馬希磊，朱偉璽，孟永東，萬 秒，易軍建

（1.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，天津300456；2.華能瀾滄江水電股份有限公司，昆明650214；3.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，宜昌443002）

土力學(xué)與巖土工程

港口海岸巖土體滲流監(jiān)測(cè)的熒光稀釋模型研究

馬希磊1，朱偉璽*2，孟永東3，萬 秒3，易軍建3

（1.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，天津300456；2.華能瀾滄江水電股份有限公司，昆明650214；3.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，宜昌443002）

港口海岸巖土體地下水滲透流速的準(zhǔn)確快捷測(cè)定對(duì)水運(yùn)工程安全具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。依據(jù)測(cè)井溶液濃度的稀釋數(shù)學(xué)模型，由熒光劑稀釋濃度變化可間接測(cè)定巖土體的滲透流速。然而傳統(tǒng)點(diǎn)稀釋模型不考慮測(cè)孔中垂向流的影響，使其運(yùn)用受到限制。利用微元思想，為解決垂向流影響，建立了基于濃度近似相等的廣義熒光稀釋模型和基于質(zhì)量守恒的廣義熒光稀釋模型。根據(jù)某防波堤工程現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試表明，基于質(zhì)量守恒的廣義熒光稀釋模型具有更好的適用性，能更為準(zhǔn)確地求解水平滲透流速。

港口工程；防波堤；滲透流速；稀釋模型；熒光劑

影響港口海岸工程基礎(chǔ)穩(wěn)定性的水環(huán)境因素主要表現(xiàn)為自然降雨、水位循環(huán)漲落、地下水的無規(guī)律變動(dòng)等。港口海岸地帶存在海水和地下水之間的動(dòng)態(tài)平衡，相比內(nèi)陸地區(qū)地下水中存在較多的Na+、Cl-。迄今為止，應(yīng)用放射性同位素溶液作為示蹤劑稀釋實(shí)驗(yàn)用來測(cè)定地下水天然流場(chǎng)功效顯著［1-2］，然而傳統(tǒng)放射性同位素示蹤法無法適應(yīng)海岸工程巖土體含氯離子滲透水環(huán)境下的滲流監(jiān)測(cè)，且測(cè)定流速存在的具有放射性、精度低等不足。

熒光劑具有特定光學(xué)屬性，常見于醫(yī)學(xué)和化工領(lǐng)域，目前諸多國內(nèi)外學(xué)者根據(jù)其特性在野外水文地質(zhì)檢測(cè)中取得了長足發(fā)展［3-5］。選取無毒可降解，性質(zhì)穩(wěn)定，靈敏度高的水基熒光劑來檢測(cè)港口海岸基礎(chǔ)巖土體中水的滲流場(chǎng)動(dòng)態(tài)特征和變化規(guī)律，對(duì)港口海岸工程基礎(chǔ)巖土體安全監(jiān)測(cè)及穩(wěn)定性評(píng)價(jià)具有重要意義。

1 熒光稀釋模型

測(cè)井溶液稀釋濃度實(shí)時(shí)檢測(cè)技術(shù)能較準(zhǔn)確的測(cè)定地下水滲透流速，劉光堯等對(duì)測(cè)井周圍出現(xiàn)的小范圍流場(chǎng)畸變做了深入研究，得出了流場(chǎng)畸變系數(shù)取值方法［6-7］?？紤]地下水的主要運(yùn)動(dòng)形態(tài)，利用微元思想，通過建立簡化數(shù)學(xué)稀釋模型來構(gòu)建熒光濃度與滲透流速之間的相關(guān)關(guān)系。

（1）傳統(tǒng)的單孔點(diǎn)稀釋模型。Moser等人基于孔中無垂向流、不發(fā)生溶劑彌散且溶劑混合均勻的假設(shè)下，建立傳統(tǒng)的單孔點(diǎn)稀釋模型如式（1）。當(dāng)測(cè)井中存在垂向流時(shí)，通常采取探測(cè)孔內(nèi)上下栓塞的方法［2］。

式中：Vf為巖層中地下水的滲透流速；r為濾水管的半徑；α為流場(chǎng)畸變系數(shù)；C0為t=0時(shí)刻示蹤劑的初始濃度；C為t時(shí)刻示蹤劑稀釋后的濃度。

（2）基于測(cè)井段內(nèi)外熒光劑濃度近似相等建立廣義熒光稀釋模型。在安裝了過濾管隔離栓塞的探測(cè)孔中，地下水可能通過濾管與探測(cè)孔壁間的填礫（有填礫情況）或?yàn)V管與含水層之間的巖層顆粒（無填礫情況）之間流動(dòng)產(chǎn)生探測(cè)孔外部垂向流［8-9］。鑒于孔中垂向流干擾性，熒光劑隨著孔中地下水從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在垂向方向上分布不均勻，采用全孔標(biāo)記或分段標(biāo)記的方法進(jìn)行熒光探測(cè)［2］?；趥鹘y(tǒng)的點(diǎn)稀釋模型，假定水不可壓縮，不考慮熒光劑彌散，根據(jù)探測(cè)孔內(nèi)外熒光劑濃度近似相等，利用微元法，建立廣義熒光稀釋模型如式（2）。

式中：h為含水層高度；vA為A點(diǎn)垂向流速；vB為B點(diǎn)垂向流速。

在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)過程中，在t時(shí)段內(nèi)，因垂向流、地下水滲透路徑的重構(gòu)和其他水量的補(bǔ)給等因素的影響，滲透流速會(huì)發(fā)生不斷地變化，現(xiàn)考慮下游含水層滲透流速vD是含有稀釋時(shí)間的函數(shù)，對(duì)廣義示蹤稀釋測(cè)速模型進(jìn)行修正如式（3）。

（3）基于質(zhì)量守恒原理的廣義熒光稀釋測(cè)速模型?；跓晒鈩舛认嗟冉⒌膹V義稀釋模型在構(gòu)建模型時(shí)，對(duì)下游含水層中水量qD=2rhvD進(jìn)行微分時(shí)未考慮稀釋水柱高度h在熒光劑稀釋過程中發(fā)生了改變，而是當(dāng)作常數(shù)處理。因其僅考慮熒光劑的濃度相等，而忽略了熒光劑質(zhì)量守恒的必備條件，造成建立的廣義稀釋模型推求的地下水水平滲透流速存在誤差。用全孔段標(biāo)記熒光劑的方法進(jìn)行監(jiān)測(cè)，利用微元法的思想，基于熒光劑質(zhì)量守恒，建立廣義熒光稀釋模型，推求地下水水平滲透流速如式（4）。

表1 試驗(yàn)探測(cè)孔內(nèi)各物理參數(shù)監(jiān)測(cè)成果Tab.1 Monitoring results of physical parameters in the test probe hole

表2 試驗(yàn)探測(cè)孔內(nèi)監(jiān)測(cè)成果匯總表（孔半徑r=0.05 m，α= 1.5）Tab.2 Monitoring results of the test probe hole（hole radiusr= 0.05 m，α=1.5）

2 模型驗(yàn)證

某防波堤位于廣東省沿海，鉆井測(cè)孔深度42 m，共有4個(gè)含水層。運(yùn)用在測(cè)孔移動(dòng)探頭循環(huán)探測(cè)熒光光電流強(qiáng)度的方法，檢驗(yàn)測(cè)孔中是否存在垂向流。將投源點(diǎn)設(shè)置在測(cè)孔的中間部位，投放熒光劑后，探測(cè)器從測(cè)孔底端向頂端緩慢移動(dòng)連續(xù)監(jiān)測(cè)，得到沿測(cè)孔深度方向上的熒光劑濃度變化曲線，根據(jù)曲線極值點(diǎn)的方式確定熒光劑濃度的峰值位置，即該段熒光劑濃度的中心位置，兩次探測(cè)器監(jiān)測(cè)的峰值距離l除以監(jiān)測(cè)的時(shí)間t就可以得出該段地下水的垂向流速，再根據(jù)熒光濃度曲線的峰值位置的變化情況，便可確定垂向流的流向。若在某段含水層中沒有檢測(cè)到熒光劑的濃度變化，說明該段含水層僅有水平流速的影響，不受垂向流的干擾，可采用全孔段或分段標(biāo)記的方法監(jiān)測(cè)。若存在垂向流的干擾，將熒光劑投放在垂向流孔段區(qū)域內(nèi)比較均勻的地層內(nèi)，流速較大時(shí)采用點(diǎn)投方式［1］。該防波堤的試驗(yàn)孔監(jiān)測(cè)結(jié)果如表1。

圖1 垂向流速擬合曲線Fig.1 Vertical velocity curve

根據(jù)峰峰法計(jì)算各個(gè)含水層中垂向流的流速，用曲線極值法確定峰值的位置，并用多項(xiàng)式擬合的方式對(duì)測(cè)孔中垂向流進(jìn)行修正，取流量由下向上方向?yàn)檎?。根?jù)試驗(yàn)孔的熒光探測(cè)結(jié)果（表2）中的相關(guān)數(shù)據(jù)和曲線擬合方程求得的不同測(cè)孔深度的垂向流速和兩層含水層中的垂向流速差，室內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證可知熒光濃度與光電流值成正比，通過光電流值檢測(cè)熒光劑濃度。將各個(gè)參數(shù)代入3個(gè)廣義熒光稀釋模型中計(jì)算地下水水平滲透流速，并對(duì)各計(jì)算結(jié)果比對(duì)分析（表3）。

根據(jù)峰峰法對(duì)測(cè)孔中垂向流進(jìn)行求解，再利用曲線擬合法得到擬合曲線，從而推求不同測(cè)孔深度的垂向流速。垂向流的擬合曲線如圖1，曲線方程見式（5）。

表2試驗(yàn)孔探測(cè)結(jié)果可知，在含水層1中垂向流速為零，證實(shí)在測(cè)孔深度為0～12 m的砂土地層無垂向流的干擾，由各種稀釋模型計(jì)算求取第1個(gè)含水層中的地下水水平滲透流速很相近，也從另一個(gè)方面證明在沒有垂向流影響下，傳統(tǒng)點(diǎn)稀釋模型是廣義熒光稀釋模型的一種特例。根據(jù)各含水層中垂向流量和水平流量的比值大小可知，垂向流量所占的最大值僅為0.046%，說明水平流占主導(dǎo)地位，符合稀釋模型的適用條件，計(jì)算的水平流速有一定的意義。

根據(jù)表3可知，第4含水層的水平滲透流速大于前3個(gè)含水層中的滲透流速。地勘資料顯示，第4含水層區(qū)段為卵礫石地層，滲透性較大，證明求解流速變化情況與實(shí)際地質(zhì)勘探資料相符。

將相關(guān)數(shù)據(jù)代入4個(gè)稀釋模型中，分別求取不同模型在4個(gè)含水層中的地下水水平流速，并對(duì)不同稀釋模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)分析（表4），并繪制出不同稀釋模型的水平滲透流速隨測(cè)孔深度的變化折線圖（圖2）。

根據(jù)表4和圖2可知，不同稀釋公式計(jì)算的地下水水平滲透流速之間的相對(duì)誤差值較大，甚至達(dá)到20.69%?；跐舛冉葡嗟鹊南♂屇Ｐ秃透倪M(jìn)的濃度近似相等模型計(jì)算結(jié)果十分接近，折現(xiàn)基本重合，說明濃度影響較小。根據(jù)圖2的4種計(jì)算結(jié)果比較顯示，在深部區(qū)域，基于質(zhì)量守恒的稀釋模型的計(jì)算結(jié)果介于其他3個(gè)稀釋模型計(jì)算結(jié)果的中間，可以較好地反映實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)。

表3 不同稀釋模型的滲透流速vf求解結(jié)果Tab.3 Solution result of seepage flow rate of different dilution model

表4 不同含水層中滲透流速比對(duì)分析表Tab.4 Comparative analysis of seepage velocity in different aquifer

圖2 水平滲透流速隨探測(cè)孔深度的關(guān)系圖Fig.2 Relationship between the horizontal seepage velocity and the depth of the probe

3 結(jié)論

通過對(duì)4種測(cè)井熒光劑溶液稀釋模型的對(duì)比分析表明：（1）在不同地質(zhì)條件下，考慮垂向流的影響，代入相應(yīng)的稀釋模型中計(jì)算地下水的水平滲透流速比較，進(jìn)而得出較為精準(zhǔn)的滲透流速。（2）傳統(tǒng)稀釋模型是廣義稀釋模型在無垂向流影響下的一種特例?；跐舛冉葡嗟葮?gòu)建的廣義稀釋模型是在測(cè)孔內(nèi)流量相等的前提下成立的，但在垂向流的影響下，流量守恒很難實(shí)現(xiàn)。（3）基于質(zhì)量守恒的稀釋模型僅考慮熒光劑的質(zhì)量變化情況，不涉及流量的守恒，也可以不考慮垂向流的干擾和測(cè)孔內(nèi)熒光溶液的均勻混合等問題，適用面更廣。（4）根據(jù)工程實(shí)例計(jì)算分析表明，基于質(zhì)量守恒的廣義熒光稀釋模型具有更好的適用性，能更為準(zhǔn)確地求解水平滲透流速。

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［9］鐘世英，陳建生，叢波日，等.廣義示蹤稀釋模型水平流速計(jì)算原理的再思考［J］.中國水運(yùn)：學(xué)術(shù)版，2007（11）：432-435. ZHONG S Y，CHEN J S，CONG B R，et al.Ponder upon the method of seepage velocity calculation based on the generalized tracing dilution model［J］.China Water Transport，2007（11）：432-435.

Study on mathematical model of the fluorescence agent dilution in seepage monitoring of rock and soil mass in port and coastal engineering

MA Xi?lei1,ZHU Wei?xi*2,MENG Yong?dong3,WAN Miao3,YI Jun?jian3
（1.Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,Tianjin 300456,China；2.Huaneng Lancang River Hydropower Co.,Ltd.,Kunming 650214,China;3.College of Hydraulic and Environmental Engineering,China Three Gorges University,Yichang 443002,China）

To accurately and rapidly determine the seepage velocity of groundwater is of great practical signifi?cance for port and waterway engineering′s safety.According to the mathematical dilution model of solution concen?tration in logging,the seepage velocity of groundwater in rock and soil mass can be determined indirectly by the changes of the fluorescent dilution concentration.However,the traditional point dilution model does not take into ac?count that the vertical flow in the hole has an effect on the horizontal seepage flow velocity,which leads the model′s application to be limited.To overcome the influences of the vertical flow,the infinitesimal thought was utilized and generalized tracing dilution models were established from two aspects:Equality of Concentration and Conservation of Mass.Finally,the field test example of a breakwater project indicates that the generalized fluorescence dilution model based on Concentration and Conservation has better applicability,therefore,it can be used to solve the hori?zontal seepage velocity more accurately.

port and coastal engineering;breakwater;seepage velocity;dilution model;fluorescence agent

TU 435

A

1005-8443（2017）02-0188-04

2016-10-18；

2016-12-08

湖北省科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2015BCE079）；交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所基金項(xiàng)目（TKS150220）

馬希磊（1984-），男，山東德州人，工程師，主要從事巖土工程測(cè)試監(jiān)測(cè)檢測(cè)工作。

*通訊作者：朱偉璽（1988-），男，碩士，主要從事大壩安全監(jiān)測(cè)及預(yù)警工作。E?mail：zwx2008401314@163.com

Biography：MA Xi?lei（1984-），male，engineer.