王 嘉，劉志明，胡 備，李 崇

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七一八研究所，河北 邯鄲 056027)

光電跟蹤系統(tǒng)伺服控制算法研究

王 嘉，劉志明，胡 備，李 崇

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七一八研究所，河北 邯鄲 056027)

伺服控制直接決定了光電跟蹤系統(tǒng)的性能，文章采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法，具有參數(shù)學(xué)習(xí)和結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)功能，通過 Matlab 仿真對(duì)比發(fā)現(xiàn)無論是動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能還是魯棒性方面都要優(yōu)于傳統(tǒng)的 PID 控制以及模糊控制，表現(xiàn)出很好的準(zhǔn)確性和快速性，為光電跟蹤系統(tǒng)伺服控制設(shè)計(jì)提供了一種可行的技術(shù)方案。

光電跟蹤；伺服控制；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；參數(shù)學(xué)習(xí)；結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)

0 引 言

船用光電跟蹤監(jiān)視取證設(shè)備是進(jìn)行海上搜救跟蹤、執(zhí)法取證的重要設(shè)備，為維護(hù)我國海洋權(quán)益發(fā)揮著重要作用。世界各國一直致力于研究先進(jìn)的光電跟蹤系統(tǒng)，由于伺服控制的優(yōu)劣直接決定了光電跟蹤系統(tǒng)的性能，伺服控制技術(shù)的研究一直備受關(guān)注。

傳統(tǒng)伺服控制對(duì)受控轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行精確模型分析，以此確定控制參數(shù)，控制性能受建模準(zhǔn)確度影響大，由于光電跟蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，還存在外界的不確定干擾，所以傳統(tǒng)控制方法開發(fā)難度大，環(huán)境適應(yīng)性較弱。

智能控制是一種很好的解決方案，其中模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近年來發(fā)展迅速，模糊邏輯具有很強(qiáng)的非線性特性，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，使得模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有控制性能好、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)以及開發(fā)難度小等優(yōu)點(diǎn)。本文設(shè)計(jì)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，根據(jù)模糊邏輯進(jìn)行分層，通過對(duì)隸屬度函數(shù)以及模糊規(guī)則進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)，不但具有參數(shù)學(xué)習(xí)能力，還具有結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)能力，使得控制器擁有良好的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)特性以及很強(qiáng)的適應(yīng)性，與傳統(tǒng)的模糊控制或者神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制相比有較大的提高。

1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器結(jié)構(gòu)分析

小型光電跟蹤系統(tǒng)的伺服部分一般采用永磁同步電機(jī)（PMSM），根據(jù)永磁同步電機(jī)矢量控制理論，本設(shè)計(jì)采用雙閉環(huán)控制，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，用 PID 控制使得電機(jī)直軸電流分量為 0，外環(huán)為速度環(huán)，輸入量為理想速度與實(shí)際速度之差e及其變化率，輸出為理想的交軸電流參考，控制器的參數(shù)以及結(jié)構(gòu)通過誤差反向傳播進(jìn)行修正和調(diào)整，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 1所示。

1.1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的結(jié)構(gòu)

根據(jù)模糊控制的構(gòu)成，結(jié)合反向傳播網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，本文提出的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器由4層前向網(wǎng)絡(luò)組成，分別為輸入層、隸屬度函數(shù)層、模糊規(guī)則層和輸出層，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器結(jié)構(gòu)如圖 2 所示。

1）輸入層

該層有2個(gè)神經(jīng)元，其輸入分別為參考速度與實(shí)際速度之差e及其變化率的精確值，用x1，x2來表示，信號(hào)不經(jīng)處理直接傳給下一層。

2）隸屬度函數(shù)層

該層完成的是對(duì)模糊集合隸屬函數(shù)的定義，對(duì)輸入變量進(jìn)行模糊化，這里規(guī)定隸屬度函數(shù)統(tǒng)一采用高斯函數(shù)：

式中：x1，x2為輸入信號(hào)；FX1i，F(xiàn)X2j分別為變量x1對(duì)應(yīng)的第i個(gè)隸屬函數(shù)以及x2對(duì)應(yīng)的第j個(gè)隸屬函數(shù)；c1i,c2j,σ1i,σ2j為對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)的均值和方差。

各個(gè)模糊集合隸屬函數(shù)的均值和方差不同，均值反映了模糊集合的位置，方差反映了模糊集合的形狀，隸屬函數(shù)的個(gè)數(shù)、均值以及方差都可以自動(dòng)調(diào)整。

3）模糊規(guī)則層

本設(shè)計(jì)采用一個(gè)神經(jīng)元代表一個(gè)模糊規(guī)則，神經(jīng)元的輸入是模糊規(guī)則對(duì)應(yīng)的 2 個(gè)條件，即 2 個(gè)模糊集合的隸屬函數(shù)，模糊推理算法采用求乘積的形式，神經(jīng)元的輸出為：

式中：R(i,j) 表示的規(guī)則就是x1的第i個(gè)模糊集合與x2的第j個(gè)模糊集合共同發(fā)生時(shí)輸出屬于某個(gè)模糊集合。R(i,j)的大小反映了輸出對(duì)各個(gè)輸出模糊集合的隸屬程度關(guān)系。

4）輸出層

該層完成了模糊綜合運(yùn)算以及反模糊運(yùn)算，計(jì)算出了精確的模糊輸出，采用一個(gè)神經(jīng)元完成上述功能，計(jì)算方法為：

式中：y為控制器的精確輸出，是電流環(huán)交軸電流分量的參考，w(i,j)為加權(quán)值，是用一個(gè)精確值來代表輸出模糊集合，體現(xiàn)了各個(gè)輸出模糊集合的相對(duì)關(guān)系。

1.2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的自學(xué)習(xí)

本文設(shè)計(jì)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有 2 種學(xué)習(xí)調(diào)整能力，一種是參數(shù)學(xué)習(xí)，包括對(duì)隸屬度函數(shù)層均值和方差的調(diào)整，還有就是對(duì)輸出層的加權(quán)系數(shù)的調(diào)整，目的是使得系統(tǒng)性能不斷的改善；另一種就是結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，即對(duì)模糊規(guī)則的個(gè)數(shù)以及隸屬函數(shù)個(gè)數(shù)的調(diào)整，調(diào)整的目的是在保證性能的基礎(chǔ)上使得系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)盡可能的簡(jiǎn)單，減少計(jì)算量。

1）參數(shù)學(xué)習(xí)

參數(shù)學(xué)習(xí)是為了使得系統(tǒng)性能不斷優(yōu)化，系統(tǒng)性能通過定義能量誤差函數(shù)來表示，表達(dá)式為：

式中：ωr，ω分別為理想轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速；E為能量誤差。

參數(shù)學(xué)習(xí)采用梯度下降算法，將誤差從最后一層反向推導(dǎo)，從后往前各層的計(jì)算依次如下：

① 輸出層

反向傳播的誤差為：

輸出層的加權(quán)值改變量為：

式中ηw為輸出層加權(quán)值學(xué)習(xí)步長，人為設(shè)定，決定學(xué)習(xí)的速度。

② 隸屬度函數(shù)層

隸屬度函數(shù)的均值：

隸屬度函數(shù)的方差：

式中ηc，ησ分別為均值和方差的學(xué)習(xí)速度，人為設(shè)定。

通過以上分析發(fā)現(xiàn)，參數(shù)學(xué)習(xí)很重要的一點(diǎn)就是計(jì)算反向傳播的誤差δ，根據(jù)公式有：

最后問題歸結(jié)到求實(shí)際轉(zhuǎn)速ω對(duì)交軸參考電流y的偏導(dǎo)，由于系統(tǒng)參數(shù)的不確定性以及外界干擾等因素的影響，很難精確求出反向傳播誤差項(xiàng)，本文通過采用切換策略來給出δ一個(gè)合適的值。

通過以上的策略切換給出了一個(gè)比較合適的誤差項(xiàng)δ，然后根據(jù)梯度下降法對(duì)參數(shù)進(jìn)行修正，實(shí)現(xiàn)控制參數(shù)自學(xué)習(xí)功能。

2）結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)

結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)發(fā)生的條件是通過參數(shù)調(diào)整系統(tǒng)性能還是沒有達(dá)到指定標(biāo)準(zhǔn)，這種標(biāo)準(zhǔn)一般為 |e|＜emax或者，其中和是人為設(shè)置的可以接受的最大速度誤差以及誤差變化率，結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)都是通過增加或減少模糊規(guī)則神經(jīng)元以及隸屬函數(shù)層神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)的。

① 增加神經(jīng)元

結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)首先是規(guī)則層的學(xué)習(xí)，規(guī)則層增加一個(gè)神經(jīng)元相當(dāng)于增加了一個(gè)模糊規(guī)則，一般情況下系統(tǒng)模糊規(guī)則的個(gè)數(shù)沒有達(dá)到飽和，增加規(guī)則層神經(jīng)元的時(shí)候先對(duì)個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷，如果沒有飽和就按照相鄰一個(gè)時(shí)間段內(nèi)隸屬度高低從輸入的模糊集合中選取2個(gè)隸屬度高的組成新的模糊規(guī)則，然后對(duì)應(yīng)的增加一個(gè)加權(quán)系數(shù)w，繼續(xù)進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)。

通過規(guī)則層的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)如果還是達(dá)不到性能指標(biāo)需要增加隸屬函數(shù)層的神經(jīng)元，增加一個(gè)隸屬函數(shù)層的神經(jīng)元就是增加一個(gè)輸入模糊集合，新增的隸屬函數(shù)的均值和方差可以提前設(shè)定預(yù)設(shè)值cr,σr，然后通過參數(shù)學(xué)習(xí)進(jìn)行調(diào)整。

② 精簡(jiǎn)神經(jīng)元

結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)還涉及的另一個(gè)問題是結(jié)構(gòu)的精簡(jiǎn)，因?yàn)檫^于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)會(huì)使得運(yùn)算很復(fù)雜，對(duì)執(zhí)行單元是一種負(fù)擔(dān)，結(jié)構(gòu)的精簡(jiǎn)也包括兩個(gè)方面，一是規(guī)則層神經(jīng)元的精簡(jiǎn)，該神經(jīng)元的輸出可以理解為輸入信號(hào)屬于對(duì)應(yīng)的模糊集合的程度，如果該神經(jīng)元的輸出太小，說明該模糊規(guī)則的作用很小，可以考慮將其精簡(jiǎn)掉，將規(guī)則層各個(gè)神經(jīng)元最近的N個(gè)輸出取其最大值，記為：

如果有，就需要將這個(gè)規(guī)則神經(jīng)元精簡(jiǎn)掉，其中R是人為設(shè)定的臨界值，關(guān)乎規(guī)則層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

結(jié)構(gòu)精簡(jiǎn)的另一個(gè)方面是對(duì)隸屬函數(shù)層神經(jīng)元的精簡(jiǎn)，因?yàn)樵搶由窠?jīng)元的個(gè)數(shù)直接決定了規(guī)則層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，采用的方法相同，取各個(gè)神經(jīng)元最近的N個(gè)輸出的最大值，記為：

如果有，就需要將這個(gè)神經(jīng)元精簡(jiǎn)掉，其中F是人為設(shè)定的臨界值，關(guān)乎隸屬函數(shù)層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

2 Matlab 仿真實(shí)驗(yàn)

通過以上分析，在 Matlab 軟件中搭建伺服控制系統(tǒng)仿真模型如圖 3 所示。實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置為：定子等效電阻R= 1.285 Ω，直軸等效電感Ld= 9.8 × 10-4H，交軸等效電感Lq= 9.8 × 10-4H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J= 1 × 10-4kg·m2，摩擦因數(shù)F= 5 × 10-6N·m·s，極對(duì)數(shù)p= 4，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)負(fù)載力矩T= 0.03 N·m；

為了驗(yàn)證該模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法的動(dòng)、靜態(tài)控制性能，設(shè)置理想?yún)⒖妓俣葹?11 rad/s，并且在t= 0.02 s的時(shí)候突加外部力矩TF= 0.1 N·m，通過與普通 PI 控制以及普通模糊控制做對(duì)比來驗(yàn)證其控制性能，仿真圖如圖 4 所示。

為了驗(yàn)證控制器的魯棒性，改變電機(jī)模型的參數(shù)，使得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)樵瓉淼?2 倍，仿真對(duì)比結(jié)果如圖 5 所示。

通過第 1 組仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)在系統(tǒng)固定不變的情況下，通過人為的調(diào)整控制參數(shù)，用傳統(tǒng) PID 控制可以獲得性能一般的響應(yīng)曲線，這主要是由于 PID 控制是一種線性控制，各個(gè)參數(shù)相互制約，性能的好壞最后是一個(gè)折中考慮的問題，相比之下模糊控制和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制性能表現(xiàn)要好很多，因?yàn)樗麄兌际欠蔷€性控制，可以達(dá)到較高的控制性能，而且可以發(fā)現(xiàn)，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比模糊控制性能要好一些，這主要是因?yàn)槟：刂频碾`屬函數(shù)以及模糊規(guī)則等都是人為設(shè)置的，存在較大的主觀因素，控制器的性能不一定可以達(dá)到最優(yōu)，而模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向修正不斷趨近最優(yōu)，通過離線訓(xùn)練可以達(dá)到很高的性能。

通過第 2 組仿真結(jié)果可看出，在系統(tǒng)參數(shù)變化的時(shí)候，PID 控制受影響最大，動(dòng)態(tài)性能以及穩(wěn)態(tài)誤差都變差了，這也是由 PID 控制的特點(diǎn)決定的，模糊控制受影響也比較明顯，出現(xiàn)了一些震蕩，穩(wěn)態(tài)誤差也變大了，這是由于模糊控制的魯棒性很有限，相比之下模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)受影響很小，這是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力使得控制器通過在線修正可以很快的實(shí)現(xiàn)參數(shù)調(diào)整，適應(yīng)外界變化。

3 結(jié) 語

具有參數(shù)和結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)能力的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器在動(dòng)、靜態(tài)性能以及魯棒性上都要優(yōu)于傳統(tǒng) PID 控制以及模糊控制，能夠在線調(diào)整控制器內(nèi)部參數(shù)，適應(yīng)外部環(huán)境變化并且使得控制性能不斷趨近最優(yōu)，滿足光電跟蹤系統(tǒng)伺服控制的準(zhǔn)確性以及實(shí)時(shí)性要求，為伺服控制設(shè)計(jì)提供了一種可行的技術(shù)方案。

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Research on electro-optical tracking system's servo control algorithm

WANG Jia, LIU Zhi-ming, HU Bei, LI Chong
(The 718 Research Institute of CSIC, Handan 056027, China)

Servo control, which plays decisive role in electro-optical tracking system, directly determines the system performance, this essay focus on design a fuzzy neural network algorithm with parameters self-learning and structures selflearning, which have been proved that it has the advantages over traditional PID and fuzzy logic in dynamic and static performances as well as in system robustness by using the insertion SIMULINK in MATLAB, this algorithm improved performances in accuracy and rapidity, and also provide a feasible technical solution for servo control.

electro-optical tracking；servo control；fuzzy neural network；parameters self-learning；structures selflearning

TP273

A

1672 - 7619(2017)04 - 0122 - 05

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2017.04.024

2017 - 01 - 10；

2017 - 02 - 15

王嘉(1988 - )，男，助理工程師，研究方向?yàn)檫b測(cè)技術(shù)。