作者單位：江蘇省靖江市斜橋中學(xué)）