武利強,王 良,章曉樺,朱 晟

(1.浙江省水利河口研究院,浙江杭州310020；2.河海大學(xué)水工結(jié)構(gòu)研究所,江蘇南京210098)

瀝青混凝土水力劈裂的細(xì)觀機理研究

武利強1,王 良1,章曉樺1,朱 晟2

(1.浙江省水利河口研究院,浙江杭州310020；2.河海大學(xué)水工結(jié)構(gòu)研究所,江蘇南京210098)

以基于離散單元法的二維顆粒流程序(PFC2D)為平臺,建立可模擬瀝青混凝土水力劈裂的數(shù)值模擬方法,深入研究瀝青混凝土水力劈裂機理。該方法可模擬水力劈裂裂縫出現(xiàn)、擴(kuò)展直到破壞的全過程。在此基礎(chǔ)上,對瀝青混凝土水力劈裂的細(xì)觀機理和發(fā)生條件進(jìn)行了研究。水力劈裂為拉伸破壞,細(xì)觀機理為顆粒間法向接觸力(拉力)超過法向粘結(jié)強度時,產(chǎn)生微裂縫,導(dǎo)致滲透系數(shù)增大,水壓力急劇增長,從而激發(fā)更多微裂縫產(chǎn)生,直至微裂縫貫通形成宏觀裂縫。發(fā)生條件為存在弱接觸面區(qū),有利于微裂縫的產(chǎn)生,而微裂縫產(chǎn)生后又可誘發(fā)更多裂縫產(chǎn)生直至貫通形成宏觀裂縫。

離散單元法；瀝青混凝土；水力劈裂；細(xì)觀機理；發(fā)生條件

0 引 言

水力劈裂是土石壩破壞的主要因素之一,挪威Hyttejuvet壩[1]、英國Balderhead壩[2]、美國Teton壩[3]的失事均與水力劈裂密切相關(guān)。關(guān)于水力劈裂機理,目前有張拉破壞和剪切破壞兩種說法[4,5],尚無統(tǒng)一說法。另外,關(guān)于水力劈裂的研究大多以粘土、巖體等為對象[6,7],瀝青混凝土水力劈裂的研究則鮮見報道。隨著瀝青混凝土心墻高壩的增多,瀝青混凝土心墻是否會發(fā)生水力劈裂已成為一個非常迫切需要研究的課題。然而,目前對水力劈裂的研究,不管是物理實驗還是數(shù)值模擬及理論分析,多是從宏觀的、基于現(xiàn)象學(xué)的角度進(jìn)行研究,難以從本質(zhì)上考慮水力劈裂過程中的非連續(xù)性及動態(tài)發(fā)展過程。

本文采用基于離散元原理的PFC2D(二維顆粒流程序)軟件,建立了一套能夠研究瀝青混凝土水力劈裂的數(shù)值模擬方法。該方法能夠從細(xì)觀角度考慮水力劈裂過程的非連續(xù)性和裂縫的動態(tài)擴(kuò)展性,為水力劈裂研究提供了一種新的方法和工具。在此基礎(chǔ)上,研究了瀝青混凝土水力劈裂的細(xì)觀機理和發(fā)生條件。

1 研究方法

1.1 材料的力學(xué)模型

瀝青混凝土組成成分包括瀝青、骨料及孔隙等,不同組分力學(xué)性質(zhì)差別較大,因此,不同組分應(yīng)采取不同的力學(xué)模型表征。本文將瀝青混凝土假定為三相材料,即粗骨料、瀝青瑪蹄脂及孔隙。各相材料的力學(xué)模型[8]分別為①骨料顆粒之間采用線性接觸剛度模型、滑動模型；②瀝青馬蹄脂之間、瀝青馬蹄脂與骨料顆粒之間采用Burger’s模型、接觸粘結(jié)模型和滑動模型 。

1.2 流體模型

流體模型以瀝青混凝土模型為基本框架,添加流體域單元,流體域單元可以儲存流體,相鄰流體域單元之間的流體交換符合流體流動方程。

幾何上,流體域單元是固體顆粒相互連接構(gòu)成的封閉區(qū)域；力學(xué)上,流體域單元內(nèi)具有流體壓力,且在該封閉區(qū)域內(nèi)均勻分布,流體壓力直接作用在構(gòu)成該流體域單元的固體顆粒上,如圖1a所示。不同流體域單元之間,通過“管道”進(jìn)行流體交換(如圖1b所示),“管道”內(nèi)流體運動符合流體運動方程,“管道”長度為L,即兩流體域單元形心之間的距離,寬度為a,即裂縫寬度。瀝青混凝土由于孔隙很小,材料粘性較大,因此流體的速度較小,為層流狀態(tài),則流體流動符合立方定律,流動方程為

(1)

式中,k為水力傳導(dǎo)系數(shù)；Δp為壓強差；L為“管道”長度；a為“管道”寬度。

一個時步內(nèi),流體壓力的變化值為

(2)

圖1 流體域單元力學(xué)機理

式中,Kf為流體體積模量；Vd為流體域單元體積；ΔVd為流體域單元力學(xué)機理意義上的體積變化。

1.3 流固耦合機理

流固耦合的本質(zhì)為流固間的相互作用,最終表現(xiàn)在力與位移上,具體為：①顆粒接觸力的變化,引起顆粒之間距離a的變化,進(jìn)而影響流量q；②流量q變化,相鄰流體域單元間壓力差的變化,進(jìn)而影響流體域單元的流體壓力；③流體域單元的流體壓力作用于組成域單元的顆粒上,從而改變顆粒接觸力大小。

1.4 模型參數(shù)

參數(shù)確定方法為標(biāo)定系數(shù)法,即將數(shù)值模擬試驗曲線和實際物理試驗曲線進(jìn)行擬合,當(dāng)二者一致時的模型參數(shù)即代表了該種材料的參數(shù)。為此,特選取單軸壓縮試驗和常規(guī)三軸壓縮試驗,試驗用料為三峽茅坪溪瀝青混凝土心墻料,瀝青混凝土最大粒徑為20 mm,級配指數(shù)為0.35(見圖2),瀝青用量6.5%,孔隙率1.41%,試樣尺寸為Ф40 mm×80 mm,數(shù)值試樣見圖3。曲線擬合結(jié)果見圖4,參數(shù)取值見表1和表2。

圖2 集料級配曲線

圖3 瀝青混凝土數(shù)值試樣

圖4 應(yīng)力-應(yīng)變試驗曲線擬合

表1 力學(xué)模型參數(shù)

表2 流體模型參數(shù)

2 水力劈裂分析

2.1 試驗過程

試驗用料為茅坪溪瀝青混凝土心墻料,試樣直徑為100 mm,高度為200 mm。待試樣在規(guī)定的溫度下養(yǎng)護(hù)48 h后,在試樣的一端中心處采用立鉆鉆孔,孔徑為20 mm,孔深為160 mm。在無圍壓的情況下進(jìn)行水力劈裂試驗,劈裂前后試樣見圖5。

圖5 瀝青混凝土水力劈裂試驗

2.2 試驗結(jié)果分析

2.2.1 與物理試驗結(jié)果比較

物理試驗無圍壓情況下,劈裂壓力為1.20 MPa,數(shù)值模擬的劈裂壓力為1.10 MPa。模擬值與試驗值差別的主要原因是本文假定顆粒之間密集接觸,一定程度上弱化了初始孔隙的影響,使試樣干密度比實際值偏大,因此模擬值比實際值偏大,而本文并不是完全定量研究,更多的是對劈裂機理的研究,因此存在一定的誤差是可以接受的。

2.2.2 水力劈裂機理

由圖5d可知,裂縫走向不規(guī)則,基本沿骨料和瀝青結(jié)合面分布,這與粘土劈裂不同,粘土試樣中,裂縫走向基本呈直線或折線[7]。原因是粘土材料比較均一,而瀝青混凝土是典型的多相復(fù)合體,骨料和瀝青的剛度相差較大,因此在結(jié)合面易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,而骨料一般不會破碎,因此裂縫易沿著結(jié)合面分布。

圖6 水力劈裂微裂縫破壞類型

圖7 初始法向接觸力均值分布

顆粒之間粘結(jié)破壞后形成一個微裂縫,拉伸破壞的微裂縫標(biāo)記為細(xì)短線,剪切破壞的微裂縫標(biāo)記為粗?jǐn)嗑€,見圖6?？梢?瀝青混凝土水力劈裂微裂縫絕大部分為拉伸破壞,微裂縫貫通后即形成宏觀裂縫。至此,瀝青混凝土水力劈裂的細(xì)觀破壞機理可表述為：顆粒間的法向接觸力(拉力)超過法向粘結(jié)強度,在顆粒之間形成微裂縫,當(dāng)微裂縫貫通后,試樣即發(fā)生水力劈裂破壞。

2.2.3 水力劈裂發(fā)生條件

由水力劈裂機理可知,微裂縫的破壞基本是拉伸破壞,因此,顆粒間的法向接觸力是一個重要指標(biāo)。為進(jìn)一步研究劈裂的發(fā)生條件,測量了劈裂試樣不同尺度范圍內(nèi)法向接觸力均值,測量范圍及結(jié)果見圖7。圖7b為測量圓Ⅳ(整個試樣范圍)內(nèi)法向接觸力均值分布,最大值為2.96 kN,最小值為2.49 kN,相差15.8%；圖7c為測量圓Ⅱ(局部范圍)內(nèi)的法向接觸力分布,最大值為3.01 kN,最小值為1.66 kN,相差44.8%。兩個測量范圍內(nèi),法向接觸力均值在25°～45°、105°～135°和180°～225°范圍內(nèi)低于其他范圍的值,尤其在局部小范圍內(nèi),此現(xiàn)象更加明顯。這些區(qū)域即通常意義的弱接觸面區(qū),圖7d顯示劈裂裂縫的位置與弱接觸面的位置是一致的。

水力劈裂試驗中,隨著水壓的逐步增大,試樣的應(yīng)力狀態(tài)由初始的受壓逐漸變?yōu)槭芾?當(dāng)拉應(yīng)力大于法向粘結(jié)強度時,粘結(jié)破壞,微裂縫出現(xiàn)。顯然,弱接觸面區(qū)成為最早產(chǎn)生微裂縫的區(qū)域。而微裂縫的產(chǎn)生將使?jié)B透系數(shù)急劇增大。由達(dá)西定律知：

q=KFΔh/L

(3)

式中,K為滲透系數(shù)；F為過水?dāng)嗝?；Δh為滲流路徑上的水頭損失,大小為Δp/γ；L為滲流路徑長度。

聯(lián)立式(1)并將F=at(其中,t為單位長度)代入式(3),可得滲透系數(shù)K的表達(dá)式

K=ka2γ

(4)

由式(4)系數(shù)K的大小與k、a、γ有關(guān),k、γ為流體的固有屬性,劈裂過程中保持不變,因此影響K的主要因素是a。微裂縫產(chǎn)生后,a將變大,則K將呈平方式的增長,水壓力也會相應(yīng)增長,從而激發(fā)裂縫附近產(chǎn)生更多裂縫,形成連鎖反應(yīng),最終形成貫通的宏觀裂縫。

4 結(jié) 論

(1)瀝青混凝土水力劈裂為拉伸破壞,細(xì)觀機理為：顆粒間法向接觸力(拉力)超過法向粘結(jié)強度時,產(chǎn)生微裂縫,導(dǎo)致滲透系數(shù)增大,水壓力急劇增長,從而激發(fā)更多微裂縫產(chǎn)生,直至微裂縫貫通形成宏觀裂縫。

(2)瀝青混凝土水力劈裂發(fā)生條件為：試樣存在弱接觸面區(qū),當(dāng)水壓足夠大時,微裂縫首先在這些區(qū)域形成。一旦形成,就會發(fā)生連鎖反應(yīng),直到宏觀裂縫形成,劈裂破壞為止。

[1]KJAERNSLI B, TORBLAA L. Leakage through Horizontal Cracks in the Core of Hyttejuvet Dam[R]. Nowregian Geotechnical Institute, Oslo, Norwag, 1968: 39-47．

[2]VAUGHNA P R, KLUTH D J, LEONARD M W, et al. Cracking and Erosion of the Rolled Clay Core of Balderhead Dam and the Remedial Works Adopted for Its Repair[C]∥10th International Congress on Large Dams, Montreal, Canada, 1970: 73-79．

[3]SEED H B, DUNCAN J M. The Teton Dam Failure, A Retrospective Review[C]∥Proeeedings of the 10th ICSMEF, 1981: 219-238．

[4]JAWOSKI W, DUNCAN J M, SEED H B. Laboratory study of hydraulic fracturing[J]. Journal of the Geotechnical Engineering Division, 1981, 107(6): 713-732．[5]孫亞平. 水力劈裂機理研究[博士學(xué)位論文[D]. 北京: 清華大學(xué), 1985．

[6]曾開華. 土質(zhì)心墻壩水力劈裂機理及影響因素的研究[D]. 南京: 河海大學(xué), 2001．

[7]孔憲勇. 土石壩心墻料水力劈裂特性試驗研究[D]. 武漢： 長江科學(xué)院,2009．

[8]萬連賓, 朱晟. 瀝青混凝土軸心受壓試驗的計算機輔助方法應(yīng)用[J]. 水力發(fā)電, 2014, 40(4): 46-49．

(責(zé)任編輯 王 琪)

Study on Meso-mechanism of Hydraulic Fracture of Asphalt Concrete

WU Liqiang1, WANG Liang1, ZHANG Xiaohua1, ZHU Sheng2

(1. Zhejiang Institute of Hydraulics and Estuary, Hangzhou 310020, Zhejiang, China;2. Institute of Hydraulic Structures, Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, China)

For understanding the mechanism of hydraulic fracture of asphalt concrete, a numerical method used to simulate hydraulic facture of asphalt concrete is suggested based on Two-dimensional Particle Flow Code (PFC2D). The method can reproduce whole process of hydraulic facture which includes the appearance, propagation and fracture of crack. Then, the meso-mechanism and occurred conditions are studied. The results show that the hydraulic fracture fails in tension. When the normal contact force is larger than the bond strength, the micro crack appears which can lead to the increasing of permeability coefficient. As a result, water pressure adjacent to micro crack will increase, which induces more micro cracks. Many connected micro cracks finally will form macrosopic cracks. The occurred condition of hydraulic fracture is the existence of weak contact surface regions where the first micro crack will appear．

discrete element method; asphalt concrete; hydraulic facture; meso-mechanism; occurred condition

2016-07-19

國家自然科學(xué)基金項目(51609215)；浙江省水利河口研究院博士后基金項目(質(zhì)檢A15001)

武利強(1985—),男,河北石家莊人,工程師,博士,研究方向為水工材料．

TV431.5

A

0559-9342(2017)02-0047-04