趙 彬，程永峰，王景朝，劉 彬，陳予恕

(1. 中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京 100055；2. 天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 天津 300072)

2015年初湖北架空線路覆冰舞動(dòng)災(zāi)害原因的理論分析與應(yīng)對(duì)措施

趙 彬1，程永峰1，王景朝1，劉 彬1，陳予恕2

(1. 中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京 100055；2. 天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 天津 300072)

覆冰舞動(dòng)是嚴(yán)重威脅輸電線路安全運(yùn)行的自然災(zāi)害之一。2015年1月28日，湖北地區(qū)多條500 kV超高壓線路發(fā)生覆冰舞動(dòng)，造成放電、跳閘、斷線等數(shù)起嚴(yán)重事故。根據(jù)該地區(qū)氣候變化過(guò)程，以及線路參數(shù)、覆冰條件，氣動(dòng)參數(shù)以及防舞器布置方案等情況，利用基于曲梁模型并考慮防舞器分布的輸電線路覆冰舞動(dòng)三自由度方程，得到荊林Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ回，三江II回，南荊I線湖北段等線路覆冰舞動(dòng)的平均方程，并依此對(duì)其進(jìn)行了非線性動(dòng)力學(xué)理論分析。得到結(jié)論：①該事故是典型的Nigol舞動(dòng)；②雙擺防舞器的合理安裝可有效提升線路的防風(fēng)抗振能力；③在理論計(jì)算基礎(chǔ)上，給出了雙擺防舞器的合理布置數(shù)量和次檔距建議。本文分析過(guò)程和結(jié)論為提升輸電線路防風(fēng)抗振能力打下理論基礎(chǔ)。

超高壓; 特高壓; 架空線路; 覆冰舞動(dòng); 非線性動(dòng)力學(xué)

覆冰舞動(dòng)是嚴(yán)重威脅電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的自然災(zāi)害之一[1- 2]。近年來(lái)，隨著超、特高壓輸電線路建設(shè)規(guī)模的擴(kuò)大，覆冰舞動(dòng)災(zāi)害對(duì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)穩(wěn)定造成的負(fù)面影響愈加明顯[3-4]，必要的災(zāi)后分析和針對(duì)性措施的提出顯得愈加重要[5]。自2015年1月27日開(kāi)始，湖北地區(qū)迎來(lái)年初第一次大規(guī)模，持續(xù)性降雪天氣。受此影響，荊林Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ回、漁興Ⅱ、Ⅲ回以及三江II回等500 kV交流線路(如圖1所示)都發(fā)生了舞動(dòng)災(zāi)害，引起多起線路斷線、閃絡(luò)、金具受損和跳閘等事故。為了能夠搜集事故現(xiàn)場(chǎng)第一手資料，檢修及相關(guān)科研人員在第一時(shí)間前往荊門(mén)、荊州及襄陽(yáng)等地的舞動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)，對(duì)線路覆冰、金具受損情況進(jìn)行了實(shí)地勘察和實(shí)地分析。

此次舞動(dòng)事故有以下2個(gè)特點(diǎn)：①發(fā)生時(shí)間集中，但范圍較廣。發(fā)生舞動(dòng)的地區(qū)涉及上述線路的多個(gè)區(qū)段，其中荊林一二三回線路1#～68#全線舞動(dòng)嚴(yán)重，且上述三個(gè)地區(qū)的舞動(dòng)災(zāi)害均起始于1月28日凌晨，29日晚間逐步停止；②發(fā)生舞動(dòng)的線路均為500 kV電壓等級(jí)，南荊I線(即晉東南-南陽(yáng)-荊門(mén)1 000 kV交流示范線路)湖北段則未發(fā)現(xiàn)明顯舞動(dòng)；③發(fā)生地點(diǎn)均處于二級(jí)舞動(dòng)區(qū)域。

本文將回顧28日湖北地區(qū)氣候變化過(guò)程，采用基于曲梁模型，并考慮防舞器設(shè)計(jì)與布置方案的多分裂導(dǎo)線三自由度運(yùn)動(dòng)方程，在細(xì)致考察線路參數(shù)以及覆冰條件的基礎(chǔ)上，對(duì)導(dǎo)線發(fā)生非線性振動(dòng)進(jìn)行細(xì)致分析，并有針對(duì)性的提出進(jìn)一步防舞技術(shù)措施，為延長(zhǎng)事故的重現(xiàn)期，并為特高壓線路的合理設(shè)計(jì)與技術(shù)改造提供幫助和指導(dǎo)。

1 區(qū)域氣象特點(diǎn)及線路條件

湖北荊門(mén)、荊州地區(qū)于1月24日開(kāi)始普遍降水，氣溫徘徊于3～10 ℃之間，風(fēng)力為微風(fēng)，連續(xù)數(shù)日降雨導(dǎo)致空氣濕度達(dá)到 90%以上。自27日晚間開(kāi)始，氣溫突然降至0到3 ℃，降雨隨之轉(zhuǎn)為雨夾雪天氣，導(dǎo)致空氣中的出現(xiàn)大量過(guò)冷卻水，加之伴隨有垂直于線路方向的3～4級(jí)北風(fēng)(折算至導(dǎo)線高度約為4～5級(jí)風(fēng)速[6]，風(fēng)向與線路走向關(guān)系見(jiàn)圖1)，導(dǎo)致該地區(qū)部分線路上開(kāi)始出現(xiàn)覆冰舞動(dòng)。

出現(xiàn)舞動(dòng)的500 kV線路導(dǎo)線覆冰結(jié)構(gòu)及其部分導(dǎo)線參數(shù)分別如圖2和表1所示，為了能夠更加全面的分析此次舞動(dòng)出現(xiàn)的原因和發(fā)展過(guò)程，為今后的防舞設(shè)計(jì)工作提供經(jīng)驗(yàn)和依據(jù)，本文還列舉并考慮了同在湖北地區(qū)，卻未發(fā)生舞動(dòng)的南荊I線(如圖1所示，由于其為南北走向，屬不易發(fā)線路，本文僅就其理論特性進(jìn)行分析)。

圖2 導(dǎo)線覆冰結(jié)構(gòu)Fig.2 Structures of ice on conductors

線路名稱荊林一回荊林二三回三江二回南荊I線電壓等級(jí)/kV5005005001000導(dǎo)線分裂數(shù)及型號(hào)4×LGJ-500/454×LGJ-500/454×LGJ-500/458×LGJ-500/35覆冰形狀與厚度/mm新月形,10新月形,10新月形,10新月形,10分裂間距/mm450450450500跨度/m420420420510間隔棒數(shù)量/個(gè)61169雙擺防舞器數(shù)量/個(gè)815無(wú)無(wú)防舞器布置方案*方案一方案二方案三方案四舞動(dòng)狀態(tài)*法向一階,幅值約2～3m,頻率約0.17Hz;扭轉(zhuǎn)一階,幅值約30～40°,頻率約0.25Hz法向一階,幅值約2～3m,頻率約0.17Hz;扭轉(zhuǎn)一階,幅值約30～40°,頻率約0.25Hz法向一階,幅值約2～3m,頻率約0.13Hz;扭轉(zhuǎn)一階,幅值約20°,頻率約0.16Hz無(wú)注:*代表數(shù)據(jù)來(lái)自現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)觀測(cè)

圖3和圖4即為覆冰導(dǎo)線截面及對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)力阻力系數(shù)Cd，升力系數(shù)Cl和扭矩系數(shù)Cm隨攻角變化曲線，圖5代表不同線路上具有代表性的間隔棒和防舞器布置方案，為了方便計(jì)算，途中所示位置間隔數(shù)據(jù)已經(jīng)換算為線長(zhǎng)長(zhǎng)度，而非常見(jiàn)的水平間距。同時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)勘察結(jié)果表明，引起舞動(dòng)災(zāi)害的覆冰截面即為常見(jiàn)的新月形覆冰。

圖3 覆冰導(dǎo)線截面, 其中覆冰厚度d=10 mm，導(dǎo)線半徑r=15 mm，F(xiàn)ig.3 Section of ice on conductors

圖4 氣動(dòng)力系數(shù)隨攻角變化曲線,曲線由仿真軟件得到Fig.4 Cross section of iced lines and curves of CdCl and Cm to attack angel

●代表間隔棒的侯效簡(jiǎn)化法布置方案[7]，單位為m； ▎代表雙擺防舞器按照“宏觀集中、微觀分散”原則實(shí)施的布置方案，每組中相鄰兩個(gè)間距為2 m圖5 防舞器布置圖Fig.5 Details of different arrangements

2 非線性動(dòng)力學(xué)分析

將上節(jié)中各線路導(dǎo)線所代表的參數(shù)與間隔棒布置方案，代入超、特高壓架空輸電多分裂導(dǎo)線覆冰舞動(dòng)方程式[8]，進(jìn)行非線性動(dòng)力學(xué)分析?；谇耗Ｐ?，并考慮防舞器設(shè)計(jì)與布置方案的多分裂導(dǎo)線法向、副法向和扭轉(zhuǎn)三自由度運(yùn)動(dòng)方程為

m11x″+m13θ″+k11x+k13θ+c11x′+c12θ′+d11x2+d12x3+d13y2+d14xy+d15θy′+d17θx′+d18x′3+d19θy′+d110x′y′+d111θx′y′+d112x′2y′+d113y′2+d114x′y′2+d115y′3+con1=0

(1)

m22y″+m23θ″+k22y+k23θ+c21x′+c22y′+d21x2y+d22y3+d23θx′+d24x′2+d25θx2+d26x′3+d27y′2+d28x′y′+d29θx′y′+d210x′2y′+d211θy′+d212θy′2+d213x′y′2+d214y′3+con2=0

(2)

m31x″+m32y″+m33θ″+k31x+k32y+k33θ+c31x′+c32y′+c33θ′+d31θx′+d32x′2+d33θx′2+d34x′3+d35θy′+d36x′y′+d37θx′y′+d38x′2y′+d39y′2+d310θy′2+d311x′y′2+d312y′3+con3=0

(3)

式中：x、y和θ分別為法向、副法向和扭轉(zhuǎn)位移函數(shù)；dij和coni分別為各導(dǎo)線結(jié)構(gòu)、覆冰和氣動(dòng)參數(shù)決定的非線性項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)。

2.1 穩(wěn)態(tài)分析

分析其一階近似解的穩(wěn)態(tài)特性。首先設(shè)其一階近似解的形式為：

x(t)=a1(t)cos[φ1(t)]
y(t)=a2(t)cos[φ2(t)]
θ(t)=a3(t)cos[φ3(t)]

(4)

式中：φi(t)=ωit+δi(t)，(i=1, 2, 3，下同)；ai、ωi和δi分別為各自由度幅值，固有頻率和相位角。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

聯(lián)立式(5)、(7)和(9)，可解得

(11)

代入第3節(jié)中所列數(shù)據(jù)代表的參數(shù)，可以得到四條線路穩(wěn)態(tài)幅值和非線性瞬時(shí)頻率隨風(fēng)速變化情況，見(jiàn)圖6。

由圖6陰影區(qū)間可知，理論計(jì)算結(jié)果較好的重現(xiàn)了三條線路的舞動(dòng)狀態(tài)。四種方案對(duì)應(yīng)的失穩(wěn)風(fēng)速依次增大，其中加裝了11個(gè)間隔棒與15個(gè)雙擺防舞器的方案二，對(duì)應(yīng)的失穩(wěn)風(fēng)速較其余兩個(gè)500 kV線路明顯增大；由于方案三和方案四未加裝雙擺防舞器，其大風(fēng)速下幅值明顯小于方案一、二所對(duì)應(yīng)的大風(fēng)速穩(wěn)態(tài)幅值；扭轉(zhuǎn)自由度的失穩(wěn)風(fēng)速普遍小于其他自由度?？梢钥闯觯谕瑯拥娘L(fēng)速和覆冰條件下，加裝防舞金具不僅可以提高導(dǎo)線防風(fēng)特性，也在達(dá)到風(fēng)速超過(guò)失穩(wěn)風(fēng)速后的小范圍內(nèi)可以起到一定抑舞效果。

圖6 穩(wěn)態(tài)振幅隨風(fēng)速變化Fig.6 The response curves of lines with different arrangements

由圖7可知，間隔棒和雙擺防舞器對(duì)線路兩自由度非線性瞬時(shí)頻率之比影響明顯，該比值愈接近1，則兩自由度間能量的轉(zhuǎn)移則愈劇烈，即出現(xiàn)Nigol舞動(dòng)。在10 m/s左右，此時(shí)對(duì)應(yīng)風(fēng)力恰為此次事故的5～6級(jí)風(fēng)速，這明顯為此次三條500 kV事故的直接原因，而方案四對(duì)應(yīng)的1 000 kV示范線路在此條件下則同樣會(huì)受到影響。

圖7 法向與扭轉(zhuǎn)瞬時(shí)頻率之比隨風(fēng)速變化Fig.7 Curves of ratio between two nonlinear frequencies to wind speed

荊林一回部分線路段安裝了回轉(zhuǎn)式間隔棒，導(dǎo)致初始凝冰角出現(xiàn)小范圍內(nèi)的變化，由Nigol舞動(dòng)原理可知，當(dāng)初始凝冰角在-0.7～0.7 rad和2.79～3.49 rad區(qū)間內(nèi)易激發(fā)自激振動(dòng)，而加裝間隔棒與雙擺防舞器后，出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)-法向耦合振動(dòng)的初始凝冰角僅限定于0.35～0.7 rad(圖8所示，其余曲線段穩(wěn)態(tài)振幅振幅過(guò)小，可忽略)，這就表明上述裝置起到一定的防舞作用，但在常出現(xiàn)前述綜合氣象條件的區(qū)域內(nèi)，應(yīng)采取更為嚴(yán)格的防舞措施，或?qū)⑽鑴?dòng)振幅4 m所引起的動(dòng)態(tài)應(yīng)力，作為導(dǎo)線及金具的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，提高二者的運(yùn)行強(qiáng)度，以避免舞動(dòng)災(zāi)害帶來(lái)的損失。

圖8 法向穩(wěn)態(tài)振幅隨初始凝冰角變化Fig.8 The response curve of normal direction to initial iced angel

2.2 間隔棒排布技改原則

合理布置防舞金具可以弱化，甚至完全避免覆冰舞動(dòng)災(zāi)害[10]。下面本文將在方案二的基礎(chǔ)上，對(duì)其防舞裝置的數(shù)量和布置方案進(jìn)行改進(jìn)。

由于間隔棒的布置涉及到多分裂導(dǎo)線的防次檔距振蕩，故對(duì)其布置方案不予改變；通過(guò)對(duì)每組雙擺防舞器的數(shù)量，及相鄰組之間的間距不斷調(diào)試和計(jì)算發(fā)現(xiàn)，按照下列各項(xiàng)原則進(jìn)行排布后，其動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性更為可靠。

(1)檔距中央應(yīng)布置一組雙擺防舞器，每組所含數(shù)量應(yīng)不少于其他各組；

(2)靠近兩懸垂端的兩組數(shù)量應(yīng)盡量減少，且與塔的間距應(yīng)約不小于L/N，其中N為其組數(shù)；

(3)相鄰兩組雙擺防舞器之間的間距應(yīng)隨其分布于單檔內(nèi)導(dǎo)線的位置變化，越靠近檔距中間，相鄰組距應(yīng)越小。

以方案二為例，按照上述原則進(jìn)行修改：雙擺防舞器各組分布數(shù)量為1- 3- 4- 3- 1，各組中心線長(zhǎng)間距為99.2 m- 73.21 m- 37.92 m- 37.92 m- 73.21 m- 99.2 m。實(shí)施改進(jìn)方案后經(jīng)計(jì)算可知，其穩(wěn)態(tài)幅值隨風(fēng)速的變化如圖9所示，其起舞風(fēng)速明顯變大表明其防舞特性明顯優(yōu)于改進(jìn)前。

圖9 方案二改進(jìn)前后穩(wěn)態(tài)幅值隨風(fēng)速變化Fig.9 The response curves with arrangement No.2 and its improved arrangement

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)2015年初湖北部分線路覆冰舞動(dòng)特性進(jìn)行初步的理論分析，本文得出了以下幾點(diǎn)結(jié)論和建議。

(1)建立基于曲梁模型的多分裂導(dǎo)線覆冰舞動(dòng)模型，詳細(xì)分析了荊林一二三回等線路的舞動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)本次事故可能的原因是：加裝線夾回轉(zhuǎn)式間隔棒和雙擺防舞器后的線路，其法向和扭轉(zhuǎn)自由度的非線性固有頻率在一定條件下仍然有接近的情況，會(huì)直接導(dǎo)致能量的轉(zhuǎn)移，出現(xiàn)典型的Nigol舞動(dòng)。

(2)雙擺防舞器的合理安裝可有效提升線路的防風(fēng)抗舞能力，需重點(diǎn)考慮。而且，初始凝冰角也是引起線路舞動(dòng)的重要條件，在合理布置間隔棒和雙擺防舞器的情況下，合理設(shè)計(jì)回轉(zhuǎn)式間隔棒，使之影響線路形成覆冰時(shí)的初始凝冰角，避開(kāi)發(fā)生舞動(dòng)的區(qū)間，也值得考慮并深入研究。

(3)在進(jìn)行理論計(jì)算的基礎(chǔ)上，給出了雙擺防舞器的合理布置數(shù)量和次檔距建議，但是由于改措施缺乏試驗(yàn)支持，所以須在今后的工作中進(jìn)行進(jìn)一步探索和修正。

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Theoretical analysis and countermeasures on the galloping of iced overhead transmission lines in Hubei in early 2015

ZHAO Bin1, CHENG Yongfeng1, WANG Jingchao1, LIU Bin1, CHEN Yushu2

(1. China Electric Power Research Institute, Beijing 100055；2. School of Mechanical Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072,China)

The safe operation of power transmission lines is seriously threatened by galloping. In Hubei on January 28, 2015, the galloping has caused severe accidents of shut down, partial discharge and disconnection on several 500 kV extreme-high-voltage lines. In light of the climatic change process, structure of transmission lines, ice formation and arrangements of anti-galloping fittings, an average equation for the galloping of Jinlin I, II, III Circuits, Sanjiang II Circuits and Nanjing I Lines was established and detailedly based on a three degrees of freedom nonlinear dynamic curved beam model. By virtue of the equation, the dynamic behaviors of the circuits and lines were detailedly analysed and the nonlinear dynamic properties, such as the conditions and processes of galloping’s occurrence and development were revealed. For improving the theoretical cognition on galloping, and raising the power grid’s ability against icing galloping, the following conclusions are beneficial: the accident happened in Hubei belongs to the typical Nigol galloping and a reasonable arrangement of anti-galloping devices can effectively improve the conductors’ ability of anti-vibration. Some suggestions based on the theoretical computations were provided to make the arrangements of anti-galloping fittings more reasonable.

extreme-high-voltage; ultra-high-voltage; overhead transmission line; galloping of iced overhead transmission line; nonlinear dynamics

國(guó)網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(GC71-14-006)

2015-12-08 修改稿收到日期： 2016-03-18

趙彬 男，博士生，1987年3月生

劉彬 男，高級(jí)工程師，1978年8月生

TM726.1; O322

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.10.015