文/顧雅玉

初中數(shù)學(xué)建模的方法

文/顧雅玉

數(shù)學(xué)建模，即建立數(shù)學(xué)模型。初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)把生產(chǎn)生活中的具體案例作為數(shù)學(xué)問題，并通過數(shù)學(xué)的手段及方法將這些問題解決。數(shù)學(xué)建模能夠提升學(xué)生的思維能力以及自主解決問題的能力，教師在平時的教學(xué)過程中應(yīng)該多多使用這種教學(xué)方法，并讓學(xué)生能夠熟練應(yīng)用。

數(shù)學(xué)建模，即建立數(shù)學(xué)模型。初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)把生產(chǎn)生活中的具體案例成為數(shù)學(xué)問題，并通過數(shù)學(xué)的手段及方法將這些問題解決。教師在平時的教學(xué)過程中，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識，讓學(xué)生通過體會其中的思想和內(nèi)容解決自己所遇到的數(shù)學(xué)以及生活問題，并通過問題的解決來建立自己的信心。學(xué)生有了信心之后，便會更加努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這也達(dá)到了教師教學(xué)的目的。

1 審題聯(lián)系并建立數(shù)學(xué)模型

很多事都有高效的方法，審題也一樣，假若學(xué)生能夠掌握好的審題技巧，那么學(xué)生做題的效率和準(zhǔn)確率一定會大幅度提升。初中數(shù)學(xué)有很多題目，題干都有很多字，學(xué)生在閱讀時往往會讀了后面忘了前面，所以針對此種狀況，教師可以教給學(xué)生畫關(guān)鍵字的方法，讓學(xué)生在閱讀的時候?qū)㈩}目中重要的信息加以標(biāo)示，從而能夠完整閱讀并掌握題目，并建立正確的數(shù)學(xué)模型。而對于那些特別長的題目，學(xué)生還可以采用多次閱讀的方法，從而更加精準(zhǔn)地掌握題目中的內(nèi)容。將題目中的信息了解全面之后，學(xué)生還應(yīng)該對題目進(jìn)行整體分析，該題目屬于什么類型，又該使用什么方法進(jìn)行解決等等一系列的思考，思考過后，學(xué)生對整個題目便會有更加全面透徹地了解，從而也建立正確的數(shù)學(xué)模型。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備樹立良好的心態(tài)，無論題目有多么難或者說有多么容易，都應(yīng)該從始至終地冷靜面對，只有這樣才能提高正確率。

例如，學(xué)生在做題時往往會遇到從未做過的題目，如：關(guān)于x 的方程x+lgx=3，x+10x=3 的根分別為α、β，則α+β=？這道題看似無從下手，無方法可解，但如果學(xué)生仔細(xì)審題并加以分析，就會發(fā)現(xiàn)，原來，這是函數(shù)，函數(shù)一般可以使用圖形解決，從而使這道題變得簡單易解。

2 建立清晰圖像數(shù)學(xué)模型

教師要想讓學(xué)生真正學(xué)會建立圖像數(shù)學(xué)模型，就要先讓學(xué)生充分認(rèn)知數(shù)形結(jié)合的思想，所以，教師要做好該思想的引入工作。教師在教學(xué)過程中，要注意自然引入這種思想，從而讓學(xué)生在聽課的過程中掌握這種思想。如，教師在正負(fù)數(shù)講解的時候，教師可以借用數(shù)軸，讓學(xué)生明白正數(shù)和負(fù)數(shù)的位置，此外，教師還可以利用數(shù)軸將相反數(shù)表示出來，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新思想的同時學(xué)習(xí)新知識。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)對數(shù)形結(jié)合有了基本的了解之后，教師就要真正在講課過程中有效地應(yīng)用并將這種方法傳授給學(xué)生們了，如在講解統(tǒng)計的相關(guān)知識時，教師可以將數(shù)據(jù)做在數(shù)軸上，這些數(shù)據(jù)形成了一組離散的點，教師在講解中位數(shù)和平均數(shù)時，可以借用標(biāo)有點的數(shù)軸來加強(qiáng)學(xué)生對這些新知識的理解，從而讓學(xué)生在接收新的知識時學(xué)會數(shù)形結(jié)合的思想。

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，函數(shù)教學(xué)是難點也是重點，教師在對函數(shù)進(jìn)行講解時，可以充分利用數(shù)形的思維來教授函數(shù)，先讓學(xué)生對函數(shù)圖象進(jìn)行觀察，從而收獲函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。在進(jìn)行三角形的教授時，教師也可以充分利用這種思想，讓學(xué)生學(xué)會知識的同時，掌握新的有效的解決問題的方法。例如，設(shè)k∈R時，關(guān)于x的一元二次方程7x2-（k + 13）x +k2-k-2=0有兩個實根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，求k的取值范圍。如果這道題采用單純計算的方法，會發(fā)現(xiàn)根本無從下手，而如果利用圖形解決，將方程的解看成與數(shù)軸的交點，那么利用圖形就可以很容易地解出這道題了。學(xué)生學(xué)會了數(shù)形結(jié)合的方法，建立成圖像數(shù)學(xué)模型，這會對他們的思維能力以及解題能力的提高有很大的促進(jìn)作用。

3 建立生活中的數(shù)學(xué)模型

現(xiàn)實真是一個神奇的東西，因為我們每天都生活在現(xiàn)實中。所以，如果我們能把生活中的事物建立成數(shù)學(xué)模型，學(xué)生肯定能在不知不覺中加深對所學(xué)知識的印象。教師在教授初中數(shù)學(xué)時，應(yīng)該多聯(lián)系學(xué)生的日常生活實際，并從生活中選取同學(xué)們感興趣的事物元素作為課堂教學(xué)的補(bǔ)充與案例，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。此外，老師在講解一些例題時，也可以讓學(xué)生去思考，去聯(lián)想，生活中有什么事情是可以通過新學(xué)的知識去理解、去解釋的。我相信，既然現(xiàn)實留住了我們所有人，它就有能力帶給初中學(xué)生一些學(xué)習(xí)上的驚喜和意外收獲。

例如在講授“豐富的圖形世界”這部分內(nèi)容時，教師就可以事先準(zhǔn)備一些學(xué)生在日常生活中經(jīng)?？吹降慕ㄖ蚴瞧渌挛锏膱D片，展示給學(xué)生看，讓學(xué)生根據(jù)新學(xué)的知識去分辨每幅圖是什么形狀，是圓柱？是正方體？或是球？或者教師可以直接帶領(lǐng)學(xué)生們外出，讓學(xué)生在玩耍中找出不同立體形狀的事物，并對找出數(shù)量最多，形狀最像，答案最準(zhǔn)確的學(xué)生進(jìn)行獎勵，那么學(xué)生就更有尋找的激情了。這種方式既可以促進(jìn)師生在課堂上的互動交流，又可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)中豐富多彩的圖形，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生們將所學(xué)知識應(yīng)用到實際的能力，即建立生活中的數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)建?？梢越鉀Q生活中的許多問題，學(xué)生經(jīng)過思考將遇到的問題與學(xué)過的數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，從而能夠高效地解決問題。況且初中的數(shù)學(xué)有很多應(yīng)用題，這些應(yīng)用題對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力要求很高。數(shù)學(xué)建模能夠提升學(xué)生的思維能力以及自主解決問題的能力，教師在平時的教學(xué)過程中應(yīng)該多多使用這種教學(xué)方法，并讓學(xué)生能夠熟練應(yīng)用。

（作者單位：江蘇省常熟市海虞中學(xué)）