彭利,王玲,黃文德,滿小三

(1.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,湖南 長沙 410082; 2.國防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院,湖南 長沙 410073)

?

北斗雙頻/三頻靜態(tài)精密單點(diǎn)定位性能比較與分析

彭利1,2,王玲1,黃文德2,滿小三2

(1.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,湖南 長沙 410082; 2.國防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院,湖南 長沙 410073)

針對(duì)目前僅北斗全星座提供三頻觀測(cè)數(shù)據(jù),而不同線性組合模型影響精密單點(diǎn)定位(PPP)精度和收斂速度的問題,本文著重推導(dǎo)了北斗三頻無電離層最優(yōu)組合精密單點(diǎn)定位數(shù)學(xué)模型,以此為基礎(chǔ),采用大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行北斗雙頻、三頻靜態(tài)PPP實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，相比于北斗雙頻靜態(tài)PPP,北斗三頻靜態(tài)PPP在收斂速度和定位精度上有所提高,絕對(duì)定位精度可達(dá)2～3 cm,與GPS雙頻精密單點(diǎn)定位水平相當(dāng)。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航;精密單點(diǎn)定位;三頻精密單點(diǎn)定位;三頻線性組合;定位精度

0 引 言

精密單點(diǎn)定位(PPP)技術(shù),即采用單臺(tái)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)接收機(jī),利用IGS服務(wù)組織提供的精密星歷和鐘差,基于載波相位觀測(cè)值進(jìn)行的高精度定位。由于PPP技術(shù)無需地面基準(zhǔn)站,作業(yè)靈活,而且定位精度不受距離的限制,是繼RTK后的又一新技術(shù)。經(jīng)過十幾年的發(fā)展,GPS PPP技術(shù)已經(jīng)相當(dāng)成熟,并且廣泛應(yīng)用于高精度測(cè)量、低軌衛(wèi)星定軌、航空測(cè)量、地球形變監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是我國自主發(fā)展、獨(dú)立運(yùn)行的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),于2012年底開始正式提供區(qū)域服務(wù),預(yù)計(jì)2020年前建成全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。截至目前,北斗系統(tǒng)已有20顆衛(wèi)星在軌運(yùn)行,分別是5顆GEO、8顆IGSO、7顆MEO,這些衛(wèi)星均能發(fā)射三頻信號(hào),頻率大小分別為B1: 1 561.098 MHz,B2: 1 207.14 MHz,B3: 1 268.52 MHz[1]。 隨著北斗系統(tǒng)的完善和發(fā)展,基于北斗三頻信號(hào)的研究也成為了新的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[1]～[3]研究了北斗三頻觀測(cè)值的線性組合模型及其特性,文獻(xiàn)[4]～[9]主要研究了北斗三頻觀測(cè)值在周跳探測(cè)、修復(fù)等數(shù)據(jù)預(yù)處理方面的應(yīng)用,文獻(xiàn)[10]～[13]則主要針對(duì)北斗三頻觀測(cè)值在差分定位及其模糊度解算方面的研究。

然而,目前針對(duì)北斗三頻信號(hào)的研究主要集中在觀測(cè)值組合理論、差分觀測(cè)值模糊度解算、數(shù)據(jù)預(yù)處理、誤差消除等三頻數(shù)據(jù)處理或者是差分定位方面,只有為數(shù)不多的學(xué)者對(duì)BDS三頻PPP進(jìn)行深入、系統(tǒng)的研究。文獻(xiàn)[14]中,郭峰等對(duì)北斗三頻PPP進(jìn)行建模,討論了不同PPP模型之間的關(guān)系,并采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)不同的定位模型進(jìn)行了動(dòng)態(tài)、靜態(tài)PPP實(shí)驗(yàn),取得了卓越的研究成果。本文主要分析了BDS三頻PPP的定位模型,推導(dǎo)了北斗三頻無電離層最優(yōu)組合精密單點(diǎn)定位數(shù)學(xué)模型,然后采用BDS精密星歷和精密鐘差產(chǎn)品,結(jié)合大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了GPS、BDS雙頻、BDS三頻靜態(tài)PPP浮點(diǎn)解試驗(yàn),并在定位性能方面進(jìn)行比較與分析。

1 北斗PPP模型與數(shù)據(jù)處理策略

1.1 傳統(tǒng)的觀測(cè)模型

單一歷元時(shí)刻,同一臺(tái)接收機(jī)與衛(wèi)星之間的非差偽距P和載波相位L觀測(cè)值,其觀測(cè)方程為

(1)

通常,在PPP中,一般采用無電離層線性組合觀測(cè)值來消除電離層延遲,天頂對(duì)流層干分量延遲采用模型進(jìn)行修正,濕分量延遲進(jìn)行參數(shù)估計(jì),并采用IGS精密星歷和精密鐘差來消除衛(wèi)星軌道誤差和衛(wèi)星鐘差。其中,IGS發(fā)布的精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品中,包含了衛(wèi)星端的偏差,而接收機(jī)端的偏差則被接收機(jī)鐘差所吸收。本文假設(shè)已經(jīng)進(jìn)行了天線相位中心偏移、相位纏繞、潮汐、相對(duì)論效應(yīng)等改正,因此在觀測(cè)方程中未列出這些項(xiàng)。

傳統(tǒng)的消電離層組合PPP,其數(shù)學(xué)模型為

(2)

1.2 BDS 三頻PPP模型

與傳統(tǒng)的觀測(cè)模型不同,北斗系統(tǒng)播發(fā)三個(gè)頻點(diǎn)的信號(hào),三頻信號(hào)的線性組合觀測(cè)方程為[21]:

(3)

為了保證幾何距離不因組合系數(shù)的不同而變化,必須滿足條件α+β+γ=1;

假設(shè)以m為單位的各偽距和載波相位觀測(cè)值的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差分別相等,并分別以σP和σL表示,則組合觀測(cè)值的偽距和載波相位觀測(cè)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差分別為

(4)

為了減小組合觀測(cè)值的噪聲,應(yīng)尋找合適的組合系數(shù),使得噪聲系數(shù)最小,即α2+β2+γ2→min.

圖1示出了組合系數(shù)為1平面與無電離層平面之間的幾何關(guān)系,從圖中可以看出,兩平面之間有一條相交線,相交線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn),即北斗三頻無電離層實(shí)數(shù)組合系數(shù)有無窮多組。

對(duì)于北斗三頻PPP而言,組合系數(shù)可能會(huì)根據(jù)組合噪聲、是否保持模糊度整數(shù)特性、波長等評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)的不同而不同。在本文中,選擇組合觀測(cè)值電離層延遲為零時(shí)組合噪聲最小作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)來選擇組合系數(shù),因此可以確定唯一的一組組合系數(shù)。表1示出了北斗三頻PPP模型的主要特性參數(shù),包括所選取的觀測(cè)值、組合系數(shù)、電離層擴(kuò)展因子、噪聲系數(shù)等。為了方便比較,也列出了傳統(tǒng)的雙頻無電離層組合PPP模型的特性參數(shù)。(表中,“IF-GPS”代表GPS雙頻無電離層組合PPP模型,“IF-BDS雙頻”代表BDS雙頻無電離層組合PPP模型,“IF-BDS三頻”代表BDS三頻無電離層組合PPP模型)

表1 雙頻/三頻PPP模型比較

從表1中可以看出,IF-BDS雙頻PPP模型基本上和IF-GPS模型類似,只是采用了不同頻點(diǎn)的信號(hào); 對(duì)于相同的北斗三頻信號(hào),可以選擇其中的兩個(gè)或三個(gè)頻點(diǎn)的觀測(cè)值進(jìn)行PPP; 此外,還可以看出,IF-BDS雙頻PPP模型比IF-BDS三頻PPP模型更加靈活,尤其是在觀測(cè)條件不完善、某一頻點(diǎn)信號(hào)缺失的情況; 但是,IF-BDS三頻PPP模型的組合噪聲系數(shù)比其他方式的無電離層組合PPP模型稍微小一些。

1.3 參數(shù)估計(jì)及誤差處理策略

本文采用表1所示的無電離層組合方式消除電離層延遲一階項(xiàng)的影響,PPP的待估參數(shù)包括接收機(jī)的三維坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差、天頂對(duì)流層濕分量延遲以及各顆衛(wèi)星的組合模糊度浮點(diǎn)解參數(shù),并使用擴(kuò)展卡爾曼濾波方法進(jìn)行估計(jì)。

表2示出了本文進(jìn)行BDS三頻PPP所采用的數(shù)據(jù)處理策略。本文所用的衛(wèi)星軌道和鐘差分別采用武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心發(fā)布的15 min間隔的精密衛(wèi)星軌道和GFZ發(fā)布的30 s間隔的精密鐘差產(chǎn)品; 由于精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品是基于雙頻無電離層組合解算得到的,三頻無電離層組合PPP在使用該產(chǎn)品時(shí)會(huì)產(chǎn)生不一致性,需顧及DCBs偏差改正,目前MGEX提供北斗衛(wèi)星端的DCBs改正產(chǎn)品; 對(duì)于對(duì)流層延遲,使用Sasstamonion模型改正其干分量,其濕分量則進(jìn)行參數(shù)估計(jì),并對(duì)觀測(cè)值中的相對(duì)論效應(yīng)、潮汐等誤差進(jìn)行改正; 北斗衛(wèi)星的天線相位中心偏移則采用MGEX提供的BDS衛(wèi)星的PCO產(chǎn)品; 由于目前尚無權(quán)威機(jī)構(gòu)或組織提供BDS接收機(jī)端的PCO和PCV信息,所以無法對(duì)此項(xiàng)誤差進(jìn)行精確地改正。為了對(duì)比分析BDS三頻PPP的定位性能,本文也進(jìn)行了表1所示的BDS雙頻、GPS雙頻PPP實(shí)驗(yàn)。

表2 參數(shù)估計(jì)及其策略

2 BDS雙頻/三頻PPP試驗(yàn)及結(jié)果分析

為了分析BDS雙頻/三頻PPP的定位性能,本文采用了2016年1月10日至2016年1月14日共5天澳大利亞Curtin大學(xué)5個(gè)測(cè)站BDS/GPS雙系統(tǒng)GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù),分別進(jìn)行了表1所示的BDS B1/B2雙頻、BDS三頻以及GPS PPP實(shí)驗(yàn),本次實(shí)驗(yàn)所用的參數(shù)估計(jì)策略如表2所示。為了分析定位精度,本文將三種方式的定位結(jié)果與各測(cè)站的坐標(biāo)真值進(jìn)行比較,5個(gè)測(cè)站在ECEF坐標(biāo)系下的坐標(biāo)真值如表3所示(坐標(biāo)真值相關(guān)文件下載地址:http://saegnss2.curtin.edu.au/ldc/,文件名為CU-GNSS-receivers-setup.pdf)。

表3 Curtin大學(xué)5個(gè)測(cè)站的坐標(biāo)信息

圖2～圖5示出了2016年1月10日和2016年1月12日兩天的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,分別為CUT0、CU-TA、CUTB、CUTC四個(gè)測(cè)站的BDS雙頻/三頻PPP、GPS PPP定位結(jié)果與各測(cè)站坐標(biāo)真值的偏差序列(每幅圖中的左圖為2016年1月10日PPP結(jié)果偏差序列,右圖為2016年1月12日PPP結(jié)果偏差序列)。

圖6為五個(gè)測(cè)站三種定位方式收斂后的三維均方誤差圖(圖中從左至右每一組直方圖分別代表CUT0站、CUT2站、CUTA站、CUTB站以及CUTC站三種PPP方式的三維均方誤差)。

通過對(duì)圖2～圖6的分析表明:

1) BDS系統(tǒng)兩種方式的PPP結(jié)果相差較小且很穩(wěn)定,但是BDS三頻PPP的收斂時(shí)間和定位精度都要稍優(yōu)于BDS雙頻PPP.這是由于本文所使用的BDS三頻消電離層觀測(cè)值組合系數(shù)中,B3頻點(diǎn)的權(quán)重很小,所以三頻組合的定位結(jié)果和雙頻組合定位結(jié)果差異甚小; 然而,B3頻點(diǎn)觀測(cè)值的加入,進(jìn)一步提高了組合觀測(cè)值的精度,所以BDS三頻PPP的定位收斂速度和精度有所提高。

2) GPS PPP從收斂時(shí)間和定位精度上都要稍優(yōu)于BDS PPP.出現(xiàn)這種情況的原因可能有以下幾個(gè)方面:目前GPS的精密星歷和精密鐘差的精度比BDS的精度要高一些; BDS觀測(cè)值主要是來自GEO和IGSO衛(wèi)星,在觀測(cè)幾何構(gòu)型上可能比GPS稍差。

3 結(jié)束語

本文基于武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心發(fā)布的15 min間隔的精密衛(wèi)星星歷和GFZ發(fā)布的30 s間隔的精密鐘差產(chǎn)品,采用澳大利亞Curtin大學(xué)5個(gè)測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù),分別進(jìn)行了GPS PPP、BDS雙頻PPP以及BDS三頻PPP實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,BDS三頻PPP比BDS雙頻PPP在收斂速度和定位精度上均有所提高,且解算結(jié)果比較穩(wěn)定,三維位置誤差為2～3 cm; GPS PPP的收斂速度和定位精度整體上稍優(yōu)于BDS PPP.隨著未來北斗系統(tǒng)的完善以及北斗精密產(chǎn)品精度的提高,BDS PPP的定位精度和收斂速度都將得到進(jìn)一步提升。由于在本文中只進(jìn)行了PPP浮點(diǎn)解實(shí)驗(yàn),如何將BDS PPP模糊度固定是接下來的研究重點(diǎn)。

致謝:感謝Curtin University提供BDS/GPS觀測(cè)數(shù)據(jù); 感謝武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心和GFZ提供BDS精密星歷和鐘差產(chǎn)品; 感謝IGS MGEX提供GPS精密星歷、鐘差產(chǎn)品以及BDS衛(wèi)星端PCO產(chǎn)品。

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Positioning Performance Comparison and Analysis on BDS Dual-and Triple Frequency Static Precise Point Positioning

PENG Li1,2,WANG Ling1,HUANG Wende2,MAN Xiaosan2

(1.CollegeofElectricalandInformationEngineering,HunanUniversity,Changsha410082,China; 2.CollegeofMechanicalEngineeringandAutomation,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

At present, only the BDS provides triple frequency observation data, and different linear combination models of observation data influence positioning accuracy and convergence speed of Precise Point Positioning (PPP). This paper deduced the optimal mathematical model of BDS three frequency ionosphere free combination PPP, and carried out experiment of BDS dual-and triple frequency static PPP, using a large amount of measured data. The results show that, triple frequency static PPP obviously improves the positioning accuracy and convergence speed, compared to the BDS dual-frequency static PPP. BDS triple frequency static PPP can reach absolute positioning accuracy of 2～3 cm, with dual-frequency GPS PPP levels.

BDS; precise point positioning (PPP); triple frequency PPP; triple frequency linear combination; positioning accuracy

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.01.011

2016-11-30

P228.4

A

1008-9268(2017)01-0053-06

彭利 (1992-),女,碩士生,主要研究方向?yàn)榫軉吸c(diǎn)定位相關(guān)技術(shù)。

王玲 (1962-),女,教授,博士導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等。

黃文德 (1981-),男,博士,講師,主要從事航天器軌道動(dòng)力學(xué)及衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)研究。

滿小三 (1989-),男,碩士,主要從事精密單點(diǎn)定位及RTK相關(guān)技術(shù)研究。

聯(lián)系人： 彭利 E-mail: 164500782@qq.com