周 陽，陳江峰，肖新成，熊法政

(1.河南理工大學資源環(huán)境學院，河南 焦作 454000；2.河南省新鄭煤電有限責任公司，河南 鄭州 451184)

斷裂構造分形及其在礦山突水評價中的應用

周 陽1，陳江峰1，肖新成2，熊法政1

(1.河南理工大學資源環(huán)境學院，河南 焦作 454000；2.河南省新鄭煤電有限責任公司，河南 鄭州 451184)

斷裂構造對圍巖穩(wěn)定、采場布置、瓦斯突出和礦井突水等都有顯著的影響，本文利用分形理論計算了趙家寨煤礦中部采區(qū)煤層底板斷裂分維，對斷裂構造分形維數(shù)特征進行分析，并結合脆弱性指數(shù)法對底板突水危險性進行了評價。結果表明：研究區(qū)斷裂構造分形維數(shù)分布在0.611～1.585之間，煤層底板構造復雜程度為中等；隨著分形維數(shù)的增大，礦井最大涌水量也將隨之增加。斷裂構造分形維數(shù)是斷裂規(guī)模、彎曲程度、數(shù)量、同向間距的綜合體現(xiàn)；分形維數(shù)不僅可以反映構造活動的強度和分布特征，還能在一定程度上反應主構造趨勢。基于分形理論的脆弱性指數(shù)法評價底板突水結果與區(qū)內水文地質條件一致，為礦井水害防治提供科學依據(jù)。

斷裂構造；分形特征；脆弱性指數(shù)法；礦井水害

0 引言

斷裂構造對圍巖穩(wěn)定、地應力、開采條件、采場布置、瓦斯突出和礦井突水等都有顯著的影響[1-2]。對斷裂構造的研究，不僅可以合理部署采掘生產、提高采煤機械化程度，而且可以防止和減少受斷裂構造控制的各種礦井地質災害[3]。1975年著名數(shù)學家B.B.Mandelbrot提出了分形(Fractal)理論，該理論揭示了事物部分與整體之間的內在聯(lián)系，為研究復雜現(xiàn)象提供了新的思路和方法[4]。許多學者研究表明斷裂構造具有自相似結構，其幾何圖像都具有特定的分形維數(shù)[5-6]。前人對斷裂構造復雜程度進行過劃分[7-8]、分析了斷裂構造分形維數(shù)值與礦井突水的關系[9]，取得了一些成果。但如何將突水這一礦井地質災害同構造復雜程度結合起來，從而解釋構造對突水的影響以及做出相應的評價對礦井安全生產具有重要的意義。本文利用分形理論對趙家寨煤礦中部采區(qū)的斷裂構造分形特征進行研究，并淺析分形理論在斷裂構造研究及礦井突水評價中的應用，以期能夠為煤礦安全生產提供參考。

1 研究區(qū)概況

趙家寨礦位于新密煤田東南部，行政上隸屬于新鄭市辛店鎮(zhèn)。井田邊界南起二1煤層露頭線，北至大槐樹斷層，東西分別以賈梁斷層、歐陽寺斷層為邊界，礦區(qū)面積約48.613 km2，主體構造為一兩翼地層產狀平緩，傾角3°～15°，軸向NWW～SEE的寬緩背斜。北翼地層傾向55°～70°，傾角6°～15°，斷層發(fā)育，落差較大。南翼地層傾向205°～230°，傾角3°～12°，主要發(fā)育次級小斷層。斷層走向除大隗樹斷層為近東西向外，其余均為NW～SE方向，并以南升北降的正斷層為主。本區(qū)發(fā)育石炭-二疊含煤巖系，二1煤層厚度0～21.75 m，平均5.50 m，煤層厚度有一定變化，屬較穩(wěn)定的中厚～厚煤層。自2008年正常生產以來，在開采二1煤的過程中底板突水現(xiàn)象嚴重，突水6次，其中4次與斷裂構造有關。突水水源主要為太原組灰?guī)r承壓水，最大突水量1 310 m3/h，嚴重影響礦井安全生產。本次研究主要針對太原組下段灰?guī)r承壓水，研究區(qū)位置見圖1。

圖1 研究區(qū)位置及構造簡圖Fig.1 Location of the study area and its main structures

2 分形研究方法與結果分析

2.1 研究方法

本次研究采用計盒維數(shù)法，以研究區(qū)二1煤層底板等高線圖(1∶1 000)上的斷裂構造資料為基礎進行計算。用邊長為L的正方形網(wǎng)格對研究區(qū)斷裂構造進行統(tǒng)計，取邊長r=L/2n(其中n為整數(shù))的小正方形網(wǎng)格分別求出相應標度下含有斷裂構造跡線的網(wǎng)格數(shù)N(r)。N(r)與r之間滿足公式：

lgN(r)=-Dslg(r)+R2

(1)

式中：Ds——分形維數(shù)值；R2——相關系數(shù)。

(1)選取邊長r=500 mm(實際邊長為500 m)的正方形網(wǎng)格覆蓋研究區(qū)，每個正方形網(wǎng)格作為一個統(tǒng)計樣本，對每個網(wǎng)格所圈閉的格子進行編號，記錄每個方格的中心坐標(圖2)。

圖2 研究區(qū)斷裂構造及分區(qū)圖Fig.2 Faults and zoning of the study area

(2)在每個樣本內用r1=250 mm、r2=125 mm、r3=62.5 mm和r4=31.25 mm正方形網(wǎng)格分別統(tǒng)計斷裂穿過的網(wǎng)格數(shù)N(r)1、N(r)2、N(r)3和N(r)4。在 lg(r) 與 lgN(r)坐標系中作回歸擬合直線，其斜率的絕對值即為該樣本的分形維數(shù)Ds，同時求得相關系數(shù)R2。研究區(qū)分形維數(shù)值分布0.611～1.585，平均1.111，最小相關系數(shù)0.916。

(3)繪制研究區(qū)斷裂構造分形維數(shù)等值線圖(圖3)。

圖3 研究區(qū)斷裂分形維數(shù)等值線圖Fig.3 Contour of fractal dimension of the faults in the study area

2.2 斷裂構造的分形維數(shù)趨勢分析

研究區(qū)中的斷裂構造總體上呈北西向帶狀展布(圖1、圖2)，這一特征與斷裂分形維數(shù)等值線圖中的高值區(qū)(>1.05)相對應，說明斷層分形維數(shù)等值線圖能較好地反映研究區(qū)內斷層構造的總體分布特征。高值集中區(qū)等值線近似橢圓狀，其長軸方向近NW，這與井田主構造方向一致，在一定程度上反應了井田主構造趨勢。沿著北西向，分形維數(shù)較高區(qū)，斷層的規(guī)模(延伸長度)和彎曲程度較大，空間充填能力較強；垂直于北西方向，斷裂的數(shù)量較大和同向斷裂間距較小區(qū)，分形維數(shù)也較高。所以可知，影響研究區(qū)斷裂構造分形維數(shù)的是數(shù)量、同向斷裂間距、規(guī)模、彎曲程度等因素。

2.3 斷裂分形維數(shù)與最大突水量關系

研究區(qū)太原組灰?guī)r水和奧灰水水量大、富水性強，尤其是太原組下段灰?guī)r水，單位涌水量(q)達到5.25 L/s·m，極強富水。根據(jù)瞬變電磁資料分析，富水區(qū)主要分布在研究區(qū)東部，沿滹沱背斜軸部向北西方向延伸，區(qū)內東南部官莊斷層、官劉莊斷層、徐莊斷層附近也都被富水區(qū)覆蓋，富水區(qū)范圍較大(含水層富水性分布見圖4c)。區(qū)內巖溶不發(fā)育，不存在巖溶通道和陷落柱，但斷層導水能力強，太原組各層灰?guī)r水與奧灰?guī)r溶水富水區(qū)范圍相似，水力聯(lián)系密切，垂向上富水區(qū)范圍在太原組下段灰?guī)r附近達到最大。

礦井自2008年正常生產以來底板突水6次，其中4次與斷層裂隙相關，最大突水量1 310 m3/h(表1)。礦井突水是一個涉及到水文地質、工程地質、構造、巖石力學、開采條件等諸多因素的復雜問題[10]。同樣礦井最大突水量也是受許多因素影響，其中斷裂構造應該是一個重要的影響因素。

表1 研究區(qū)突水點及其斷裂分形維數(shù)

由表1可以得出，隨著分形維數(shù)的增大，礦井最大突水量也相應增大。研究區(qū)東西兩側還尚未開采，其最大分形維數(shù)為1.58，該地區(qū)一旦發(fā)生突水事故，對礦井生產影響較大。

2.4 煤層底板構造復雜程度分區(qū)

從表1中可以得到，當斷裂分形維數(shù)為1.05時，煤層底板發(fā)生突水，實測最大突水量為18 m3/h；當分形維數(shù)值為1.25時，最大突水量明顯增大為367 m3/h；但當分形維數(shù)值為1.4時，礦井最大突水量達到1 310 m3/h，比分形維數(shù)為1.25時多出將近1 000 m3/h水。因此根據(jù)礦井實際情況，并參照DZ/T0215-2002《煤、泥炭地質勘查規(guī)范》，把分形維數(shù)1.05，1.25和1.4作為斷裂構造復雜程度的3個分界點，將研究區(qū)煤層底板構造復雜程度分為4類：簡單：Ds<1.05；中等復雜：1.051.4(表2)。

表2 煤層底板構造復雜程度等級劃分

從表2中可以得出，構造簡單區(qū)域和構造中等復雜區(qū)域占了70%；構造復雜區(qū)域和極復雜區(qū)域占了30%，此外全區(qū)斷裂分形維數(shù)的平均值為1.111。因此研究區(qū)煤層底板構造復雜程度為中等復雜。

3 分形在突水評價中的應用

水害一直是威脅我國煤礦安全生產的主要災害之一，采掘活動受到各種水害威脅，尤其是礦井范圍內的斷層突水更為嚴重，約占整個突水事故的80%[11-13]。斷裂構造分形維數(shù)是斷層數(shù)量、規(guī)模、同向間距、彎曲程度的綜合體現(xiàn)，利用斷裂構造分形維數(shù)作為影響底板突水的的一個主控因素，使評價結果更趨于合理。本文利用基于層次分析和GIS信息融合的脆弱性指數(shù)法。

3.1 層次結構模型

根據(jù)對研究區(qū)構造、水文地質條件和采礦擾動破壞等條件的分析，確定區(qū)內二1煤層底板突水的主要控制因素和其層次結構模型見圖4。

圖4 AHP層次結構模型Fig.4 AHP evaluation model

3.2 建立判斷矩陣

通過對研究區(qū)二1煤層底板突水因素的分析，運用“專家打分”并結合礦上實際生產經(jīng)驗對影響突水的主控因素進行評分，構建中間層B的判斷矩陣Bi及方案層C的判斷矩陣Ci(表3、表4)。

表3 判斷矩陣A～Bi(i=1～2)

λmax=2，CI=0，CR不存在

表4 判斷矩陣B2～Ci (i=1～3)

λmax=3.053 7，CI22=0.026 8，CR22=0.046 3<0.1，通過一致性檢驗

在上述層次單排序的基礎上，構建層次總排序(A層～C層)的一致性檢驗(因B1層次只有一個主控因素C1，故CI11不存在、CR11=0)。

(2)

驗證結果通過一致性檢驗，主控因素斷裂分形維數(shù)值、L1-4灰?guī)r含水層水壓、L1-4灰?guī)r含水層富水性和底板有效隔水層等效厚度的權重分別為0.250 0、0.308 4、0.195 8和0.245 8。

3.3 建立主控因素歸一化專題圖

由于各個主控因素量化值量綱是不統(tǒng)一的。因此，這里需要對各個主控因素量化值進行歸一化處理，使標準統(tǒng)一化。運用GIS的統(tǒng)計和函數(shù)計算功能，將各個主控因素的量化值進行歸一化處理，建立各主控因素歸一化專題圖(圖5)。

3.4 建立脆弱性評價模型

利用GIS對影響區(qū)內煤層底板太原組L1-4灰?guī)r含水層突水的各個主要控制因素歸一化專題圖進行信息融合，并建立區(qū)內煤層底板L1-4灰?guī)r含水層的突水脆弱性評價模型。使用脆弱性指數(shù)(Vulnerability Index, VI)作為區(qū)內煤層底板突水危險性的評價指標。VI模型為：

(3)

式中：Wi——主控因素權重；fi——主控因素歸一化值； (x,y)——地理坐標；n——主控因素個數(shù)。

將各個主控因素的權重代入上式，可以得到研究區(qū)二1煤層底板突水危險性評價模型：

0.308 4f2(x,y)+0.195 8f3(x,y)+0.245 8f4(x,y)

3.5 突水危險性分區(qū)

運用自然分級法(NaturalBreaks)對底板脆弱性指數(shù)進行處理，得到五級分級結果，各級閾值分別為 0.375，0.445，0.525，0.575。脆弱性指數(shù)越大，突水的可能性也就越大。本文根據(jù)分級閥值將研究區(qū)二1煤層底板突水危險性劃分為五種類型區(qū)域(表5)。根據(jù)分級結果，繪制研究區(qū)二1煤層底板突水危險脆弱性指數(shù)法評價分區(qū)圖(圖6)。

圖5 底板突水主控因素的歸一化專題圖Fig.5 The normalized thematic maps of main factors

底板類型區(qū)域脆弱性指數(shù)(VI)值安全區(qū)[0318，0375)較安全區(qū)[0375，0445)過渡區(qū)[0445，0525)較危險區(qū)[0525，0575)危險區(qū)[0575，0734)

圖6 二1煤底板突水危險脆弱性指數(shù)法評價分區(qū)圖Fig.6 Risk assessment zoning map of water inrush

3.6 結果分析

由圖6和圖3可以看出斷裂構造分形維數(shù)與底板突水危險性具有一定的關系，分形維數(shù)較大的地區(qū)，底板突水危險性往往較高，這表明斷裂構造對底板突水具有明顯的控制作用。在研究區(qū)北東部和東南部突水危險性大與煤層底板有效隔水層等效厚度薄、富水性強、斷裂分形維數(shù)值高有關，此區(qū)域導水構造較為發(fā)育，太原組下部灰?guī)r含水層與奧灰?guī)r溶水聯(lián)系密切，水量豐富、不易疏干，評價結果與實際情況相符；安全區(qū)主要分布在水壓較小、煤層底板有效隔水層等效厚度較大、富水性差以及斷裂構造相對不發(fā)育區(qū)域；部分過渡區(qū)和較安全區(qū)雖然富水性較強，但煤層底板斷裂構造不發(fā)育、有效隔水層等效厚度較大?；诜中卫碚摰拇嗳跣灾笖?shù)法綜合考慮了各主控因素對煤層底板突水的影響，評價結果具有較高的準確性。但值得提出的是本文中水壓值和富水性參數(shù)都是用的目前采區(qū)的資料，因此不能用以往的突水點來檢驗突水分區(qū)結果，這是本文的不足之處。

根據(jù)突水危險性分區(qū)結果，在過渡區(qū)、較危險區(qū)和危險區(qū)回采時，在斷層不發(fā)育的正常塊段，由于水壓較高、有效隔水層等效厚度較薄，可采用疏水降壓和注漿加固底板等措施；在斷層發(fā)育塊段，大隗樹導水斷層直接連接太原組含水層和二1煤層，則應嚴格按照煤礦防治水規(guī)定留設防隔水煤柱。其它斷層未連接含水層和煤層，但是斷層使煤層底板結構破碎、有效隔水層等效厚度減小，這時一方面疏水降壓，另一方面注漿封堵斷層的導水通道、合理留設防隔水煤柱。

4 結論

(1)研究區(qū)斷裂分形維數(shù)分布在0.611～1.585之間，平均值為1.111；以斷裂分形維數(shù)為基本特征量，將煤層底板巖體構造復雜程度劃分為：簡單、中等、復雜和極復雜4類。研究區(qū)北東部和東南部構造復雜，對安全生產影響較大；但就整體而言，煤層底板構造復雜程度為中等。

(2)分形維數(shù)是斷裂構造規(guī)模、彎曲程度、數(shù)量、同向間距的綜合體現(xiàn)。分形維數(shù)不僅可以反映斷裂構造活動的強度和總體分布特征，還能在一定程度上反應井田主構造趨勢。隨著斷層分形維數(shù)的增大，礦井最大突水量也將隨之增加。

(3)本文運用脆弱性指數(shù)法綜合考慮了斷裂構造分形維數(shù)、有效隔水層等效厚度、含水層水壓和富水性等主控因素，對研究區(qū)二1煤層底板突水危險性進行評價，評價結果與區(qū)內水文地質條件一致，為礦井水害防治提供科學依據(jù)。

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Fractal analysis of fault structures and its application in the assessment of water burst

ZHOU Yang1，CHEN Jiangfeng1，XIAO Xincheng2，XIONG Fazheng1

(1.InstituteofResources&Environment,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo,Henan454000,China; 2.HenanXinzhengCoalandElectricityLimitedLiabilityCompany,Zhengzhou,Henan451184,China)

Fault structure has significant effect on the stability of surrounding rock, the layout of the stope, the gas outburst and the water inrush. The fractal theory was used to compute the fractal dimension of faults of the coal seam floor in the middle mining area of Zhaojiazhai Coal Mine, analysis of fractal dimensions of the faults structures and water inrush risk of the coal seam floor is evaluated by the combination of the vulnerability index method. The results show that: the fractal dimensions of the study area are between 0.611-1.585, the complexity of the faults structure of coal seam floor is medium. With the increase of fault fractal dimension, maximum mine inflow will increase. The fractal dimension is the comprehensive reflection of the fault size, curve, number, and same direction spacing. Fractal dimension can not only reflect the intensity and the overall distribution of faults structures, but also reflect the trend of main structures in a certain extent. The vulnerability index method based on fractal theory is used to evaluate the coal floor water burst, results consisted with the hydrogeological conditions, which provide a scientific basis for mine water disaster prevention and control.

fault structure; fractal feature; vulnerability index method; mine water disaster

10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.2017.01.18

2016-03-15;

2016-04-12

河南省國土資源重大改革創(chuàng)新問題研究項目(2014YGT09)

周 陽(1989-)，男，河南開封人，在讀碩士，從事礦井水文地質方面的科研工作。E-mail：zhouyanghpu314@163.com

P641.5

A

1003-8035(2017)01-0115-06