王 艷 王 帥 劉建國 李德藺

上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海,200093

一維斜向超聲振動(dòng)輔助磨削滾動(dòng)軸承鋼工藝及試驗(yàn)研究

王 艷 王 帥 劉建國 李德藺

上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海,200093

針對(duì)目前只有一維軸向、一維切向等振動(dòng)方向不變的一維超聲振動(dòng)輔助磨削的情況，首次提出了一維斜向超聲振動(dòng)輔助磨削工藝方法。利用MATLAB對(duì)一維斜向超聲振動(dòng)輔助磨削磨粒的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了模擬分析。建立了超聲振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型。通過對(duì)超聲振動(dòng)工作臺(tái)的模態(tài)分析,研制了一維斜向超聲振動(dòng)輔助磨削試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)不同角度下超聲振動(dòng)輔助磨削滾動(dòng)軸承鋼的磨削力及表面粗糙度值進(jìn)行了研究，探究了磨削力及表面粗糙度值隨超聲振動(dòng)方向的變化規(guī)律。多次試驗(yàn)結(jié)果表明，超聲振動(dòng)角度為67.5°附近的表面粗糙度值明顯優(yōu)于其他角度的表面粗糙度值，磨削力也有減小。對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果的極差分析得出：當(dāng)超聲振動(dòng)角度為67.5°、砂輪速度為20 m/s、工件速度為0.5 m/min以及磨削深度為4 μm時(shí)，加工后的工件表面粗糙度達(dá)到最低值，其中工件速度是影響表面粗糙度的最重要工藝參數(shù)。

斜向；超聲振動(dòng)輔助磨削；動(dòng)力學(xué)模型；磨削力；表面粗糙度

0 引言

超聲振動(dòng)輔助磨削是將超聲頻率的機(jī)械振動(dòng)附加到砂輪或者工件上的一種復(fù)合磨削加工技術(shù)。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)超聲振動(dòng)輔助磨削進(jìn)行了大量研究。郎獻(xiàn)軍[1]建立了軸向超聲振動(dòng)輔助磨削45鋼的磨削力模型，對(duì)軸向超聲振動(dòng)能夠減小磨削力進(jìn)行了理論驗(yàn)證。張洪麗等[2]對(duì)一維切向超聲振動(dòng)輔助磨削的試驗(yàn)表明：施加切向超聲振動(dòng)時(shí)，磨削力及磨削力比均減小，能夠改善硬脆材料的可加工性。SPUR等[3]對(duì)徑向超聲振動(dòng)輔助磨削陶瓷材料的研究中發(fā)現(xiàn)：超聲振動(dòng)輔助磨削能使磨削力減小，工件去除率提高。閆艷燕[4]設(shè)計(jì)了在切向、軸向同時(shí)施加超聲振動(dòng)的二維磨削裝置，明顯提高了磨削納米復(fù)相陶瓷的表面質(zhì)量。TAGHI等[5]對(duì)超聲振動(dòng)輔助磨削42CrMo4進(jìn)行了研究，結(jié)果表明,與傳統(tǒng)磨削相比，施加超聲振動(dòng)能使磨削法向力減小約60%，而且磨削溫度降低顯著。NIK等[6]自行設(shè)計(jì)并經(jīng)過優(yōu)化分析，研制了軸向超聲振動(dòng)輔助磨削試驗(yàn)裝置，對(duì)Ti6Al4V合金進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，與普通磨削相比，法向磨削力及切向磨削力平均減小約13.5%和14.2%，并且表面粗糙度減小了10%。ABDULLAH等[7]對(duì)超聲振動(dòng)輔助磨削和普通磨削鋁合金、X210Cr12鋼的磨削力及表面粗糙度值做了對(duì)比試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)干磨時(shí)，超聲振動(dòng)輔助磨削的磨削力及表面質(zhì)量都要優(yōu)于普通磨削，超聲振動(dòng)輔助磨削沒有出現(xiàn)磨削燒傷和表面毛刺現(xiàn)象。 MAHADDALKAR等[8]對(duì)超聲振動(dòng)輔助磨削的磨削力及磨削溫度做了研究，發(fā)現(xiàn)超聲振動(dòng)使磨削力明顯減小，通過建立熱源模型進(jìn)行仿真及試驗(yàn)得出，超聲振動(dòng)使流入工件的熱流減少約42%，大大減小了發(fā)生磨削燒傷的可能性。

諸多學(xué)者的研究大多集中于一維軸向或一維切向超聲振動(dòng)，而二維超聲振動(dòng)的裝置設(shè)計(jì)也比較復(fù)雜。本文提出了一種新型的一維斜向超聲振動(dòng)輔助磨削工藝，該工藝融合了一維軸向與一維切向超聲振動(dòng)的優(yōu)勢(shì)，用自行設(shè)計(jì)的一維斜向超聲振動(dòng)輔助磨削系統(tǒng)，通過改變超聲振動(dòng)方向與機(jī)床坐標(biāo)系之間相對(duì)角度的一系列正交試驗(yàn)，對(duì)磨削滾動(dòng)軸承鋼時(shí)的磨削力及表面粗糙度值進(jìn)行了研究。

1 斜向超聲振動(dòng)輔助磨削的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

超聲振動(dòng)輔助磨削是將超聲振動(dòng)與普通磨削結(jié)合起來的一種加工方法，與普通磨削相比，超聲振動(dòng)輔助磨削時(shí)砂輪表面磨粒相對(duì)于工件的運(yùn)動(dòng)方式有所不同，導(dǎo)致磨削要素也會(huì)發(fā)生變化。本節(jié)將建立一維斜向超聲振動(dòng)輔助磨削時(shí)磨粒運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，并用MATLAB進(jìn)行仿真分析，研究超聲振動(dòng)時(shí)磨粒運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)材料去除方式的影響。

為研究方便，將坐標(biāo)系oxy固定在工件上。普通磨削時(shí)磨粒的運(yùn)動(dòng)包括兩部分：繞砂輪軸線以線速度vs的圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于工件沿x方向以速度vw的勻速平移運(yùn)動(dòng)。圖1所示為普通磨削及超聲振動(dòng)輔助磨削的運(yùn)動(dòng)方式。

(a)普通磨削(b)軸向超聲振動(dòng)輔助磨削

(c)切向超聲振動(dòng)(d)斜向超聲振動(dòng) 輔助磨削 輔助磨削圖1 普通磨削和超聲振動(dòng)輔助磨削的運(yùn)動(dòng)方式Fig.1 The motion modes of traditional grinding and ultrasonic vibration assisted grinding

一維斜向超聲振動(dòng)輔助磨削的超聲振動(dòng)方向與砂輪軸向在平行于工件表面的平面內(nèi)可以形成0～90°夾角，通過自行設(shè)計(jì)的一維斜向超聲振動(dòng)輔助磨削系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)一維軸向或切向超聲振動(dòng)無法實(shí)現(xiàn)的效果。

磨粒的運(yùn)動(dòng)除繞砂輪軸線的圓周運(yùn)動(dòng)和沿x方向的勻速平移運(yùn)動(dòng)外，還有一個(gè)沿超聲振動(dòng)方向的簡諧振動(dòng)(幅值為A，頻率為f)，超聲振動(dòng)方向與砂輪軸向的夾角為α。假設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)與主軸軸線重合，且處于砂輪中心，振動(dòng)初相位為0。將超聲振動(dòng)投影到砂輪軸向和切向，即可推導(dǎo)出一維斜向超聲振動(dòng)輔助磨削時(shí)砂輪磨粒相對(duì)于工件的運(yùn)動(dòng)方程[9]：

(1)

ω0=2πfωs=2vs/ds

式中,t為時(shí)間;ω0為超聲振動(dòng)角頻率;ds為砂輪直徑;ωs為砂輪角速度。

取A=10 μm，f=19.98 kHz，ds=300 mm，vs=15 m/s，vw=1 m/min，α=67.5°代入式(1)中，即可模擬出超聲振動(dòng)方向與砂輪軸向成67.5°時(shí)的單顆磨粒三維運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖2中曲線1所示。令參數(shù)f=0，其他參數(shù)不變，可得到相同工況下普通磨削時(shí)單顆磨粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖2中曲線2所示。圖2作圖時(shí)將振幅A放大了10倍。

(a)α=67.5°時(shí)三維視角下的兩種軌跡

(b)α=67.5°時(shí)oxy平面內(nèi)兩種軌跡投影

(c)α=67.5°時(shí)oxz平面內(nèi)兩種軌跡投影 1.超聲振動(dòng)軌跡 2.普通磨削軌跡圖2 一維斜向超聲振動(dòng)輔助磨削磨粒運(yùn)動(dòng)軌跡 與普通磨削磨粒軌跡Fig.2 The motion paths of particle for oblique ultrasonic vibration grinding and traditional grinding

從圖2中可以看出，一維斜向超聲振動(dòng)可以看作是一個(gè)一維軸向超聲振動(dòng)和一個(gè)一維切向超聲振動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)，它兼顧了軸向超聲振動(dòng)輔助磨削時(shí)單顆磨粒幾何接觸弧長變長、磨削軌跡變寬的優(yōu)勢(shì)特性，以及一維切向超聲振動(dòng)輔助磨削時(shí)磨粒多次往復(fù)熨壓的優(yōu)勢(shì)特性。

2 一維斜向超聲振動(dòng)系統(tǒng)分析

2.1 一維斜向超聲振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型

本試驗(yàn)中的超聲振動(dòng)輔助磨削系統(tǒng)由超聲波發(fā)生器、超聲振動(dòng)系統(tǒng)(聲學(xué)部件)、磨削機(jī)床及相應(yīng)的檢測設(shè)備如測力儀、動(dòng)平衡檢測系統(tǒng)等部分組成。超聲振動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡圖見圖3。工件托臺(tái)通過雙頭螺柱與階梯形變幅桿相連，變幅桿與換能器經(jīng)過阻抗匹配后安裝在一起。試驗(yàn)時(shí)，超聲振動(dòng)電源產(chǎn)生高頻電信號(hào)傳遞給換能器。換能器將電能轉(zhuǎn)化為縱向超聲機(jī)械振動(dòng)Asin(ω0t+φ0)，其中A是換能器端部的超聲振動(dòng)振幅，ω0是超聲激勵(lì)角頻率，φ0是超聲振動(dòng)初相位。通過變幅桿與工件托臺(tái)將振動(dòng)傳遞到工件安裝位置，從而使工件產(chǎn)生符合工況要求的超聲振動(dòng)。超聲振動(dòng)的傳遞依靠的是變幅桿與工件托臺(tái)內(nèi)部各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的縱向振動(dòng)，而工件托臺(tái)和變幅桿的實(shí)際外形也近似由數(shù)段桿狀體組成，因而可以把變幅桿和工件托臺(tái)的振動(dòng)問題簡化為桿狀連續(xù)體的縱向振動(dòng)問題。

圖3 超聲振動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖Fig.3 Structure of ultrasonic vibration system

試驗(yàn)中超聲振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型如圖4所示。圖中工件托臺(tái)簡化為兩段等截面桿1和2。桿1、2之間是工件托臺(tái)的支承位置，該支承簡化為一剛度為k的彈性約束。階梯形變幅桿簡化為兩段等截面桿3和4。桿1，2，3，4分別采用獨(dú)立的坐標(biāo)系x1～x4。其中Ai為桿i的截面積，Li為桿i的長度，Ei為桿i的彈性模量，ρi為桿i的密度(i=1，2，3，4)。工件托臺(tái)為鋁合金材料，變幅桿為鋼材。顯然A1=A2，E1=E2，ρ1=ρ2，E3=E4，ρ3=ρ4。桿i中任一位置的位移響應(yīng)分別為ui，各段桿的振動(dòng)方程如下[10]：

圖4 試驗(yàn)中超聲振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型Fig.4 Dynamic model of ultrasonic vibration system

(2)

式中，Ci、Di為待定系數(shù)；ω為系統(tǒng)固有角頻率；φ為由初始條件決定的振動(dòng)相位。

對(duì)于該模型，可以提出以下邊界條件與連續(xù)條件：

(1)邊界條件1。桿1左端為自由端，應(yīng)力為零，即當(dāng)x1=0時(shí)，有

(2)邊界條件2。桿4的右端為自由端，應(yīng)力為零，即當(dāng)x4=L4時(shí)，有

(3)連續(xù)條件1。桿1、2相連處位移與內(nèi)力相等，即當(dāng)x1=L1，x2=0時(shí)，有

(4)連續(xù)條件2。桿2、3相連處位移與內(nèi)力相等，即當(dāng)x2=L2，x3=0時(shí)，有

(5)連續(xù)條件3。桿3、4相連處位移與內(nèi)力相等，即當(dāng)x3=L3，x4=0時(shí)，有

將式(2)分別代入上述條件中，最終可以得到系統(tǒng)頻率方程：

(3)

式中，k為桿1和桿2相連處彈性支承的剛度。

式(3)是一個(gè)超越方程，不能直接給出ω的表達(dá)式，但當(dāng)給出E、A、L、ρ等參數(shù)的具體值后可以用數(shù)值方法求得各階固有角頻率ωj(j=1,2,…)的近似值，將ωj代入式(2)即可得到各段桿的振型方程。當(dāng)外加超聲振動(dòng)激勵(lì)角頻率ω0≈ωj時(shí)，上述振動(dòng)系統(tǒng)會(huì)接近共振狀態(tài)。

2.2 試驗(yàn)中超聲振動(dòng)工件托臺(tái)的模態(tài)分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

波的物理實(shí)質(zhì)是能量傳送的過程。超聲波是一種縱波，能傳遞很強(qiáng)的能量，超聲波在彈性介質(zhì)的傳播過程中任意橫截面的總能量不變，而振幅與能量密度成正比[11]，即

式中，K′為系數(shù)。

在超聲振動(dòng)工件托臺(tái)的設(shè)計(jì)時(shí)，一般考慮將工件托臺(tái)的長度尺寸定為工作臺(tái)中超聲波的半波長，或者定為超聲波波長的整數(shù)倍，此時(shí)工件托臺(tái)末端放工件的位置將達(dá)到最大振幅。超聲波波長λ可由下式求得：

(4)

(5)

其中，vu為超聲波在超聲振動(dòng)工件托臺(tái)中的傳播速度，m/s；f為超聲波在工件托臺(tái)中振動(dòng)的頻率，Hz。本裝置超聲振動(dòng)工件托臺(tái)選用航空鋁材T7075，密度ρ=2.81 g/cm3，泊松比μ=0.33，彈性模量E=71 GPa。

將上述材料參數(shù)代入式(4)、式(5)，經(jīng)過計(jì)算求得超聲波在T7075中的波長λ=252 mm，這里取半波長作為參考尺寸來確定振動(dòng)工件托臺(tái)的長度，用ANSYS Workbench進(jìn)行模態(tài)分析并優(yōu)化后得到工件托臺(tái)的長度為124.4 mm、寬度為56 mm、高度為32 mm。由于超聲振動(dòng)變幅桿的共振頻率范圍為19.6～20.3 kHz，因此對(duì)超聲振動(dòng)試驗(yàn)裝置進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，需要滿足兩個(gè)設(shè)計(jì)要求[6]：一是工件托臺(tái)與變幅桿裝配后，能夠在該頻率范圍內(nèi)達(dá)到共振狀態(tài)，二是提取的該階共振狀態(tài)的模態(tài)為縱向振型。圖5所示為提取的縱向振動(dòng)的模態(tài)分析，其頻率為19.83 kHz，在與變幅桿共振的頻率范圍內(nèi)，可以認(rèn)為該設(shè)計(jì)方案滿足試驗(yàn)要求。

圖5 超聲振動(dòng)工作臺(tái)模態(tài)分析Fig.5 Modal analysis of ultrasonic vibration workbench

一維斜向超聲振動(dòng)試驗(yàn)的方案主要依靠自行設(shè)計(jì)的一維斜向超聲振動(dòng)試驗(yàn)裝置來實(shí)現(xiàn)，它可實(shí)現(xiàn)超聲振動(dòng)方向與砂輪軸向的夾角在0～90°變化。該裝置主要由同心定位的兩個(gè)圓盤形旋轉(zhuǎn)部分組成，其下半部分固定在Kistler-9257B 壓電陶瓷式三向測力儀上，超聲振動(dòng)工件托臺(tái)連接在上半部分，這樣就能保證超聲振動(dòng)工件托臺(tái)旋轉(zhuǎn)而測力儀不動(dòng)，確保任意角度變化時(shí)測量的都是砂輪軸向、徑向和切向三個(gè)方向的力。

3 試驗(yàn)條件及試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 一維斜向超聲磨削試驗(yàn)條件

磨削試驗(yàn)工件選用優(yōu)質(zhì)軸承鋼GCr15，磨削前需進(jìn)行熱處理：850°淬火，200°低溫回火。其化學(xué)成分見表1。

表1 GCr15化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Tab.1 Chemical composition of GCr15(mass fraction) %

該磨削試驗(yàn)是在斯萊福林KP-48T光學(xué)玻璃精密磨床上進(jìn)行的，該磨床的砂輪轉(zhuǎn)速范圍為5～30m/s。砂輪的選擇對(duì)磨削加工十分重要，直接影響著磨削工件的表面質(zhì)量、磨削力、磨削溫度與砂輪的損耗等。工件選用軸承鋼GCr15，硬度較高，綜合各方面因素，試驗(yàn)選用樹脂結(jié)合劑200目CBN砂輪。在試驗(yàn)開始之前，先將工件加工成15mm×12mm×5mm尺寸。磨削工藝參數(shù)設(shè)定如下:砂輪速度為10m/s，15m/s，20m/s；磨削深度為4μm，6μm，8μm；工件速度為0.5m/min，1m/min，1.5m/min。磨削的條件為一次行程(逆磨、干磨)，試驗(yàn)的工裝系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 斜向超聲振動(dòng)輔助磨削試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.6 Experimental system of oblique ultrasonic vibration assisted grinding

試驗(yàn)時(shí)，將工件粘貼在工件托臺(tái)端部上方中間區(qū)域。由于超聲振動(dòng)裝置加工誤差及工件本身誤差的存在，在砂輪一次行程中工件表面不能完全被磨到，因此需要先將工件表面磨平。為了減少不必要的影響因素，每次試驗(yàn)前都用金剛石筆對(duì)砂輪做一次修整，使砂輪達(dá)到相同的工況。修整參數(shù)：修整深度10μm，軸向進(jìn)給速度50μm/r，砂輪速度vs=10 m/s。

3.2 普通磨削試驗(yàn)測量結(jié)果

首先對(duì)工件做一組普通磨削試驗(yàn)，磨削參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 磨削參數(shù)Tab.2 Grinding parameters

為了降低誤差對(duì)結(jié)果的影響，取三次試驗(yàn)的平均值，測量所用表面粗糙度儀為Taylor Hobson Form Talysurf 200b，沿垂直于磨削方向進(jìn)行測量，取樣長度為5 mm。測量試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 普通磨削試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 The result of traditional grinding

3.3 超聲振動(dòng)角度對(duì)磨削力及表面粗糙度值的影響

假定砂輪軸向?yàn)?方向，為了減少試驗(yàn)次數(shù),取角度α分別為0、22.5°、45°、67.5°、90°進(jìn)行試驗(yàn)。其他磨削參數(shù)設(shè)置同表2。Kistler測力儀測得的磨削力信號(hào)如圖7所示。試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

(a)軸向磨削力

(b)切向磨削力

(c)法向磨削力圖7 Kistler測力儀測得的磨削力信號(hào)(α=22.5°)Fig.7 Grinding force signal measured by Kistler (α=22.5°)表4 一維斜向超聲振動(dòng)輔助磨削時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果Tab.4 The result of one dimensional oblique ultrasonic vibration assisted grinding

超聲振動(dòng)角度α(°)法向磨削力Fn(N)切向磨削力Ft(N)表面粗糙度值Ra(μm)0170.2545.390.240322.5140.9339.080.237245.0137.1936.010.235967.5120.8232.870.220790.0141.4741.260.2366

磨削力隨角度變化的趨勢(shì)如圖8a所示，工件表面粗糙度值隨角度變化的趨勢(shì)如圖8b所示。由圖8a可知，不論角度如何變化，超聲振動(dòng)輔助磨削的磨削力都小于普通磨削時(shí)的磨削力，平均分別減小約32.1%和27.2%，表面粗糙度也優(yōu)于普通磨削的表面粗糙度，表面粗糙度值減小約10.3%。

1.普通磨削Fn 2.超聲磨削Fn3.普通磨削Ft 4.超聲磨削Ft(a)磨削力隨振動(dòng)角度變化的趨勢(shì)

1.普通磨削 2.超聲磨削 (b)表面粗糙度值隨振動(dòng)角度變化的趨勢(shì)圖8 磨削力及表面粗糙度值隨超聲振動(dòng)角度 變化的趨勢(shì)Fig.8 Variation trend of the grinding force and surface roughness with the direction of ultrasonic vibration

由圖8可以看出：超聲振動(dòng)角度在0～90°變化時(shí)，磨削力及表面粗糙度值也隨之變化，在67.5°左右磨削力和表面粗糙度值最小，明顯優(yōu)于單純的一維軸向或切向超聲振動(dòng)輔助磨削的加工效果，這說明一維斜向超聲振動(dòng)輔助磨削具有明顯優(yōu)勢(shì)。將一維斜向超聲振動(dòng)輔助磨削的運(yùn)動(dòng)投影到砂輪軸向和砂輪切向，則在砂輪軸向和砂輪切向同時(shí)存在超聲振動(dòng)，在超聲振動(dòng)角度改變的同時(shí)，砂輪軸向和切向振動(dòng)的振幅也隨之變化，結(jié)果表明，磨削力及表面粗糙度值變化與軸向及切向超聲振動(dòng)的振幅密切相關(guān)。

斜向超聲振動(dòng)可以看成是由同頻率同相位的軸向超聲振動(dòng)與切向超聲振動(dòng)的合成。無論是軸向超聲振動(dòng)還是切向超聲振動(dòng)都有減小磨削力和表面粗糙度的效果，這兩種效果的顯著程度都與超聲振幅的大小成正相關(guān)[9,12]。在圖8中，隨著振動(dòng)角度α在0～90°變化，工件的振幅并未發(fā)生變化，只是投影到軸向與切向的振幅分量大小有所改變。

假設(shè)工件振幅為x，則軸向振幅分量為xcosα，切向振幅分量為xsinα。當(dāng)0<α<90°時(shí)，總有

xcosα+xsinα>x

即軸向振幅與切向振幅之和總大于工件振幅。這就是斜向超聲振動(dòng)輔助磨削比單純的軸向或者切向超聲振動(dòng)輔助磨削效果更好的原因。

在α從0～90°變化的過程中，xcosα+xsinα-x的值先增大后減小，所以圖8a中磨削力的變化趨勢(shì)是先減小后增大，圖8b中表面粗糙度值的變化趨勢(shì)是先減小后增大。在圖8的試驗(yàn)結(jié)果中最優(yōu)角度為67.5°，這是由試驗(yàn)對(duì)象材料硬度較高所導(dǎo)致的。切向超聲振動(dòng)對(duì)磨削高硬度材料具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)：切向超聲振動(dòng)可以使砂輪磨粒與工件發(fā)生周期分離，磨粒對(duì)工件材料產(chǎn)生沖擊作用，促進(jìn)了材料的去除，從而減小了加工高硬度工件時(shí)的磨削力和表面粗糙度值[9，13]。因此在本次試驗(yàn)中，切向超聲振動(dòng)的作用比軸向超聲振動(dòng)的作用更加顯著。當(dāng)超聲振動(dòng)角度為67.5°時(shí)，切向振幅分量大于軸向振幅分量，所以試驗(yàn)結(jié)果中的最優(yōu)角度是67.5°。

3.4 正交試驗(yàn)的磨削力及表面粗糙度值分析

采用正交試驗(yàn)法(4因素3水平)研究不同磨削參數(shù)對(duì)工件表面粗糙度值的影響規(guī)律，表5為正交試驗(yàn)加工因素水平表，表6所示為試驗(yàn)結(jié)果。

表5 因素水平表Tab.5 The factors and levels table

表6 正交試驗(yàn)結(jié)果Tab.6 The result of orthogonal experiment

極差分析法(簡稱“R”法)具有計(jì)算簡便、直觀形象、簡單易懂等優(yōu)點(diǎn)，是正交試驗(yàn)結(jié)果分析最常用的方法[14]，本文采用極差分析法對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。編寫MATLAB程序得到正交試驗(yàn)的極差分析結(jié)果如表7所示。

表7 極差分析結(jié)果表Tab.7 Range analysis results

表7中，A為超聲振動(dòng)角度，B為砂輪速度，C為工件速度，D為磨削深度；Ti為任一列上水平值為i時(shí)所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)之和；R為極差，是任一列因素各水平的試驗(yàn)指標(biāo)的最大值與最小值之差，即R=max(Ti)-min(Ti)，R反映了各列因素的水平變動(dòng)時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)的變動(dòng)幅度。

因?yàn)楦饕蛩氐膬?yōu)水平的確定與試驗(yàn)指標(biāo)(表面粗糙度值)有關(guān)，由Ti的大小可以判斷各因素的最優(yōu)水平，此處表面粗糙度值越小越好，因此可以得出最優(yōu)水平為：超聲振動(dòng)角度67.5°、砂輪速度20 m/s、工件速度0.5 m/min、磨削深度4 μm。R越大，說明該因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大，因此也就越重要。從表7中可以看出，各因素對(duì)工件表面粗糙度值影響由大至小依次為：工件速度vw、砂輪速度vs、超聲振動(dòng)角度α、磨削深度ap。對(duì)最優(yōu)磨削參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，最優(yōu)磨削參數(shù)和磨削試驗(yàn)結(jié)果如表8所示。將表8中的磨削試驗(yàn)結(jié)果與表4、表6進(jìn)行比較可以看出，當(dāng)采用正交試驗(yàn)極差分析所得的最優(yōu)參數(shù)磨削時(shí)的磨削力最小，表面粗糙度值最小。以上試驗(yàn)結(jié)論可作為超聲振動(dòng)輔助磨削滾動(dòng)軸承鋼的參數(shù)設(shè)定依據(jù)。

表8 最優(yōu)磨削參數(shù)及磨削試驗(yàn)結(jié)果Tab.8 Optimal grinding parameters and results of grinding experiment

4 結(jié)論

(1)本文提出了一維斜向超聲振動(dòng)輔助磨削的概念，建立了一維斜向超聲振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)了一維斜向超聲振動(dòng)輔助磨削試驗(yàn)系統(tǒng)，通過對(duì)試驗(yàn)裝置的模態(tài)分析及優(yōu)化改進(jìn)，達(dá)到了試驗(yàn)要求。

(2)與普通磨削相比，超聲振動(dòng)輔助磨削的法向力和切向力都明顯減小，分別平均減小約32.1%和27.2%。試驗(yàn)結(jié)果表明在不同角度的斜向超聲振動(dòng)下，67.5°左右的法向磨削力及切向磨削力的減小最明顯，分別減小約42.3%和38.5%。

(3)與普通磨削相比，超聲振動(dòng)輔助磨削的表面粗糙度值有了改善，平均減小約10.3%，在超聲振動(dòng)角度變化過程中，67.5°角附近的表面粗糙度值改善最大，減小約14.6%。

(4)利用極差分析法對(duì)正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出了使一維斜向超聲振動(dòng)輔助磨削滾動(dòng)軸承鋼表面粗糙度值最優(yōu)時(shí)的磨削參數(shù)最優(yōu)組合：超聲振動(dòng)角度為67.5°、砂輪速度為20 m/s、工件速度為0.5 m/min、磨削深度為4 μm，對(duì)指導(dǎo)實(shí)際的生產(chǎn)加工有重要意義。

[1] 郎獻(xiàn)軍. 軸向超聲振動(dòng)輔助磨削的磨削力建模研究[D]. 長沙:中南大學(xué), 2014. LANG Xianjun. Study on Grinding Force Modeling of Axial Ultrasonic Vibration Assisted Grinding[D]. Changsha:Central South University, 2014.

[2] 張洪麗, 張建華. 切向超聲振動(dòng)輔助磨削對(duì)單顆粒切削力的影響[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2011, 32(4):487-492. ZHANG Hongli, ZHANG Jianhua. Effects of Tangential Ultrasonic Vibration on Grinding Force of Single Abrasive Grit[J]. Acta Armamentarii, 2011, 32(4):487-492.

[3] SPUR G, HOLL S E.Ultrasonic Assisted Grinding of Ceramics[J].Journal of Materials Processing Technology, 1996,62(4):287-293.

[4] 閆艷燕. 納米復(fù)相陶瓷二維超聲振動(dòng)輔助磨削機(jī)理及其表面質(zhì)量研究[D]. 上海:上海交通大學(xué), 2008. YAN Yanyan. Study on Two Dimensional Ultrasonic Vibration Assisted Grinding Mechanism of Nanocomposite Ceramics and Its Surface Quality[D]. Shanghai:Shanghai Jiao Tong University, 2008.

[5] TAGHI T, BAHMAN A, MOHAMMAD R. Ultrasonic Assisted Dry Grinding of 42CrMo4[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2009, 42(9/10):883-891.

[6] NIK M G, MOVAHHEDY , AKBARI J. Ultrasonic-assisted Grinding of Ti6Al4V Alloy[J]. Procedia CIRP, 2012, 1(9):353-358.

[7] ABDULLAH A, SOTOODEZADEH M, ABEDINI R, et al. Experimental Study on Ultrasonic Use in Dry Creep-feed Up-grinding of Aluminum 7075 and Steel X210Cr12[J]. International Journal of Precision Engineering & Manufacturing, 2013, 14(2):191-198.

[8] MAHADDALKAR P M, MILLER M H. Force and Thermal Effects in Vibration-assisted Grinding[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2014, 71(5):1117-1122.

[9] 張洪麗. 超聲振動(dòng)輔助磨削技術(shù)及機(jī)理研究[D]. 濟(jì)南:山東大學(xué), 2007. ZHANG Hongli. Study on the Technology and Mechanism of Ultrasonic Vibration Assisted Grinding[D]. Jinan:Shandong University, 2007.

[10] 張義民. 機(jī)械振動(dòng)[M]. 北京:清華大學(xué)出版社, 2007:175-177. ZHANG Yimin. Mechanical Vibration[M]. Beijing:Tsinghua University Press,2007:175-177.

[11] 顧鼎超. 超聲變幅桿優(yōu)化設(shè)計(jì)仿真及負(fù)載效應(yīng)試驗(yàn)研究[D]. 南京:南京農(nóng)業(yè)大學(xué), 2011. GU Dingchao. Simulation of the Optimal Design of Ultrasonic Horn and Experimental Study for Load Effect[D]. Nanjing:Nanjing Agricultural University, 2011.

[12] 唐進(jìn)元, 周偉華, 黃于林. 軸向超聲振動(dòng)輔助磨削的磨削力建模[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2016, 52(15):184-191. TANG Jinyuan, ZHOU Weihua, HUANG Yulin. Modeling on Grinding Force Assisted with Axial Ultrasonic Vibration[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2016,52(15):184-191.

[13] 張洪麗, 張建華. 超聲振動(dòng)磨削運(yùn)動(dòng)學(xué)分析[J]制造技術(shù)與機(jī)床, 2006(6):63-66. ZHANG Hongli, ZHANG Jianhua. Kinematics Analysis on Ultrasonic Vibration Grinding[J]. Manufacturing Technology & Machine Tool, 2006(6):63-66.

[14] 王巖, 隋思漣. 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與MATLAB數(shù)據(jù)分析[M]. 北京:清華大學(xué)出版社, 2012.:159-162. WANG Yan, SUI Silian. Experimental Design and MATLAB Data Analysis[M]. Beijing:Tsinghua University Press,2012:159-162.

(編輯 王旻玥)

One Dimensional Oblique Ultrasonic Vibration Assisted Grinding for Rolling Bearing Steels and Experimental Validation

WANG Yan WANG Shuai LIU Jianguo LI Delin

School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai，200093

Previous studies about one dimensional ultrasonic vibration assisted grinding were limited to fixed directions of ultrasonic vibration such as one dimensional axial or tangential vibration. A novel process of oblique ultrasonic vibration assisted grinding was presented. The motion paths of abrasive particles in oblique ultrasonic vibration assisted grinding were simulated in MATLAB. A dynamics model of experimental ultrasonic vibration system was established. Experimental devices of oblique ultrasonic vibration assisted grinding were designed through modal analysis of ultrasonic workbench. Grinding forces and surface roughnesses in grinding rolling bearing steels were studied at different directions of ultrasonic vibrations. The regulation of grinding forces and surface roughnesses with the direction of ultrasonic vibration was studied. Experimental results show that the best surface quality may be obtained when the angle of ultrasonic vibration is as 67.5° and grinding forces are also decreased. Results of orthogonal experiments demonstrate that ultrasonic vibration angle of 67.5°, wheel speed of 20 m/s, workpiece speed of 0.5 m/min, grinding depth of 4 μm are the optimum parameters to obtain the best surface quality of workpiece， and the speed of workpiece has the most important impacts on the surface quality of workpiece.

oblique; ultrasonic vibration assisted grinding; dynamics model; grinding force; surface roughness

2016-12-30

上海市研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(JWCXSL1402)

TG580

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.09.003

王 艷，女，1969 年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士。主要研究方向?yàn)槟ハ骷庸づc特種加工。E-mail:yanwang909909@163.com。王 帥，男，1988年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。劉建國，男，1962年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院高級(jí)工程師。李德藺，男，1993年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。