代業(yè)明，高 巖，高紅偉，金 鋒

(1.青島大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，山東 青島 266071；2.上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093；3.IBM中國(guó)研究院，上海 201203)

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基于需求響應(yīng)的智能電網(wǎng)實(shí)時(shí)電價(jià)談判模型

代業(yè)明1，高 巖2，高紅偉1，金 鋒3

(1.青島大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，山東 青島 266071；2.上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093；3.IBM中國(guó)研究院，上海 201203)

智能電網(wǎng)環(huán)境下的電力市場(chǎng)中，通過(guò)運(yùn)用魯賓斯坦的討價(jià)還價(jià)思想，構(gòu)造電力零售商與大用戶間直接購(gòu)買電力的短期實(shí)時(shí)定價(jià)談判博弈模型。研究在電力零售商和大用戶之間合同電量確定，但價(jià)格不確定的實(shí)時(shí)雙邊合同談判過(guò)程，并對(duì)模型進(jìn)行求解和分析，得到電力零售商和大用戶能達(dá)成短期實(shí)時(shí)協(xié)議主要取決于雙方談判成本及各自對(duì)對(duì)方關(guān)于實(shí)時(shí)電力價(jià)格的預(yù)期估計(jì)。仿真模擬結(jié)果驗(yàn)證了分析結(jié)果的正確性并提供了談判成功相應(yīng)的參數(shù)選擇范圍。

智能電網(wǎng)；實(shí)時(shí)電價(jià)；博弈；討價(jià)還價(jià)

1 引言

近年來(lái)，面對(duì)眾多地區(qū)不斷增長(zhǎng)的電力需求和現(xiàn)代通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，新型電力網(wǎng)絡(luò)——智能電網(wǎng)隨之出現(xiàn)，其對(duì)于避免高峰時(shí)段電網(wǎng)超高負(fù)荷，調(diào)控消費(fèi)者用電需求起到很大積極作用，也促使電力市場(chǎng)研究重點(diǎn)由供給側(cè)向需求側(cè)轉(zhuǎn)移。

智能電網(wǎng)技術(shù)側(cè)重于關(guān)注電力網(wǎng)絡(luò)的需求分配側(cè)，即討論電力零售商與用戶之間基于需求響應(yīng)的電力配售平衡問(wèn)題[1]。作為需求側(cè)管理的一種主要方式，需求響應(yīng)已經(jīng)成為解決不同用戶電力需求的有力工具，能夠充分利用現(xiàn)有電力生產(chǎn)途徑最大可能滿足當(dāng)前電力需求，減少電力生產(chǎn)投資成本[2]，最終降低碳排放量從而有助于控制大氣污染。豈今為止，需求側(cè)管理和需求響應(yīng)的許多不同方法已被關(guān)注[2,3]，這些方法可以分成兩類：激勵(lì)機(jī)制和價(jià)格響應(yīng)機(jī)制。其中價(jià)格響應(yīng)機(jī)制主要通過(guò)動(dòng)態(tài)定價(jià)來(lái)反映價(jià)格與實(shí)時(shí)電力需求狀況[4-7]，是智能電網(wǎng)的主要研究領(lǐng)域之一，在智能電網(wǎng)中用戶的需求和電力生產(chǎn)可以通過(guò)改變電力的價(jià)格來(lái)進(jìn)行調(diào)控，然而由于電力是一種易逝商品且不易儲(chǔ)存[8]，電力市場(chǎng)的日常需求不斷變化波動(dòng)，因此固定電價(jià)已不再適合現(xiàn)代電力市場(chǎng)需要，無(wú)法激勵(lì)用戶做出對(duì)系統(tǒng)更有效貢獻(xiàn)[9]，實(shí)時(shí)定價(jià)于是成為最有前途的需求響應(yīng)方法。

在電力市場(chǎng)改革的初級(jí)階段，一般選取單邊開(kāi)放的電力市場(chǎng)模式，但是發(fā)電商和電網(wǎng)公司面臨較大價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，于是在發(fā)電市場(chǎng)中常通過(guò)長(zhǎng)期合同及現(xiàn)貨市場(chǎng)來(lái)分別針對(duì)長(zhǎng)期及短期電能進(jìn)行交易以保證穩(wěn)定性。前者通過(guò)雙方協(xié)商達(dá)成[10]，而后者采用集中競(jìng)價(jià)方式[11]。例如，Song Haili等[12]研究了發(fā)電公司與用戶間在電力市場(chǎng)中直接交易問(wèn)題，確定了納什均衡成立的充要條件；張欽等[13-14]針對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境下的發(fā)電商與大用戶之間長(zhǎng)期直購(gòu)電談判問(wèn)題進(jìn)行研究；趙飛和周渝慧[15]指出輪流出價(jià)博弈理論可以很好地協(xié)調(diào)電力直供中獨(dú)立發(fā)電企業(yè)與大用戶之間的競(jìng)爭(zhēng)與合作關(guān)系，并最終得出雙方都滿意的均衡直供電價(jià)；Kumar等[16-19]則在不同背景下運(yùn)用不同工具設(shè)計(jì)了發(fā)電商與大用戶之間談判合同電量與價(jià)格的求解方法。

電力市場(chǎng)需求側(cè)的提出將大用戶引入到與電力零售商直接進(jìn)行合同談判的角色中。趙飛和周渝慧[20]最早開(kāi)始在電力零售市場(chǎng)分析了電價(jià)制訂方與大工業(yè)用戶通過(guò)輪流出價(jià)談判來(lái)確定峰谷分時(shí)電價(jià)的過(guò)程；雷霞[21]針對(duì)云南省某地區(qū)大用戶從供電公司購(gòu)電的現(xiàn)狀，提出為大用戶提供合同和實(shí)時(shí)市場(chǎng)兩種購(gòu)買渠道，并分別確定了最優(yōu)電價(jià)；張森林[22]提出了將大用戶納入?yún)^(qū)域競(jìng)爭(zhēng)性電力市場(chǎng)的構(gòu)想,并給出了大用戶參與電力市場(chǎng)統(tǒng)一平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的交易規(guī)則和算法設(shè)計(jì)；郭興磊等[23-27]在考慮不確定性和各種交易風(fēng)險(xiǎn)情形下使用不同的風(fēng)險(xiǎn)度量工具刻畫電力市場(chǎng)環(huán)境下電力零售企業(yè)與大用戶之間的合同談判定價(jià)方法。不過(guò)上述工作都是基于傳統(tǒng)電網(wǎng)進(jìn)行研究。

智能電網(wǎng)的出現(xiàn)改變了上述對(duì)大用戶的定價(jià)模式。在智能電網(wǎng)環(huán)境下的雙邊開(kāi)放電力市場(chǎng)中，隨著智能電表的發(fā)展，使得用戶和直接提供電力的電力零售商之間雙向的信息交流變得更加可靠和實(shí)時(shí)。從電力零售商角度看，電價(jià)的不斷更新將更好地完成供給和需求間匹配；用戶則通過(guò)不同決策最大可能降低用電成本，特別是對(duì)于一些用電大戶來(lái)說(shuō)，維持電價(jià)相對(duì)穩(wěn)定已不再是其利潤(rùn)最大化的首要任務(wù)。Kazempour[28]基于用電信息實(shí)時(shí)特征構(gòu)建了一個(gè)多階段隨機(jī)互補(bǔ)模型來(lái)刻畫大用戶用電行為以獲得大用戶實(shí)時(shí)競(jìng)價(jià)曲線，但卻沒(méi)有體現(xiàn)出智能電網(wǎng)環(huán)境下基于價(jià)格的需求響應(yīng)機(jī)制。為了體現(xiàn)大用戶對(duì)于實(shí)時(shí)電價(jià)的響應(yīng)行為，在電力零售商與大用戶間進(jìn)行價(jià)格實(shí)時(shí)合同談判不僅可以提升市場(chǎng)效率，減小市場(chǎng)力的影響，而且能使電力體系的運(yùn)行方式得到優(yōu)化，減少網(wǎng)絡(luò)阻塞問(wèn)題，使系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性得到提高，因此電力零售商與大用戶之間進(jìn)行實(shí)時(shí)電價(jià)談判成為必然。

本文在智能電網(wǎng)環(huán)境下的電力市場(chǎng)中構(gòu)建電力零售商和大用戶之間的雙邊多階段實(shí)時(shí)討價(jià)還價(jià)談判問(wèn)題，運(yùn)用魯賓斯坦輪流出價(jià)[29]的思想，談判雙方根據(jù)上一時(shí)段談判結(jié)果對(duì)對(duì)方下一時(shí)段的談判成本及談判策略進(jìn)行估計(jì)來(lái)確定自身的談判策略，最終為下一時(shí)刻確定合同電價(jià)。

2 系統(tǒng)模型

在智能電網(wǎng)環(huán)境下，電力市場(chǎng)中發(fā)電、輸電與配電相互分離，電價(jià)根據(jù)用戶需求實(shí)時(shí)變化，大用戶和電力零售商為保證短期內(nèi)電價(jià)相對(duì)穩(wěn)定，可簽訂短期實(shí)時(shí)合同進(jìn)行電力交易。因此零售商和大用戶需要對(duì)下一時(shí)段的合同價(jià)格以及合同電量進(jìn)行討價(jià)還價(jià)談判以保證市場(chǎng)參與者規(guī)避現(xiàn)貨市場(chǎng)實(shí)時(shí)電價(jià)風(fēng)險(xiǎn)。討價(jià)還價(jià)博弈是指市場(chǎng)中2個(gè)參與者就分割大小為π(π>0)的利益以輪流出價(jià)方式進(jìn)行談判，一旦一方接受另一方報(bào)價(jià)博弈就此結(jié)束，否則博弈將一直進(jìn)行得到一個(gè)無(wú)限完美信息博弈[29]。

假設(shè)合同電量確定，零售商從電力批發(fā)市場(chǎng)以價(jià)格P購(gòu)買電量Q，隨后大用戶直接從零售商購(gòu)買電力，合同電量為常數(shù)q(q

在進(jìn)行談判之前，零售商和大用戶雖然不知道對(duì)方出價(jià)，但會(huì)根據(jù)上一時(shí)段數(shù)據(jù)對(duì)下一時(shí)段的電力價(jià)格有個(gè)估計(jì)，用pr(pr>p)和pc分別表示零售商和大用戶對(duì)該時(shí)段實(shí)時(shí)電力價(jià)格的估計(jì)，雙方的預(yù)估直接關(guān)系到合同談判能否進(jìn)行。

以下分情況討論：

(1)如果對(duì)于某一時(shí)段的實(shí)時(shí)電力價(jià)格，大用戶的預(yù)期價(jià)格小于零售商的預(yù)期價(jià)格，即pc

(2)如果pc≥pr，則雙方能簽訂合同。

因此，本文研究大用戶預(yù)期價(jià)格大于等于零售商預(yù)期價(jià)格，即pc≥pr時(shí)大用戶和零售商之間的討價(jià)還價(jià)問(wèn)題。

3 實(shí)時(shí)談判模型的構(gòu)建與求解分析

3.1 模型的構(gòu)建

智能電網(wǎng)下的需求側(cè)電力市場(chǎng)交易談判過(guò)程并不是單階段過(guò)程，而是一系列多階段動(dòng)態(tài)討價(jià)還價(jià)過(guò)程。通常都是其中一方依據(jù)對(duì)該時(shí)段的實(shí)時(shí)電力價(jià)格估計(jì)給出一個(gè)報(bào)價(jià)，另外一方如果接受，談判完成；否則他將根據(jù)自己對(duì)該時(shí)段的實(shí)時(shí)電力的價(jià)格預(yù)期給出一個(gè)價(jià)格，雙方針對(duì)這個(gè)價(jià)格繼續(xù)談判直至結(jié)束。本文正是基于談判雙方信息不完全情形下，運(yùn)用魯賓斯坦討價(jià)還價(jià)模型，構(gòu)造智能電網(wǎng)下電力零售商和大用戶間短期實(shí)時(shí)電價(jià)談判模型。

在零售商和大用戶之間討價(jià)還價(jià)博弈中，零售商和大用戶都對(duì)對(duì)方下一時(shí)段的電價(jià)預(yù)期不易確定，即pc,pr都是比較私密的內(nèi)容，但對(duì)對(duì)方的預(yù)期電價(jià)有個(gè)預(yù)估。假設(shè)零售商和大用戶都認(rèn)為對(duì)方對(duì)某一時(shí)刻的電力預(yù)估價(jià)格服從[a,b]上的均勻分布[16]，則在連續(xù)討價(jià)還價(jià)過(guò)程中，零售商和大用戶都可以通過(guò)對(duì)方的出價(jià)而對(duì)對(duì)方電力預(yù)估價(jià)格進(jìn)行修正。比如在第一次討價(jià)還價(jià)過(guò)程中，零售商出價(jià)pr1，大用戶就會(huì)根據(jù)零售商的出價(jià)開(kāi)始修正自己對(duì)于pr的預(yù)判，判斷pr服從區(qū)間[a,pr1]上的均勻分布。

下面開(kāi)始討論零售商和大用戶進(jìn)行n階段的討價(jià)還價(jià)的過(guò)程。假設(shè)第一階段是零售商先報(bào)價(jià)。(若為大用戶先報(bào)價(jià)可以同樣分析，這里只討論一種情況)

在第一階段，零售商根據(jù)對(duì)下一時(shí)段實(shí)時(shí)電力價(jià)格的估計(jì)報(bào)價(jià)pr1，此時(shí)大用戶有兩種選擇，第一種是同意，雙方簽訂合同，討價(jià)還價(jià)過(guò)程結(jié)束，此時(shí)零售商獲得支付：

rR=(pr1-pr)q

大用戶支付為：

rU=(pc-pr1)q

另一種是大用戶不滿意零售商給出的價(jià)格，拒絕簽訂合同，于是博弈過(guò)程進(jìn)入第二階段。在第二階段開(kāi)始，大用戶報(bào)價(jià)為pc1，若零售商接受大用戶報(bào)價(jià)則談判結(jié)束。但由于二者是在第二階段才談判成功，考慮到電力生產(chǎn)傳輸過(guò)程的即時(shí)性，晚談判成功對(duì)電力零售商會(huì)造成成本增加，對(duì)大用戶而言則不能盡早生產(chǎn)，于是對(duì)雙方都造成損失，因此他們的支付被打折扣，通過(guò)引入折算系數(shù)概念來(lái)刻畫這種情形，折算系數(shù)用λ(0<λ<1)表示，以促使雙方盡早談判成功。此時(shí)電力零售商支付為：

rR=λ(pc1-pr)q

大用戶支付為：

rU=λ(pc-pc1)q

如果零售商仍然拒絕，那么博弈進(jìn)入第三階段。依照上述方式延續(xù)下去，博弈將直至第n個(gè)階段。

若n是偶數(shù)，此時(shí)第n個(gè)階段由大用戶給出報(bào)價(jià)pcn/2，零售商可能接受也可能拒絕。假設(shè)無(wú)論零售商接受還是拒絕博弈都將結(jié)束，則倘若接受，零售商支付為：

rR=λn-1(pc-pr)q

大用戶支付為：

rU=λn-1(pc-pc)q

否則rR=rU=0。

若n是奇數(shù)，此時(shí)零售商報(bào)價(jià)為pr，同樣假設(shè)無(wú)論大用戶是接受還是拒絕，雙方博弈過(guò)程都將終止。如果大用戶接受零售商報(bào)價(jià)，此時(shí)零售商支付為：

rR=λn-1(pr-pr)q

大用戶支付為：

rU=λn-1(pc-pr)q

否則rR=rU=0。

3.2 模型的求解

不失一般性，我們對(duì)兩階段討價(jià)還價(jià)博弈模型進(jìn)行求解，這里使用逆推歸納法。

在這個(gè)動(dòng)態(tài)博弈模型中，理性局中人先行動(dòng)時(shí)必然會(huì)考慮后采取行動(dòng)者將會(huì)怎樣選取策略，因此只有在博弈進(jìn)程最后一個(gè)階段才能做出選擇。先討論第二階段零售商的選擇(這里假設(shè)第一階段中大用戶拒絕零售商報(bào)價(jià))。對(duì)于零售商來(lái)說(shuō)，現(xiàn)在已經(jīng)是最后機(jī)會(huì)，倘若零售商拒絕大用戶報(bào)價(jià)，則零售商和大用戶的支付都是0，因此需使零售商的支付λ(pc1-pr)q≥0，即：

pc1≥pr

(1)

此時(shí)零售商必將接受大用戶報(bào)價(jià)。無(wú)論在第一階段零售商報(bào)價(jià)pr1多大，此時(shí)其支付都為：

rR=λ(pc1-pr)q

接下來(lái)研究大用戶在第二個(gè)階段的報(bào)價(jià)。此時(shí)大用戶已知零售商在第二階段的選擇，即(1)式成立則零售商接受，否則拒絕。大用戶可根據(jù)之前報(bào)價(jià)判斷零售商對(duì)于實(shí)時(shí)電價(jià)預(yù)期是服從[a,pr1]上的均勻分布。大用戶若想使自己利潤(rùn)最大，即：

max{λ(pc-pc1)qPRE+0PRR}

(2)

其中PRE表示零售商接受大用戶出價(jià)概率，PRR表示零售商拒絕大用戶出價(jià)概率，則有：

(3)

(4)

將(3)、(4)代入(2)式可得：

max{λ(pc-pc1)q(pc1-a)/(pr1-a)}

(5)

大用戶支付為：

下面考慮第一階段，分兩種情形進(jìn)行：

(2)大用戶無(wú)法確定談判是否能進(jìn)行到第二階段，此時(shí)大用戶在第一階段支付要大于或者等于第二階段的最大支付才會(huì)接受pr1，即：

整理可得：

既然零售商已知大用戶在一、二階段選擇，則選擇pr1使自己期望支付最大，即：

(6)

這里PCE為一階段大用戶接受零售商報(bào)價(jià)pr1談判結(jié)束的概率，且：

(7)

而P為第二階段由于零售商接受大用戶報(bào)價(jià)談判成功的概率，其滿足：

(8)

將(7)、(8)代入(6)式可得：

(9)

解得：

(10)

即pr1滿足(10)式時(shí)可使自己期望支付最大。

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 模型均衡解

智能電網(wǎng)下由電力零售商首先報(bào)價(jià)的兩階段實(shí)時(shí)討價(jià)還價(jià)博弈模型的均衡解為

(1)零售商在第一階段出價(jià)：

(2)如果滿足：

(11)

時(shí)，大用戶接受零售商報(bào)價(jià)pr1，否則拒絕。

(3)如果在第一階段大用戶拒絕零售商出價(jià)pr1，大用戶對(duì)零售商關(guān)于實(shí)時(shí)電力價(jià)格預(yù)期已經(jīng)改變,判斷電力零售商對(duì)實(shí)時(shí)電力價(jià)格的預(yù)估服從[a,pr1]上的均勻分布。于是在第二階段大用戶出價(jià)：

(12)

因此零售商必將接受大用戶出價(jià)。

(4)倘若零售商對(duì)下一時(shí)段電力價(jià)格預(yù)期小于或等于大用戶的出價(jià)，即pr≤pc1，則零售商就會(huì)接受大用戶出價(jià)pc1，若pr>pc1，則零售商為避免支付為0，也將接受大用戶出價(jià)pc1。

3.3.2 折算系數(shù)λ的敏感性分析

從上述分析不難看出，該模型求解結(jié)果與折算系數(shù)λ的大小緊密相關(guān)，λ的數(shù)值直接影響到計(jì)算結(jié)果，下面依然對(duì)零售商先出價(jià)情況進(jìn)行分析。

注意零售商在第一階段出價(jià)pr1是客觀的報(bào)價(jià)，也就是說(shuō)零售商的出價(jià)不會(huì)高于他對(duì)某時(shí)段實(shí)時(shí)電力市場(chǎng)預(yù)期價(jià)格，即pr1≤pr，結(jié)合(10)式可得：

(13)

(14)

當(dāng)滿足(14)式時(shí)，該模型有唯一均衡解。

若使大用戶在一階段接受電力零售商報(bào)價(jià)，則需：

(15)

(16)

綜上，

3.3.3 區(qū)間參數(shù)的敏感性分析

4 仿真模擬

假設(shè)某地區(qū)電力零售商和大用戶就一天24小時(shí)中的某一時(shí)段用電量在上一時(shí)段末通過(guò)談判確定電價(jià)，這里每一時(shí)段為一小時(shí)，合同電量q為1000MW。零售商對(duì)電價(jià)預(yù)估為60美元/(MW·h)，大用戶對(duì)電價(jià)預(yù)估為65美元/(MW·h)，即pr=60美元/(MW·h)，pc=65美元/(MW·h)，且均服從[45,70]上的均勻分布。

圖1 零售商與大用戶受折算系數(shù)影響支付變化圖

另外如圖2所示，當(dāng)區(qū)間參數(shù)b縮小時(shí)，談判成功區(qū)間下界減小，整個(gè)成功范圍增大，談判成功的概率隨之增大。

圖2 談判合同達(dá)成臨界值受區(qū)間參數(shù)b影響變化圖

5 結(jié)語(yǔ)

本文研究了智能電網(wǎng)環(huán)境下，合同電量確定時(shí)，電力零售商與大用戶間短期實(shí)時(shí)電價(jià)的談判問(wèn)題。運(yùn)用魯賓斯坦輪流出價(jià)的討價(jià)還價(jià)思想，構(gòu)建了智能電網(wǎng)環(huán)境下電力市場(chǎng)中零售商和大用戶實(shí)時(shí)談判的不完全信息討價(jià)還價(jià)博弈模型，求解分析發(fā)現(xiàn)雙方談判成功主要與折算系數(shù)及關(guān)于對(duì)方實(shí)時(shí)電力價(jià)格的預(yù)估區(qū)間有關(guān)。仿真模擬結(jié)果驗(yàn)證了我們的分析結(jié)果，并且可知當(dāng)折算系數(shù)λ滿足0.8≤λ<1時(shí)雙方談判才能成功，而且零售商和大用戶的支付關(guān)于λ∈(0.8，1)遞增；同時(shí)發(fā)現(xiàn)區(qū)間參數(shù)b縮小時(shí)，談判成功的概率會(huì)隨之增大。因此選擇合適的折算系數(shù)以及區(qū)間參數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)有效的實(shí)時(shí)電力市場(chǎng)談判機(jī)制不僅有利于提高實(shí)時(shí)電力市場(chǎng)的效率，也有利于更長(zhǎng)期合同達(dá)成，從而優(yōu)化整個(gè)智能電網(wǎng)系統(tǒng)。合同電量不確定及隨機(jī)需求情形下的實(shí)時(shí)電價(jià)談判過(guò)程將是下一步研究方向。

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Real-timePricingContractBargainingBasedonDemandResponseinSmartGrid

DAIYe-ming1,GAOYan2,GAOHong-wei1,JINFeng3

(1.CollegeofMathematicsandStatistics,QingdaoUniversity,Qingdao266071,China;2.SchoolofManagement,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China;3.IBMChinaResearchLaboratory,Shanghai201203,China)

Recent years have witnessed the new challenges that have emerged in power grid. A special challenge is represented by peaks in the power demand of customers. The most promising solution to tackle the peak demand challenge is smart grid. Since power grids have little capacity to store energy, power demand and supply must balance at all times. As a consequence, demand response has become a powerful tool to solve the power needs of different users. Price response mechanism is the main research areas of demand response in smart grid, which mainly reflects the price and real-time power demand situation through dynamic pricing. The fixed power pricing is no longer suitable for modern electricity market. Thus, real-time pricing becomes the most promising demand response method, and the large users will also face real-time pricing bargaining with electricity retailers for reflecting the response behavior of users to real-time price.In fact, under the smart grid environment,the electricity generation, transmission and distribution are separated in electricity market, power price changes according to the real-time changes of the user power demand. The real-time short-term contracts is signed for power trading between large users and power retailers to ensure short-term electricity price is relatively stable. Therefore, retailers and large user need to bargain the contract price and the contract power amount to ensure that market participants can hedge the real-time price risk in the next time. In this paper, a incomplete information real-time bargaining game model between power retailer and large user is formulated under the smart grid environment by means of Rubinstein’ ideas. Both sides of the bargaining determine their own strategies by estimating bargaining costs and strategies for each other according to the last bargaining result. Eventually, the next contract power price is determined. The results of the study show that successful bargaining between the two sides is mainly related to the conversion coefficient and prediction interval of real-time power price. We know also the bargaining is successful when the conversion coefficient is in the range between 0.8 and 1. At the same time, the payoff of retailers and large users increase with the increasing of conversion coefficient. Meanwhile, it is also found that the probabilities of success will increase when parameterbreduces.Soanreal-timepowermarketbargainingmechanismdesignedeffectivelyisnotonlyimprovetheefficiencyofreal-timepowermarket,butalsoreachmorelong-termcontractbychoosingappropriateconversioncoefficientandintervalparameters,soastooptimizesmartgrid.

smart grid; real-time pricing; game; bargaining

1003-207(2017)03-0130-07

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.03.015

2015-09-18；

2016-04-02

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71571108)；國(guó)家自然科學(xué)基金國(guó)際(地區(qū))合作交流項(xiàng)目(61661136002)；山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(ZR2015GZ007)；中國(guó)博士后科學(xué)基金項(xiàng)目(2016M602104)；青島市博士后應(yīng)用研究項(xiàng)目(2016033)

代業(yè)明(1975-)，男(漢族)，河南信陽(yáng)人，青島大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院博士后，副教授，研究方向：博弈論及其應(yīng)用、智能電網(wǎng)定價(jià)機(jī)制，E-mail:yemingdai@163.com.

O225;TM73

A