蘇紹娟，介 推，王天霖，劉 波

(1. 大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸裝備與海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 116026；2. 大連航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116000)

基于 CFD 與三因次法結(jié)合的低速多用途船的阻力預(yù)報(bào)

蘇紹娟1，介 推1，王天霖1，劉 波2

(1. 大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸裝備與海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 116026；2. 大連航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116000)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)低速多用途船舶的阻力性能進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)報(bào)，提出將基于 CFD 的數(shù)值模擬與三因次法相結(jié)合的總阻力預(yù)報(bào)方法，采用 Solidworks 三維軟件對(duì)某低速多用途船進(jìn)行三維建模，依據(jù) Gambit 軟件對(duì)模型進(jìn)行流域劃分和網(wǎng)格劃分，應(yīng)用 CFD 理論選取合理的湍流模型和求解方法進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，得到對(duì)應(yīng)航速下船模的總阻力值系數(shù)，根據(jù)普魯哈斯卡假設(shè)和三因次方法，利用最小二乘法擬合形狀系數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出實(shí)船的總阻力，并且分析數(shù)值模擬的速度云圖。最后與傳統(tǒng)阻力估算方法-艾亞法進(jìn)行比較，說(shuō)明本文采用的阻力計(jì)算方法是可行性，給今后低速多用途肥大型船的阻力研究提供借鑒。

CFD；數(shù)值模擬；三因次法；阻力預(yù)報(bào)

0 引 言

多用途船往往是肥大型船，不僅能滿足大型貨物的運(yùn)輸，同時(shí)還能滿足其他應(yīng)急任務(wù)。由于單一用途的船舶具有一定的局限性，多用途船是一種發(fā)展趨勢(shì)，因此研究多用途船很有必要，特別是隨著如今綠色節(jié)能的推廣，船舶的阻力性能研究也越發(fā)重要。

在船舶的初步設(shè)計(jì)中，船舶的主尺度及其型線只是初步確定，利用數(shù)值模擬，對(duì)船型的阻力性能進(jìn)行預(yù)報(bào)，為接下來(lái)的船型優(yōu)化研究提供一定的借鑒。

國(guó)內(nèi)近年來(lái)運(yùn)用 CFD 軟件計(jì)算船舶阻力特性的研究層出不窮，王金寶等[1]對(duì)低速肥大型船 KVLCC2M進(jìn)行了阻力性能預(yù)報(bào)，并且對(duì)尾流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，同時(shí)將其方法應(yīng)用于其他實(shí)船，結(jié)果比較吻合。倪崇本[2]利用 Fluent 軟件，通過(guò)粘性流的疊模算法求得粘性阻力，用 Euler 方程在理想流下求得興波阻力，實(shí)現(xiàn)了對(duì)高速船的阻力預(yù)報(bào)，并對(duì)多體船進(jìn)行了預(yù)報(bào)，獲得了較好的結(jié)果。劉英良[3]對(duì)超大型集裝箱船進(jìn)行了研究，通過(guò) shipflow 軟件對(duì)船的最優(yōu)方形系數(shù)、球首的選擇和尾部伴流場(chǎng)進(jìn)行研究，對(duì)超大型集裝箱船的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了很好的依據(jù)。王健[4]利用 Fluent 軟件對(duì)海洋管道、高速單體船和高速三體船進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算了各阻力并分析了各流場(chǎng)變化，為多體船和海洋工程的研究做出了貢獻(xiàn)。

總的來(lái)說(shuō)，CFD 模擬會(huì)漸漸成為研究船舶阻力性能的主流。為了能夠準(zhǔn)確快速的對(duì)船舶總阻力進(jìn)行預(yù)報(bào)，本文將 CFD 數(shù)值模擬與三因次法相結(jié)合，采用Solidworks 三維軟件對(duì)船舶進(jìn)行三維建模，應(yīng)用 CFD理論進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，得到對(duì)應(yīng)航速下船模的總阻力值系數(shù)，根據(jù)普魯哈斯卡假設(shè)和三因次方法，利用最小二乘法擬合形狀系數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出實(shí)船的總阻力。

1 數(shù)值模擬分析

1.1 模型建立

某肥大型多用途低速船舶主要尺度要素如表 1所示。因?yàn)樵摯哂袑?duì)稱性，在 Solidworks[5]中分站后導(dǎo)入橫剖線，通過(guò)放樣命令，生成光順的半船模型，如圖 1所示。

1.2 網(wǎng)絡(luò)劃分

創(chuàng)建1個(gè) 800 m × 100 m × 100 m 的方形流域，離船首大約1個(gè)船長(zhǎng)，船尾大約 3 個(gè)船長(zhǎng)，隨后將流域劃分為 6 個(gè)區(qū)域，以設(shè)計(jì)水線劃分流域的進(jìn)出口，如圖 2所示。

表1 實(shí)船要素Tab. 1 Ship scale factor

為了保證精度及計(jì)算速度，船體附近的網(wǎng)格要做加密處理，這也是模擬計(jì)算的重點(diǎn)，而且船體表面的曲率變化挺大，需要使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格（俗稱四面體網(wǎng)格）；相反稍遠(yuǎn)的地方不需要過(guò)密的網(wǎng)格，而且運(yùn)用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格會(huì)加大計(jì)算量，增加計(jì)算時(shí)間，考慮到實(shí)際的硬件設(shè)施，故采取結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，且間距可以稍微調(diào)大些。這樣既保證了計(jì)算需求，又大大的減少了計(jì)算的時(shí)間[6]。

中間非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格采取了 Size Function，以 1.3 的比率沿船體表面向外均勻擴(kuò)散，生成網(wǎng)格之后對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行了檢查，共生成了 1 021 377 個(gè)網(wǎng)格，中間區(qū)域有845 109 個(gè)網(wǎng)格，角度傾斜率沒(méi)有超過(guò) 0.95 的，如圖 3所示。

1.3 計(jì)算參數(shù)和邊界條件

將劃分好的網(wǎng)格 msh 文件導(dǎo)入 Fluent 中，首先對(duì)船體進(jìn)行了縮尺，縮尺比為 50，實(shí)船與船模主要參數(shù)如表 2 所示。

其他參數(shù)設(shè)置如下[7-8]：

1）選擇非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬。

2）選擇多相流模型 VOF。

3）湍流模型選擇 RNGk?ε 模型，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

表2 實(shí)船與船模要素Tab. 2 Ship and model scale factor

4）液體材質(zhì)選擇水。將水的密度改為 ρ=1 025 kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘度 ν=1.053 72×10?6m2/s，模擬在 20 ℃ 時(shí)，海水的密度和運(yùn)動(dòng)粘度。

5）大氣壓的參考點(diǎn)定義在空氣域中，重力加速度g=9.81 m/s2。

6）邊界條件?？諝馊肟诤秃Ｋ肟谠O(shè)置為速度入口；空氣出口和海水出口設(shè)置為壓力出口，這里需要使用自定義函數(shù)（User-Defined Function，UDF），控制出口處的壓強(qiáng)分布，水線以下的相對(duì)壓強(qiáng)隨著水深的增加變化，水線以上的相對(duì)壓強(qiáng)為 0；船中設(shè)置為對(duì)稱面；流域邊界設(shè)置為 Moving Wall，且速度與流域速度一致。

7）離散方法選 SIMPLE，離散格式均選 2 階迎風(fēng)格式。

8）初始化后捕捉正確海水和空氣兩相。

9）設(shè)置殘差監(jiān)視器。殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)定為 10-5，阻力監(jiān)視器監(jiān)視船體阻力收斂曲線，受力方向沿船長(zhǎng)方向，為X軸。

10）設(shè)置迭代計(jì)算。設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)和總步數(shù)。時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為 0.001，這里的總時(shí)間用流域的總長(zhǎng)度除以模擬的航速，總時(shí)間又等于時(shí)間步長(zhǎng)乘以總步數(shù)，這樣便能設(shè)置相應(yīng)航速下的總步數(shù)，最后設(shè)置每1步迭代 20 次。

2 阻力計(jì)算

實(shí)船船體阻力計(jì)算采用三因次法[9]。認(rèn)為粘壓阻力系數(shù)Cpv與摩擦阻力系數(shù)Cf之比為常數(shù)k，即

實(shí)船總阻力系數(shù)為：

船模的總阻力系數(shù)為：

又因：

故實(shí)船總阻力系數(shù)為：

其中（1 +k）形狀因子可通過(guò)普魯哈斯卡的假設(shè)求得。普魯哈斯卡認(rèn)為傅汝德數(shù)在 0.1～0.2 之間時(shí)，可近似認(rèn)為興波阻力Cwm與傅汝德數(shù)Fr的4次方成正比關(guān)系。故式（5）可表示為：

通過(guò)線性擬合可求得（1 +k）值。

摩擦阻力系數(shù)可用 1957ITTC 公式計(jì)算：

式中ks通常取 150 × 10-6（m）。

因此實(shí)船總阻力為：

3 結(jié)果及分析

本文模擬了船舶在 6 kn，8 kn，12 kn（設(shè)計(jì)航速），13 kn，14 kn，15 kn，16 kn 這 7 個(gè)航速下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，模擬速度分別為 0.436 m/s，0.582 m/s，0.873 m/s，0.946 m/s，1.018 m/s，1.091 m/s，1.164 m/s。當(dāng)流體流完整個(gè)流域，殘差收斂達(dá)到要求，阻力監(jiān)視器監(jiān)測(cè)的阻力變化不大，基本穩(wěn)定后，取相鄰總阻力值的平均數(shù)，所得船模數(shù)值如表 3 所示。這里模擬求得的船體總阻力值雖然包括了空氣阻力，但由于空氣阻力很小，故忽略不計(jì)，認(rèn)為此所得值即為船體總阻力值。

根據(jù)普魯哈斯卡的假設(shè)，取傅汝德數(shù)在 0.1～0.2之間的摩擦阻力系數(shù)和總阻力系數(shù)，將作為縱坐標(biāo)y，作為橫坐標(biāo)x作圖，擬合出公式（見(jiàn)圖 5），可得 1 +k= 1.211，即k= 0.211。

根據(jù)式（5）和式（9）便可求得實(shí)船的總阻力系數(shù)和總阻力值。

此船的設(shè)計(jì)航速為 12 kn，傅汝德數(shù)為 0.160，屬于低速船。對(duì)于低速船，粘性阻力所占比例往往較大，可達(dá) 70% 以上，興波阻力所占比例較小，此船的數(shù)據(jù)正是符合這一規(guī)律，而且隨著速度的增加，興波阻力所占比例逐漸增大，總阻力值增長(zhǎng)幅度也變大。

圖6 為在航速 12 kn 和 16 kn 時(shí)的自由液面速度云圖更直觀地表現(xiàn)出了這一現(xiàn)象。當(dāng)航速為 12 kn 時(shí)，由于航速低，自由液面基本沒(méi)有什么波動(dòng)，速度分布較為平緩，船體周圍有少量波動(dòng)，興波阻力很??；當(dāng)模擬 16 kn 航行時(shí)，船體周圍的波動(dòng)便相當(dāng)顯著，且不斷向外擴(kuò)散，興波阻力明顯變大。

表4 實(shí)船阻力數(shù)值Tab. 4 Resistance value

可見(jiàn)，數(shù)值模擬比較真實(shí)的反映了船舶在海中航行時(shí)的狀態(tài)。

對(duì)該船采用艾亞法估算[10]其阻力性能，并與模擬值進(jìn)行比較（見(jiàn)表 5），同時(shí)繪出阻力隨航速變化關(guān)系曲線（見(jiàn)圖 7）。

由于航速為 6 kn 和 8 kn 的傅汝德數(shù)較低，超出了艾亞法估算查表的范圍，所以只對(duì)比了 12 ～ 16 kn 的阻力值。由以上圖表可看出，在航速為 12 kn 時(shí)，計(jì)算值與估算值的誤差較大，隨著航速的增加，誤差逐漸縮小，且隨著航速的增加，計(jì)算值上升的趨勢(shì)大于估算值的趨勢(shì)。這可能是對(duì)于肥大船修正系數(shù)不夠引起的，而且該船擁有球鼻首，能在一定程度上降低阻力，艾亞法通常對(duì)于中低速船的估算結(jié)果較好，但由于艾亞法的統(tǒng)計(jì)資料屬于上個(gè)世紀(jì)的船型，因而對(duì)于肥大型船的估計(jì)往往會(huì)產(chǎn)生一定誤差，不過(guò)屬于合理范圍內(nèi)。

表5 計(jì)算值和艾亞法的對(duì)比Tab. 5 the results contrast with eia method

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用數(shù)值模擬結(jié)合三因次法進(jìn)行船舶阻力性能預(yù)報(bào)，通過(guò)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn) CFD 數(shù)值模擬確實(shí)能很好且相對(duì)快速的模擬船舶在不同航速下航行的狀態(tài)，但前提是滿足恰當(dāng)?shù)哪Ｐ汀⒏哔|(zhì)量的網(wǎng)格和合理設(shè)置參數(shù)的要求。特別是網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量將直接影響到模擬的效果，而且湍流模型和求解方法的選取也會(huì)不同程度的影響模擬結(jié)果。實(shí)踐證明 RNGk?ε 模型，SIMPLE 算法和二階迎風(fēng)格式能有效的模擬，且網(wǎng)格設(shè)置外稀內(nèi)密，且在100萬(wàn)左右基本能滿足模擬要求。

根據(jù)普魯哈斯卡假設(shè)和三因次方法，取傅汝德數(shù)在 0.1～0.2，利用最小二乘法擬合得到肥大型中低速船的形狀系數(shù)為 0.211 相對(duì)準(zhǔn)確。

本文只是在初步設(shè)計(jì)中對(duì)該多用途肥大船進(jìn)行數(shù)值模擬研究，為多用途肥大船和船型優(yōu)化提供一定借鑒，還需要進(jìn)行船模試驗(yàn)進(jìn)行更深入的研究。

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Study on the low-speed multi-purpose ship resistance prediction based on CFD and three dimensional method

SU Shaojuan1, JIE Tui1, WANG Tianlin1, LIU Bo2
(1. Transportation Equipments and Ocean Engineering College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China; 2. Dalian Shipping College, Dalian 116000, China)

In order to achieve the resistance performance accurately forecast for low-speed multipurpose ship, numerical simulation based on CFD with three dimensional conversion model method is used to calculate the total resistance.3D model of a low speed multi-purpose ship is built based on the solidworks. GAMBIT software is used to watershed division and meshing division. CFD theory is used to Numerical simulation calculation. The total resistance coefficient under the corresponding speed is obtained. And according to Prohaska hypothesis and three-dimensional conversion model, the shape coefficient can be got through many times calculating. And then calculate the total resistance of the ship. The speed clouds are analyzed. Finally comparing with the traditional forecast resistance method to verify the method which was adopted in the paper has certain feasibility. Some references are given for the low speed multipurpose ship resistance study.

CFD；numerical simulation；three-dimensional method；resistance predication

U661.1

A

1672 - 7619(2017)04 - 0059 - 05

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2017.04.012

2016 - 07 - 05；

2016 - 08 - 24

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2016YFC0301500)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51609031，51379025)；遼寧省教育廳科學(xué)研究一般資助項(xiàng)目(L2015067)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(3132016346)

蘇紹娟(1979 - )，女，博士，副教授，研究方向?yàn)閿?shù)字化船舶設(shè)計(jì)制造。