羅 彤，李 崇，李學(xué)斌，范 維，李賢偉

(1.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽 110006；2.沈陽新松機(jī)器人自動化股份有限公司，遼寧 沈陽 110168)

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基于有限元法的變壓器繞組振動仿真分析

羅 彤1，李 崇2，李學(xué)斌1，范 維1，李賢偉1

(1.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽 110006；2.沈陽新松機(jī)器人自動化股份有限公司，遼寧 沈陽 110168)

以S11-M-500/35型配電變壓器為研究對象，采用有限元方法對變壓器鐵芯及繞組進(jìn)行多物理場耦合仿真計(jì)算，得到變壓器在額定負(fù)載條件下的電磁特性和振動特征，并通過負(fù)載短路試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，可為變壓器繞組變形狀態(tài)診斷提供有效依據(jù)。

電力變壓器；繞組；振動；耦合

電力變壓器是電力系統(tǒng)中重要的輸變電設(shè)備之一，在電網(wǎng)中處于樞紐地位，提高電力變壓器的運(yùn)行可靠性對整個(gè)電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行具有十分重要的意義[1-2]。從帶電檢測、在線監(jiān)測等技術(shù)手段[3-5]發(fā)現(xiàn)的變壓器故障案例來看，變壓器的故障多數(shù)不是絕緣問題，而是機(jī)械性能問題導(dǎo)致電氣故障。機(jī)械性能故障中以繞組與鐵芯故障居多，對變壓器安全穩(wěn)定運(yùn)行影響最大。有關(guān)變壓器的故障分析表明[6-9]，繞組是發(fā)生故障較多的部件之一，研究分析繞組振動特征對變壓器運(yùn)維檢修和安全穩(wěn)定運(yùn)行意義重大。

為研究變壓器繞組變形狀態(tài)與各參數(shù)變化的關(guān)系，解決繞組變形狀態(tài)診斷方法中缺乏理論判據(jù)問題，分別建立電磁場、結(jié)構(gòu)場的多物理場耦合振動模型及變壓器內(nèi)部有限元模型，并根據(jù)實(shí)際采集數(shù)據(jù)及參數(shù)驗(yàn)證建立模型的有效性。

1 變壓器振動原理

變壓器運(yùn)行時(shí)的振動主要是由繞組和鐵芯振動引起，繞組上產(chǎn)生的力主要為電動力，鐵芯上產(chǎn)生的力主要為磁致伸縮力和洛侖茲力。在變壓器原邊或副邊短路時(shí)，變壓器振動主要是繞組上電動力引起。變壓器繞組振動主要是經(jīng)變壓器絕緣油和剛體連接件等介質(zhì)傳遞到箱體表面的。變壓器繞組及鐵芯振動傳播途徑如圖1所示。

圖1 變壓器振動傳遞途徑

變壓器繞組內(nèi)部通過負(fù)載電流時(shí)，在周圍漏磁場的作用下會產(chǎn)生電動力，使變壓器繞組產(chǎn)生機(jī)械振動，通過絕緣油及連接部件傳遞到變壓器油箱表面。變壓器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)繞組中電流為

it=Icosωt

(1)

式中：I為穩(wěn)態(tài)短路電流有效值，A；ω為工頻電流角頻率，r/min。

變壓器繞組所處位置漏磁場的數(shù)值是一個(gè)時(shí)變函數(shù)，隨繞組振動、導(dǎo)線位置變化，漏磁場在空間的分布也是時(shí)變的。將離散的磁場值轉(zhuǎn)化為每根導(dǎo)線所處位置的連續(xù)分布函數(shù)，計(jì)算每根導(dǎo)線的受力狀況。在漏磁場計(jì)算中，根據(jù)畢奧—沙伐爾定律，導(dǎo)體l′在某點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

(2)

對于指定某一點(diǎn)，除it是變量外，其它相均為常數(shù)，因此電流穩(wěn)態(tài)值按靜場計(jì)算相應(yīng)的漏磁密Bt可以等效為

(3)

繞組中的負(fù)載電流在軸向產(chǎn)生軸向漏磁通Btz與負(fù)載電流相互作用產(chǎn)生徑向力Fx；同樣在徑向產(chǎn)生徑向漏磁通Bxt與負(fù)載電流相互作用產(chǎn)生軸向力Fz，根據(jù)洛侖茲力公式可求得導(dǎo)線的軸向電磁力Fx及徑向電磁力Fz：

Fx=itBzt2πR

Fz=itBxt2πR

(4)

(5)

式中：R為繞組圓環(huán)半徑，m；ω為電網(wǎng)工頻角頻率，r/min；it為繞組中流過電流，A。由式(5)可知變壓器繞組所受電磁力與電流平方成正比，其振動基頻為電網(wǎng)頻率的2倍。

2 變壓器模型及參數(shù)

本文研究1臺型號為S11-M-500/35的油浸式配電變壓器，該變壓器聯(lián)接組為Yyn0，繞組繞制形式為層式，箱體沒有配備風(fēng)扇、油泵等其他冷卻設(shè)備。變壓器試驗(yàn)樣機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 變壓器樣機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)本體實(shí)物圖

根據(jù)變壓器實(shí)際尺寸，將繞組等效為實(shí)體圓筒，繞組絕緣端圈簡化為單個(gè)彈性墊環(huán)后建立了三維幾何模型，其主要參數(shù)如表1所示。

表1 500 MVA/35 kV變壓器主要參數(shù)

3 多物理場繞組振動仿真分析

3.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

仿真模型模擬變壓器負(fù)載試驗(yàn)情況下繞組振動特性，當(dāng)負(fù)載試驗(yàn)時(shí)變壓器二次側(cè)短接，負(fù)載電流達(dá)到額定值而負(fù)載電壓很小，此時(shí)變壓器振動主要為繞組振動。變壓器由鐵芯、繞組以及支撐件等組成，其作為一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，包含材料、內(nèi)部連接、接觸面等多種因素，對變壓器結(jié)構(gòu)和材料進(jìn)行相應(yīng)簡化，不考慮繞組各匝間絕緣縫隙，將繞組設(shè)計(jì)為實(shí)體圓環(huán)，連接變壓器內(nèi)部對應(yīng)緊固件，通過變壓器實(shí)際設(shè)計(jì)尺寸建立有限元幾何模型，通過添加約束條件的方法實(shí)現(xiàn)壓緊功能。

在各相高低壓繞組匝間及層間定義電絕緣，模擬實(shí)際變壓器繞組內(nèi)部及繞組間絕緣。在電磁場模型中添加電場、磁場微分方程作為計(jì)算條件，建立變壓器本體電磁場模型；在結(jié)構(gòu)場中輸入運(yùn)動微分方程作為計(jì)算條件，采用全耦合求解方法完成3個(gè)物理場間相互傳遞耦合。變壓器耦合場模型建立后對模型應(yīng)用自由網(wǎng)格劃分方式進(jìn)行網(wǎng)格剖分，變壓器試驗(yàn)樣機(jī)幾何模型及剖分后模型如圖3所示。

3.2 電磁場仿真模型

針對S11-M-500/35試驗(yàn)變壓器作為建模對象，在電磁場分析中，應(yīng)用場路耦合法將變壓器的電路模型和物理模型耦合到一起，在電場和磁場耦合中用外電路部分與物理模型連接，外電路電路圖如圖4所示，仿真電路中在三相高壓繞組兩端施加交流電壓源，低壓繞組兩端短接模擬負(fù)載試驗(yàn)中二次側(cè)繞組短路。

(a)幾何模型

(b)剖分后模型圖3 變壓器幾何模型及剖分結(jié)果

圖4 耦合仿真等效電路圖

通過模型的高壓繞組和低壓繞組實(shí)現(xiàn)電路和磁場模型的耦合，其中電源頻率為50 Hz，電壓幅值為負(fù)載試驗(yàn)高壓側(cè)負(fù)載電壓1 895 V交流電壓源。電路模塊中所設(shè)置電氣參數(shù)如表2所示。

表2 變壓器電路模塊電氣參數(shù)

3.3 計(jì)算結(jié)果

通過仿真模型計(jì)算得到變壓器低壓繞組三相感應(yīng)電流如圖5所示。低壓繞組感應(yīng)電流幅值為1 020 A，有效值為721 A，與試驗(yàn)變壓器實(shí)際額定電流相吻合。

圖5 變壓器低壓繞組三相感應(yīng)電流

通過電磁場耦合計(jì)算后獲得額定負(fù)載電流下變壓器磁場密度分布情況如圖6所示。

(a)繞組磁場密度分布

(b)鐵芯磁場密度分布圖6 變壓器繞組和鐵芯磁場密度分布

額定負(fù)載電流下變壓器繞組端部漏磁場密度達(dá)到0.18 T，鐵芯主磁通磁場密度達(dá)到1.78 T。對漏磁場和主磁場的仿真計(jì)算結(jié)果與該變壓器出廠磁密設(shè)計(jì)參數(shù)一致，驗(yàn)證電磁場耦合模型的準(zhǔn)確性。

對變壓器繞組振動進(jìn)行計(jì)算分析，將電磁場耦合求解結(jié)果代入結(jié)構(gòu)場求解域方程中，實(shí)現(xiàn)電磁場與結(jié)構(gòu)力場的耦合。結(jié)構(gòu)場模塊主要材料屬性如表3所示。

表3 結(jié)構(gòu)場模型主要材料屬性

計(jì)算繞組電磁力產(chǎn)生應(yīng)力矢量分布如圖7所示，可以得出幅向低壓繞組受向內(nèi)的壓縮力，高壓繞組受向外的拉伸應(yīng)力，低壓繞組所受應(yīng)力高于高壓繞組；軸向高、低壓繞組均受到向內(nèi)的壓縮力，所受應(yīng)力最大部位在繞組的端部位置。

(a)幅向

(b)軸向圖7 變壓器繞組內(nèi)部應(yīng)力矢量分布圖

額定負(fù)載電流下變壓器B相繞組位移矢量分布如圖8所示。由圖8可知，繞組在電動力作用下向各自繞組中心移動，最大的位移在繞組中部。繞組中的正弦電流切割漏磁場，軸向漏磁中部磁場強(qiáng)度最大，導(dǎo)致繞組中部幅向電磁力最大；幅向漏磁產(chǎn)生的軸向電磁力在壓緊力作用下，繞組從兩端向中部軸向擠壓，在軸向和幅向電磁力共同作用下，繞組中部的位移趨勢最大，而靠近上下鐵軛處由于壓桿約束位移為零。

圖8 變壓器繞組內(nèi)部位移矢量分布圖

采用仿真模型計(jì)算額定負(fù)載電流下繞組振動信息，變壓器各相繞組中間位置幅向振動信號時(shí)域圖如圖9(a)圖所示，對振動信號進(jìn)行傅里葉分解可得各相繞組對應(yīng)的頻域分布如圖9(b)圖所示。

(a)仿真時(shí)域圖

(b)仿真頻域圖圖9 繞組幅向振動仿真時(shí)、頻域信息圖

4 負(fù)載試驗(yàn)驗(yàn)證

對變壓器進(jìn)行負(fù)載試驗(yàn)，獲取額定負(fù)載電流下繞組幅向振動加速度信號，將其與仿真信號進(jìn)行比較，來驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性。由于變壓器繞組各點(diǎn)振動加速度不同，經(jīng)多點(diǎn)測試最終選取繞組高度1/2處固定位置測量振動信息。經(jīng)檢測繞組振動信號能量主要集中在基頻100 Hz(電源電流頻率2倍)處，同時(shí)含有少量200 Hz、300 Hz等基頻整數(shù)倍的高頻信息。繞組額定負(fù)載電流下振動實(shí)測與仿真信號對比圖如圖10所示。

圖10 變壓器振動仿真信號與實(shí)測振動信號對比圖

采用全搜索協(xié)方差corr2函數(shù)計(jì)算仿真與實(shí)測信號相似性，得出實(shí)測三相繞組振動與模型仿真信號相似系數(shù)在0.98以上，證明多物理場繞組振動仿真模型的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)束語

本文采用基于有限元的多物理場耦合計(jì)算方法，通過對變壓器三相高壓繞組兩端施加交流電壓源，計(jì)算負(fù)載短路試驗(yàn)中變壓器電磁特性，真實(shí)模擬了變壓器在電磁力作用下的振動特征，并通過試驗(yàn)對比驗(yàn)證其準(zhǔn)確性，為研究變壓器繞組變形狀態(tài)與各參數(shù)變化的關(guān)系，解決變壓器繞組變形狀態(tài)診斷提供有效依據(jù)。

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Simulation Analysis on Transformer Winding Vibration Based on Finite Element Method

LUO Tong1，LI Chong2，LI Xuebin1，F(xiàn)AN Wei1，LI Xianwei1

(1.Electric Power Research Institute of State Grid Liaoning Electric Power Co.，Ltd.，Shenyang，Liaoning 110006，China；2. SIASUN Robot & Automation Co.，Ltd.，Shenyang，Liaoning 110168，China)

As the research object,S11-M-500/35 type distribution transformer studies that electromagnetic characteristics and vibration characteristics for the S11-M-500/35 type power distribution transformer under the load conditions by using the finite element method to the multi-physics coupling calculation of the transformer core and windings. The accuracy of the simulation results is verified by the load short circuit test. The research results of this paper can provide technical means for transformer winding deformation diagnosis.

power transformer；winding；vibration；coupling

國網(wǎng)遼寧省電力有限公司科技項(xiàng)目(2016YF-26)

TM41

A

1004-7913(2017)04-0027-05

羅 彤(1979)，男，碩士，工程師，從事高電壓技術(shù)及帶電作業(yè)工作。

2017-01-15)