李 靜， 張顯余

（空軍航空大學，長春 130022）

飛機起落架作為飛機主要的功能部件之一，在飛機的起飛、著陸、停放和滑行中起著至關重要的作用。在某型飛機檢修過程中多次發(fā)現(xiàn)其主起落架車架前輪叉根部出現(xiàn)了疲勞裂紋，作為主起落架車架的關鍵結構，其性能優(yōu)劣嚴重影響飛機的安全性與正常出勤率。因此對于某型飛機主起落架車架前輪叉的結構分析以及優(yōu)化改進設計很有必要，同時也非常具有研究意義。

長期以來，科研人員對起落架的研究比較多，但對車架關鍵件前輪叉的研究卻很少，大多數(shù)針對起落架的研究只是針對某一種方法進行優(yōu)化分析，優(yōu)化后的結構達不到最優(yōu)，而采用聯(lián)合優(yōu)化方法進行優(yōu)化，不斷遞進使結構可達到更優(yōu)的效果。劉文斌等[1]基于結構拓撲優(yōu)化方法對某型無人機起落架進行優(yōu)化，使結構不僅減重20%，還大大降低了應力水平。張明等[2]根據(jù)起落架不同設計階段需求，先后運用拓撲優(yōu)化、尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化技術，與傳統(tǒng)優(yōu)化方法相比，切實提高了起落架的設計效率和性能，實現(xiàn)了起落架結構的快速設計和輕量化設計。

本文依據(jù)前輪叉現(xiàn)有問題，對結構進行靜力學分析，得到其薄弱部位，然后利用拓撲優(yōu)化方法對結構進行計算分析與改進，提高材料使用效率，再對拓撲優(yōu)化后的結構重新進行目標設定， 使結構滿足更多的約束條件，以達到更優(yōu)設計。依據(jù)優(yōu)化結果分別進行建模分析并與優(yōu)化前的結構進行對比分析。

1 車架前輪叉及其三維模型的建立

某型飛機主起落架車架屬于多輪式起落架，車架由前輪叉、后輪叉和車架大梁組成[3]。車架主要承受來自飛機的重力與沖擊載荷，前后輪叉是直接與車輪軸相連的關鍵結構，飛機在降落時受到的巨大沖擊載荷直接傳遞到車輪軸上，進而作用在前后輪叉上，同時飛機在剎車過程中車架前搖臂的拉力與減震穩(wěn)定器的作用力，和地面不平導致飛機不斷顫振的作用力，直接使前后輪叉受到彎、扭等各種復雜力矩的作用。

在進行有限元分析之前，首先要建立結構模型，模型應盡可能與實物相吻合，使分析結果更加接近真實情況。本文選用CATIA方法進行建模，然后將建立好的模型導入ANSYS Workbench中對其進行分析，建立如圖1所示模型。

2 結構應力分析

2.1 幾何模型的導入與網(wǎng)格劃分

首先建立幾何模型的坐標系，以x軸正方向代表航向，y軸垂直向上為正，z軸按右手定則確定。利用CATIA建立主起落架車架前輪叉模型，然后將所建立的三維前輪叉模型以.stp格式導入Workbench中。運用六面體主導法將模型進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸設置為5mm。如圖2所示，有限元模型網(wǎng)格單元劃分為49871個，節(jié)點數(shù)為164912個。

2.2 前輪叉材料參數(shù)設定

主起落架車架前輪叉所用材料為30CrMnSiNi2A高強度鋼，30Cr材料的彈性模量為211GPa，泊松比為0.28，材料的強度極限為 1767MPa，密度為 7850kg/m3，屈服應力為1456MPa[4]。

2.3 邊界條件與載荷設置

圖1 主起落架車架前輪叉模型Fig.1 Model of main landing gear frame front fork

圖2 起落架車架前輪叉網(wǎng)格模型Fig.2 Undercarriage frame front fork grid model

本文以某型飛機主起落架車架前輪叉為研究對象，主起落架在實際工作中主要有滑行、著陸撞擊、剎車、轉彎和試車這5種主要工況，結合這5種工況工作機制以及所受載荷進行對比分析得出，其中對飛機安全影響最大且最危險的是著陸和滑行這兩種典型工況。因此，本文結合這兩種典型工況對結構進行分析計算，結合飛機典型工況滑跑與降落的實際情況，對前輪叉進行約束與載荷設置處理。因車架前輪叉和車架大梁焊接，故對前輪叉與車架大梁連接處施加固定約束。地面?zhèn)鱽淼耐廨d對起落架的作用轉化為車軸的彎矩、剪力和扭矩等向車架傳遞，再通過減震支柱傳給機身。車軸與前輪叉之間套接，車軸上傳遞的載荷直接作用在前輪叉左右耳片上。通過對兩種典型工況下的受力情況進行分析計算得到：對結構進行滑跑分析時，在前輪叉的兩個耳片內(nèi)壁上分別施加沿y軸正方向244kN的力，對結構進行著陸分析時，在前輪叉的兩個耳片上分別施加沿y軸正方向91.5kN的力和沿x軸負方向73.2kN的力。

2.4 前輪叉的靜力學分析

根據(jù)第四強度理論，平面單元在剪流作用下，所受到的相當應力為：

平均應力為：

強度校核公式[5]為：

通過將模型在ANSYS Workbench中進行工況一的加載約束靜力學分析之后，可以非常直觀地觀察結果，前輪叉的Von-Mises等效應力云圖如圖3所示，Safety-Factor安全系數(shù)云圖如圖4所示。

可以發(fā)現(xiàn)在輪叉根部、軸孔外側過渡處應力最大，與裂紋出現(xiàn)的位置比較一致，最大應力為805MPa，前輪叉的材料屈服極限為1456MPa，取安全系數(shù)為1.5時，材料的許用應力為1456/1.5=970.7（MPa），最大應力小于材料許用應力，但是已經(jīng)比較接近了，極易發(fā)生疲勞破壞，影響前輪叉的使用壽命。

對前輪叉在工況二條件下進行分析，得到的Von-Mises等效應力云圖和Safety-Factor安全系數(shù)云圖。在對工況二的受力情況進行分析得出，前輪叉應力最大的位置和安全系數(shù)最小的位置與工況一的情況一樣，都出現(xiàn)在同一位置，只是最大應力為350.3 MPa。綜合車架前輪叉在兩種典型工況條件下的分析可得，在實際使用中，前輪叉的根部極易產(chǎn)生疲勞破壞，引起疲勞裂紋，影響整個起落架車架的壽命。

圖3 前輪叉Von-Mises等效應力云圖Fig.3 Front fork Von-Mises equivalent stress nephogram

圖4 前輪叉Safety-Factor安全系數(shù)云圖Fig.4 Front fork Safety - Factor safety coefficient nephogram

圖5 拓撲優(yōu)化結果圖Fig.5 Topology optimization result

圖6 拓撲優(yōu)化后結構模型Fig.6 Model of the structure after topology optimization

圖7 拓撲優(yōu)化后Von-Mises應力云圖Fig.7 Von-Mises stress nephogram after topology optimization

圖8 拓撲優(yōu)化后安全系數(shù)云圖Fig.8 Security coefficient nephogram after topology optimization

3 結構拓撲優(yōu)化

3.1 建立數(shù)學優(yōu)化模型

依據(jù)前輪叉在使用中出現(xiàn)的問題，結合結構本身特點對其結構進行改進優(yōu)化，將有限元分析中應力集中區(qū)域，即真實使用情況下出現(xiàn)的裂紋位置進行優(yōu)化。用數(shù)學形式表現(xiàn)出來，尋找一組變量x=x1,x2, ...,xn，使得函數(shù)f(x)=f(x1,x2, ...,xn)趨于最小[6]。并且滿足：

公中：x=x1,x2, ...,xn表示設計變量向量；f(x)表示目標函數(shù)，定義為設計變量x的函數(shù)，可以代表結構的重量，也可以代表整個結構的最大應力；gj(x)為約束條件，表明結構在某種限制條件下工作，y表示限制條件指標；hk(x)為等式約束，代表整個結構的平衡方程。

3.2 建立模型并分析

結構優(yōu)化設計大致可以分為3類：尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓撲優(yōu)化[7]。相對于前兩種優(yōu)化設計理念，拓撲優(yōu)化能從根本上改變結構的拓撲。ANSYS Workbench拓撲優(yōu)化采用變密度法的數(shù)學模型[8-10]，計算找出主要傳力路徑，將非主要承力構件進行簡化，剔除多余結構，提高材料利用率降低結構質量，并使結構的受力更加合理，減少應力集中。本文依據(jù)典型工況一對其結構進行優(yōu)化設計，將目標函數(shù)定義為減重設計，材料去除率為20%，得到拓撲優(yōu)化結果如圖5所示，深色部分為材料去除部分。

依據(jù)前面拓撲優(yōu)化分析結果，按照所剔除的材料進行重新建模，所建立模型如圖6所示，在位置1處外圓半徑減小5mm，2處軸孔外徑減小2.5mm，3處向外延伸減小5mm，4處對稱挖兩組長10mm、寬4mm的槽，5處將大梁中孔掏空，材料減少18.9%。

采用同樣的載荷條件和邊界約束，對拓撲優(yōu)化后的模型進行分析，如圖7、8所示，顯示優(yōu)化后的結構最大應力為1233MPa，比優(yōu)化前的結構應力大，相比材料屈服極限1456MPa減小223MPa，所以結構是安全的。

圖9 多目標優(yōu)化后結構模型Fig.9 Model of the structure after multi-objective optimization

圖10 多目標優(yōu)化后Von-Mises應力云圖Fig.10 Von-Mises stress nephogram after multi-objective optimization

4 結構多目標優(yōu)化

結構進行拓撲優(yōu)化后，將多余結構剔除，結構質量減小了20%，但是針對拓撲優(yōu)化后結構安全裕度較小的情況，使用多目標優(yōu)化方法，可以更加完善其設計方案。對拓撲優(yōu)化后的結構進行多目標優(yōu)化驅動分析，重新設定約束條件和目標函數(shù)，對應力集中部位重新進行優(yōu)化。將前輪叉根部倒角r5，壁厚d5，輪軸與壁連接處弧形半徑r6作為優(yōu)化參數(shù)，以最大應力為目標函數(shù)，以結構質量為約束條件，以獲得更優(yōu)的解決方案。在完成多目標優(yōu)化后重新建模，如圖9所示。在位置1處增加弧形壁厚，最大厚度處增加3.5mm；位置2處由原來的5mm變成20mm倒角；位置3處增加最大高度為2.5mm弧形光滑連接。并將建立好的模型在同樣載荷與約束條件下進行分析，結果如圖10所示。

從表1中數(shù)據(jù)可以很明顯看出，在經(jīng)過第一輪的拓撲優(yōu)化之后，結構的重量減少了18.9%，應力增大到1233MPa。通過第二輪的多參數(shù)優(yōu)化之后，最大應力與拓撲優(yōu)化后相比減少了37.5%，與優(yōu)化前相比減小了（771-805）/805=4.2%，最小安全系數(shù)增大了60%，結構的重量與拓撲優(yōu)化后相比只增加了2%，與優(yōu)化前相比減少了（12.97-15.68）/15.68=17.3%。經(jīng)過兩輪的優(yōu)化之后，前輪叉優(yōu)化效果良好。

表1 起落架車架前輪叉優(yōu)化前后參數(shù)對比

5 結論

本文基于ANSYS Workbench對某型飛機主起落架車架前輪叉進行了靜力學分析，得到前輪叉應力分布云圖，發(fā)現(xiàn)應力集中部位與實際使用情況中發(fā)生裂紋的位置相吻合，得出此分析方法有效，同時得到前輪叉薄弱部位，為后期優(yōu)化提供依據(jù)。

首先使用Workbench拓撲優(yōu)化功能，使結構質量減少了18.9%，利用多參數(shù)優(yōu)化功能再次進行優(yōu)化分析，使結構更加合理，減小應力集中部位應力的大小，改善受力情況，使最大應力減小4.2%，結構優(yōu)化效果明顯，同時也為以后的結構優(yōu)化設計提供了一定的參考。

參 考 文 獻

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