孫 建 劉亞文 高一峰 趙啟林 戚 亮

1.解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，南京，210007 2.南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，南京，2118003.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木與交通工程學(xué)院，開封，475004

鋼齒齒長變化對復(fù)合材料預(yù)緊力齒連接接頭力學(xué)性能影響的試驗(yàn)研究

孫 建1劉亞文1高一峰1趙啟林2戚 亮3

1.解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，南京，210007 2.南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，南京，2118003.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木與交通工程學(xué)院，開封，475004

通過拉伸試驗(yàn)研究了不同鋼齒齒長對一種新型復(fù)合材料預(yù)緊力齒連接接頭力學(xué)性能的影響，發(fā)現(xiàn)了該接頭的幾種破壞模式以及極限載荷隨鋼齒齒長的變化規(guī)律，并且通過理論公式推導(dǎo)出鋼齒發(fā)生彎剪變形的臨界齒長。研究結(jié)果表明：接觸端鋼齒齒長變化對應(yīng)復(fù)合材料預(yù)緊力齒連接接頭存在三種破壞模式。在鋼齒齒長較短的情況下，改變鋼齒齒長會增大單齒的極限承載力；但鋼齒齒長增加到一定長度后，鋼齒齒長對接頭承載力的影響趨于穩(wěn)定。理論推導(dǎo)出的鋼齒臨界齒長可以作為鋼齒的設(shè)計(jì)齒長。

復(fù)合材料；預(yù)緊力齒連接；破壞模式；極限承載力；臨界齒長

0 引言

復(fù)合材料因其輕質(zhì)、高強(qiáng)度、比剛度大、比模量大、耐腐蝕等優(yōu)點(diǎn)，在工程結(jié)構(gòu)應(yīng)用中已顯示出良好應(yīng)用前景，但復(fù)合材料連接問題使得其主要應(yīng)用只能集中在承載能力要求低的構(gòu)件中。復(fù)合材料構(gòu)件傳統(tǒng)的連接方式主要有螺栓連接、膠接以及膠螺混合連接等[1-4]。文獻(xiàn)[5-11]針對復(fù)合材料連接方式存在的問題，提出了一種復(fù)合材料新型連接技術(shù)——復(fù)合材料預(yù)緊力齒連接技術(shù)。該技術(shù)利用復(fù)合材料層間抗剪能力與接觸面上的摩擦力共同抵抗外載荷，且極限狀態(tài)下復(fù)合材料齒的抗剪能力承受了大部分外載荷。研究表明，與現(xiàn)有的復(fù)合材料連接技術(shù)相比，該技術(shù)承載能力較高，可以更好地發(fā)揮復(fù)合材料的強(qiáng)度作用。

李飛[12]對玻璃纖維復(fù)合材料預(yù)緊力單齒連接的極限承載力進(jìn)行了研究，得到了剪切面上正應(yīng)力與剪應(yīng)力的分布規(guī)律，并得到復(fù)合材料單齒的最佳齒深與有效齒長的計(jì)算方法；徐龍星[13]對玻璃纖維預(yù)緊力單齒試件進(jìn)行拉伸與壓縮試驗(yàn)，在試驗(yàn)中通過改變齒長、齒深、預(yù)緊力、接觸面摩擦力等參數(shù)，得到了相同參數(shù)的試件在兩種受力狀態(tài)下剪切面的剪應(yīng)變分布規(guī)律及極限承載力，并通過改進(jìn)的特征曲線法有效地預(yù)測了接頭的承載力。高一峰[14]通過碳纖維復(fù)合材料預(yù)緊力單齒試件對復(fù)合材料預(yù)緊力齒連接的破壞模式、極限承載力進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得出復(fù)合材料預(yù)緊力單齒試件存在五種破壞模式的結(jié)論，每種破壞模式對應(yīng)不同的承載力的結(jié)論，并通過預(yù)緊力多齒試件對復(fù)合材料預(yù)緊力齒連接極限承載力和內(nèi)力分配進(jìn)行了試驗(yàn)研究。劉鵬飛[15]對碳纖維預(yù)緊力齒接頭的蠕變及疲勞等長期性能進(jìn)行了理論與試驗(yàn)研究。

以上研究結(jié)果表明，復(fù)合材料預(yù)緊力齒接頭的各項(xiàng)力學(xué)性能較好，但是現(xiàn)有研究基本集中在復(fù)合材料齒參數(shù)變化后的應(yīng)力分布規(guī)律及極限承載力上，而與復(fù)合材料齒相接觸的鋼齒對接頭力學(xué)性能的影響研究較少。接觸端鋼齒承擔(dān)著將載荷傳遞到復(fù)合材料齒上的作用，研究鋼齒尺寸參數(shù)變化對接頭的破壞模式及極限承載力的影響規(guī)律，有利于提高復(fù)合材料齒連接承載力及接頭的連接效率，還可以通過鋼齒優(yōu)化設(shè)計(jì)達(dá)到減輕接頭自重的目的。本文基于鋼齒齒長變化，對復(fù)合材料平板單齒連接進(jìn)行了拉伸試驗(yàn)，揭示了鋼齒齒長變化對單齒破壞模式及極限承載力的影響規(guī)律；通過彎剪相關(guān)性公式，推導(dǎo)了在設(shè)計(jì)載荷下鋼齒發(fā)生彎剪變形的臨界齒長，并以該臨界齒長作為接頭鋼齒的設(shè)計(jì)齒長。

1 試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料包括以下幾種。

(1)復(fù)合材料平板。復(fù)合材料平板選用拉擠型碳纖維復(fù)合材料(Carbon fiber reinforced polymer/plastic ,CFRP)，纖維走向以0°為主。材料基本力學(xué)參數(shù)由南京諾爾泰復(fù)合材料公司提供，詳見表1，其中，Ex、Ey、Ez分別是材料在三個方向上的拉伸模量，Gxy、Gzy、Gxz分別是材料在三個方向上的剪切模量，μxy、μyz、μxz分別是材料在三個方向上的泊松比。復(fù)合材料板厚度為9 mm、寬度為20 mm。

表1 試驗(yàn)材料參數(shù)Tab.1 Material parameters list

(2)金屬。金屬平板試件選用Q345鋼，材料參數(shù)見表1。鋼板厚度為10 mm，寬度為46 mm，大于復(fù)合材料板寬，以便使板兩邊加上螺栓，從而給復(fù)合材料施加預(yù)緊力。

(3)螺栓。選用全牙不銹鋼12.9級M6高強(qiáng)螺栓，螺栓的抗拉強(qiáng)度為700 MPa，屈服強(qiáng)度為450 MPa。

1.2 試件設(shè)計(jì)

為研究接頭中鋼齒尺寸變化對單齒破壞模式和極限承載力的影響，制作了6組齒長的試件，每種齒長制作兩個試件，試件如圖1所示。試件一端為齒連接，另一端為螺栓連接。為方便觀察鋼齒的破壞過程，在鋼齒的部分留出一定的空隙。螺栓布置在鋼板兩側(cè)，不參與受力，僅用于給齒施加預(yù)緊力。試件中復(fù)合材料齒長L1為16 mm，齒深H1為2 mm；預(yù)緊應(yīng)力σp為66 MPa，接觸端鋼齒齒深H2為2 mm，復(fù)合材料齒與鋼齒寬度b均為20 mm，改變鋼齒齒長h。試件幾何尺寸如圖2所示。試件分類和參數(shù)見表2。其中，試件編號nT-gc-h的含義如下：n為齒數(shù)，T代表受力狀態(tài)(拉伸)，gc代表鋼齒，h為鋼齒齒長。

圖1 平板單齒試件Fig.1 Flat single tooth specimens

圖2 試件幾何尺寸Fig.2 Geometric dimension of the specimen表2 試件分類和幾何參數(shù)Tab.2 Classification and geometric parameters of specimens

試件編號H2(mm)L1(mm)h(mm)b(mm)σp(MPa)齒數(shù)n試件個數(shù)1T-gc-1.01T-gc-1.51T-gc-2.01T-gc-2.51T-gc-3.01T-gc-16.02161.01.52.02.53.016.0206612

1.3 試驗(yàn)加載及數(shù)據(jù)采集

試驗(yàn)測試在萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)機(jī)自動采集數(shù)據(jù)并保存為數(shù)據(jù)文件。根據(jù)ASTMD3846-94標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，采用分級加載方式加載，速度為0.5 mm/s，采集試件的載荷-位移曲線并記錄試件的極限承載力。平板試驗(yàn)加載如圖3所示。試驗(yàn)過程中利用VW-9000高速攝像機(jī)錄制試件加載和破壞過程，如圖4所示。

圖3 試驗(yàn)加載及數(shù)據(jù)采集Fig.3 Test loading and data collection

圖4 試驗(yàn)過程示意圖Fig.4 Schematic diagram of test

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖5為試驗(yàn)的載荷-位移曲線。由圖可知，所有試件的載荷開始時(shí)隨位移增加而增大，當(dāng)達(dá)到極限承載力時(shí)，載荷會突然減小，所有試件的鋼齒或復(fù)合材料齒部位均發(fā)生剪切破壞。

1.1T-gc-1.0 2.1T-gc-1.5 3.1T-gc-2.0 4.1T-gc-2.5 5.1T-gc-3.0 6.1T-gc-16.0圖5 試件荷載-位移曲線Fig.5 Load-displacement curve of specimens

試驗(yàn)中的試件破壞模式及接頭極限承載力見表3。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，改變鋼齒齒長，試件有以下三種破壞模式。

表3 試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Experimental results for all specimens

當(dāng)接觸端鋼齒齒長小于2.0 mm時(shí)，試件鋼齒發(fā)生嚴(yán)重彎曲后兩端被剪斷，在這個過程中復(fù)合材料齒發(fā)生下滑。試件的破壞模式如圖6所示。

圖6 試件1T-gc-1.0破壞模式Fig.6 Failure mode of 1T-gc-1.0

當(dāng)鋼齒齒長為2～3 mm時(shí)，試件達(dá)到極限承載力，最終發(fā)生復(fù)合材料齒剪切破壞，此時(shí)鋼齒有一定程度的彎剪變形。試件的破壞模式如圖7所示。

圖7 試件1T-gc-2.0破壞模式Fig.7 Failure mode of 1T-gc-2.0

當(dāng)接觸端鋼齒齒長大于3 mm時(shí)，試件發(fā)生復(fù)合材料齒剪切破壞，同時(shí)鋼齒的彎剪變形并不明顯。試件的破壞模式如圖8所示。

圖8 試件1T-gc-16.0破壞模式Fig.8 Failure mode of 1T-gc-16.0

復(fù)合材料預(yù)緊力齒連接鋼齒齒長變化與平板單齒試件極限承載力關(guān)系如圖9所示。當(dāng)鋼齒齒長在1.0～1.5 mm范圍變化時(shí)，鋼齒齒長對接頭極限承載力的影響較大，試件極限承載力隨著齒長增加而增大；當(dāng)鋼齒齒長在2～3 mm范圍變化時(shí)，齒長增加對提高極限承載力的影響相對較小；當(dāng)鋼齒齒長在3～16 mm范圍變化時(shí)，試件極限承載力基本不變，說明這段區(qū)域的齒長增加對極限承載力基本沒有影響。

圖9 鋼齒齒長與極限承載力關(guān)系曲線Fig.9 Ultimate bearing capacity-steel tooth length curve of specimens

3 鋼齒的臨界齒長

目前，對復(fù)合材料預(yù)緊力齒連接的設(shè)計(jì)包括復(fù)合材料和金屬，對金屬進(jìn)行研究有利于結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。由以上試驗(yàn)可知，金屬齒長的變化會影響單齒承載力，金屬齒長太長，對極限承載力提升的效果并不明顯，且增大了接頭的質(zhì)量；金屬齒齒長太短，容易發(fā)生金屬齒的剪斷，沒有充分發(fā)揮復(fù)合材料的強(qiáng)度作用。本文通過彎剪相關(guān)性，推導(dǎo)了在設(shè)計(jì)荷載情況下，金屬齒正好發(fā)生彎剪變形時(shí)的臨界齒長。

復(fù)合材料預(yù)緊力單齒試件受力模型及破壞模式如圖10所示。本文采用鋼板作為預(yù)緊力齒接頭的金屬材料，鋼齒的受力如圖11所示，由單齒試件受力可知，鋼齒受彎矩和剪力的共同作用，因此，需要找到鋼齒在彎剪作用下的相關(guān)性。本文用Mises屈服準(zhǔn)則來推導(dǎo)彎扭相關(guān)性，假設(shè)彎矩由全截面來承受，且在截面全塑性狀態(tài)時(shí)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分布均為矩形。

圖10 單齒試件受力模型及破壞示意圖Fig.10 Stress model and broken schematic of single tooth specimen

圖11 鋼齒受力模型Fig.11 Stress model of single steel tooth

如圖10、圖11所示，鋼齒在摩擦力和復(fù)合材料給它的壓力作用下，其端部受到剪力和彎矩的共同作用，因此，本文將鋼齒簡化為受彎剪作用的模型。根據(jù)彎剪相關(guān)性，當(dāng)外載荷滿足下式時(shí)，即認(rèn)為金屬發(fā)生彎剪塑性變形:

(1)

Mo=fWpWp=bh2/6

其中，M為矩形截面所受彎矩值；Mo為矩形截面出現(xiàn)塑性鉸時(shí)的彎矩；Wp為鋼齒截面的塑性抵抗矩；f為鋼材的屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，取310MPa；簡化的鋼齒截面為矩形，因此，b為鋼齒寬度，h為鋼齒齒長；V為截面所受剪力；Vo為極限剪切力；fv為鋼材的剪切強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

由圖11簡化模型可知：

(2)

式中，p為鋼齒端部所受壓力；f′為鋼與復(fù)合材料相接觸齒面的摩擦力；μ為鋼板與復(fù)合材料之間的摩擦因數(shù)；F0為施加在復(fù)合材料上的預(yù)緊力，此時(shí)不計(jì)從鋼板上施加預(yù)緊力過渡到復(fù)合材料板上預(yù)緊力的損失；L為復(fù)合材料與鋼板之間的接觸長度。

同時(shí)，矩形截面所受彎矩

(3)

在已知外載荷N、齒深a和齒長h的情況下，將式(2)、式(3)代入式(1)中，計(jì)算鋼齒在彎剪塑性狀態(tài)時(shí)的臨界齒長h0。若h0>h，表明鋼齒在外載荷N作用下已經(jīng)被破壞；若h0

需要注意的是，通過彎剪公式計(jì)算的臨界齒長，可以作為復(fù)合材料預(yù)緊力齒連接鋼齒齒長的設(shè)計(jì)值。因?yàn)橥ㄟ^彎剪公式計(jì)算的臨界齒長是鋼齒初始發(fā)生彎剪塑性變形的齒長，鋼齒發(fā)生變形還能繼續(xù)承載，不會立刻產(chǎn)生破壞，因此，將彎剪公式計(jì)算得到的臨界齒長作為設(shè)計(jì)值是合理的。

以單齒試件1T-gc-2.0為例，判斷鋼齒是否發(fā)生破壞。試件復(fù)合材料齒長L1=16 mm，齒深a=2 mm，鋼齒齒深也是2 mm，齒寬b=20 mm，復(fù)合材料和鋼板接觸長度L=34 mm，摩擦因數(shù)μ=0.3，施加的平均壓應(yīng)力σ=66 MPa，則預(yù)緊力F0=σLb，假設(shè)外載荷N為58 kN，求臨界齒長。將已知數(shù)據(jù)代入式(1)，通過Maple運(yùn)算，得

[144(-0.5μσLb+0.25N-hμσb)2+3h2(-μσLb+

0.5N-hμσb)2]/(f2b2h4)=1

(4)

求得h0=4.4 mm，而h=2 mm，則h0>h，表明當(dāng)外載荷為58 kN時(shí)，鋼齒已經(jīng)發(fā)生彎剪變形。由以上試驗(yàn)可知，試件1T-gc-2.0在破壞時(shí)鋼齒已發(fā)生變形，與理論推導(dǎo)結(jié)果一致。雖然最終是復(fù)合材料齒發(fā)生剪切破壞，但試件1T-gc-2.0的鋼齒已發(fā)生明顯彎剪變形，因此，其鋼齒齒長2 mm的設(shè)計(jì)并不可靠。若將以本節(jié)的彎剪公式計(jì)算出的鋼齒齒長h0=4.4 mm作為設(shè)計(jì)鋼齒齒長，則試件在設(shè)計(jì)載荷N=58 kN作用下，必定不會發(fā)生鋼齒的破壞。

4 結(jié)論

(1)鋼齒齒長變化對應(yīng)復(fù)合材料預(yù)緊力齒連接接頭存在三種破壞模式：鋼齒彎剪破壞、鋼齒有明顯彎剪變形且復(fù)合材料齒剪切破壞、鋼齒無明顯彎剪變形且復(fù)合材料齒剪切破壞。在鋼齒齒長較短的情況下，改變鋼齒齒長會增大單齒的極限承載力;當(dāng)齒長增加到一定長度后，鋼齒齒長對接頭承載力的影響趨于穩(wěn)定。

(2)在設(shè)計(jì)載荷N作用下，通過彎剪相關(guān)性公式可計(jì)算出復(fù)合材料預(yù)緊力齒連接鋼齒剛好發(fā)生彎剪變形時(shí)的臨界齒長，該臨界齒長可作為試件在設(shè)計(jì)載荷N作用下的設(shè)計(jì)齒長。

(3)本文對基于鋼齒齒長變化的單齒試件進(jìn)行試驗(yàn)研究，而對于復(fù)合材料多齒連接，涉及載荷的分配問題，是否還能得到同樣的結(jié)論及規(guī)律有待繼續(xù)深入研究。

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(編輯 陳 勇)

Experimental Ressearch on Mechanics Properties of Composite Pre-tightened Teeth Connection Based on Length Changes of Steel Teeth

SUN Jian1LIU Yawen1GAO Yifeng1ZHAO Qilin2QI Liang3

1.College of Corps of Engineering, PLA University of Science and Technology, Nanjing,210007 2.School of Mechanical and Power Engineering ,Nanjing Tech University, Nanjing,211800 3.Faculty of Civil and Transportation Engineering, Yellow River Conservancy Technical Institute, Kaifeng,Henan,475004

The CFRP pre-tightening teeth connector were investigated by changing the length of steel teeth, and the failure modes and the ultimate load of the specimens were tested. In addition, the critical tooth lengths of bending shear deformations were put out through deducing equations and theoretical analyses. The research shows that the specimens have three failure modes when the lengths of steel teeth were changed. It may effect the ultimate bearing capacity of single tooth when the length of steel tooth is small .However, the influences tend to be stable when the steel tooth achieves a certain length. Critical tooth length may be calculated and the result is just the designed length of the steel tooth.

composite; pre-tightened teeth connection; failure mode; ultimate bearing capacity; critical tooth length

2016-07-04

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11372355)

TB332

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.09.017

孫 建，男，1992年生。解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院碩士研究生。主要研究方向?yàn)閺?fù)合材料連接關(guān)鍵技術(shù)。E-mail:boguan623@163.com。劉亞文，男，1965年生。解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院道橋教研中心教授。高一峰(通信作者)，男，1989年生。解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院博士。E-mail:568256114@qq.com。趙啟林，男，1972年生。南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院教授。戚 亮，男，1984年生。黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木與交通工程學(xué)院講師。