昝小娜

(中國傳媒大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)部，北京 100024

互聯(lián)網(wǎng)廣義系統(tǒng)模型及其資源位約化研究

昝小娜

(中國傳媒大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)部，北京 100024

互聯(lián)網(wǎng)的最大特點(diǎn)就是連通性，本文首先建立了互聯(lián)網(wǎng)的普遍聯(lián)系模型?；ヂ?lián)網(wǎng)的普遍聯(lián)系模型為我們提供了討論互聯(lián)網(wǎng)理論與應(yīng)用的基本平臺(tái)。實(shí)際上，我們?cè)诰唧w討論互聯(lián)網(wǎng)的資源整合功能時(shí)，不可能直接處理無限的世界，實(shí)際上只能處理互聯(lián)網(wǎng)的某個(gè)局部，即由有限點(diǎn)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的互聯(lián)網(wǎng)子網(wǎng)，我們稱其為互聯(lián)網(wǎng)廣義系統(tǒng)。在互聯(lián)網(wǎng)廣義系統(tǒng)的基礎(chǔ)上給出了“連通紅利”的精確數(shù)學(xué)刻劃。把資源位控制在一定的水平范圍內(nèi)可以把復(fù)雜的互聯(lián)網(wǎng)廣義系統(tǒng)變成通常的網(wǎng)絡(luò)，這就為互聯(lián)網(wǎng)的聚類分析打下了基礎(chǔ)，多種微信“朋友圈”就具有這種意味。

互聯(lián)網(wǎng)；廣義系統(tǒng)；關(guān)系 轉(zhuǎn)化

1 互聯(lián)網(wǎng)的普遍聯(lián)系模型

互聯(lián)網(wǎng)的最大特點(diǎn)就是連通性，所以“連通紅利”就是由于連通性導(dǎo)致資源整合，進(jìn)而產(chǎn)生“整體大于部分之和”的系統(tǒng)效應(yīng)。在互聯(lián)網(wǎng)的世界里，一切事物都不是孤立的存在，而同周圍的其他人或其他事存在著這樣或那樣的聯(lián)系，任何一個(gè)人或一個(gè)事物都是這個(gè)普遍聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)或構(gòu)造性元素。

P(Ω)={?，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{2，3}，{3，1}，{1，2，3}}，(2)a={n，[n]，*}，其滿足：A[n]=A∪A2∪…∪An，A*=A∪A2∪A3∪……

一般情況下，取B?P(An×W)已經(jīng)足夠，這里給出B?P(Aa×W)是為了兼顧更加復(fù)雜的情況。

S=(A，B?A2×W)，參見圖-1。

圖1 互聯(lián)網(wǎng)普遍聯(lián)系模型與實(shí)際的廣義系統(tǒng)模型

2 “連通紅利”的精確刻劃

前面已經(jīng)指出，連通紅利的本質(zhì)是通過連通導(dǎo)致資源整合，進(jìn)而產(chǎn)生“整體大于部分之和”的系統(tǒng)效應(yīng)，我們現(xiàn)在利用上述互聯(lián)網(wǎng)普遍聯(lián)系模型及其轉(zhuǎn)化的廣義系統(tǒng)模型對(duì)“連通紅利”進(jìn)行精確刻劃。

(a)系統(tǒng)退化的集合(B=?)

(b)子系統(tǒng)SE與SD之間解耦

為了加深對(duì)連通紅利本質(zhì)的理解，下面給出一個(gè)具體的示意性例子。例4.1 設(shè)S=(A，B)，A={a1，a2，…，a6}，B={(a1，a2)，(a2，a3)，(a3，a4)，(a3，a6)，(a5，a6)}，AD={a1，a5，a6}，AE={a2，a3，a4}，顯然A=AD∪AE，BD={(a5，a6)}，BE={(a2，a3)，(a3，a4)}，參見圖-3，顯然BD∪BE={(a2，a3)，(a3，a4)，(a5，a6)} ?B={(a1，a2)，(a2，a3)，(a3，a4)，(a3，a6)，(a5，a6)}。這里之所以會(huì)出現(xiàn)“整體大于部分之和”的連通紅利，主要在于SD和SE之間存在兩個(gè)連線(即相互聯(lián)系)(a1，a2)和(a3，a6)。

圖3 連通紅利的本質(zhì)示意圖

3 資源位水平與互聯(lián)網(wǎng)約化

假設(shè)S=(A，f)為一互聯(lián)網(wǎng)廣義系統(tǒng)，這里A={a1，a2，…，an}為互聯(lián)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)集合，f?A2×W，這里W表示資源位，令D?W，則f°D?A2稱為資源位控制在D水平的互聯(lián)網(wǎng)子網(wǎng)(參見圖-4)。這里f?A2×W可看作三元關(guān)系，而f°D?A2則轉(zhuǎn)化成了二元關(guān)系，這就是一種約化。

圖4 互聯(lián)網(wǎng)子網(wǎng)示意圖

例如，假設(shè)S=(A，f)，f?A2×W為某一互聯(lián)網(wǎng)廣義系統(tǒng)，W={W1，W2，W3}，W1代表初中生，W2代表高中生，W3代表大學(xué)生，如果取D1={W1，W2}?W，則f1=f°D1={初中生，高中生}，顯然，f1是原來網(wǎng)絡(luò)(系統(tǒng))的子網(wǎng)絡(luò)。類似地，若取D2={W2，W3}，則f2=f°D2={高中生，大學(xué)生}，即為由高中生和大學(xué)生組成的子網(wǎng)絡(luò)。

一般來講，若(x，y)∈(g°D)(n)，則表示存在Wi∈D(i=1，2，…，n)，使得(x，y)∈(°)-π(g°Wi)，亦即x與y可由資源位分別為Wi的段串行連接。若(x，y)∈(g°D)t，則表示存在某個(gè)自然數(shù)n和Wj∈D(j=1，2，…，n)，使得(x，y)∈(°)-π(g°Wj)。若(x，y)∈(I∪(g°D)(n))，I=I(A)為A上的恒等關(guān)系，則存在k(0≤k≤n)和Wm∈D(m=0，1，…，k)，使得(x，y)∈(°)-π(g°Wm)。

把資源位控制在一定的水平范圍內(nèi)可以把復(fù)雜的互聯(lián)網(wǎng)變成通常的網(wǎng)絡(luò)，可以把多元關(guān)系的某個(gè)(些)因子控制在一定的范圍使之變成低維的多元關(guān)系，例如可以把三元關(guān)系變成二元關(guān)系或一元關(guān)系等。所有這些轉(zhuǎn)化均稱為約化。這就為互聯(lián)網(wǎng)的聚類分析打下了基礎(chǔ)，多種微信“朋友圈”就具有這種意味。

[1]速繼明.互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)革命與社會(huì)進(jìn)步[J].教學(xué)與研究，2016(7).

[2]昝廷全，吳學(xué)謀.經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的泛權(quán)場(chǎng)網(wǎng)模型及其運(yùn)籌方法[J].系統(tǒng)工程，1991(3).

[3]昝廷全，吳學(xué)謀.經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的因果關(guān)系分析及其運(yùn)籌方法[J].系統(tǒng)工程，1992(2).

[4]昝廷全，吳學(xué)謀.復(fù)雜系統(tǒng)的泛系聚類方法[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)與力學(xué)，1992(6).

[5]昝廷全.資源位第三定律：連通性的經(jīng)濟(jì)學(xué)[J].中國傳媒大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2013(3).

(責(zé)任編輯：龍學(xué)鋒)

Research on the Model of the Internet Generalized System and Its Resource-Niche Reduction

ZAN Xiao-na

(Communication University of China，Beijing 100024)

The most important feature of the Internet is connectivity，this paper first establishes a universal connection model of the Internet. The universal connection model of the Internet provides us with a basic platform to discuss the theory and application of the Internet. In fact，when we discuss the function of Internet resource integration，It is impossible to deal with the infinite world directly，actually，it can only handle a certain part of the Internet，which is the Internet subnet composed by finite nodes，we call it the Internet generalized system. On the basis of the generalized system of Internet，the accurate mathematical description of “connected dividend” is presented. Controlling resource-niche in a certain range can transform the complex generalized Internet system into a common network which laid the foundation for clustering analysis of the Internet，a variety of WeChat “circle of friends” has the meaning.

internet；generalized system；relation；transformation

2016-11-25

昝小娜(1990-)，女(漢族)，安徽人，中國傳媒大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)部傳媒經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)2014級(jí)博士研究生。

F092

A

1673-4793(2017)02-0019-03