史麗萍,吳文軍,馬曉偉,張玉鴻

(1.中國礦業(yè)大學(xué),徐州221008;2.國網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院,成都610041)

0 引 言

異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障是常見電機(jī)故障之一,它將導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)運(yùn)行性能下降,嚴(yán)重時(shí)電機(jī)會(huì)因此無法驅(qū)動(dòng)負(fù)載而出現(xiàn)堵轉(zhuǎn)、停轉(zhuǎn),甚至燒壞電機(jī),威脅工業(yè)生產(chǎn)的可靠性和安全性,同時(shí)增加生產(chǎn)成本[1]。因此對該故障進(jìn)行及時(shí)可靠的檢測頗為重要。

基于定子電流特性分析(以下簡稱MCSA)是異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障在線診斷的常用方法。研究表明,定子電流中包含電機(jī)的故障特征,因而通過提取定子電流故障特征可以準(zhǔn)確地檢測電機(jī)故障[2]。例如當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)定子電流中出現(xiàn)(1±2s)f1頻率分量(f1為供電頻率,即定子電流基頻分量,s為轉(zhuǎn)差率)時(shí),電機(jī)則發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障,因此在判斷轉(zhuǎn)子斷條故障時(shí)可以對該邊頻分量進(jìn)行檢測[3]。

常用的邊頻分量檢測方法有Park矢量變換、瞬時(shí)功率法和快速傅里葉變換(以下簡稱FFT)等。這些方法都可以在一定程度上有效檢測轉(zhuǎn)子故障。但是Park矢量變換及其改進(jìn)策略是基于定子三相電流信號的方法,而瞬時(shí)功率法不僅需要采集定子電流信號還需要電壓信號,這無疑大大提高了硬件要求,導(dǎo)致成本增加[4]。在異步電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障檢測中,FFT是最常用的電流特性分析方法。但是當(dāng)電機(jī)負(fù)載比較小時(shí),轉(zhuǎn)差率s非常低,邊頻分量(1±2s)f1極其接近基頻f1,為了確保檢測精度,就必須保證具有足夠長時(shí)間的采樣信號,同時(shí)邊頻分量的幅值較基頻很小且由于噪聲干擾,這就導(dǎo)致邊頻分量極易被淹沒,頻譜泄露在所難免,此時(shí)基于FFT的定子電流特征分量檢測方法的靈敏度便會(huì)大打折扣[5]。而且,只有當(dāng)定子電流信號以及負(fù)載在較長時(shí)間內(nèi)保持平穩(wěn)時(shí)此方法才有效,一旦負(fù)載波動(dòng)太大,其檢測準(zhǔn)確性將嚴(yán)重惡化[6]。

多重信號分類(以下簡稱MUSIC)是比較常用的現(xiàn)代譜估計(jì)技術(shù),在相同的采樣點(diǎn)數(shù)或采樣時(shí)長情況下,其明顯比FFT具有更好的頻率分辨力,尤其是對于短數(shù)據(jù)情況更能彰顯其高分辨率的優(yōu)越性。對于負(fù)載波動(dòng)、噪聲干擾情況下的異步電機(jī)故障診斷,該方法十分行之有效[7]。

通過計(jì)算得到感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障時(shí)基波成分的幅值以及邊頻分量的幅值,然后將二者之比定義為轉(zhuǎn)子斷條故障嚴(yán)重系數(shù),從而反映電機(jī)的故障程度[8]。MUSIC雖能夠準(zhǔn)確估計(jì)特征信號的頻率,但其不能提供特征信號的幅值和初相角。為了確定各個(gè)頻率的幅值、初相角,群體智能優(yōu)化算法被引入。如模式搜索算法(PSA)、粒子群優(yōu)化算法(PSO)以及模擬退火算法(SAA)等是比較流行且效果不錯(cuò)的方法。2011年,臺灣學(xué)者Wen-Tsao Pan提出了果蠅算法(以下簡稱FOA)[9],因其具有算法簡單、參數(shù)少、易調(diào)節(jié)、實(shí)時(shí)性好等優(yōu)點(diǎn)引起了廣泛關(guān)注,并應(yīng)用于不同領(lǐng)域,但是在迭代過程中盲目搜索,容易陷入局部最優(yōu),且后期收斂速度慢等是該算法的嚴(yán)重缺陷[10-12]。文獻(xiàn)[12]對其進(jìn)行了諸多改進(jìn)策略,其改進(jìn)策略解決了FOA定義域不能為負(fù)值的問題,同時(shí)提高了算法全局尋優(yōu)能力和收斂速度,相比SAA等耗時(shí)更少。

本文首先以轉(zhuǎn)子斷條故障仿真信號測試FFT和MUSIC的頻率分辨力,結(jié)果表明MUSIC的頻率檢測精度很高,然后采用SAA和FOA對仿真信號進(jìn)行幅值、初相角估計(jì),表明FOA具有更好的精度與收斂速度。最后,采用 MUSIC與 FOA對一臺Y132M-4型感應(yīng)電機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,采用MUSIC與FOA相結(jié)合的異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障檢測方法是行之有效的。

1 MUSIC

1.1 基本理論

MUSIC是一種基于矩陣特征值分解的方法,其原理如下[13]:

采樣信號x(n)用p個(gè)諧波分量的組合表示:

式中:p,N分別為諧波個(gè)數(shù)和采樣點(diǎn)數(shù);fi,Ai,φi則表示第i個(gè)諧波的頻率、幅值、初相角;w(n)為零均值、方差為σ2的白噪聲。

引入一個(gè)m×N階矩陣(一般取m=3N/4以保證m≥p)。

則X(n)的自相關(guān)矩陣:

式中:H表示共軛轉(zhuǎn)置;E表示數(shù)學(xué)期望。

MUSIC算法的步驟如下:

步驟1:構(gòu)造相關(guān)矩陣RXX并將其進(jìn)行特征值分解。

步驟2:將步驟1中的特征值按降序排列,同時(shí)定前p個(gè)為主特征值,后m-p個(gè)為次特征值σ2,然后求出所有特征值對應(yīng)的特征向量vi(i=1,2,3,…,m)。

步驟3:構(gòu)造譜估計(jì)表達(dá)式:

式中

步驟4:取fi=Δf,計(jì)算P(fi)。Δf即為頻率分辨率,本文取值為0.001 Hz。

步驟5:根據(jù)計(jì)算結(jié)果搜索出最大的p個(gè)峰值所對應(yīng)的頻率f1,f2,…,fp即為所求。

1.2 基于轉(zhuǎn)子斷條仿真信號的MUSIC性能分析

采用式(4)模擬異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條時(shí)定子電流信號:

采用MUSIC與FFT分別對該模擬信號進(jìn)行分析,其結(jié)果如表1所示。此時(shí)轉(zhuǎn)差率s=0.2%,采樣頻率Fs=5 kHz。表中給出N1=50 000(時(shí)長10.0 s),N2=7 500(時(shí)長1.5 s)兩種情況下MUSIC與FFT的計(jì)算結(jié)果。

表1 MUSIC與FFT算法的性能比較

表1表明,MUSIC對采樣信號具有更高的頻率估計(jì)精度,尤其對于短數(shù)據(jù)情況,MUSIC的頻率分辨力絲毫不受影響,而FFT則因頻譜泄露不能精確計(jì)算各特征分量的頻率和幅值。

由此可知,MUSIC可以準(zhǔn)確檢測出斷條故障時(shí)定子電流中包含的故障特征信息,且能夠有效克服因?yàn)樨?fù)載波動(dòng)、噪聲干擾等影響故障特征頻率難以準(zhǔn)確提取的弊端。但MUSIC對于特征信號的頻率和相位估計(jì)則無能為力,導(dǎo)致其無法判斷轉(zhuǎn)子斷條嚴(yán)重程度。此問題亟須解決。

2 FOA

2.1 基本理論

FOA同其它群體智能優(yōu)化算法一樣,也是基于生物的行為過程而抽象演變出來的一類具有全局尋優(yōu)能力的新智能算法[14]。由于嗅覺和視覺系統(tǒng)比大多數(shù)動(dòng)物發(fā)達(dá),果蠅首先依靠嗅覺搜集漂浮在空氣中的各種食物的氣味,然后以此為建立導(dǎo)向,一步一步向食物所在位置靠攏,充分發(fā)揮其視覺的優(yōu)越性,最終發(fā)現(xiàn)食物與同伴的聚集地[15]。但是基本FOA不能求解定義域包含負(fù)數(shù)的情況,導(dǎo)致其不能正確求解特征分量的幅值、初相角。文獻(xiàn)[10]對基本FOA進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn),本文便采用其改進(jìn)的FOA進(jìn)行幅值、初相角的求解。其主要步驟如下:

步驟1:參數(shù)初始化

設(shè)定果蠅群體規(guī)模SizePop,最大迭代次數(shù)Maxgen,搜尋系數(shù)n,初始權(quán)重系數(shù)w0,權(quán)重調(diào)整系數(shù)α。

步驟2:候選解的線性產(chǎn)生機(jī)制

步驟2.1:初始化果蠅群體位置

步驟2.2:賦予果蠅個(gè)體利用嗅覺搜尋食物的隨機(jī)方向和距離

步驟2.3:計(jì)算味道濃度判定值

步驟3:將Si代入適應(yīng)度函數(shù)Function中求出果蠅個(gè)體的氣味濃度值Smelli

步驟4:找出果蠅群體中表現(xiàn)為味道濃度最佳的個(gè)體

步驟5:將最佳氣味濃度值保存下來,并令最大氣味濃度值的果蠅的位置X_axis成為下一次迭代時(shí)果蠅群體的初始位置

步驟6:進(jìn)入迭代尋優(yōu),直到滿足終止條件。

2.2 基于轉(zhuǎn)子斷條仿真信號的FOA性能分析

首先利用MUSIC確定采樣信號x(n)各成分的頻率fi,然后采用FOA估計(jì)各成分的幅值A(chǔ)i、初相角φi(i=1,2,3,…,p)。

工程上,式(1)的信號可以轉(zhuǎn)化:

令y1(n),y2(n)為p×N矩陣:

式中:n=1,2,3,…,N。

同理,令X=(A1A2…Apb1b2…bp)。由于x(n)和y(n)都是已知,則目標(biāo)函數(shù)可設(shè):通過式(8)便可以求解X,進(jìn)而可以得到幅值A(chǔ)i,初相角φi(i=1,2,3,…,p)。

式(4)的信號進(jìn)行FOA和SAA分析結(jié)果如表2所示。

表2 FOA與SAA算法的性能比較

表2表明,在MUSIC估計(jì)頻率的基礎(chǔ)上,FOA和SAA均能計(jì)算出僅有1.5 s數(shù)據(jù)的短時(shí)采樣信號各頻率成分的幅值和初相角,但是FOA的計(jì)算結(jié)果明顯比SAA的計(jì)算結(jié)果更接近真實(shí)值,其計(jì)算誤差也在工程允許范圍內(nèi)。不僅如此,采用FOA進(jìn)行幅值和初相角估計(jì)時(shí),由于參數(shù)少、尋優(yōu)效率高,其運(yùn)算速度快于SAA,前者比后者用時(shí)縮短了近15%。

3 基于MUSIC與FOA的異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障檢測方法

3.1 基本流程

1)采集A相定子電流信號,記為i(采樣頻率5 kHz,采樣時(shí)長10 s)。從中提取一段長度1.5 s的數(shù)據(jù),要求其比較平穩(wěn)即可,記為is。

2)經(jīng)帶通濾波器進(jìn)行濾波,用MUSIC確定is各個(gè)頻率分量的頻率。

3)根據(jù)頻率估算結(jié)果,應(yīng)用FOA確定各頻率分量的幅值。

4)根據(jù)邊頻分量與基頻分量的幅值之比確定轉(zhuǎn)子斷條情況。

本文采用轉(zhuǎn)子齒槽諧波轉(zhuǎn)差率估計(jì)技術(shù)解決MUSIC可能產(chǎn)生虛假頻率的問題。首先在MUSIC對頻率的估計(jì)結(jié)果中選出最接近供電頻率的基頻f1,再通過包含于定子電流中的齒槽諧波分量確定轉(zhuǎn)差率s,進(jìn)而便可以確定邊頻分量(1±2s)f1的大小。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)電機(jī)為一臺Y132M-4型感應(yīng)電機(jī),其主要技術(shù)參數(shù)如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)電機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

分別對輕載1根斷條、滿載2根斷條的故障電機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí),電流的采樣頻率和采樣時(shí)間分別為5 kHz,1.5 s。A相定子電流在兩種情況下的波形如圖1所示。

圖1 定子電流信號波形

圖2為兩種方法下電機(jī)輕載轉(zhuǎn)子1根斷條的實(shí)驗(yàn)結(jié)果頻譜圖。由圖2可知,采用FFT分析時(shí),由于基頻分量的泄露及過小的轉(zhuǎn)差率,故障特征分量被基頻分量淹沒而難以辨認(rèn)。當(dāng)采用基于MUSIC與FOA的新方法時(shí)可以明顯分辨故障特征分量。

圖2 輕載轉(zhuǎn)子1根斷條情況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3為兩種方法下電機(jī)滿載轉(zhuǎn)子2根斷條的實(shí)驗(yàn)結(jié)果頻譜圖。由圖3可知,由于故障程度加劇及轉(zhuǎn)差率增大,采用FFT分析時(shí)故障特征分量沒被基頻分量完全淹沒,但是仍非常微弱,辨認(rèn)困難。采用基于MUSIC與FOA相結(jié)合的方法時(shí)可以更加容易分辨故障特征分量。

圖3 滿載轉(zhuǎn)子2根斷條情況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表4、表5給出了兩種故障情況下,采用FFT與新方法的各個(gè)頻率分量參數(shù)辨識結(jié)果。由于初相角對斷條嚴(yán)重程度的判斷沒有太大意義,故表中未給出。同時(shí)為了比較1.5 s數(shù)據(jù)時(shí)FFT與新方法的檢測精度,在表中給出了10.0 s數(shù)據(jù)時(shí)的FFT檢測結(jié)果。

表4 輕載轉(zhuǎn)子1根斷條實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表5 滿載轉(zhuǎn)子2根斷條實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表4、表5可知,對于短時(shí)采樣信號,FFT的檢測精度明顯下降,然而基于MUSIC與FOA的新方法卻并不受采樣時(shí)間短的影響,檢測性能良好,效果理想。

4 結(jié) 語

MUSIC算法是一種具有高分辨率的譜估計(jì)技術(shù),將其用于異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障檢測取得良好效果。MUSIC不僅具有較高的頻率分辨力,信號不需要正周期采樣,對于短時(shí)信號均有很好的性能,同時(shí)能夠克服FFT中頻譜泄露和柵欄效應(yīng)的缺點(diǎn)。FOA作為一種新的群智能算法,具有精度高、參數(shù)少、耗時(shí)少的優(yōu)點(diǎn),能夠精準(zhǔn)計(jì)算各頻率分量的幅值和相位。通過仿真和實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證實(shí)了將MUSIC與FOA相結(jié)合的方法用于異步電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障檢測是有效的,提高了異步電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障檢測的準(zhǔn)確性,且有利于實(shí)時(shí)故障的檢測。

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