周保剛　趙勇

摘要：建立了垂直振動壓路機三自由度振動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并采用變步長RungeKutta算法對其進行求解，獲得了振動輪兩側(cè)的振幅差、振動加速度等動力學(xué)參數(shù)。分析發(fā)現(xiàn)，原模型的振幅均勻性較好。進一步研究了振動輪偏心距、減振器剛度以及振動輪質(zhì)量變化對振動輪動態(tài)特性的影響，發(fā)現(xiàn)偏心距是影響振幅均勻性的主要因素，為垂直振動輪的設(shè)計、制造提供了參考意見。

關(guān)鍵詞：壓路機；振動輪；垂直振動；動態(tài)特性

中圖分類號：U416.521文獻標(biāo)志碼：B

Abstract： The mathematical model of threedegreeoffreedom vibration system of vertical vibratory roller was established， and the variable stepsized RungeKutta algorithm was applied to find the solution. Dynamic parameters such as amplitude difference on both sides of the vibrating wheel and the vibration acceleration were obtained. It is found that the amplitude uniformity of the original model is good. The effects of the eccentricity of the vibrating wheel， the stiffness of the shock absorber and the mass change of vibrating wheel on the dynamic characteristics of the vibrating wheel were further studied， and the eccentricity was found to be the main factor affecting the amplitude uniformity， which provides a reference for the design and manufacture of vertical vibrating wheel.

Key words： roller； vibrating wheel； vertical vibration； dynamic characteristic

0引言

振動壓路機主要應(yīng)用于公路、鐵路、港口、建筑等工程中，用來壓實各種土壤、碎石料、瀝青混凝土等，是工程施工的重要設(shè)備之一[14]。垂直振動壓路機是在垂直振動鋼輪內(nèi)的振動器上安裝2組同步反向旋轉(zhuǎn)的偏心激振單元，在鋼輪運動過程中，這2組偏心激振單元在水平方向產(chǎn)生的力相互抵消，垂直方向的力相互疊加[57]。這樣能使受力部分的土壤獲得更大的垂直力和更好的壓實效果。與同級別圓振動壓路機相比，垂直振動壓路機具有壓實質(zhì)量好、壓實效率高、施工成本低、節(jié)能減排等優(yōu)點[811]。

振動壓路機的主要參數(shù)有振動頻率、振幅、靜重、靜線壓力和振動輪個數(shù)等，其中振幅是關(guān)鍵性能參數(shù)，直接影響壓路機的作業(yè)質(zhì)量[1213]。本文以某大噸位垂直振動壓路機為研究對象，建立振動數(shù)學(xué)模型，研究其動力學(xué)特性，為壓路機垂直振動輪的設(shè)計提供參考。

1垂直振動壓路機數(shù)學(xué)模型

1.1工作原理

圖1為垂直振動輪的結(jié)構(gòu)。動力首先由振動馬達傳遞到右偏心塊并帶動其偏心旋轉(zhuǎn)，然后動力分成2路：一路通過中間傳動軸與左偏心塊連成一體，構(gòu)成第1組偏心激振單元；另一路通過同步反向驅(qū)動機構(gòu)傳遞到中間偏心塊并帶動其反向偏心旋轉(zhuǎn)，構(gòu)成第2組偏心激振單元。2組偏心激振單元同步反向旋轉(zhuǎn)，使得作用在鋼輪水平方向的力相互抵消，而垂直方向的力相互疊加。圖2為2組偏心激振單元的受力示意圖。

設(shè)左、右偏心塊逆時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為ω，中間偏心塊同步反向旋轉(zhuǎn)。設(shè)左、右偏心塊和中間偏心塊的偏心距相等，均為r，左、右偏心塊的質(zhì)量為m，中間偏心塊的質(zhì)量為2m。此時，左、右偏心塊產(chǎn)生的離心力大小均為mω2r，方向相同，因此合力為2mω2r；然而中間偏心塊產(chǎn)生的離心力大小也為2mω2r。因此，2組激振單元產(chǎn)生的水平載荷能夠相互抵消，而垂直方向的載荷合力為

F（t）=4mω2rcos θ=4mω2rcos （ωt）（1）

上述載荷即為壓路機垂直振動系統(tǒng)的激振力。

1.2數(shù)學(xué)模型

在建立壓路機垂直振動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型時，作如下簡化和假設(shè)。

（1）將鋼輪簡化為集中質(zhì)量m1，設(shè)其既在垂直方向上做平動，又可繞軸線做轉(zhuǎn)動，即具有2個方向的自由度；假定其質(zhì)心偏離振動輪幾何中心線的距離為e，偏向振動側(cè)。

（2）將壓路機的上車簡化為集中質(zhì)量m2，設(shè)其只在垂直方向上做單自由度振動，并假定其質(zhì)心一直處于振動輪的幾何中心線上。將減振器一半的質(zhì)量（約74 kg）計算在上車上，另一半的質(zhì)量計算在鋼輪上。

（3）被壓實的土壤為具有一定剛度和阻尼的彈性體。

（4）設(shè)各偏心塊產(chǎn)生激振力合力的中心處在振動輪的幾何中心線上。

壓路機三自由度垂直振動系統(tǒng)模型如圖3所示。

分析時，激振頻率設(shè)定為28 Hz，對應(yīng)各偏心塊轉(zhuǎn)速ω=17593 rad·s-1。將表1中各具體參數(shù)代入式（6）中，并采用四階五級變步長RungeKutta法直接求解，可獲得系統(tǒng)各運動構(gòu)件的時域響應(yīng)歷程，如圖4、5所示。

其中，圖4為鋼輪兩側(cè)位移變化曲線，鋼輪驅(qū)動側(cè)位移和振動側(cè)位移變化曲線是同步和幾乎重合的。啟振時振幅較大，之后在阻尼作用下衰減并趨

于穩(wěn)定，穩(wěn)定后的變化范圍在-32～26 mm，鋼輪基本在平衡位置附近上下振動。兩側(cè)的位移差曲線如圖5所示，穩(wěn)定后的位移差范圍非常小，為-0017～0014 mm。

圖7為鋼輪的振動加速度變化情況，振動加速度在-7839～ 9683 m·s-2時，其有效值為687 m·s-2。圖8為振動加速度頻域內(nèi)的變化曲線，可見峰值出現(xiàn)在28 Hz的位置，這正是垂直振動輪的激振頻率。鋼輪壓實力可表示為

F1=k1（x11+x12）+c1（x·11+x·12）（7）

由此可作出鋼輪壓實力曲線，如圖9所示。可見，鋼輪壓實力在-31.8～26.1 kN之間。

2.2結(jié)果分析

以21節(jié)建立的壓路機垂直振動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，研究各個參數(shù)的變化對壓路機動態(tài)特性的影響，以期為改進壓路機的動態(tài)特性提供參考。以下主要考察振動輪偏心距e、減振器剛度k2以及振動輪質(zhì)量m1對鋼輪兩側(cè)位移差和鋼輪振動加速度的影響。

圖10為兩側(cè)位移差隨振動輪偏心距的變化曲線，可見當(dāng)偏心距為零時，兩側(cè)位移差也趨于零；而隨著偏心距的增大，兩側(cè)位移差呈線性規(guī)律遞增；偏心距取負值時，表明鋼輪的質(zhì)心偏向驅(qū)動側(cè)。圖11為鋼輪振動加速度隨偏心距的變化曲線，可見鋼輪振動加速度不隨偏心距的變化而變化，由式（2）也可看出

x··1與e沒有直接關(guān)系。

動輪振動加速度大幅降低，由107.4 m·s-2降到88.1 m·s-2。

3結(jié)語

對某大噸位垂直振動壓路機振動系統(tǒng)建立了數(shù)學(xué)模型并進行了仿真分析，發(fā)現(xiàn)原模型參數(shù)配置合理，振幅均勻性較好，兩側(cè)最大位移差為0017 mm；同時發(fā)現(xiàn)，振動輪偏心距e是影響振動輪振幅均勻性的主要因素，在振動輪偏心距從0增加到5 mm的變化過程中，兩側(cè)的位移差從0增到0081 5 mm，增幅顯著，振幅不均勻性也愈加顯著，容易引起偏振。另一方面，減振器剛度的變化對于振幅均勻性和振動輪振動加速度的影響相對較小，振動輪質(zhì)量的增加對振幅均勻性的影響較小，而對振動加速度的影響較大。因此，在壓路機垂直振動輪設(shè)計和制造中，要注意減小振動輪偏心距e，保證其安裝精度，并注意合理控制振動輪的質(zhì)量。

參考文獻：

[1]劉玉龍.垂直振動壓路機振動壓實技術(shù)研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2012.

[2]鄧習(xí)樹，吳運新.基于ADAMS的振動壓路機動態(tài)特性分析研究[J].建筑機械，2005（10）：6366.

[3]趙勇，秦大同.盾構(gòu)機刀盤驅(qū)動多級行星輪系的動力學(xué)特性[J].重慶大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2013，36（6）：2634.

[4]鄭書河，林述溫.水平振蕩和垂直振動壓路機動力學(xué)模型研究及展望[J].中國工程機械學(xué)報，2011，9（3）：278283.

[5]月本行則，巖隈秀樹，李春敏，等.垂直振動壓路機的主要特性[J].中國水利，2007（21）：6767.

[6]張晨光，謝立揚，董武.垂直振動壓路機作業(yè)性能試驗研究[J].筑路機械與施工機械化，2012，29（3）：2024.

[7]宋皓，李彥偉，陳立明，等.垂直振動壓路機及其在厚層壓實中的應(yīng)用[J].筑路機械與施工機械化，2016，33（10）：3640.

[8]徐炬平，楊柳青，湯峰，等.垂直振動壓路機施工數(shù)據(jù)采集與分析[J].合肥學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2014，24（4）：9296.

[9]代然，胡水英，張前，等.基于MATLAB/Simulink的垂直振動壓路機動態(tài)性能的仿真研究[J].建設(shè)機械技術(shù)與管理，2015（6）：9397.

[10]黃金俠.垂直振動壓路機振動壓實技術(shù)研究探討[J].黑龍江科技信息，2014（13）：2323.

[11]周保剛.雙鋼輪垂直振動壓路機振動輪的設(shè)計[J].筑路機械與施工機械化，2012，29（3）：2932.

[12]鄭書河，林定.垂直激振下壓實系統(tǒng)的動力學(xué)過程及響應(yīng)特性[J].福建農(nóng)林大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2013，42（6）：671676.

[13]黃志福，梁乃興，趙毅，等.路面振動壓實系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2016，35（2）：5053.

[責(zé)任編輯：王玉玲]