潘軍道,韋照川,楊柯

(桂林電子科技大學 信息與通信學院,廣西 桂林541004)

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基于RTKLIB的精密單點定位及結(jié)果分析

潘軍道,韋照川,楊柯

(桂林電子科技大學 信息與通信學院,廣西 桂林541004)

本文基于RTKLIB現(xiàn)有的框架,對精密單點定位中的主要誤差模型進行分析,通過調(diào)用其誤差改正模型算法,實現(xiàn)了精密單點定位解算;對定位誤差分析表明,X、Y、Z三個方向均在80個歷元內(nèi)誤差達到0.1 m,而且逐步減小趨于穩(wěn)定。定位誤差在180個歷元達到7 cm.

RTKLIB;精密單點定位;定位誤差分析

0 引 言

RTKLIB由日本東京海洋大學的高須知二開發(fā)的開源程序包,由程序庫和多個應(yīng)用程序工具庫組成,支持多個GNSS系統(tǒng)的標準和定位算法。精密單點定位(PPP),是由美國JPL實驗室在1997年提出的,單臺接收機在全球范圍內(nèi)靜態(tài)或動態(tài)獨立作業(yè),利用IGS發(fā)布的精密軌道和鐘差產(chǎn)品,采用嚴密的觀測方程,其定位精度可達亞米級甚至厘米級,PPP不受作業(yè)距離的影響和限制,作業(yè)效率相對其他定位方式要高。JPL實驗室開發(fā)的GIPSY軟件進行24h連續(xù)的觀測實驗,靜態(tài)定位精度優(yōu)于10cm;事后單歷元動態(tài)定位精度可達0.2～0.4m.隨著IGS提供的精密星歷逐步向?qū)崟r化推進,精密單點定位技術(shù)已成為精密定位領(lǐng)域的熱點問題,在實際工程應(yīng)用上有很大的需求。PPP需要有精密的定位模型,對各類誤差進行精確地誤差修正,復雜度較大。在精密單點定位中單使用偽距定位的精度是不夠的,因此必須引入比偽距觀測量精度更高的載波觀測量。本文在現(xiàn)有RTKLIB的基礎(chǔ)上應(yīng)用一定的解算策略,編寫自己的算法實現(xiàn)了精密單點定位并對解算結(jié)果進行分析，得出一些有益結(jié)論。

1 精密單點定位

1.1 精密單點定位數(shù)學模型

PPP定位主要采用相位和偽距觀測值,其觀測方程為

drel+det+dol+der+dpcv+εpi，

(1)

λi(Ni)+dorb+drel+det+dol+der+

dpcv+dpwuφi+εφi，

(2)

要實現(xiàn)PPP,必須對各類誤差精確修正[1-2],目前使用單頻無法精確地修正電離層延遲,而雙頻矯正電離層的精度較高,因此,采用雙頻消電離層模式[3]。雙頻消電離層組合關(guān)系式為

(3)

(4)

其中:PIF為P1、P2無電離層偽距組合觀測值; LIF為L1、L2無電離層相位組合觀測值; f1、f2為載波頻率。至此得到了無電離層組合觀測模型:

drel+det+dol+der+dpcv+εpi，

(5)

dorb+drel+det+dol+der+

dpcv+dpwuφi+εφi.

(6)

1.2 誤差處理方法

在此主要分析了衛(wèi)星鐘差與星歷誤差,衛(wèi)星天線相位中心偏差,相位纏繞引起的誤差,衛(wèi)星相對論效應(yīng)引起的相對鐘差,對流程延遲修正,地球固體潮汐、海洋潮汐改正,地球自轉(zhuǎn)引起的距離誤差;并采用建模求解的策略進行了修正。

1) 衛(wèi)星鐘差與星歷誤差

衛(wèi)星軌道位置與衛(wèi)星鐘差是定位的重要參數(shù),對于衛(wèi)星端來說,精密的的衛(wèi)星鐘差和衛(wèi)星精密位置是必需的,如果通過用戶解算時將鐘差或者衛(wèi)星軌道作為參數(shù)估計,那么定位方程將會虧秩,導致無法定位。目前國際上有多家服務(wù)中心負責計算衛(wèi)星軌道和鐘差[4],例如IGS,JPL,CODE,NGS,這些地面跟蹤站根據(jù)對衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)解算出衛(wèi)星的鐘差參數(shù)然后播發(fā)給地面用戶站[5-6],如表1所示。

表1 IGS產(chǎn)品參數(shù)

注：表格數(shù)據(jù)來自http://www.igs.org/products

由表1可知,事后精密產(chǎn)品的精度是最高的,軌道誤差2.5 cm以內(nèi),衛(wèi)星鐘差均方根在75 ps以內(nèi)。在下文的數(shù)據(jù)處理采用的是事后精密星歷和精密鐘差。

2) 衛(wèi)星天線相位中心偏差

地面跟蹤觀測站發(fā)布的衛(wèi)星精密軌道位置指的是衛(wèi)星質(zhì)量中心的位置,而導航信號是從衛(wèi)星天線位置發(fā)射出來的。由于衛(wèi)星發(fā)射天線的位置與衛(wèi)星質(zhì)量不一致,因此會產(chǎn)生衛(wèi)星軌道位置不準確,稱之為衛(wèi)星端天線相位中心偏差[7-8]。從IGS數(shù)據(jù)服務(wù)中心網(wǎng)站上下載此誤差文件對天線相位中心偏差進行修正。衛(wèi)星天線相位中心偏差包括兩個部分,一個是基于物理參考位置的平均相位中心偏移(PCO),另一個是相位中心變化值,與高度角和方位角有關(guān),是一個變化量。文中采用的是絕對相位中心修正模型(IGS-08)。表示為

Δφ(a,z)=Δφt(a,z)+Δr×e,

(7)

式中: Δr為天線參考點到平均相位中心的幾何距離;e為接收機到衛(wèi)星端方向上的旋轉(zhuǎn)矩陣;a為衛(wèi)星的方位角;z表示接收機的天頂角; Δφt(a,z)表示天線相位中心的變化改正值; Δφ(a,z)表示方位角與天頂角總的相位中心改正量。

3) 相位纏繞誤差

衛(wèi)星發(fā)射的導航信號是右旋圓極化(RHCP)電磁波信號,衛(wèi)星天線或接收機天線繞極化軸旋轉(zhuǎn)會導致相位觀測量的變化,稱之為相位纏繞效應(yīng)。由于相位纏繞效應(yīng),相位觀測量的誤差最大可以達到一周,因此必須對此項誤差進行修正。相位纏繞修正公式為

(8)

式中:ξ=k·(Dt×D);k為衛(wèi)星到接收機單位向量;Dt和D分別為衛(wèi)星到接收機天線的有效偶極矢量,Dt=xt-k(k·xt)-k·yt;D=x-k(k·x)+k·yt.

4) 衛(wèi)星相對論效應(yīng)修正

衛(wèi)星鐘和接收機鐘所處的運動狀態(tài)不同,導致衛(wèi)星鐘和接收機時鐘由于相對論效應(yīng)而產(chǎn)生相對鐘差,星鐘比地面鐘走得快,所以在衛(wèi)星發(fā)射前人為的將衛(wèi)星鐘頻率減小;衛(wèi)星的運動狀態(tài)在不斷地變化,各個衛(wèi)星狀態(tài)在不同的運動位置時時鐘頻率會有所不同[9],所以必須加以修正。采用精密定位時約定公式進行改正:

(9)

5) 對流層延遲

對流層延遲通常包括干延遲量和濕延遲量[10-11],90%左右是干分量,10%左右是濕分量;干分量可以通過Saastamoinen 先驗模型精確修正[12-13],濕分量是由大氣中的水汽引起的,變化較快,難以通過模型完全修正,對流層延遲采用RTKLIB中的水平梯度的對流層改正模型[13-14]

ΔT= m(ε)h·ZHD+m(ε)w·ZWD+

m(ε)azi·(GNcosφ+GEsinφ) ，

(10)

6) 地球固體潮汐效應(yīng)改正

地球表面在攝動天體引力作用下產(chǎn)生周期性的漲落現(xiàn)象稱為地球固體潮汐現(xiàn)象,地球固體潮在水平方向上可達5cm,徑向可達30cm.[12,14],測站固體潮改正的近似公式為

(11)

式中:GM為地心引力常數(shù);r為測站到地心的距離;GMj為引力常數(shù),j=2表示月球引力常數(shù),j=3 為日心引力常數(shù);Xj為天體在地心參考框架的坐標向量;XP為在地心參考框架中測站坐標向量;θ為格林尼治平恒星時;h2為0.609 0;l2為0.085 2;λ和φ分別為測站緯度與經(jīng)度。

7) 海洋潮汐改正

海洋潮汐的周期性漲落,測站坐標也會引起測站坐標的變化,因此在精密定位中必須修正,其改正模型為

Δc=∑jfjAcjcos(ωjt+χj+uj+φcj) ,

(12)

式中:Δc為對測站坐標分量影響; fj為j的分量比例因子; Acj為潮汐j分量對坐標的影響幅度; ωj為j分量的相位角偏差; φcj為潮汐j分量對坐標影響的相位角,其中 j=1,2,3…11.

8) 地球自轉(zhuǎn)改正

導航信號在傳輸過程中,由于地球的自轉(zhuǎn)運動和衛(wèi)星在軌運動,會導致衛(wèi)星信號的發(fā)射時刻與接受時刻所對應(yīng)的衛(wèi)星位置有所偏差,在計算衛(wèi)星在軌位置時必須考慮此部分誤差,用(XR,YR,ZR)表示接收機位置坐標,(XS,YS,ZS)表示衛(wèi)星坐標位置。地球自轉(zhuǎn)引起的距離改正值為

(13)

式中: ω為地球自轉(zhuǎn)角速度; c為光速。

2 精密單點定位解算

2.1 數(shù)據(jù)來源

試驗選取了北京房山2015年7月7日至10日連續(xù)4天的觀測數(shù)據(jù)和IGS提供的精密星歷和鐘差產(chǎn)品、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)、天線參數(shù)以及http://holt.oso.chalmers.se/loading/提供的海洋負荷效應(yīng)參數(shù)做驗證。

2.2 解算流程及策略

在RTKLIB中針對PPP,采用擴展卡爾曼濾波(EKF)方法來估計接收機的參數(shù)。在VS2013平臺上直接應(yīng)用了RTKLIB中現(xiàn)有的框架,采用無電離層觀測模型,編寫自己的誤差改正模型算法,實現(xiàn)誤差的改正,從而得出解算結(jié)果。

在VS2013平臺下新建工程,添加RTKLIB中的部分文件,導入數(shù)據(jù),調(diào)用自己誤差模型,進行解算,整個工程處理流程如圖1所示。

圖1 工程處理流程

2.3 解算結(jié)果分析

解算定位結(jié)果顯示在ECEF坐標系下,三維圖如圖2所示,整個過程在30個歷元左右就達到圖中圓形區(qū)域,此后,解算結(jié)果的變化不大。

圖2 三維定位結(jié)果

分別從X,Y,Z,三個方向上對定位結(jié)果的誤差進行分析,接收機站點的準確坐標采用的是IGS提供的北京房山站點的位置。X、Y、Z三軸方向上定位誤差如圖3所示。

圖3 三維定位誤差

在解算初期,隨著歷元增加,X、Y、Z方向上的誤差急劇減少。表2示出了收斂到不同誤差所需要的時間對比。

表2 收斂到不同誤差所要的時間對比

從圖3和表2可以得出:X軸方向上誤差下降到0.1m只需要61個歷元(每個歷元30s),之后誤差雖然有上下浮動,但是總體趨勢是在下降;Y軸方向上誤差急劇下降,下降到0.1m只需要48個歷元,之后誤差一直在下降;Z軸方向上誤差下降到0.1m只需要32個歷元,隨著歷元增加誤差也在逐步減少。在80個歷元以后,X、Y、Z三個方向上的誤差均在0.1m以內(nèi),而且誤差趨于平滑且逐步減小。由圖4可以得出到180個歷元時,X、Y、Z三個方向上的誤差均減小到0.07m以內(nèi)且穩(wěn)定。

圖4 三軸方向上的誤差到0.07 m內(nèi)

3 結(jié)束語

本文在VS2013平臺上,基于RTKLIB現(xiàn)有的框架,對衛(wèi)星鐘差與星歷誤差,衛(wèi)星天線相位中心偏差,相位纏繞引起的誤差,衛(wèi)星相對論效應(yīng)引起的相對鐘差,對流程延遲修正,地球固體潮汐、海洋潮汐改正,地球自轉(zhuǎn)引起的距離誤差作了分析,并且給出了處理方法和數(shù)學模型,實現(xiàn)了觀測期間數(shù)據(jù)的定位解算。

得出的精密單點定位結(jié)果,在ECEF坐標系下,X、Y、Z三軸方向上的定位誤差均可以達到7 cm,并且隨著歷元增加誤差逐步平穩(wěn)減小。從解算結(jié)果誤差的收斂情況[8]可以看出,在收斂時間上,結(jié)果與目前精密單點定位結(jié)果相當。

文中使用的是IGS最終精密星歷和鐘差產(chǎn)品,要做到實時解算,需要進一步采用實時精密星歷和鐘差產(chǎn)品。

[1] 周承松,彭月,張小紅, 等. 精密單點定位收斂時間的確定方法研究[J]. 導航定位學報, 2016,4(1):80-87.

[2] 何帆,高成發(fā),潘樹國,等. 不同星歷和鐘差產(chǎn)品的精密單點定位結(jié)果分析[J]. 導航定位學報, 2015, 3(4): 79-84.

[3] 王虎. GPS精密單點定位中電離層延遲改正模型的研究與分析[D].長沙:中南大學, 2008.

[4] 胡洪. GNSS精密單點定位算法研究與實現(xiàn)[D].徐州:中國礦業(yè)大學, 2014.

[5] 殷龍龍. 基于PPP在線時間比對技術(shù)研究[D].北京:中國科學院大學, 2015.

[6] 張小紅,左翔,李盼,等. BDS/GPS精密單點定位收斂時間與定位精度的比較[J]. 測繪學報, 2015(3): 250-256.

[7] 張小紅,李盼,李星星, 等. 天線相位中心改正模型對PPP參數(shù)估計的影響[J]. 武漢大學學報(信息科學版), 2011(12):1470-1473.

[8] 初東,王剛. GPS天線相位中心偏差的數(shù)學模型[J]. 測繪工程, 2000,9(4): 55-57.

[9] LEANDRO R F, SANTOS M C, LANGLEY R B. Analyzing GNSS data in precise point positioning software[J]. GPS Solutions, 2011, 15(1): 1-13.

[10]SHI J, XU C, LI Y,etal. Impacts of real-time satellite clock errors on GPS precise point positioning-based troposphere zenith delay estimation[J]. Journal of Geodesy, 2015, 89(8): 747-756.

[11]KHODABANDEH A, TEUNISSEN P J G. An analytical study of PPP-RTK corrections: precision, correlation and user-impact[J]. Journal of Geodesy, 2015, 89(11): 1109-1132.

[12]李黎,匡翠林,朱建軍, 等. 水平梯度和映射函數(shù)對PPP對流層延遲估計的影響分析[J]. 工程勘察, 2011(5):52-56.

[13]曹文濤,郭際明,謝翔,等. 對流層水平梯度對PPP的影響[J]. 測繪通報, 2014(2): 13-15.

[14]XU Y, JIANG N, XU G,etal. Influence of meteorological data and horizontal gradient of tropospheric model on precise point positioning[J]. Advances in Space Research, 2015, 56(11): 2374-2383.

Precise Point Positioning Based on the RTKLIB and the Analysis of Result

PAN Jundao,WEI Zhaochuan,YANG Ke

(GuilinUniversityofElectronicTechnologyInformationandCommunicationSchool,Guilin541004,China)

Based on the existing framework of RTKLIB, we analyze the main error model in precise point positioning and complete the precise point positioning solution by calling the error correction model algorithm. The analysis of positioning error shows that the error in three directions of X,Y and Z is 0.1 meters in 80 epochs, and gradually decreases to stabilize. The positioning error is 7 cm at 180 epochs..

RTKLIB; Precise Point Positioning; positioning error analysis

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.01.019

2016-09-09

桂林電子科技大學研究生教育創(chuàng)新計劃(編號：2016YJCX14)

P228.4

A

1008-9268(2017)01-0095-05

潘軍道 (1992-),男,碩士,主要研究方向為通信與衛(wèi)星導航。

韋照川 (1973-),男,副教授,主要研究方向為衛(wèi)星導航與通信。

楊柯 (1990-),男,碩士,主要研究方向為精密導航與定位。

聯(lián)系人: 潘軍道E-mail:panjundao@yeah.net