劉云飛,李 兵,姚明林

(1.華北理工大學,唐山063210;2.唐山學院,唐山063000)

0 引 言

當前,直接轉矩控制(以下簡稱DTC)是一種流行的方法,應用于高性能永磁同步電機驅(qū)動。這種控制方法主要的優(yōu)勢是結構簡單、響應迅速,但是缺點也很明顯,如轉矩脈動大等。DTC結構框圖如圖1所示。針對以上問題,許多學者進行了改進,如模糊控制結合DTC[1-3],神經(jīng)網(wǎng)絡結合DTC[4],空間矢量調(diào)制的直接轉矩控制[5],模型預測控制(以下簡稱MPC)[6-7]等。

圖1 永磁同步電機DTC結構框圖

MPC算法是在控制對象離散空間狀態(tài)方程基礎上實現(xiàn)的,以磁鏈和轉矩為控制變量,同時引入價值函數(shù)和權重系數(shù)。將二者結合起來,形成模型預測直接轉矩控制方法(以下簡稱MPDTC)可以有效地減少轉矩脈動。但是在實際應用中需要大量的實驗來調(diào)整權重系數(shù),過程較為繁復,不易實現(xiàn)。因此本文提出一種無需權重系數(shù)的改進型模型預測控制方法,該方法可以有效地減少磁鏈和轉矩脈動。對本文進行了仿真驗證,和傳統(tǒng)DTC進行了比較,實驗結果表明本文提出的這種方法各方面性能優(yōu)于傳統(tǒng)DTC。

1 永磁同步電機數(shù)學模型

永磁同步電機電壓,磁鏈和轉矩方程如下:

其狀態(tài)方程:

式中:us為定子電壓矢量;ψs為定子磁鏈矢量;Te是電磁轉矩;ψs,isα,usα,分別為定子磁鏈,電流和電壓;ωr為轉子角速度;p為極對數(shù);ψf為永磁體磁鏈。

根據(jù)前向歐拉離散法,可得電機的預測表達式如下:

2 改進型MPC原理

模型預測控制的典型特點是滾動時域控制,根據(jù)每一采樣時刻獲得的信息和歷史信息,對未來時刻的信息進行預測,最終以期望值為目標求最優(yōu)解。所以相對于傳統(tǒng)控制方式來說,模型預測控制更為精確有效。

其基本思路:使用模型來預測變量在時間段內(nèi)的變化,利用代價函數(shù)表示期望,通過最小化代價函數(shù)來確定最優(yōu)操作方式。但是其中存在一個問題,如果變量不同,則代價函數(shù)的每一項前面都要加上一個權重系數(shù),來調(diào)節(jié)該項與其他控制目標的權重關系。但是目前沒有合適的理論或數(shù)值方法能夠調(diào)整此類參數(shù),參數(shù)的設定均需依靠實驗過程,故而比較繁雜。對此,本文提出一種無需權重系數(shù)的一種模型預測方法來解決該問題,結構框圖如圖2所示。

圖2 永磁同步電機改進型模型預測控制結構框圖

本文采用以下的代價函數(shù)來實現(xiàn)系統(tǒng)控制:

式中:i是從1到7,表示兩電平逆變器零狀態(tài)后的7個狀態(tài);Tsref和ψsref是轉矩參考值和磁鏈參考值;gi是第i次電壓矢量在下一個采樣時刻的代價函數(shù)。權重系數(shù)λ0可以定義為額定轉矩和定子磁鏈幅值之比:

將代價函數(shù)轉變?yōu)橹缓D矩變量的函數(shù)。最終,使代價函數(shù)最小化之后,在下一個采樣時刻k+1時刻控制器選擇合適的電壓矢量通過逆變器作用到電機上。

傳統(tǒng)DTC由于電壓矢量數(shù)量的限制(兩電平逆變器只有7個電壓矢量)而造成較大的轉矩和電流脈動。為了減小脈動,則必須增加采樣頻率,采樣頻率的增加,導致逆變器開關頻率增加,從而增大開關損耗和影響控制效果。本文提出一種DTC和MPC結合的控制方法來減小轉矩脈動,當估計的轉矩等于給定值時,有效電壓矢量能夠補償磁鏈誤差,其作用類似于傳統(tǒng)DTC里面的零矢量。

在下一個狀態(tài)中,將Vn分割成n部分,每一部分是為了簡化,將有效電壓矢量Vn分割成部分,每一個都與Vn有著相同的方向但是不同的長度。然后,由式(6)～式(8)磁鏈和轉矩預測出的新的有效電壓矢量來補償磁鏈誤差。如圖3所示,若定子磁鏈矢量落在第2區(qū)域(兩虛線之間的區(qū)域),如果磁鏈值和轉矩值小于給定值,則開關表中將選擇V3來增大磁鏈和轉矩值,使其靠近給定值。該方法能夠減小轉矩脈動以及將定子磁鏈維持在限制范圍內(nèi)。由于有效電壓矢量Vn有合適的方向來補償磁鏈誤差,且代價函數(shù)中的磁鏈變量作為約束,因此單變量(轉矩)的代價函數(shù)能滿足控制要求。

圖3 有效電壓矢量圖

當時,當在k+1個采樣周期選擇使代價函數(shù)最小的電壓矢量施加在逆變器上。

代價函數(shù)可表示:

3 仿真驗證

電機參數(shù)選取:Rs=17.6 Ω,ψr=0.172 Wb,Ld=Lq=8.5 mH,J=0.000 2 kg·m2,p=2。仿真時長為0.5 s,磁鏈給定值為0.8 Wb,直流電壓Vdc=220 V,轉速為70 rad/s,負載轉矩初值為0,自0.05 s時突變至2 N·m。轉矩突變,轉矩脈動很大,因此需要進一步的改進,如圖4所示。

圖4 DTC轉矩響應曲線

轉矩突變時,轉速降低,又迅速回到給定值,動態(tài)響應快,但脈動大,如圖5所示。

圖5 DTC轉速響應曲線

定子磁鏈如圖6所示。

圖6 DTC定子磁鏈軌跡

在改進型模型預測控制作用下,轉矩和轉速脈動明顯減小,如圖7～圖9所示。

圖7 改進型MPDTC轉矩響應曲線

圖8 改進型MPDTC轉速響應曲線

圖9 改進型MPDTC定子磁鏈軌跡

通過上述仿真可以看出,與傳統(tǒng)DTC控制系統(tǒng)相比,采用本文的改進型模型預測控制方法的控制系統(tǒng)轉矩脈動低,其磁鏈軌跡更為平滑,系統(tǒng)性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)DTC控制系統(tǒng)。

4 結 語

本文介紹了一種改進型模型預測控制的方法,通過簡化代價函數(shù)的變量,從而達到更好的控制效果,且通過合理的分割有效電壓矢量,補償了磁鏈誤差,實現(xiàn)了減小轉矩和磁鏈脈動。仿真結果表明,該控制方法轉矩脈動低,其磁鏈軌跡更為平滑,證明了該控制策略的有效性。

參考文獻

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