王京鋒,劉景林

(1.西北工業(yè)大學(xué),西安710072;2.中國(guó)航天科技集團(tuán)西安航天精密機(jī)電研究所,西安710100)

0 引 言

三浮陀螺作為高精度、長(zhǎng)壽命陀螺的典型代表,適合現(xiàn)代軍事衛(wèi)星發(fā)展的要求,在今后相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi),三浮陀螺都將是國(guó)內(nèi)高精度陀螺儀的主要擔(dān)當(dāng)者。半球型動(dòng)壓氣體軸承陀螺電機(jī)作為高精度、長(zhǎng)壽命三浮陀螺儀表的心臟,主要為陀螺提供動(dòng)量矩,并且以其起停次數(shù)來(lái)表征陀螺的壽命。宇航用三浮陀螺一般要求半球型動(dòng)壓氣體軸承陀螺電機(jī)的起停次數(shù)不少于3 000次。

1 動(dòng)壓氣體軸承陀螺電機(jī)的起停過(guò)程

動(dòng)壓氣體軸承在起停過(guò)程中,由于陀螺電機(jī)轉(zhuǎn)速不高,軸承氣膜尚未形成或正在消失,軸承表面在非失重狀態(tài)下就會(huì)產(chǎn)生一定程度的接觸摩擦和磨損。軸承材料接觸摩擦就可能會(huì)有材料微粒脫落,隨著電機(jī)起停次數(shù)增加,微粒會(huì)逐漸堆積,又由于軸承氣膜內(nèi)氣體壓力、溫度、濕度的變化都可能會(huì)出現(xiàn)露點(diǎn),加上摩擦熱還會(huì)使金屬材料氧化,因此形成的微粒粉末就可能會(huì)堵在軸頸上的螺旋槽和間隙中,嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致電機(jī)卡滯。因此,動(dòng)壓氣體軸承陀螺電機(jī)的起停次數(shù)會(huì)影響氣體軸承的壽命時(shí)間。

解決動(dòng)壓氣體軸承這種原理性的起停摩擦磨損問(wèn)題,可以從兩個(gè)方面進(jìn)行改善:一方面對(duì)氣體軸承的起停性能分析計(jì)算,研究各參數(shù)對(duì)其性能的影響,從而通過(guò)調(diào)整相關(guān)參數(shù)來(lái)降低電機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)速和縮短軸承的浮起時(shí)間;另一方面是合理選擇軸承摩擦副材料,可采用材料表面改性或表面固體潤(rùn)滑技術(shù)來(lái)提高軸承摩擦副材料表面減摩耐磨性以及抗膠合性。本文將針對(duì)半球型動(dòng)壓氣體軸承陀螺電機(jī)的起停特性進(jìn)行分析;而對(duì)于半球型氣體軸承摩擦副材料的表面改性技術(shù)和表面邊界潤(rùn)滑技術(shù),這部分在文獻(xiàn)[1]中均已作介紹,這里不作為重點(diǎn),不再贅述。

2 半球型動(dòng)壓氣體軸承陀螺電機(jī)基本結(jié)構(gòu)

半球型動(dòng)壓氣體軸承陀螺電機(jī)是一種無(wú)位置傳感器的永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī),在很大程度上克服了傳統(tǒng)磁滯陀螺電機(jī)存在的一些缺點(diǎn)。半球型動(dòng)壓氣體軸承與H型結(jié)構(gòu)相比,姿態(tài)角小,極大地減小了陀螺橫向順從性誤差力矩,并且電機(jī)垂直起動(dòng)性能較好,更有利于提高陀螺的精度和可靠性;永磁陀螺電機(jī)的效率高,與同樣動(dòng)量矩的磁滯陀螺電機(jī)相比,發(fā)熱量降低,從而降低了由于熱應(yīng)力和浮液的溫度梯度引起的有害力矩,也有利于提高陀螺的精度;因此,半球型動(dòng)壓氣體軸承永磁陀螺電機(jī)是研制高精度、長(zhǎng)壽命三浮陀螺儀表的理想元件。

半球型動(dòng)壓氣體軸承永磁陀螺電機(jī)的本體結(jié)構(gòu)如圖1所示,主要由電機(jī)定子、電機(jī)轉(zhuǎn)子和半球型動(dòng)壓氣體軸承三部分組成,其中左半球、右半球、轉(zhuǎn)子蓋是半球型動(dòng)壓氣體軸承的關(guān)鍵零件。軸承轉(zhuǎn)子蓋與轉(zhuǎn)子殼體通過(guò)螺釘聯(lián)接,通過(guò)止口定位,多次裝配重復(fù)性較好,通過(guò)選配調(diào)整墊片可以達(dá)到調(diào)整軸承間隙的目的。

圖1 半球型軸承陀螺電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

3 陀螺電機(jī)起停特性分析

3.1 處于不同姿態(tài)下電機(jī)起停特性分析

三浮陀螺儀表在衛(wèi)星慣性姿態(tài)敏感器應(yīng)用中的配置形式主要有以下3種:一種為傳統(tǒng)的3S,一種為3+1S,一種為6S,其中3+1S即三個(gè)陀螺的輸入軸兩兩互相垂直,1S就是外加一個(gè)斜裝陀螺,6S是6個(gè)單自由度陀螺均勻分布于圓錐體錐面上,任意3個(gè)輸入軸均不共面,底面投影均布[2]。由此可知,動(dòng)壓氣體軸承支承工作在傾斜狀態(tài)。陀螺在非失重狀態(tài)下進(jìn)行測(cè)試時(shí),動(dòng)壓氣體軸承會(huì)受到摩擦力矩作用,進(jìn)行不同安裝方位姿態(tài)條件的起動(dòng)特性分析十分必要。下面討論陀螺電機(jī)支承軸處于傾斜姿態(tài)對(duì)電機(jī)起動(dòng)特性的影響,如圖2所示,主要從靜摩擦力矩和電機(jī)轉(zhuǎn)子浮起時(shí)間兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析。

圖2 陀螺電機(jī)支承軸處于傾斜方位的示意圖

1)靜摩擦力矩

假定陀螺電機(jī)支承軸與水平的夾角為α,轉(zhuǎn)子蓋球碗內(nèi)徑為r,凸半球(左右半球)外徑為R,電機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)量為m,水平姿態(tài)下凸半球的平均半徑為垂直姿態(tài)下凸半球的平均半徑為R平均,摩擦系數(shù)為μ。

那么由摩擦定律可知,繞陀螺電機(jī)支承軸的摩擦力矩:

根據(jù)式(2)可知,支承軸在傾斜角度α=45°時(shí),摩擦力矩為最大值:

支承軸在傾斜角度α=90°時(shí),即動(dòng)壓氣體軸承陀螺電機(jī)垂直狀態(tài)的摩擦力矩:

支承軸在傾斜角度α=0°時(shí),即動(dòng)壓氣體軸承陀螺電機(jī)水平狀態(tài)的摩擦力矩:

由此可見(jiàn),對(duì)于半球型動(dòng)壓氣體軸承陀螺電機(jī)在電機(jī)支承軸傾斜狀態(tài)下,其摩擦力矩與傾角呈正弦曲線分布,并且在支承軸與水平呈45°時(shí)摩擦力矩最大。

2)浮起時(shí)間

在動(dòng)壓氣體軸承陀螺電機(jī)起動(dòng)時(shí),不考慮電機(jī)風(fēng)阻力矩的影響,其動(dòng)力學(xué)平衡方程式:

式中:J為陀螺電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;為陀螺電機(jī)角加速度。假設(shè)為初始角速度,為浮起時(shí)角速度,則:

代入式(6)可得:

陀螺電機(jī)起動(dòng)時(shí)ω′1=0,代入式(8)可知,電機(jī)摩擦力矩越大,則轉(zhuǎn)子浮起時(shí)間越長(zhǎng);而浮起時(shí)間越長(zhǎng),氣體軸承表面的磨損就會(huì)愈加嚴(yán)重。

3)分析結(jié)論

從以上半球型動(dòng)壓氣體軸承陀螺電機(jī)摩擦力矩和浮起時(shí)間的公式推導(dǎo)以及其起動(dòng)特性的分析結(jié)果,可以得出:

(a)為保證陀螺電機(jī)可靠有效起動(dòng),電機(jī)必須提供足夠的起動(dòng)力矩。陀螺電機(jī)支承軸處于不同方位姿態(tài),其氣體軸承的靜摩擦力矩就不同,并且靜摩擦力矩越大,相應(yīng)的起動(dòng)時(shí)間也就越長(zhǎng)。

(b)軸承靜摩擦力矩與轉(zhuǎn)子質(zhì)量、軸承摩擦副材料的接觸摩擦狀態(tài)和摩擦系數(shù)、電機(jī)支承軸所處姿態(tài)傾角等多種因素相關(guān),并且軸承的靜摩擦力矩具有隨機(jī)性。

(c)在設(shè)計(jì)半球型動(dòng)壓氣體軸承時(shí),要考慮陀螺電機(jī)支承軸的安裝姿態(tài)以及軸承工作時(shí)的各種環(huán)境條件,避免軸承磨損加劇而導(dǎo)致軸承卡滯的問(wèn)題。

3.2 電機(jī)慣性反力矩分析

采用反力矩測(cè)試儀對(duì)動(dòng)壓氣體軸承陀螺電機(jī)的慣性反作用力矩測(cè)試,可以得出電機(jī)在起動(dòng)、加速、同步整個(gè)過(guò)程中力矩隨時(shí)間的變化情況,以及可得出電機(jī)在減速過(guò)程中風(fēng)阻和軸承摩擦力矩隨時(shí)間的變化情況。

反力矩測(cè)試儀主要由氣體軸承、信號(hào)器、力矩器、力矩平衡電子線路、積分器和讀出裝置等組成,如圖3所示,其工作原理如下。

圖3 反力矩測(cè)試儀主要組成示意圖

氣體軸承旋轉(zhuǎn)軸垂直安裝,軸承浮子上裝有托架。被測(cè)試的動(dòng)壓陀螺電機(jī)被安裝在托架上,要求電機(jī)的自轉(zhuǎn)軸和測(cè)試儀的氣體軸承旋轉(zhuǎn)軸方向一致。測(cè)試時(shí),測(cè)試儀的氣體軸承若受力矩而轉(zhuǎn)動(dòng),信號(hào)器將輸出信號(hào)eo通過(guò)力矩平衡電子線路后產(chǎn)生反饋電流Io,進(jìn)而力矩器產(chǎn)生電磁力矩Ta,同時(shí)通過(guò)采樣電阻Ro將Io又變化成電壓信號(hào)Uo,作為測(cè)試儀的輸出。在一定條件下,反饋力矩等于作用在陀螺電機(jī)轉(zhuǎn)子上的慣性力矩,電機(jī)加速時(shí)慣性力矩為角加速度和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量乘積;斷電時(shí)電機(jī)輸出力矩為0,電機(jī)減速,慣性力矩也為電機(jī)角加速度和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量乘積,與電機(jī)轉(zhuǎn)子負(fù)載力矩相平衡;當(dāng)電機(jī)進(jìn)入同步運(yùn)行時(shí),輸出力矩與負(fù)載力矩平衡,慣性力矩為0,即測(cè)試儀的反饋力矩等于0。

反力矩測(cè)試儀和被測(cè)陀螺電機(jī)是由兩個(gè)剛體組成的剛體系,一個(gè)由測(cè)試儀氣體軸承浮子、托架和被測(cè)陀螺電機(jī)的定子所組成,其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jd,角速度用ωd表示,另一個(gè)剛體是陀螺電機(jī)的轉(zhuǎn)子,其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jr,角速度用ω表示。如果陀螺電機(jī)安裝在浮筒內(nèi),則作用在整個(gè)剛體系的外力矩只有浮子轉(zhuǎn)動(dòng)后產(chǎn)生的力矩器反饋力矩Ttg一項(xiàng),如果僅僅是陀螺電機(jī)安裝在托架上,則作用在電機(jī)轉(zhuǎn)子外表面的風(fēng)阻力矩也是一個(gè)作用在整個(gè)剛體系的外力矩,電機(jī)的電磁力矩T0,風(fēng)阻和軸承摩擦力矩Tr都是作用在剛體系的內(nèi)力矩。

在陀螺電機(jī)的加速過(guò)程中,剛體系中的兩個(gè)剛體的運(yùn)動(dòng)方程式可分別表示:

如果反力矩測(cè)試儀的力矩平衡回路剛度足夠高,就能保證以測(cè)試儀氣體軸承浮子為主的第一個(gè)剛體處于靜平衡狀態(tài),即趨于零。那么由式(9)和式(10)可得到:

式(11)表明在陀螺電機(jī)加速過(guò)程中,力矩器的反饋力矩等于作用在電機(jī)上的加速力矩,同時(shí)如果把這個(gè)力矩對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分,就可得出電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度ωr,因此根據(jù)反力矩測(cè)試儀的原理框圖,從測(cè)試儀的采樣電阻輸出信號(hào)e0,一方面可求得加速力矩Ta,另一方面通過(guò)積分器后可求得角速度ω,從而得到陀螺電機(jī)在整個(gè)加速過(guò)程中的機(jī)械特性曲線Ta=f(ω)。

同理,在電機(jī)斷電減速過(guò)程中,電機(jī)電磁力矩T0為零,那么式(10)可寫(xiě):

可見(jiàn)此時(shí)力矩器的反饋力矩將等于作用在電機(jī)上的風(fēng)阻和軸承摩擦力矩,通過(guò)同樣的測(cè)試系統(tǒng),也可以得出Tr=f(ω)的關(guān)系曲線。當(dāng)陀螺電機(jī)達(dá)到同步轉(zhuǎn)速處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)時(shí),則上述剛體系的運(yùn)動(dòng)方程式可寫(xiě):

此時(shí)反力矩測(cè)試的反饋力矩為零,將加速和減速過(guò)程中測(cè)得的數(shù)據(jù)放在一起,就可得出電機(jī)機(jī)械特性曲線。

在實(shí)際陀螺電機(jī)慣性反力矩測(cè)試還可以測(cè)出電機(jī)在起動(dòng)、加速、同步、減速整個(gè)過(guò)程的力矩—時(shí)間變化曲線。將電機(jī)軸通過(guò)工裝固定于反力矩測(cè)試儀的浮子旋轉(zhuǎn)軸上,然后按照反力矩測(cè)試儀操作規(guī)程進(jìn)行力矩測(cè)試,測(cè)試曲線取得后,在曲線上測(cè)出起動(dòng)力矩、負(fù)載力矩、摩擦力矩,同時(shí)還可測(cè)出浮起時(shí)間及接觸滑行時(shí)間,如圖4所示。

圖4 陀螺電機(jī)浮起時(shí)間和接觸滑行時(shí)間圖

圖4中,浮起時(shí)間為起動(dòng)時(shí)第一個(gè)峰值向下降的過(guò)程中出現(xiàn)的一段接近水平的直線與第一個(gè)峰值向下降的斜線的交點(diǎn)和起動(dòng)點(diǎn)之間的時(shí)間。接觸滑行時(shí)間為電機(jī)停轉(zhuǎn)滑行過(guò)程中的圓滑曲線出現(xiàn)的拐點(diǎn)(接近停止時(shí)的位置)和停止點(diǎn)之間的時(shí)間。慣性反力矩測(cè)試可用于檢查動(dòng)壓陀螺電機(jī)的質(zhì)量狀況。例如動(dòng)壓氣體軸承中有固體碎粒多余物、電機(jī)軸承預(yù)緊力調(diào)節(jié)、電機(jī)負(fù)載力矩變化等情形均可通過(guò)反力矩測(cè)試曲線可以看出。

4 陀螺電機(jī)反力矩測(cè)試驗(yàn)證試驗(yàn)

以某型號(hào)三浮陀螺使用的半球型動(dòng)壓氣體軸承陀螺電機(jī)為例,陀螺電機(jī)基本結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。陀螺電機(jī)與動(dòng)壓氣體軸承的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下表1所示。

表1 半球型動(dòng)壓氣體軸承陀螺電機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)

由于目前反力矩測(cè)試儀設(shè)備限制,測(cè)試時(shí)氣體軸承旋轉(zhuǎn)軸只能垂直安裝,因此下面驗(yàn)證試驗(yàn)只進(jìn)行陀螺電機(jī)支承軸在傾斜角度α=90°時(shí),即動(dòng)壓氣體軸承陀螺電機(jī)垂直狀態(tài)的摩擦力矩和浮起時(shí)間的測(cè)試。圖5為陀螺電機(jī)垂直狀態(tài)下的反力矩測(cè)試的力矩與時(shí)間關(guān)系曲線圖。

圖5 實(shí)測(cè)的陀螺電機(jī)力矩與時(shí)間關(guān)系圖(一)

從圖5中可讀出各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)如表2所示。陀螺電機(jī)摩擦力矩為0.412 mN·m(g取10 N/kg),浮起時(shí)間為0.6 s。

表2 陀螺電機(jī)反力矩測(cè)試數(shù)據(jù)

另外,將電機(jī)的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)代入前面推導(dǎo)的摩擦力矩計(jì)算式(4)和浮起時(shí)間式(8)中可得到:

式中:摩擦系數(shù)μ取0.1,半球型動(dòng)壓氣體軸承采用GT-35材料,并且凸半球鍍類(lèi)金剛石膜層。

綜上試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比可知,陀螺電機(jī)在垂直狀態(tài)下其摩擦力矩計(jì)算值為0.37 mN·m,實(shí)測(cè)值0.412 mN·m;當(dāng)浮起速度取1 000 r/min時(shí),其浮起時(shí)間為0.5 s,與實(shí)測(cè)值接近。

慣性反力矩測(cè)試可用于檢查動(dòng)壓氣體軸承陀螺電機(jī)的質(zhì)量狀況。圖6為某一陀螺電機(jī)垂直狀態(tài)下的反力矩測(cè)試的力矩與時(shí)間關(guān)系曲線圖,電機(jī)摩擦力矩實(shí)測(cè)為1.11 mN·cm,出現(xiàn)較大毛刺。如多次測(cè)試重復(fù)發(fā)生或可以復(fù)現(xiàn),就需要拆解電機(jī)進(jìn)行排查,可能存在的原因主要有動(dòng)壓氣體軸承中有多余物、電機(jī)軸承預(yù)緊力調(diào)節(jié)不合適、軸承零件和裝配精度影響等,嚴(yán)重的可以將其報(bào)廢處理。

圖6 實(shí)測(cè)的陀螺電機(jī)力矩與時(shí)間關(guān)系圖(二)

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)半球型動(dòng)壓氣體軸承陀螺電機(jī)起動(dòng)過(guò)程和起動(dòng)特性進(jìn)行全面分析,推導(dǎo)了不同方位姿態(tài)下電機(jī)摩擦力矩和浮起時(shí)間的計(jì)算公式,分析了陀螺電機(jī)慣性反力矩測(cè)試的原理,提出采取反力矩曲線作為動(dòng)壓氣體軸承陀螺電機(jī)可靠性篩選手段。通過(guò)實(shí)物樣機(jī)反力矩測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,進(jìn)一步驗(yàn)證了起動(dòng)特性分析結(jié)論以及推導(dǎo)計(jì)算公式的正確性,這些都為半球型動(dòng)壓氣體軸承陀螺電機(jī)的可靠性篩選提供了參考。

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