孟昕元,范 崢

(河南工學院,新鄉(xiāng)453002)

0 引 言

他勵直流電動機調速系統以起動轉矩大、調速范圍寬廣等優(yōu)勢在工業(yè)生產中應用廣泛,如:機械加工,起重機,卷揚機,機械設備等。其中某些場合,需要直流電機工作于額定轉速之上。在電樞電壓已達到最大值,還要求提升電機轉速的情況下,需用弱磁調速來實現[1]。此時電機轉矩是磁通和電樞電流的乘積、反電勢是磁通和速度的乘積,直流調速系統將是非線性的[2]。

傳統的他勵直流電動機調速原理如圖1所示。其中nr,vfr,n分別為轉速設定值、勵磁電壓設定值與轉速實際值。使用兩路獨立的PI控制器分別對電樞回路和勵磁回路進行控制,通過調節(jié)電樞電壓va和勵磁電壓vf,可以實現直流電機調速。多數情況下,電機工作于額定轉速之下,此時勵磁電壓vf保持恒定,調節(jié)電樞電壓va即可實現調速。在要求電機轉速超過額定轉速的情況下,須使用弱磁控制方法。減小勵磁電壓vf,勵磁電流if隨之下降,電機氣隙磁通量下降,反電勢減小,電機電樞電流增加,致使電機轉速上升。此時電機轉矩下降,電機轉軸功率保持恒定。

圖1 傳統弱磁控制原理框圖

常規(guī)的弱磁控制器結構比較復雜,要將額定轉速上下分開考慮,用開關裝置切換,容易使系統轉速過渡不平滑。另外,這種控制方法需要以勵磁電流if和反電勢ea作為反饋量,實踐中易造成系統魯棒性下降。

1 神經網絡控制方式

用神經網絡控制器實現他勵直流電機弱磁調速的原理如圖2所示。使用神經網絡對勵磁電壓vf的占空比(D)進行預測與控制,來提供所需的勵磁電流if[3]。

圖2 神經網絡弱磁控制原理框圖

人工神經元的結構來自于生物神經元概念。神經網絡可以完成靜態(tài)或動態(tài)的輸入輸出映射。神經網絡的一個重要特征是它需要通過輸入輸出示例數據集來進行監(jiān)督訓練或學習過程,這一點與常規(guī)的數字計算機編程有很大的不同。在學習過程中,神經網絡調整自身結構來實現與管理者一樣的輸出信號。學習過程將會一直重復直至網絡輸出與管理者之間的差距滿足要求。一個人工神經元的基本模式包括了一個加權加法器和一個激勵函數(或傳遞函數),如圖3所示。

圖3 單個人工神經元基本模型

圖3 中:x1,…,xi為輸入;wj1,…,wji為權重;bj為偏置;fj為激勵函數;yj為輸出。

權重和:

激勵函數的拉氏變換式形式如下:

前饋網絡是由單個神經元按照突觸連接的方式組成的網絡。圖4給出了一個3層前饋神經網絡。

圖4 3層前饋神經網絡

2 他勵直流電機的數學模型

他勵直流電機等效電路如圖5所示,數學模型如下[4]:

式中:va和vf分別是加在電樞和勵磁繞組上的電壓;ea是電樞繞組的反電動勢;Ra和Rf分別是電樞電阻和勵磁繞組電阻;La和Lf分別是電樞電感和勵磁繞組電感;ia和if分別是電樞電流和勵磁繞組電流;Laf是互感;Km是電機常數;ωm是電機轉速;Te是電機電磁轉矩;J是電機轉動慣量;Bm是電機粘滯摩擦系數;Tl是負載轉矩。

圖5 他勵直流電動機等效電路圖

3 群集蜘蛛優(yōu)化算法

群體智能是一種新型的進化技術,近年來吸引了很多研究者的關注[5-6]。群體一詞用來指代相互作用的媒介的任意集合。通過模擬螞蟻、蜜蜂、細菌、螢火蟲等生物的行為,研究者創(chuàng)立了優(yōu)化算法。自我組織、協同分工群體智慧的基本組成形式。

自我組織系統意味著:系統內每一個涉及到的單元會成為獨立的局部刺激者,并且可能與周圍其他單元協同工作以完成一個全局性的任務,這種協同的分工方式是在沒有局部監(jiān)督者的情況下主動完成的。這將使得整個系統有效地適應來自內部和外部的變化[7]。群體算法是在多種方法的基礎上建立。這些方法包括:基于鳥類群居群集行為的粒子群算法(PSO)[8];基于蜂群合作行為的人工蜂群技術(ABC)[9]。

群集蜘蛛優(yōu)化算法(SSO)假設整個搜索空間是一個群體網絡,所有的群集蜘蛛能互相反應。搜索空間中的每一個解決方案用一個公共網絡中的蜘蛛位置來表示。每一個蜘蛛接收一個與群集蜘蛛知識的解決方案適合值相聯系的權重。這個算法假設兩種不一樣的搜索媒介:公蜘蛛和母蜘蛛。取決于性別,每一個人表現為一個不同的進化算子集合,這些進化算子模擬了族群中普遍認可的不同的共性行為。群集蜘蛛優(yōu)化算法(SSO)的計算步驟可以抽象為如下所述[7]:

1)假設n維族群的全部個體數量為N,定義公蜘蛛和母蜘蛛的數量分別為Nm和Nf,整個族群集合定義為S;

2)隨機初始化母蜘蛛集合(F={f1,f2,…,fnf})和公蜘蛛集合(M={m1,m2,…,mNm})中的個體,其中:S={s1=f1,s2=f2,…,sNf=fNf,sNf+1=m1,sNf+2=m2,…,sN=mNm}。

每個個體的適應度:

3)計算集合S中每一個蜘蛛的權重如下:

式中:J(si)是由蜘蛛位置 si決定的適合值;bs=

4)按照母蜘蛛合作算子移動母蜘蛛

宗派網絡是在族群個體之間傳遞信息的技術。這個信息按照小振動的方式編碼,每個振動依賴于產生它的蜘蛛自身權重和距離。

有兩種類型的振動:

a)Vibci是個體c(sc)所傳遞信息的響應,它可以被成員i理解。其中c代表距離成員i最近的個體,可以給i賦與更高的權重:

b)Vibbi是個體b(sb)所傳遞信息的響應,它可以被成員i理解。其中b代表最適合值,所以:

母蜘蛛的移動依賴于吸引和排斥,這些依賴于一個統一的隨機數rm,其范圍在[0,1]。如果rm比閾值PF小就會產生吸引,反之就產生排斥。

式中:α,β,δ和rand是取值在[0,1]之間的隨機數;k代表循環(huán)迭代次數。

5)按照合作運營商方式移動公蜘蛛

此處再介紹第3種振動Vibfi(是個體f(sb)所傳遞信息的響應,它可以被成員i理解),其中f是距離個體i最近的母蜘蛛。權重:

公蜘蛛個體依據它們各自的權重按照降序排列,權重為wNf+m的個體位于序列中間,可以看作中值公蜘蛛個體。位置的改變如下式:

式中:sf代表距離公蜘蛛i最近的母蜘蛛。

6)交配發(fā)生在主要的公蜘蛛和母蜘蛛成員之間,當一只占優(yōu)勢地位的公蜘蛛m在一個特定范圍r內定位到一些母蜘蛛的存在,就會發(fā)生交配而產生新的一窩蜘蛛。即:

7)停止條件到算法截止,否則跳轉步驟3),群集蜘蛛算法的流程圖如圖6所示。

圖6 群集蜘蛛算法流程圖

4 仿真結果

圖7 他勵直流電動機弱磁控制Simulink模型

表1 直流電機額定值與參數表

他勵直流電機弱磁控制的Simulink模型如圖7所示。直流電機的額定值和參數如表1所示。外環(huán)使用PI控制器來控制電機轉速,電機可以工作于電樞模式和磁場模式。為了控制電機電流,在內環(huán)使用了滯后電流模式,電機可以達到的最大電流是額定電流的2倍。勵磁電壓可以通過改變占空比的方式調節(jié)。當電機轉速等于或小于額定轉速時,勵磁電流保持恒定。當電機轉速大于額定轉速時,勵磁電流發(fā)生變化來控制轉速。前期數據集作為輸入輸出,用于對神經網絡進行訓練,來獲得相應的權重和偏置。訓練數據如表2所示。神經網絡的每個權重代表公母蜘蛛個體。假設個體數目為60,參數的取值范圍假定在[0,1]之間。方差之和用作適應度函數。神經網絡在隱含層有4個神經元,在輸入層有3個神經元,在輸出層有2個神經元。

表2 訓練數據集

在額定轉速上下的電機轉速和勵磁電流時間響應如圖8所示。額定轉速1 750 r/min以下,勵磁電流始終保持在1.6 A。在t=12 s,20 s,28 s時,參考速度按照200 r/min步長改變。當電機轉速超過額定轉速后,勵磁電流不斷減小。通過弱磁方式驅動電機工作于額定轉速之上,電樞電壓應該在額定值之下保持恒定。這一點可以從圖9中清晰地看到。通過轉速的階躍變化,電樞電壓將基本保持恒定,并且其值保持在225 V額定值之下。

圖8 電機轉速與磁場電流的時間響應

圖9 電機電樞電壓

5 結 語

本文研究了他勵直流電機弱磁調速的控制問題,基于群集蜘蛛算法對神經網絡控制器的參數進行優(yōu)化,在不同的轉速設定值下仿真了系統的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)響應,結果表明該控制方式具有適應性強、動態(tài)過程過渡平穩(wěn)快捷等優(yōu)點。