陳慧麗,李 杰

(鄭州科技學(xué)院,鄭州450064)

0 引 言

隨著新能源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,電動(dòng)汽車(chē)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)EV)系統(tǒng)得到了越來(lái)越多的研究,而EV的驅(qū)動(dòng)裝置廣泛地使用了內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)IPMSM)[1-4]。但是由于IPMSM具有高電密運(yùn)行的特點(diǎn),其可靠性不是很理想,容易出現(xiàn)一些故障[5]。而EV的安全性要求越來(lái)越高,因此要求IPMSM更為可靠地運(yùn)行。匝間短路故障(以下簡(jiǎn)稱(chēng)ISCF)是IPMSM的一種常見(jiàn)故障[6-7]。對(duì)于ISCF故障,為了提高電機(jī)運(yùn)行可靠性,可采用故障檢測(cè)技術(shù),也是一種主動(dòng)應(yīng)對(duì)ISCF的方法[8]。通常,ISCF檢測(cè)技術(shù)可分為在線(xiàn)檢測(cè)方案和離線(xiàn)檢測(cè)方案,通常前者得到了更多關(guān)注,因?yàn)槠渚哂袑?shí)時(shí)性。

目前現(xiàn)有的ISCF在線(xiàn)檢測(cè)技術(shù),多采用電氣信號(hào)分析方法,少量的文獻(xiàn)提出使用振動(dòng)分析法[9-10]。在電氣信號(hào)分析方案中,頻域分析和時(shí)域分析都取得了不錯(cuò)的效果[11-12]。此外,各種新型的故障檢測(cè)算法也不斷提出,例如有限元分析法[13]、參數(shù)辨識(shí)法[14]和智能算法[15]等。但上述新型算法存在需要附加設(shè)備或計(jì)算量大等問(wèn)題。對(duì)于用于EV的電機(jī)ISCF檢測(cè),存在一些特殊特點(diǎn):首先,基于振動(dòng)的方案受到EV工況的影響,故基于電氣信號(hào)的方案具有優(yōu)勢(shì);其次,考慮到系統(tǒng)成本和體積重量,不能使用多余額外地的設(shè)備。因此,迭代算法用于在線(xiàn)檢測(cè)具有簡(jiǎn)單易行的特點(diǎn),其可以集成到變頻器控制器芯片中實(shí)現(xiàn)[16]。受限于變頻器控制器芯片的處理速度,通常迭代算法需要簡(jiǎn)化,同時(shí)可以配合使用離線(xiàn)檢測(cè)方法進(jìn)行。文獻(xiàn)[17]設(shè)計(jì)了一種感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的EV系統(tǒng)離線(xiàn)ISCF檢測(cè)方案,以保證EV安全運(yùn)行。然而,對(duì)于EV高速循環(huán)工況,該方案的效果欠佳,仍需要設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的在線(xiàn)檢測(cè)方案。

本文基于上述文獻(xiàn)研究,提出了一種新型的EV用IPMSM的ISCF檢測(cè)技術(shù)。新型ISCF檢測(cè)技術(shù)集成了在線(xiàn)檢測(cè)和離線(xiàn)檢測(cè)兩種方案,保留了兩者的優(yōu)點(diǎn),最大限度地優(yōu)化檢測(cè)性能。其中在線(xiàn)檢測(cè)采用了反電動(dòng)勢(shì)特征辨識(shí)簡(jiǎn)化迭代算法,即利用了二階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(以下簡(jiǎn)稱(chēng)ESO)簡(jiǎn)化了迭代過(guò)程。而離線(xiàn)檢測(cè)采用了高頻電壓注入放大故障特征的方法大大調(diào)高了檢測(cè)精度。此外,整個(gè)檢測(cè)算法可以嵌入到變頻器的控制器中,無(wú)需額外的附加硬件。最后,通過(guò)若干試驗(yàn)驗(yàn)證了新技術(shù)的有效性。

1 IPMSM ISCF系統(tǒng)

圖1為IPMSM ISCF系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。在線(xiàn)檢測(cè)在電機(jī)運(yùn)行時(shí)實(shí)施,而離線(xiàn)檢測(cè)在電機(jī)停止期實(shí)施,但兩者的信號(hào)采集是公共的。圖2為新歐洲行駛循環(huán)[18](以下簡(jiǎn)稱(chēng)NEDC)圖譜。在EV低速行駛循環(huán)工況,即0～800 s時(shí)間段,采用離線(xiàn)檢測(cè)方案的效果優(yōu)于在線(xiàn)檢測(cè)方案;而在EV高速行駛循環(huán)工況,即800 s以后時(shí)間段,采用在線(xiàn)檢測(cè)方案的效果優(yōu)于離線(xiàn)檢測(cè)方案。因此,在整個(gè)EV行駛循環(huán)工況,可以綜合在線(xiàn)檢測(cè)和離線(xiàn)檢測(cè)的優(yōu)勢(shì),實(shí)現(xiàn)檢測(cè)性能的提高。

圖1 IPMSM ISCF系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 典型車(chē)輛行駛循環(huán)

2 故障特征識(shí)別

圖3為發(fā)生ISCF故障時(shí)的IPMSM繞組電路模型,不失一般性,設(shè)故障位于a相。故障繞組含有一個(gè)短路回路,短路電阻為Rf。進(jìn)一步可將短路發(fā)生繞組分為兩個(gè)電路部分,一是故障部分a1,而是正常部分a2。

圖3 ISCF故障時(shí)的IPMSM繞組電路模型

根據(jù)圖3建立的IPMSM數(shù)學(xué)模型如下[19]:

式中:ua,ub,uc和un分別為電機(jī)三相定子電壓和中性點(diǎn)電壓;ia,ib,ic和if分別為電機(jī)三相定子電流和匝間短路故障電流;ψa,ψb,ψc和ψf分別為電機(jī)三相磁鏈和磁鏈基波分量幅值;Rs為定子每相電阻;LAA,LBB,LCC和MAA,MAC,LBC分別為電機(jī)三相自感和兩相間互感;η為短路匝數(shù)與總匝數(shù)之比;ψ3h為磁鏈3次諧波分量幅值;θ為磁鏈?zhǔn)噶拷??？梢宰⒁獾?故障導(dǎo)致了中性點(diǎn)的平衡被打破,從而中性點(diǎn)電壓un不為0。為了便于分析,修改旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換矩陣:

將式(2)運(yùn)用到式(1)可得:

式中:id,iq和ud,uq分別為d,q軸電流和電壓。

通過(guò)變換,電機(jī)的電壓方程如下:

式中:p為微分算子;ω為基波角頻率;edf和eqf為故障條件下電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)的額外分量。

無(wú)故障時(shí)的IPMSM的電壓方程:

對(duì)比上式和故障時(shí)IPMSM的電壓方程,可得知edf和eqf中包含了故障的相關(guān)信息。根據(jù)式(1),匝間短路電流if可簡(jiǎn)化:

假設(shè)IPMSM工作在穩(wěn)態(tài),此時(shí)轉(zhuǎn)速為常數(shù),并且輸入電壓是對(duì)稱(chēng)的,即ud和uq,以及ω是常數(shù),則a相電壓可表示:

根據(jù)式(5)至式(8),if的穩(wěn)態(tài)解:

根據(jù)式(9)所得,可以求解故障條件下的電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)的額外分量edf和eqf。已知這個(gè)額外分量分為直流分量和諧波分量,設(shè)edf和eqf的直流分量為Ed;E2hp和E2hn為2次諧波正序和負(fù)序分量;E4h為4次諧波分量。

由于E2hp反映了不對(duì)稱(chēng)程度,故將其作為ISCF檢測(cè)的指標(biāo)。而E2hp包含了兩部分,一部分與基波分量相關(guān),一部分與3次諧波相關(guān)。

對(duì)于E2hp來(lái)說(shuō)通?；ǚ至空贾鲗?dǎo),因?yàn)槠鋎軸電感Ld不等于 q軸電感 Lq,所以更適合用于IPMSM。

基于式(9)和前述分析,可以得到edf和eqf的解析表達(dá)式如下:

3 在線(xiàn)ISCF檢測(cè)方案

在線(xiàn)ISCF檢測(cè)方案需要考慮嵌入閉環(huán)控制系統(tǒng),而閉環(huán)控制器中,諧波信息既存在于電機(jī)電壓中,也存在于電機(jī)電流中。基于電流的傳統(tǒng)分析法沒(méi)有考慮電壓中蘊(yùn)含的信息,從而性能有所降低,故本文基于ESO和二階廣義積分(以下簡(jiǎn)稱(chēng)SOGI)設(shè)計(jì)了一種新型算法同時(shí)考慮了電壓和電流中的諧波信息。

3.1 在線(xiàn)檢測(cè)設(shè)計(jì)

引入的ESO是一種非線(xiàn)性觀測(cè)器,通常用于估計(jì)系統(tǒng)擾動(dòng),但此處用于估計(jì)電機(jī)反電動(dòng)勢(shì),具體如下:^

式中:ed和eq為ESO觀測(cè)到的電機(jī)反電動(dòng)勢(shì);εd和εq為d軸和q軸的ESO估計(jì)誤差;wd和wq為d軸和 q軸的 ESO 估計(jì)擾動(dòng);βd1,βd2,βq1和 βq2為 ESO 的參數(shù)。而fal(·)為非線(xiàn)性函數(shù),具體如下:

式中:sgn(·)為符號(hào)函數(shù),α和 δ為 fal(·)的參數(shù)。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行正常時(shí),ed≈0和eq≈-ωψf;而當(dāng)發(fā)生 ISCF 時(shí),有 ed≈edf和 eq≈-ωψf-eqf。 先分析 ESO的穩(wěn)定性。根據(jù)式(6)～式(11),ESO沿d軸的誤差:

式中:a(t)為ESO沿d軸的有界外部擾動(dòng),不大于最大外部擾動(dòng)w0;εd1為ESO沿d軸的總擾動(dòng)。擾動(dòng)通常是由參數(shù)和測(cè)量誤差引起的,通常認(rèn)為a(t)≈0。使用線(xiàn)性變換如下:

將式(15)代入式(14)得到:

式(16)中可以看出,fal(ε)＞0,故設(shè)計(jì) Lyapunov函數(shù)和對(duì)應(yīng)導(dǎo)數(shù)如下:

當(dāng)a(t)=0時(shí),Lyapunov函數(shù)的對(duì)應(yīng)導(dǎo)數(shù)小于0,即系統(tǒng)是穩(wěn)定的;若a(t)≠0,當(dāng)滿(mǎn)足以下條件時(shí),系統(tǒng)依然保持穩(wěn)定。

假設(shè)|a(t)|=w0,穩(wěn)態(tài)誤差范圍:

為了從估算的反電勢(shì)中提取E2hp,應(yīng)用逆旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換可得到如下方程:

式中:eα和eβ為α-β坐標(biāo)系下的估計(jì)故障電壓分量;Eαβ3h為式(10)中 E2hn的 α-β 坐標(biāo)系分量;Eαβn為式(10)中 E2hp的α-β坐標(biāo)系分量。 然后對(duì)Eαβn實(shí)施SOGI算法,SOGI算法框圖如圖4所示。SOGI算法

圖4 SOGI算法控制框圖

不僅能提取負(fù)序分量,還能濾除高頻諧波。其傳遞函數(shù)如下:

式中:k為阻尼系數(shù),k增加將降低動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度,但能提高濾波性能。圖5為ω=100π rad/s,k=0.1時(shí)的波特圖。具體負(fù)序分量傳遞函數(shù)Eαn(s)和Eβ(s):

圖5 SOGI算法波特圖

3.2 故障判斷與頻率誤差分析

通常,SOGI的輸入頻率和實(shí)際頻率之間存在一個(gè)小誤差Δω,這可能是因?yàn)椴蓸右氲?。假設(shè)SOGI的輸入信號(hào)

假設(shè)輸入頻率為則穩(wěn)態(tài)輸出vout:

從式(25)可以看出,Δω依然存在一個(gè)正序分量,故使用級(jí)聯(lián)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題,具體如圖6所示,其中 eαn1和 eβn1是第一級(jí)計(jì)算后信號(hào),eαn2和 eβn2是第二級(jí)計(jì)算后信號(hào)。最后,將負(fù)序分量幅值的平方作為故障指標(biāo),具體如下:

對(duì)于故障判斷,設(shè)置了一個(gè)閾值用于消除干擾的影響。如果Indexon超過(guò)閾值,檢測(cè)系統(tǒng)確定已發(fā)生故障。圖6為在線(xiàn)檢測(cè)的原理框圖。

圖6 在線(xiàn)檢測(cè)原理框圖

3.3 參數(shù)擾動(dòng)分析

故障指標(biāo)中近似可表示:

式(27)可以看出,正比于ω2,故檢測(cè)靈敏度隨ω降低而降低,同時(shí)ω降低還對(duì)應(yīng)If和If3h較小,這導(dǎo)致低速時(shí)在線(xiàn)檢測(cè)不靈敏。此外,當(dāng)定子鐵心飽和時(shí)Ld和Lq減小,這也不利于檢測(cè)結(jié)果。因此,本文設(shè)置Ld和Lq為測(cè)量得到的常數(shù),記為L(zhǎng)d,s和Lq,s。正常條件下,估計(jì)的電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)如下:

估計(jì)誤差為一個(gè)直流分量,而式(23)所描述的二階廣義積分SOGI算法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)直流分量的高阻,進(jìn)而可以對(duì)其準(zhǔn)確濾除。因此,參數(shù)擾動(dòng)不能引起誤檢測(cè)。由于故障下很難獲得估計(jì)誤差的解析表達(dá)式,故為了簡(jiǎn)化問(wèn)題,對(duì)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行分析,再將結(jié)論推廣到閉環(huán)系統(tǒng)。在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中,如果忽略Rs,估計(jì)的故障特征分量:

隨著電流的增加,定子鐵心趨于飽和,故有:

因此,可以得出結(jié)論如下:

式(31)意味著估計(jì)誤差可以放大故障特征,有利于檢測(cè)更加準(zhǔn)確。

4 離線(xiàn)ISCF檢測(cè)設(shè)計(jì)

4.1 離線(xiàn)檢測(cè)設(shè)計(jì)

離線(xiàn)檢測(cè)的基本原理是利用高頻電壓注入放大繞組不平衡度,從而調(diào)高檢測(cè)的精度,注入的高頻電壓 uαi和 uβi的表達(dá)式如下:

式中:Vi和ωi為注入高頻電壓的幅值和頻率。如果電機(jī)狀態(tài)正常,α-β坐標(biāo)系下的IPMSM電壓方程:

式中:ψαi和 ψβi為注入高頻電壓生成的磁鏈;iαi和 iβi為注入高頻電壓導(dǎo)致的高頻電流。當(dāng)電壓頻率足夠高時(shí),可忽略Rs的影響,故有:

如果電機(jī)出現(xiàn)故障,則采用如下變換矩陣進(jìn)行處理:

將上式運(yùn)用到式(1),可得IPMSM在故障時(shí)的靜態(tài)電壓方程:

式中:eαi和 eβi為高頻注入電壓所致的擾動(dòng)。 ua的表達(dá)式:

聯(lián)立式(37)、式(5)和式(7),可以得高頻注入下ISCF電流ifi如下:

將式(38)代入式(36),可得故障條件下的電流響應(yīng)

為了方便觀測(cè),引入了γ-δ旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,其以角速度ωi旋轉(zhuǎn),具體如下:

從而γ-δ旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電流iγ和iδ:

故障條件下的電流響應(yīng)

對(duì)比式(41)和式(42),可設(shè)計(jì)出離線(xiàn)檢測(cè)的故障指標(biāo)Indexoff如下:

式中:iγd為iγ的直流分量,通過(guò)低通濾波器可以得到,類(lèi)似在線(xiàn)檢測(cè),使用了一個(gè)閾值來(lái)對(duì)抗擾動(dòng),具體的離線(xiàn)檢測(cè)原理框圖如圖7所示。

圖7 離線(xiàn)檢測(cè)原理框圖

4.2 敏感度分析

如果ISCF故障輕微,則Rf較大或η較小,并有k2＞＞k5,Indexoff可近似為如下形式:

由上式可以看出,Indexoff不依賴(lài)于電機(jī)參數(shù),而是由故障條件和Vi決定,而增大Vi可增加檢測(cè)靈敏度,但增大Vi需要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行。此外,注入高頻電壓的頻率也很關(guān)鍵,如果頻率提高,Vi可以更大,但ωi受限于功率器件的開(kāi)關(guān)頻率,通常小于開(kāi)關(guān)頻率的十分之一。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證IPMSM故障檢測(cè)算法的效果,開(kāi)展了若干試驗(yàn),試驗(yàn)平臺(tái)構(gòu)成如圖8所示,電機(jī)參數(shù)如表1所示。

圖8 試驗(yàn)平臺(tái)

表1 IPMSM參數(shù)

故障檢測(cè)算法的硬件載體為T(mén)I公司的DSP芯片TMS320F28335,而開(kāi)關(guān)頻率設(shè)為10 kHz。圖9為IPMSM在額定轉(zhuǎn)速下的空載反電動(dòng)勢(shì)波形和對(duì)應(yīng)的頻譜分析,其中基波幅值為147.1 V,三次諧波幅值為14.6 V。通過(guò)繞組引出觸頭可以設(shè)置不同的Rf值,非常輕微故障設(shè)置為20 Ω,輕微故障設(shè)置為10 Ω,一般故障設(shè)置為5 Ω,嚴(yán)重故障設(shè)置為2 Ω,而η固定為0.5。

圖9 IPMSM的空載反電動(dòng)勢(shì)波形及其頻譜

在試驗(yàn)中,對(duì)于IPMSM的驅(qū)動(dòng)控制,采用經(jīng)典的磁場(chǎng)定向矢量控制,即設(shè)置d軸電流為0,而q軸電流設(shè)置為2 A,5 A和10 A代表輕載、半載和滿(mǎn)載工況。ESO的參數(shù)為βd1=βq1=1 000,βd2=βq1=20 000,α=0.5和 δ=0.01,SOGI的參數(shù) k=0.1,檢測(cè)閥值設(shè)置為0.2。

(1)在線(xiàn)檢測(cè)試驗(yàn)結(jié)果

圖10為在電機(jī)正常和故障時(shí)滿(mǎn)載工況下ESO的輸出波形,圖11為在電機(jī)正常和故障時(shí)eαn1,eβn1,eαn2,eβn2和 Indexon的波形。 從圖中可以看出,在 SOGI第一級(jí)分離后,eαn1和 eβn1中仍然存在正序分量,但 SOGI第二級(jí)分離后,eαn2和 eβn2波形特征較好,能用于檢測(cè),從Indexon的波形來(lái)看,對(duì)于一般ISCF故障,算法具有較好檢測(cè)效果。圖12為不同負(fù)載工況下,以及不同Rf值下的檢測(cè)結(jié)果。從圖中可以看出,在不同工況下算法都具有較好的辨識(shí)度,但在低速下檢測(cè)效果減弱,這驗(yàn)證了之前的分析,低速下需使用離線(xiàn)檢測(cè)策略。圖13為突發(fā)ISCF故障時(shí)在線(xiàn)檢測(cè)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。從波形中可以看出,在250 ms內(nèi),算法能檢出故障,具有較好的實(shí)時(shí)性。

圖10 在線(xiàn)檢測(cè)中ESO的輸出波形

圖 11 在線(xiàn)檢測(cè)中 eαn1,eβn1,eαn2,eβn2和 Indexon的波形

圖12 不同工況下在線(xiàn)檢測(cè)的結(jié)果

圖13 在線(xiàn)檢測(cè)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

(2)離線(xiàn)檢測(cè)試驗(yàn)結(jié)果

進(jìn)行離線(xiàn)檢測(cè)試驗(yàn)時(shí),注入高頻電壓的幅值Vi等于30 V,而頻率可調(diào),分別設(shè)置為200 Hz,300 Hz,400 Hz和500 Hz。圖14為在不同頻率和不同故障條件下的離線(xiàn)檢測(cè)結(jié)果。從圖中可以看出隨著頻率和短路電阻的減小,檢測(cè)辨識(shí)度越高。這驗(yàn)證了前述分析。對(duì)比在線(xiàn)檢測(cè),離線(xiàn)檢測(cè)的指標(biāo)更好,即使在輕微故障條件下依然能準(zhǔn)確地進(jìn)行檢測(cè),而在線(xiàn)檢測(cè)適合于一般故障和嚴(yán)重故障,從而離線(xiàn)檢測(cè)是在線(xiàn)檢測(cè)較好的補(bǔ)充。

圖14 離線(xiàn)檢測(cè)的試驗(yàn)結(jié)果

6 結(jié) 語(yǔ)

本文圍繞電動(dòng)汽車(chē)用IPMSM的ISCF故障檢測(cè)開(kāi)展了研究,設(shè)計(jì)了一種結(jié)合在線(xiàn)檢測(cè)和離線(xiàn)檢測(cè)相結(jié)合的新型檢測(cè)算法。通過(guò)理論推導(dǎo)和試驗(yàn),可得到結(jié)論:1)新型檢測(cè)算法綜合了在線(xiàn)檢測(cè)算法和離線(xiàn)檢測(cè)算法的優(yōu)點(diǎn),在不同轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)就能獲得較好的檢測(cè)辨識(shí)度;2)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了新型檢測(cè)技術(shù)的效果,同時(shí)其無(wú)需額外的硬件配置,可嵌入到IPMSM驅(qū)動(dòng)控制器中,降低了系統(tǒng)成本,提高了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可靠性。