鄭 偉,黃偉彬,羅敏峰

(福建工程學(xué)院,福州350118)

0 引 言

超聲波電動機是利用逆壓電效應(yīng)和摩擦作用將電能轉(zhuǎn)化為機械能,與傳統(tǒng)的電磁電機相比較,表現(xiàn)出重量輕、低轉(zhuǎn)速、輸出大力矩和定位精度高等特點,在各種新興高科技領(lǐng)域呈現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景[1-3],因此希望超聲波電動機能有足夠的定位精度便于精確控制。由于超聲波電動機中摩擦界面的性質(zhì)、壓電陶瓷的壓電性和定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性都與溫度密切相關(guān),關(guān)于溫度對超聲波電動機機械性能的影響受到廣泛關(guān)注[4-6]。事實上,在機械特性變化的同時,定位精度也因位移分辨率的溫度敏感性而受到顯著影響。超聲波電動機的定位精度高得益于斷電自鎖特性和良好的定子振幅可控性,使得位移分辨率可以達到很高的水平。理想條件(恒溫、隔振等)下,位移分辨率可達納米級甚至亞納米級,對常溫下超聲波電動機分辨率的控制方法的研究取得了長足進步[7-10]。然而,由于壓電陶瓷本身存在溫升,超聲波電動機運行過程中定/轉(zhuǎn)子摩擦產(chǎn)生溫升,而高位移分辨率的實現(xiàn)依賴于起動階段的溫度穩(wěn)定性,溫度對位移分辨率的影響成為超聲波電動機高精度定位不可回避的問題。

本文通過對超聲波電動機定子彈性體中壓電材料、摩擦材料等在不同溫度下進行特性分析,剖析溫度對超聲波電動機位移分辨率影響機理,通過試驗驗證影響機理,并通過前饋方法對單臺超聲波電動機進行控制,提高其分辨率的穩(wěn)定性。

1 溫度對超聲波電動機分辨率影響分析

旋轉(zhuǎn)型行波超聲波電動機主要由定子和壓電陶瓷組成的定子產(chǎn)生超聲振動,從而驅(qū)動轉(zhuǎn)子。超聲波電動機的驅(qū)動元件為壓電陶瓷,定子金屬材料主要由銅基材料加工,在常溫下溫度變化對銅基材料性能的影響很小,而壓電陶瓷的溫度特性具有很強的非線性特性。

旋轉(zhuǎn)型行波超聲波電動機的定子是由定子金屬體和壓電陶瓷組成,通過逆壓電效應(yīng)工作[11]。沿著極化方向在壓電陶瓷上施加激勵電壓V=V0sinωt,V0為電壓幅值。根據(jù)逆壓電效應(yīng),壓電陶瓷產(chǎn)生變形,該變形等效為基礎(chǔ)位移激振方式的交變變形,用于驅(qū)動超聲波電動機定子。因此壓電陶瓷的性能是超聲波電動機定子振動的重要影響因素之一。在超聲波電動機的設(shè)計中,常用的壓電方程為第一類壓電方程[12]:

式中:ε為應(yīng)變;D是當電場強度E為常數(shù)時的電位移強度彈性柔度常數(shù);σj為應(yīng)力;En為電場強度;d是壓電常數(shù);表示σ為常數(shù)時的介電常數(shù)。式(1)是應(yīng)用在不考慮溫度影響下的情況,壓電常數(shù)dni與環(huán)境溫度成線性關(guān)系。

通過對壓電陶瓷在不同的溫度環(huán)境下試驗[12],根據(jù)超聲波電動機用壓電陶瓷的特點,對常溫環(huán)境下的壓電方程進行修正?？紤]溫度對壓電陶瓷的影響,得到的壓電方程:

式中:d是壓電常數(shù);ΔT為溫度變化量,d-為含溫度影響的壓電常數(shù);是熱膨脹系數(shù);e-為含溫度影響的介電系數(shù)恒定應(yīng)力下的熱電系數(shù)。

與式(1)相比較,式(2)中考慮了環(huán)境溫度變化對壓電常數(shù)的影響以及壓電陶瓷在不同溫度環(huán)境下熱膨脹和熱釋電等因素。

與溫度相關(guān)的物理量α與溫度的函數(shù)關(guān)系可展開級數(shù)[13],即:

式中:α0為α(物理量)在參考溫度T0時的值;和分別表示α(物理量)在參考溫度T0時的一級、二級和三級溫度系數(shù),它們的定義:因此,α在溫度T時的溫度系數(shù)Tα的表達式:

溫度系數(shù)物理意義:在某溫度下,當溫度每變化1℃時,α所產(chǎn)生的相對變化。從式(3)～式(5)看出,式(2)只考慮了一級溫度系數(shù)[12],該式能較好地反映壓電陶瓷在不同溫度環(huán)境下的性能變化。文獻[14]對超聲波電動機用壓電陶瓷的壓電常數(shù)d33在不同環(huán)境溫度下進行測量,其試驗結(jié)果如圖1所示。從圖1中可以看出,在常溫15℃ ～35℃的范圍內(nèi),壓電常數(shù)依然有小的波動。

圖1 不同溫度下壓電常數(shù)變化

在文獻[14]中,對該數(shù)據(jù)進行線性化處理,其壓電方程如下:

本文研究的溫度范圍在5℃～40℃的范圍內(nèi),用比較接近試驗數(shù)據(jù)的方程來描述,其中d-為考慮了溫度因素的壓電應(yīng)變常數(shù);其值為隨著溫度變化的值,因此將式(6)中修正:

式中:A為在標準測試溫度下壓電陶瓷壓電常數(shù)。修正后的壓電方程是否符合實際情況,需要通過對超聲波電動機在不同本體溫度下試驗進行驗證。本試驗不涉及控制,只測試常態(tài)下溫度對超聲波電動機本體分辨率的影響。

2 試驗設(shè)計

通過上節(jié)分析了溫度對超聲波電動機位移分辨率的影響因素,本節(jié)通過試驗對其進行驗證。

2.1 超聲波電動機位移分辨率試驗組成

本試驗系統(tǒng)如圖2所示,通過電機軸的反光,反算出電機轉(zhuǎn)過的角度[7]。

圖2 超聲波電動機位移分辨率試驗系統(tǒng)

2.2 試驗設(shè)計

本試驗使用TRUM-60旋轉(zhuǎn)型行波超聲波電動機作為試驗對象,單片機控制位移(型號為STC89-C52RC),單片機的P1.0為電機驅(qū)動器的啟?？刂?射激光光線到尺上,通過單片機控制超聲波電動機運動,超聲波電動機運動根據(jù)余弦定理:P1.1為正反轉(zhuǎn)控制口。P1.0通過控制超聲波電動機起動來實現(xiàn)超聲波電動機運行的時間,該方法的實現(xiàn)是通過定時器T0中斷實現(xiàn)的。

由于超聲波電動機是通過摩擦傳遞運動和力,因此超聲波電動機從開始運行起,本體就開始發(fā)熱,直到其本體發(fā)熱與環(huán)境達到熱平衡后,本體溫度才穩(wěn)定下來不再變化。本試驗用TRUM60型超聲波電動機作為試驗對象,從運行開始到與環(huán)境達到熱平衡為試驗時間,因此,對本試驗首先在室溫下,測量超聲波電動機位置分辨率,然后將其空載運行固定間隔時間后,再測試超聲波電動機的溫度和位置分辨率,以觀察變化規(guī)律。

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 試驗過程及結(jié)果

根據(jù)2.2中的試驗設(shè)計,搭建試驗系統(tǒng),其試驗系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 位移分辨率試驗

在不同的超聲波電動機本體溫度下,通過單片機程序,對P1.0口輸出,確定控制驅(qū)動器驅(qū)動超聲波電動機運行時間,測量超聲波電動機轉(zhuǎn)過的角度,從而得到不同本體溫度下超聲波電動機的位移分辨率。

在常溫下,將冷態(tài)的超聲波電動機驅(qū)動器通過單片機控制超聲波電動機運行100 μs,并通過式(6)計算平均值及轉(zhuǎn)動角度誤差,在超聲波電動機運行10 min后,測量超聲波電動機本體溫度后,繼續(xù)測試分辨率,如此重復(fù)。

該試驗樣本TRUM60參數(shù):定子直徑60 mm,驅(qū)動頻率40kHz,額定轉(zhuǎn)速120r/min,額定扭矩0.5 N·m,額定輸出功率6 W,最大扭矩1.6 N·m,最大轉(zhuǎn)速150 r/min。試驗分兩次完成,其室內(nèi)環(huán)境溫度分別為16℃和24℃,每15次測量作為一組數(shù)據(jù),測試完成后,電機連續(xù)運行10 min后,繼續(xù)測試15次為一組,直到電機的溫度與外界環(huán)境溫度達到熱平衡。取典型數(shù)據(jù)進行分析,如圖4所示,電機的表面溫度依次為16.3℃,18.8℃,24.3℃,27.0℃,31.2℃,34.9℃(隨后測量表面溫度在34.3℃ ～35.4℃這個區(qū)間變化)。其中,測試點18.8℃的具體意義是在室溫為16℃時,電機從16.3℃開始運行,當表面溫度達到25.5℃后,在室溫中降溫到18.8℃后測試。

將該數(shù)據(jù)代入式(7)中,a=1.01×10-2,b1=-3.8×10-4,b2=1.2×10-5。 在該組數(shù)據(jù)中,可以簡化為一階。為了驗證該趨勢與壓電元件在不同溫度下性能變化,進行如下試驗驗證。

圖4 不同溫度下超聲波電動機分辨率

3.2 試驗驗證

本控制方法是應(yīng)用上節(jié)得到的壓電陶瓷受溫度影響得到的結(jié)論,為了驗證起動階段超聲波電動機分辨率變化主要由壓電陶瓷影響而產(chǎn)生的,利用試驗得到式(6)中的修正數(shù)據(jù)。結(jié)合控制用單片機,通過軟件設(shè)定輸出不同時間長度,該時間長度是通過修正后的式(6)計算所得,用于補償超聲波電動機起動階段的分辨率。將單片機的控制輸出端接入驅(qū)動器,將單片機的P1.0口作為控制口,單片機硬件如圖5所示。

圖5 超聲波電動機分辨率控制裝置

針對本次試驗用超聲波電動機,超聲波電動機用試驗中得到的數(shù)據(jù)代入式(7)中進行控制,由于16℃ ～24.3℃階段角度變化小(0.000 2°),因此只取從24.3℃開始驗證。超聲波電動機在室溫下,P1.0口的輸出脈沖寬度分別為130 μs持續(xù)10 min,120 μs持續(xù) 10 min,110 μs 持續(xù) 10 min,105 μs 正常工作,測量分辨率,并根據(jù)測量結(jié)果修正P1.0口輸出脈沖寬度的時間,最終調(diào)整的時間脈沖寬度為143 μs,121 μs,109 μs,102 μs,最終超聲波電動機的分辨率如圖6所示。

圖6 應(yīng)用前饋控制后不同溫度下超聲波電動機分辨率

圖6中采用與圖4同比例顯示,可以看出通過補償壓電陶瓷性能的變化,可以有效降低波動誤差。但是同時也降低了超聲波電動機的分辨率,從0.007°變化到0.012°,而且是針對本試驗超聲波電動機,由于超聲波電動機的制造工藝和原材料很難保證完全一致,因此應(yīng)用式(6)可以對超聲波電動機分辨率的穩(wěn)定性進行驗證,但是其參數(shù)不具有通用性。從本文所提及的超聲波電動機可以看出,壓電陶瓷是影響其分辨率的重要因素之一,如要進一步量化,需要對壓電陶瓷、粘貼工藝在不同溫度下性能變化結(jié)合起來進行研究。

4 結(jié) 語

從溫度與壓電陶瓷性能關(guān)系的角度,對超聲波電動機位移分辨率與溫度的關(guān)系進行分析,并進行試驗,從試驗結(jié)果可以得到:(1)當需要精密驅(qū)動的情況下,超聲波電動機本身運行時產(chǎn)生的溫度變化影響超聲波電動機的分辨率;(2)溫度對壓電陶瓷的影響能夠反映到超聲波電動機位移分辨率上;(3)在超聲波電動機的起動階段,如需改善分辨率,可以從考慮提高壓電陶瓷的溫度穩(wěn)定性方面進行設(shè)計。

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