文/孫小迎
眼科病床合理安排問(wèn)題的探討
文/孫小迎
趙營(yíng)峰的《醫(yī)院眼科病床合理安排的優(yōu)化模型》指出醫(yī)院按照FCFS(First come,F(xiàn)irst serve)規(guī)則安排住院,出現(xiàn)很大問(wèn)題。作者從病床的使用情況和病人看病的心理的實(shí)際情況出發(fā),根據(jù)病人到來(lái)服從泊松分布的規(guī)則,運(yùn)用排隊(duì)論的相關(guān)知識(shí),建立了一個(gè)合理分配病人、安排床位,同時(shí)保證醫(yī)院病床使用率,周轉(zhuǎn)率的全局優(yōu)化模型。但該模型存在一定的缺陷,在建模中數(shù)據(jù)處理時(shí)有些數(shù)據(jù)需要人為的假設(shè),數(shù)據(jù)的隨機(jī)性無(wú)規(guī)律性有點(diǎn)大,對(duì)結(jié)果有一定的影響。
彭韓伶的《醫(yī)院科室醫(yī)療質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)方法的對(duì)比研究》中提到醫(yī)療質(zhì)量評(píng)價(jià)正逐步指向多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)發(fā)展,其中RSR(Rank-sum ratio)法、綜合指數(shù)法、層次分析法、逼近理想解排序法四種不同的評(píng)價(jià)方法為醫(yī)療質(zhì)量管理和評(píng)價(jià)提供了理論參考。其中RSR法比較適合在醫(yī)院內(nèi)各科室之間進(jìn)行評(píng)比。因此在該研究中RSR法針對(duì)對(duì)象明確,通過(guò)編秩,計(jì)算統(tǒng)計(jì)量,再合適地分檔歸類(lèi),對(duì)眼科病床的合理安排建模提供了一定參考。
本項(xiàng)目在醫(yī)院病床分配上改進(jìn)傳統(tǒng)的FCFS分配方法,采用隨機(jī)決策系統(tǒng)模型,不僅充分考慮到FCFS分配方法在實(shí)際操作中的弊端,同時(shí)充分利用醫(yī)院的現(xiàn)有資源,實(shí)現(xiàn)醫(yī)院病床的最大化利用。通過(guò)Matlab軟件模擬醫(yī)院病床的最佳分配方案,通過(guò)RSR評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)模型的優(yōu)劣。既突破了理論層面的束縛,軟件的實(shí)際應(yīng)用又使大量現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)得以驗(yàn)證。
首先,建立模型一:RSR評(píng)價(jià)系統(tǒng)。即用秩和比法綜合評(píng)價(jià)了醫(yī)院眼科的病床安排模型,以期內(nèi)出院人數(shù)、病床工作日為高優(yōu)指標(biāo),期內(nèi)等待人次、出院者平均住院日為低優(yōu)指標(biāo),利用Excel的排序、匯總以及數(shù)據(jù)分析功能,求解出RSR值,結(jié)果顯示RSR值是不穩(wěn)定的,說(shuō)明醫(yī)院安排病床情況波動(dòng)大,其以FCFS(First come,First serve)規(guī)則安排病床不合理。
在科學(xué)管理與計(jì)劃、實(shí)施、評(píng)價(jià)、預(yù)測(cè)與反饋的幾個(gè)基本環(huán)節(jié)中,評(píng)價(jià)是其中最重要部分之一。而綜合評(píng)價(jià)便于對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行客觀、合理、全面的評(píng)價(jià)。
1988年我國(guó)學(xué)者田風(fēng)調(diào)教授提出了一種統(tǒng)計(jì)分析方法,即秩和比方法,簡(jiǎn)稱(chēng)RSR秩和比法是在一個(gè)n×m矩陣中,將一組觀察樣本依據(jù)某些特征加以排序,通過(guò)秩變換,獲得無(wú)量綱統(tǒng)計(jì)量秩和比,在此基礎(chǔ)上運(yùn)用參數(shù)分析方法,研究RSR的分布,再通過(guò)適當(dāng)?shù)姆謾n歸類(lèi),解決統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)問(wèn)題。秩和比法已廣泛地應(yīng)用于預(yù)防醫(yī)學(xué)、教學(xué)評(píng)估、醫(yī)院管理等領(lǐng)域。
在本問(wèn)題中,應(yīng)用秩和比法對(duì)該眼科醫(yī)院病床使用進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),但我們只考慮RSR值反應(yīng)被評(píng)價(jià)對(duì)象之間的相對(duì)優(yōu)劣程度,RSR的值越接近,其離散程度越小,表明被評(píng)價(jià)對(duì)象的水平越接近。確定RSR的特性,就可以評(píng)定該醫(yī)院目前的病房安排的優(yōu)劣。
挑選反應(yīng)病床使用情況的4個(gè)常用指標(biāo):期內(nèi)等候人數(shù)、期內(nèi)出院人數(shù)、病床工作日和出院者平均住院日。
通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析,利用Excel中的datedif可以求兩個(gè)日期之間的時(shí)間間隔,從而可以求個(gè)人的從門(mén)診到入院的等待時(shí)間和住院的時(shí)間。再利用Excel強(qiáng)大的數(shù)據(jù)批量處理功能,可以得到每天醫(yī)院的患者住院人數(shù)、出院人數(shù)。
通過(guò)計(jì)算公式:
算得4個(gè)常用指標(biāo),再計(jì)算出RSR的值。
其次,在對(duì)各類(lèi)患者的各項(xiàng)數(shù)據(jù)分析,以及充分考慮題中的約束條件下,設(shè)計(jì)了患者排序準(zhǔn)則Ω,并給出了相應(yīng)的排序函數(shù),以期內(nèi)等待人次T最少為目標(biāo)函數(shù),排序函數(shù)為約束條件,建立了模型二:合理安排病床的隨機(jī)規(guī)劃模型;由于變量的隨機(jī)性及連續(xù)性,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仿真,借助matlab編程求解;計(jì)算得到了題中沒(méi)有給出入院記錄的患者的入院時(shí)間、手術(shù)時(shí)間以及出院時(shí)間;再利用模型一對(duì)模型二進(jìn)行評(píng)價(jià),結(jié)果顯示對(duì)應(yīng)的RSR值趨于穩(wěn)定狀態(tài),表明模型二安排病床是較為合理的。
然后,假設(shè)一名患者r在第i周j-1天就診,將患者r排入序列Ω中,在模型二的基礎(chǔ)上建立模型三,利用模型二計(jì)算得到第i1周j1日的入住患者,且,考慮排列在患者r之前的等待入院患者入住后且在患者r入住之前出院的人數(shù)s′與患者r入住前的外傷疾病患者的人數(shù)a1′,給出患者r入院需等待時(shí)長(zhǎng)的區(qū)間。
再次,在周六與周日不進(jìn)行手術(shù)的情況下,確定了患者入院的新的優(yōu)先排序準(zhǔn)則Ω′,以同期內(nèi)患者等待人次T′的最少為目標(biāo)函數(shù),建立模型四,比較MinE(∑Ti′)與MinE(∑Ti)的大小來(lái)決定是否調(diào)整手術(shù)的時(shí)間安排。
最后,考慮為了便于管理,建立了模型五:固定病床比例優(yōu)化模型;引入了患者對(duì)逗留時(shí)間的滿(mǎn)意度函數(shù),以此函數(shù)作為評(píng)價(jià)病床安排的合理性的定量指標(biāo),避免了自變量繁瑣數(shù)據(jù)的分析及計(jì)算,用描述性語(yǔ)言建立了數(shù)學(xué)模型;鑒于模型五中參數(shù)的不確定性及模型的非線(xiàn)性,設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,并通過(guò)matlab編程求解,求得全局最優(yōu)解x=[8 12 41 6 12],滿(mǎn)意度函數(shù)值為4.2451。
本項(xiàng)目立足于解決眼科病床合理安排的實(shí)際需求,提供一套切實(shí)可行的眼科病床安排方案,經(jīng)實(shí)踐檢驗(yàn)改進(jìn)后可推廣到醫(yī)院各科室,加強(qiáng)醫(yī)院對(duì)患者滿(mǎn)意度提升的定量分析,提高醫(yī)院資源的有效利用率。
(作者單位:南昌工學(xué)院民族教育學(xué)院)
項(xiàng)目編號(hào):GJJ151244