司 遠 錢立軍 邱利宏,2 李 浩

1.合肥工業(yè)大學汽車與交通工程學院，合肥， 2300092.克萊姆森大學國際汽車研究中心，格林維爾，America,29607

基于等效油耗最小的四驅混合動力汽車能量管理

司 遠1錢立軍1邱利宏1,2李 浩1

1.合肥工業(yè)大學汽車與交通工程學院，合肥， 2300092.克萊姆森大學國際汽車研究中心，格林維爾，America,29607

提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化的四驅混合動力汽車等效油耗最小控制策略。針對四驅混合動力的特點，建立了整車動力學模型，設計了基于等效油耗最小的瞬時能量管理優(yōu)化策略。為進一步提高四驅混合動力汽車的燃油經濟性，采用遺傳算法優(yōu)化了等效油耗最小策略的關鍵參數(shù)。硬件在環(huán)仿真結果表明，基于遺傳算法優(yōu)化的等效油耗最小策略可以實現(xiàn)整車能量優(yōu)化管理，與基于規(guī)則的能量管理策略相比，其在典型工況下的平均燃油經濟性高8.94%，比優(yōu)化前的等效油耗最小策略的燃油經濟性高2.68%。

四驅混合動力汽車；能量管理；等效油耗最小策略；遺傳算法

0 引言

混合動力汽車的能量管理控制系統(tǒng)是一個非線性、多變量、時變、不可微的系統(tǒng)，直接影響整車的動力性、經濟性、舒適性及排放，是混合動力汽車領域研究的重點和難點[1]。基于規(guī)則的控制方法實現(xiàn)起來比較簡單、魯棒性好、開發(fā)成本低且實時性好，目前已經實現(xiàn)產業(yè)化應用,然而，此控制方法依賴專家經驗，不具有良好的工況適應性[2]。基于優(yōu)化的控制方法工況適應性良好，受到學者們的重點關注。

基于優(yōu)化的控制方法分為全局優(yōu)化和瞬時優(yōu)化兩種。全局優(yōu)化一般需要預知循環(huán)工況且程序結構十分復雜[3-6]，難以實現(xiàn)實車應用。相比于全局優(yōu)化算法，以等效油耗最小策略(equivalent fuel consumption minimization strategy，ECMS)為代表的瞬時優(yōu)化算法可以在提高程序執(zhí)行效率的基礎上得到近似全局最優(yōu)解[7-8]，因而受到了廣泛的關注。PAGANELLI等[9]提出ECMS控制算法并應用在并聯(lián)式混合動力汽車的能量管理上，隨后，很多學者對ECMS進行了深入研究，并提出了改進方法。針對平均效率估算帶來的誤差，SCIARRETTA 等[7]基于動力系統(tǒng)自我補償理論改進了ECMS中動力系統(tǒng)傳動效率的計算方法。為分析等效因子對ECMS決策的作用，MOURA等[10]針對不同的等效因子建立了綜合工況下的ECMS 能量管理策略，但未解決等效因子最優(yōu)取值問題。對此，ZHAO等[11]提出采用模糊控制的方法對油電轉換因子進行辨識。目前尚未見基于ECMS的四驅混合動力汽車能量管理的研究，也未見文獻報道同時優(yōu)化等效因子和懲罰函數(shù)關鍵參數(shù)對ECMS控制效果的影響。

針對以上問題，本文在錢立軍等[1,12-13]研究的基礎上，提出了基于遺傳算法(GA)優(yōu)化等效因子和懲罰函數(shù)參數(shù)的四驅混合動力汽車ECMS能量優(yōu)化管理控制策略。

1 四驅混合動力汽車結構及參數(shù)

四驅混合動力汽車動力系統(tǒng)結構如圖1所示，基本參數(shù)如表1所示。圖1中，EMS為發(fā)動機管理系統(tǒng)；EPS為電動助力轉向系統(tǒng)；HCU為混合動力整車控制器；ESP為電子穩(wěn)定程序；BMS為電池管理系統(tǒng)；MCU為電機控制器；TCU為變速箱控制器。

圖1 四驅混合動力汽車動力系統(tǒng)結構Fig.1 Layout of 4WD hybrid electric vehicle表1 四驅混合動力汽車基本參數(shù)及設計指標Tab.1 Preferences and design targets of 4WD hybrid electric vehicle

整備質量(kg)1574空氣阻力系數(shù)0.35迎風面積(m2)2.2車輪滾動半徑(mm)289滾動阻尼系數(shù)0.014CVT速比范圍0.412～2.932前主減速比5.297后主減速比7.882發(fā)動機最大轉矩(N·m)150ISG電機峰值轉矩(N·m)110后驅電機峰值轉矩(N·m)120動力電池容量(A·h)30動力電池額定電壓(V)346

該混合動力汽車前橋由發(fā)動機和啟動/發(fā)電機(integrated starter generator，ISG)經無級自動變速器(continuously variable transmission，CVT)并聯(lián)或單獨驅動。發(fā)動機和ISG電機之間設有分離離合器，ISG電機與CVT之間設有換向離合器，以便進行模式切換。后橋由后驅電機經主減速器驅動，動力電池與ISG電機和后驅電機之間設有逆變器用于驅動或充電。

2 基于ECMS的能量管理

為了更加精確地優(yōu)化混合動力汽車的駕駛員實時請求轉矩分配，在保證計算時間成本的基礎上，實現(xiàn)較好的燃油經濟性，本文采用ECMS進行四驅混合動力汽車能量管理。為減小結果對比的復雜度，本文僅考慮電池荷電狀態(tài)(SOC)保持的情況。為保證其電量均衡，當前時刻電池充放電造成的電量增減都需要未來發(fā)動機對其進行補償。針對此問題，ECMS將瞬時動力電池等效油耗與發(fā)動機油耗之和作為對瞬時駕駛員請求轉矩分配的評價指標，以達到在SOC變化穩(wěn)定的前提下全程總發(fā)動機油耗最小的目的。本文針對四驅混合動力汽車設計的ECMS控制原理如圖2所示。

圖2 四驅混合動力汽車的ECMS控制原理Fig.2 ECMS control principle of 4WD hybrid electric vehicle

四驅混合動力汽車的ECMS控制原理為：根據(jù)整車的實時駕駛員請求轉矩，將Te、TISG和Tm在各自運行范圍內進行多種可能的轉矩預分配。計算每種轉矩預分配對應的總等效油耗，并作為該瞬時的評價指標，選擇最小評價指標對應的轉矩分配作為該瞬時的轉矩決策。動力電池對發(fā)動機的轉矩進行補償，保證發(fā)動機運行在效率更高的工作區(qū)間，從而減少總發(fā)動機油耗，提高燃油經濟性。

根據(jù)ECMS原理，建立如下等效油耗模型：

(1)

由于各動力部件工作區(qū)間有限，故控制變量的取值需要控制在一定范圍內。根據(jù)發(fā)動機、ISG電機、后驅電機與動力電池的物理范圍約束與混合動力汽車行駛過程中的驅動平衡方程，設置約束條件如下：

(2)

式中，S為電池SOC；Smax、Smin分別為電池容量的上下限值；ig為CVT速比；if、ir分別為前后主減速比。

針對電池荷電狀態(tài)保持的情況，本文根據(jù)該車型的具體參數(shù)，統(tǒng)一將各控制策略的SOC變化范圍限制在初始值上下5%以內。為控制SOC的變化范圍，在瞬時動力電池等效油耗中引入懲罰函數(shù)fp，得到新的等效油耗模型：

(3)

式中，Shigh為懲罰函數(shù)上邊界；Slow為懲罰函數(shù)下邊界；λ為符號函數(shù)，動力電池放電時λ=1，動力電池充電時λ=0。

等效因子通過直接影響電池等效油耗值來改變轉矩決策，是影響ECMS控制效果的關鍵參數(shù)。在汽車的實際行駛過程中，等效因子隨循環(huán)工況變化[11]，不同的循環(huán)工況對應的使ECMS控制效果最優(yōu)的等效因子不同。考慮到本文所應用的ISG電機和后驅電機的充放電效率差異較小，充放電時采用相同的等效因子。本文在懲罰函數(shù)參數(shù)不變的前提下，對含有不同等效因子的ECMS進行整車能量管理仿真試驗。以新歐洲行駛工況(new European driving cycle，NEDC)為例，四驅混合動力汽車動力電池SOC變化軌跡和發(fā)動機百公里油耗隨等效因子的變化趨勢如圖3所示。

(a)對電池荷電狀態(tài)的影響

(b)對發(fā)動機油耗的影響圖3 NEDC工況中等效因子對發(fā)動機油耗和電池荷電 狀態(tài)的影響Fig.3 The influence of s to fuel consumption and SOC in NEDC driving condition

分析圖3可知，等效因子較小時，轉矩分配決策受等效因子影響較大，SOC變化軌跡的差異較大，總發(fā)動機油耗變化明顯；隨著等效因子的增大，轉矩分配決策趨向一致，SOC變化軌跡的差異逐漸縮小，總發(fā)動機油耗趨于平穩(wěn)。

此外，Shigh和Slow通過懲罰函數(shù)影響電池等效油耗從而改變轉矩決策，同時直接影響動力電池的工作區(qū)間，也是ECMS的關鍵參數(shù)。

3 基于GA的ECMS參數(shù)優(yōu)化

ECMS的關鍵參數(shù)優(yōu)化問題是一個多維、非線性、不可微和帶約束的優(yōu)化問題，針對這樣的優(yōu)化問題，普通的優(yōu)化算法需要多次迭代獲得全局最優(yōu)解，難以保證收斂速度。由于GA適用于涉及包含多個局部極小值的多元優(yōu)化問題，本文采用GA優(yōu)化ECMS的關鍵參數(shù)。GA的優(yōu)化原理如圖4所示。

圖4 遺傳優(yōu)化原理Fig.4 Principle of GA

GA優(yōu)化ECMS關鍵參數(shù)的具體流程為：選擇待優(yōu)化的ECMS關鍵參數(shù)s、Shigh、Slow為優(yōu)化變量。依據(jù)設置的優(yōu)化變量和優(yōu)化參數(shù)隨機生成一定數(shù)目個體，從中挑出較好的個體構成初始種群，P(0)={a1(0),a2(0),…an(0)}。對于本文的ECMS關鍵參數(shù)優(yōu)化問題，兼顧電池不同終止S值對評價發(fā)動機油耗結果的影響，以ECMS獲得的發(fā)動機全程總油耗值與終止S偏離S目標值的程度的加權值作為GA的目標函數(shù)g(x)，表達式為

(4)

建立適應函數(shù)f(x)與g(x)的映射關系，表達式為

(5)

式中，a、b為權值；Sobj為S目標值；Sfinal為終止S值；x*為最優(yōu)解；cmax為當前所有代g(x)的最大值，隨代數(shù)變化而變化;opt(·)為優(yōu)化函數(shù)。

保證式(5)映射后的適應值非負，且g(x)的優(yōu)化方向對應于適應值增大方向。

根據(jù)適應函數(shù)值進行群體適應性評價，若不滿足停止準則，則進入迭代過程，執(zhí)行選擇、交叉、變異操作，確定新一代群體。對該群體進行適應性評價，得到適應值并指導生成下一代群體。重復以上步驟直至滿足終止循環(huán)條件跳出迭代過程。

針對該四驅混合動力汽車的各工況下的實際工作范圍，取變量的優(yōu)化范圍如表2所示。不同工況下電池工作的不同狀態(tài)導致電池SOC工作范圍有一定差異，根據(jù)前期仿真試驗結果確定了Shigh和Slow的優(yōu)化范圍。

表2 三種工況的變量優(yōu)化范圍Tab.2 Optimal range of variables in three driving conditions

設置交叉率為0.9，變異率為0.2，代溝為0.8，子種群個數(shù)為50，個體數(shù)目為100，SOC目標值為0.7。分別對NEDC、城市道路循環(huán)(urban dynamometer driving schedule，UDDS)和中國城市工況(China urban driving schedule，CUDS)三種典型工況進行ECMS的關鍵參數(shù)優(yōu)化，其優(yōu)化變量和目標函數(shù)的迭代過程如圖5、圖6所示。

圖5 優(yōu)化變量迭代過程Fig.5 Iterative process of optimization variables

圖6 目標函數(shù)值迭代過程Fig.6 Iterative process of objective function

由圖5可以看出，ECMS關鍵參數(shù)的優(yōu)化迭代過程沒有明顯的變化趨勢，這主要是由ECMS參數(shù)優(yōu)化問題的非線性導致的，此外ECMS關鍵參數(shù)之間也存在非線性的相互關系，若關鍵參數(shù)的取值互補，可獲得更高燃油經濟性。由圖6可以看出，NEDC工況與CUDS工況經過30次迭代、UDDS工況經過40次迭代后，GA的優(yōu)化模型基本收斂至最優(yōu)解。三種典型工況的最優(yōu)ECMS參數(shù)取值如表3所示。

表3 三種工況的最優(yōu)ECMS參數(shù)值Tab.3 Optimal value of ECMS parameters in three driving conditions

4 硬件在環(huán)仿真結果

在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建四驅混合動力汽車的整車動力學模型，并將基于GA進行關鍵參數(shù)優(yōu)化后的ECMS封裝成模塊嵌入其中,進行三種典型工況下基于dSAPCE Micro Autobox的硬件在環(huán)仿真試驗，初始S設定為0.7。仿真工況為NEDC工況時，能量管理仿真結果如圖7、圖8所示。

圖7 車速跟隨情況Fig.7 Performance of speed follow

圖8 動力部件工作情況Fig.8 Performance of power units

由圖7可知，基于GA優(yōu)化的ECMS能量管理策略跟隨車速與工況車速基本吻合，車速跟隨誤差較小。分析圖8動力部件工作情況仿真結果可知，在NEDC工況中，發(fā)動機轉矩始終維持在70～110N·m之間，該區(qū)間是發(fā)動機燃油經濟性較高的區(qū)間。由后驅電機和ISG電機補償駕駛員請求轉矩與發(fā)動機轉矩之間的差值。由于在轉矩分配階段，優(yōu)先選擇兩輪驅動的方式以避免四輪驅動和兩輪驅動模式間的頻繁切換，故駕駛員請求轉矩較小時，由后驅電機驅動后軸或發(fā)動機驅動前軸；駕駛員請求轉矩較大時，后驅電機、ISG電機與發(fā)動機同時驅動，故在NEDC的前4個ECE階段主要為前驅或后驅，EUDC階段主要為四驅。此外，由于后驅電機消耗的電量與ISG電機充電的電量基本相等，故電池的荷電狀態(tài)保持平衡，S的變化穩(wěn)定在初始值上下5%以內。由此可以說明，基于GA優(yōu)化的ECMS控制策略可以實現(xiàn)四驅混合動力汽車基本的能量管理。

為驗證基于GA優(yōu)化的四驅混合動力汽車能量管理控制策略的燃油經濟性，本文將其燃油經濟性在三種典型工況下的結果與優(yōu)化前的燃油經濟性結果以及基于動態(tài)規(guī)劃(DP)和基于規(guī)則的控制策略的燃油經濟性結果進行對比。三種典型工況下各控制策略的百公里油耗如圖9所示。

圖9 百公里油耗對比Fig.9 Comparison of fuel consumption

在終止S差異不超過0.8%的前提下，基于GA優(yōu)化的ECMS在典型工況下的平均燃油經濟性比基于規(guī)則的能量管理策略的平均燃油經濟性高8.94%，比優(yōu)化前的等效油耗最小策略的燃油經濟性高2.68%。其中，與基于規(guī)則的能量管理結果相比，NEDC工況下降低5.64%，UDDS工況下降低2.89%，CUDS工況下降低18.30%；與ECMS能量管理結果相比，NEDC工況下降低2.26%，UDDS工況下降低0.38%，CUDS工況下降低5.40%。另外，相比于其他控制策略，基于GA優(yōu)化的ECMS與基于DP的能量管理理論全局最優(yōu)結果最為接近，實現(xiàn)了近似全局最優(yōu)的四驅混合動力汽車能量管理。

5 結論

(1)在三種典型工況下，與基于規(guī)則的策略和優(yōu)化前的ECMS策略相比，基于GA優(yōu)化的ECMS控制策略的四驅混合動力汽車燃油經濟性均有所提升，且接近基于DP得到的理論最優(yōu)值。

(2)基于GA優(yōu)化的ECMS控制策略車速跟隨效果良好，各動力部件工作情況良好，說明該策略可以實現(xiàn)四驅混合動力汽車能量管理。

(3)引入懲罰函數(shù)以后，有效地將SOC變化穩(wěn)定在目標范圍內，GA優(yōu)化懲罰函數(shù)上下邊界為SOC提供了最優(yōu)變化區(qū)間。

(4)本文將基于智能與基于優(yōu)化的能量管理策略有效地結合起來，實現(xiàn)效率更高、控制效果更優(yōu)的整車能量管理，可為制定復雜混合動力系統(tǒng)的能量管理策略提供參考。

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(編輯 袁興玲)

Energy Management of a 4WD Hybrid Electric Vehicle Based on ECMS

SI Yuan1QIAN Lijun1QIU Lihong1,2LI Hao1

1.Department of Automotive and Traffic Engineering， Hefei University of Technology, Hefei, 230009 2.International Center for Automotive Research, Clemson University, Greenville,America,29607

An ECMS optimized by GA was presented for a 4WD hybrid electric vehicle (HEV). According to the characteristics of the 4WD HEV, a dynamics model of the vehicles was established and the energy optimization management strategy was designed on the basis of ECMS. For further improvement of fuel economy of the 4WD HEV, key parameters of ECMS was optimized by GA. Hardware-in-the-loop (HIL) simulation results validate that the ECMS optimized by GA may realize the energy optimization management of the 4WD HEV and the average fuel economy under typical driving conditions is 8.94% better than that of the rule-based energy management strategy and also improves by 2.68% compared with the original ECMS without parameter optimization.

four-wheel-drive(4WD) hybrid electric vehicle; energy management; equivalent fuel consumption minimization strategy(ECMS); genetic algorithm(GA)

2016-05-23

國家科技支撐計劃資助項目(2013BAG08B01)；2012年國家新能源汽車創(chuàng)新工程資助項目(財建[2012]1095)

U469.72

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.09.019

司 遠，女，1993年生。合肥工業(yè)大學汽車與交通工程學院碩士研究生。主要研究方向為電動汽車。E-mail：15156159495@163.com。錢立軍，男，1962年生。合肥工業(yè)大學汽車與交通工程學院教授、博士研究生導師。邱利宏，男，1989年生。合肥工業(yè)大學汽車與交通工程學院博士研究生。李 浩，男，1991年生。合肥工業(yè)大學汽車與交通工程學院碩士研究生。