袁菲,李英冰,2,繆格

(1.武漢大學(xué) 測繪學(xué)院,湖北 武漢 430079,China; 2.武漢大學(xué) 測繪學(xué)院時空大數(shù)據(jù)研究中心,湖北 武漢 430079,China)

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IGS電離層產(chǎn)品的時空特性研究

袁菲1,李英冰1,2,繆格1

(1.武漢大學(xué) 測繪學(xué)院,湖北 武漢 430079,China; 2.武漢大學(xué) 測繪學(xué)院時空大數(shù)據(jù)研究中心,湖北 武漢 430079,China)

電離層時空變化規(guī)律的研究對于衛(wèi)星導(dǎo)航、航空航天等具有重要價值。本文利用國際GNSS服務(wù)(IGS)產(chǎn)品,分析了電離層的時空變化規(guī)律。在時間尺度上,對低階球諧系數(shù)(0,0)、(1,0)、(1,1)、(1,-1)進行了功率譜分析,對北京地區(qū)的垂直方向總電子含量(VTEC)進行了短時傅里葉變換分析,對北京、阿克拉和墨爾本進行了季節(jié)性分析,結(jié)果表明，電離層變化具有明顯的年周期和半年周期項。在空間方面,分析了零度子午線、赤道上的電離層延遲隨緯度、經(jīng)度的變化規(guī)律,結(jié)果表明,在緯度方向上具有明顯的單峰效應(yīng),在經(jīng)度方向上的峰值具有延遲變化規(guī)律。

電離層延遲;總電子含量;短時傅里葉變換;功率譜分析;時間序列分析

0 引 言

電離層的時空分布及其變化與地球運動、太陽活動、大氣環(huán)境、地磁場變化等諸多因素密切相關(guān)[1],電離層的變化對導(dǎo)航定位、遠程通信、航空航天等具有重要影響[2]。要想提高導(dǎo)航定位的精度,需要深入分析電離層的時空特性及其變化規(guī)律。

IGS利用全球數(shù)百個GNSS衛(wèi)星跟蹤站的數(shù)據(jù)進行處理與分析,自1992年開始發(fā)布電離層產(chǎn)品,提供球諧系數(shù)和空間格網(wǎng)兩種格式的數(shù)據(jù),時間分辨率為2 h,球諧系數(shù)的最大階數(shù)為15×15,空間格網(wǎng)的緯度方向分辨率為2.5°,經(jīng)度方向分辨率為5°,每天的產(chǎn)品保存為一個文件。

為了便于數(shù)據(jù)分析,開發(fā)了電離層產(chǎn)品自動下載程序,并將產(chǎn)品內(nèi)容保存到SQL server 數(shù)據(jù)庫中。從時間、頻率和空間上進行分析,研究IGS電離層產(chǎn)品的時空變化規(guī)律。

1 電離層產(chǎn)品的時間序列分析

1.1 低階球諧系數(shù)的時間序列

對于電離層球諧數(shù)據(jù)產(chǎn)品,選取了從2000年

1月1日到2016年6月30日每天在(0,0)、(1,0)、(1,1)、(1,-1)的4個低階系數(shù)的時間序列進行分析,如圖1所示。

從圖中可看出: 1) 序列(0,0)的振幅最大,序列(0,0)、(1,1)、(1,-1)的變化規(guī)律相近,序列(1,0)的振幅與前三者的變化規(guī)律相反;2) 序列(0,0)在這十七年間存在明顯的波動,總電子含量的變化不平穩(wěn),相反其他三個點波動差異較小,不存在明顯的高低差異; 3) 四個序列具有明顯的周期性,但主周期不同,序列(1,0)的周期大致為一年,其他三個點的周期大致為半年; 4) 在一年之內(nèi),總電子含量的最大值一般都出現(xiàn)在年中,而總電子含量的最小值一般是出現(xiàn)在年初或年末。

1.2 低階球諧系數(shù)的功率譜分析

功率譜是信號功率在頻域內(nèi)的分布狀況[3],對于一個有限的時間序列x(n),n

(1)

式中,ω是信號頻率。

將圖1的時間序列,利用公式(1)計算相應(yīng)的功率譜,結(jié)果如圖2所示。

從圖2中可以看出: 1) 四條曲線的功率譜圖線走勢比較接近;主周期為1.017 1,0.493 1,2.324 8; 2) 序列(0,0)的功率譜最大,序列(1,0)的功率譜最小; 3) 四個序列的功率譜最小值都出現(xiàn)在低頻的部分,四個序列的功率譜最大值出現(xiàn)在較高頻部分。

1.3 短時傅里葉變換(STFT)分析

STFT克服傳統(tǒng)傅里葉變換時間與頻率分離的缺陷,能從時間、頻譜、信號功率三維的角度剖析信號的特征[5]。計算公式為

(2)

式中:x(m)是時間序列;W(n)是窗口函數(shù)。STFT通過沿著時間軸不斷平移窗口函數(shù)進行離

散化處理,最終得到整個時間序列的短時傅里葉變換頻譜圖[6]。

本文選取了北京2013年年積日從1～200天的VTEC數(shù)據(jù)進STFT分析,計算結(jié)果如圖3所示。

從圖中可以看出:1) 序列的能量隨著時間的變化是呈現(xiàn)單峰的特性,在年積日150天左右達到峰值,因為此時北京處于夏季,電離層活動劇烈,這與實際情況相符;2) 在高頻和低頻部分所對應(yīng)的能量值都較高,說明序列長周期項和短周期項明顯。

1.4 季節(jié)性變化分析

季節(jié)性分析是研究某具體地點的VTEC值的日變化及季節(jié)變化[7]。結(jié)合考慮南北、東西半球因素[8],選取了墨爾本、北京、阿克拉三個地方進行分析,在數(shù)據(jù)庫中提取出2011年三個地方3月、6月、9月、和12月的數(shù)據(jù)作為春、夏、秋、冬四個季度的代表,進行電離層的季節(jié)性變化分析。

計算結(jié)果如圖4、圖5、圖6所示。

從圖中可以看出:1) 阿克拉四個季節(jié)的VTEC值的分布具有很強的相似性,這是與它處于赤道附近有關(guān); 2) 四個季節(jié),每一天在0點到6點之間對應(yīng)的VTEC值偏小,隨后VTEC值慢慢的增加,午時VTEC值達到較大的值; 3) 在一天之內(nèi)VTEC的變化值差異性不大,趨勢較為緩慢; 4) 中緯度地區(qū)VTEC的季節(jié)性差異比較明顯,在四季變化不明顯的地區(qū),VTEC的季節(jié)性變化很微小,在四季分明的地區(qū),VTEC隨著季節(jié)的不同呈現(xiàn)出明顯的差異,這與文獻[9]的結(jié)論一致。

2 電離層產(chǎn)品的空間特性分析

2.1 隨緯度方向的變化分析

分析電離層延遲隨緯度的變化規(guī)律,是通過固定某具體經(jīng)度,選擇固定的年積日及時間段,通過曲線成圖分析。本文中選取子午線上(經(jīng)度為0°),年積日為60天、150天、240天、330天的數(shù)據(jù),選取的時段分別為6點、12點、18點及24點,每一幅圖中都畫有6條曲線,分別代表2003、2005、2007、2009、2011及2013年,如圖7所示。

圖中橫縱坐標是以2.5°為間隔的緯度(單位為°),縱坐標Y軸代表相應(yīng)緯度對應(yīng)的VTEC值(單位是TECU),在每一幅圖中,黑色正方形代表2003年數(shù)據(jù),黑色圓形代表2005年數(shù)據(jù),黑色向上三角形代表2007年數(shù)據(jù),黑色向下三角形代表2009年數(shù)據(jù),黑色菱形代表2011年數(shù)據(jù),黑色六邊形2013年數(shù)據(jù),黑色線條曲線代表6年均值數(shù)據(jù)。

從圖中可以看出:1)VTEC隨著緯度的變化基本上呈現(xiàn)單峰趨勢,在赤道附近VTEC值達到最大;2) 從南緯到北緯的呈現(xiàn)下降趨勢,出現(xiàn)這種反常的原因主要是所選區(qū)域的南緯地區(qū)橫貫非洲大陸,且大部分地區(qū)屬于干燥的沙漠地區(qū),而在北緯地區(qū),以海洋居多,氣候濕潤,空氣中的電子密度相對較小,故VTEC較小;3) 在赤道附近VTEC值會達到最大,因為赤道附近的上空電離層電子含量較多,故VTEC的值較大,然后隨著緯度的增加,電離層中電子含量逐漸減少,VTEC值出現(xiàn)減小的趨勢。

2.2 隨經(jīng)度變化的變化分析

分析電離層隨經(jīng)度的變化規(guī)律同隨緯度的變化規(guī)律相似,本文選取了時段為6點、12點、18點、24點的年積日為60天、150天、240天及330天的數(shù)據(jù),如圖8所示,每幅圖畫有6條曲線,分別代表2003年、2005年、2007年、2009年、2011年及2013年。圖中橫坐標是以5°為間隔的經(jīng)度,縱坐標是相應(yīng)經(jīng)度對應(yīng)的VTEC值(單位: TECU)。

圖中黑色正方形代表2003年數(shù)據(jù),黑色圓形代表2005年數(shù)據(jù),黑色向上三角形代表2007年數(shù)據(jù),黑色向下三角形代表2009年數(shù)據(jù),黑色菱形代表2011年數(shù)據(jù),黑色六邊形2013年數(shù)據(jù),黑色線條曲線代表6年均值數(shù)據(jù)。如圖8所示。

從圖中可以看出:1)VTEC隨著經(jīng)度的變化呈現(xiàn)出多峰,變化趨勢比較復(fù)雜;2) 在三月中旬早上6時,經(jīng)度為0處達到最低值,而在6月和9月時在經(jīng)度為9°左右達到最大值,造成這種分布的原因所選區(qū)域因海洋和陸地的不同,白天和黑夜的不同,在同一時間的同一緯度,經(jīng)度相差比較大的兩個地方,由于光照情況不同,受太陽的影響不同,這些導(dǎo)致在電離層上空中的空氣電離程度不同,從而表現(xiàn)出不一樣的VTEC值,這與文獻[10]的結(jié)論一致。

3 結(jié)束語

對IGS電離層產(chǎn)品的時間和空間兩方面進行分析,主要工作與成果有:

1) 繪制了低階球諧數(shù)據(jù)的序列圖,并進行了功率譜分析;

2) 選擇北京地區(qū)2013年上半年的數(shù)據(jù)進行STFT分析,并結(jié)合實際對三維圖形進行分析;

3) 選取了北京、阿克拉和墨爾本的VTEC時間序列,給出了各自4個季度的等值線圖,并進行季節(jié)性變化分析;

4) 研究了零度子午線、赤道上的電離層變化隨緯度、經(jīng)度的變化規(guī)律,并進行曲線擬合。

[1] 武業(yè)文. 利用全球?qū)Ш叫l(wèi)星研究電離層總電子含量特性[D].西安:西安電子科技大學(xué),2013.

[2] MOON Y J. Evaluation of 2-dimensional ionosphere models for national and regional GPS networks in Canada[D]. University of Calgary (Canada),2004.

[3] 柳景斌,王澤民,王海軍.利用球冠諧分析方法和 GPS數(shù)據(jù)建立中國區(qū)域電離層TEC模型[J].武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版),2008.

[4] 丁玉美,闊永紅,高新波.數(shù)字信號處理——時域離散隨機信號處理[M].西安: 西安電子科技大學(xué)出版社,2002.

[5] 周丹.短時傅里葉變換和提升小波變換在脈象信號分析中的作用[D].重慶:重慶大學(xué),2008.

[6] 杜放輝,駱海濤,艾冬生,等.基于全極點滑動窗離散短時傅里葉變換的解[D].探測與控制學(xué)報,2013(5):61-64.

[7] DAVID WILLIAM D. Utility of ionosphere and troposphere models for extending the range of high-accuracy GPS[D].The University of Southern Mississippi,2007.

[8] 余濤,萬衛(wèi)星,劉立波,等. 利用IGS數(shù)據(jù)分析全球TEC的周年和半年變化特性[J]. 地球物理學(xué)報,2006(4):943-949.

[9] 韓吉德,王祖順,王春青. 全球電離層時空變化特性分析[J]. 測繪地理信息,2012(6):26-29.

[10] 劉志平,趙自強,郭廣禮.電離層總電子含量時空特征分析及分區(qū)建模[J].武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版),2012,37(11):1360-1363.

李英冰 (1972-),男,博士,副教授,研究生導(dǎo)師,主要研究方向為GNSS軟件開發(fā),GNSS工程應(yīng)用與數(shù)據(jù)處理,形變監(jiān)測,固體地球環(huán)境負荷變化響應(yīng)。

繆格 (1994-),女,碩士生,研究方向為時空大數(shù)據(jù)分析。

Research on the Spatio-temporal Characteristics of IGS Ionospheric Products

YUAN Fei1,LI Yingbing1,2,MIAO Ge1

(1.WuhanUniversityofSurveyingandMapping,Wuhan430079,China; 2.WuhanUniversityofSurveyingandMappingTimeandSpaceLargeDataResearchCenter,Wuhan430079,China)

The research on the temporal and spatial variation of ionosphere has important value for satellite navigation, aerospace and so on. This article uses international GNSS services (IGS) products, analyze the ionospheric temporal and spatial variation. On the time scale, doing the Power spectrum analysis on the low-order spherical harmonic coefficient of (0,0)、(1,0)、(1,1)、(1,-1), and the short-time Fourier transform of the total vertical electron content (VTEC) in the Beijing area was analyzed. Seasonal analyzes were conducted in Beijing, Accra and Melbourne, the results show that ionospheric changes have obvious annual and semiannual cycles. In the space aspect, the variation rules of the latitude and longitude of the ionosphere delay on the zero meridian and equator are analyzed. The results show that there is a single peak effect in the latitudinal direction, and the peak value in the longitude direction has a delay variation

Ionospheric delay; total electron content; short-time fourier transform; Power spectrum analysis; time series analysis

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.01.009

2016-10-12

國家自然科學(xué)基金(批準號:41474006)

P228.4

A

1008-9268(2017)01-0044-05

袁菲 (1993-),女,碩士生,研究方向為GNSS精密數(shù)據(jù)處理理論與方法。

聯(lián)系人： 袁菲 E-mail: 1512391620@qq.com