（哈爾濱理工大學(xué)高效切削及刀具國(guó)家地方聯(lián)合工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080）

高溫合金是以鐵、鈷、鎳為基體，在高溫環(huán)境下能承受復(fù)雜應(yīng)力并正常工作的一種合金，擁有良好的熱疲勞、熱穩(wěn)定、熱強(qiáng)等性能，其在飛機(jī)制造、核能開(kāi)發(fā)、能源化工等多個(gè)行業(yè)應(yīng)用廣泛。高溫合金材料特性要求切削刀具具有較高的耐熱性、足夠的化學(xué)穩(wěn)定性、優(yōu)良的導(dǎo)熱性能[1-2]。高溫合金又是典型的難加工材料，在加工中往往產(chǎn)生很大的阻力，引起機(jī)床的振動(dòng)和刀具的破損等，進(jìn)而使工件加工質(zhì)量和精度降低，因此對(duì)切削過(guò)程中切削力進(jìn)行測(cè)量和分析是十分必要的[3]。

在高溫合金切削力方面，王殿龍等[4]設(shè)計(jì)硬質(zhì)合金刀具銑削高溫合金K24試驗(yàn)，并討論了切削力與表面完整性的關(guān)系，給出了銑削力經(jīng)驗(yàn)公式；杜勁[5]通過(guò)涂層硬質(zhì)合金刀具加工高溫合金GH4169揭示了切削力隨軸向切削深度、每齒進(jìn)給量、主軸轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律；Okafor等[6]建立了在乳化液冷卻條件下切削Inconel718的切削力模型，并在試驗(yàn)中取得了良好的預(yù)測(cè)效果；Bhopale等[7]在銑削Inconel718切削力模型的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)較大的刃傾角可以有效降低切削力。

盡管學(xué)者們對(duì)高溫合金切削力進(jìn)行了大量研究，但大部分試驗(yàn)采用硬質(zhì)合金刀具，并且對(duì)高溫合金切削力建立預(yù)測(cè)模型及模型參數(shù)優(yōu)化的研究不多，探討PCBN刀具負(fù)倒棱對(duì)切削力影響趨勢(shì)的相關(guān)文獻(xiàn)更是少見(jiàn)。相關(guān)研究證明PCBN刀具是較為理想的切削高溫合金刀具，能夠承受1000℃以上的高溫，切削層材料發(fā)生軟化時(shí)仍有較高的硬度、較好的耐磨性，與此同時(shí)，PCBN刀具屬于脆性材料，負(fù)倒棱對(duì)其切削性能影響顯著[8-9]。綜上，本文設(shè)計(jì)并進(jìn)行PCBN刀具車(chē)削高溫合金GH4169試驗(yàn)，探討負(fù)倒棱對(duì)切削力的作用情況，建立切削力預(yù)測(cè)模型并對(duì)其檢驗(yàn)，進(jìn)而從殘差出發(fā)分析模型的可行性，為高溫合金工藝參數(shù)優(yōu)化提供一定的參考和借鑒。

1 高溫合金切削力試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)采用大連機(jī)床廠(chǎng)CKA6150數(shù)控車(chē)床，主軸最大轉(zhuǎn)速2000r/min；Kistler9275B三向測(cè)力儀，配套Kistler5070A電荷放大器；選取倒棱寬度0.15mm、刀尖圓弧半徑0.8mm的PCBN刀具，倒棱角度分別為-15°、-20°、-25°；試件材料選用GH4169，規(guī)格Φ 56mm×280mm。

高溫合金GH4169是一種多元素金屬，含有Cr、Mo、Ti、Al、Fe等，主要元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)見(jiàn)表1。另外特殊金相結(jié)構(gòu)如金屬化合物、碳化物使高溫合金綜合性能良好，GH4169的物理力學(xué)性能見(jiàn)表2。

Kistler9275B三向測(cè)力儀與車(chē)刀刀桿固定，依次接出Kistler5070A電荷放大器、DHDAS動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)，模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字量后在計(jì)算機(jī)中保存、處理、打印，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)如圖1所示。

表1 GH4169主要成分及質(zhì)量分?jǐn)?shù) %

表2 GH4169的物理力學(xué)性能

圖1 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.1 Data acquisition system

1.2 試驗(yàn)方案及測(cè)量結(jié)果

通過(guò)單因素試驗(yàn)，探究負(fù)倒棱對(duì)切削力影響狀況，了解其作用顯著范圍，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行多因素正交試驗(yàn)。參考相關(guān)文獻(xiàn)[10-11]和實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)單因素試驗(yàn)和三因素四水平正交試驗(yàn)，干式切削GH4169，切削方案及測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表3和表4，切削合力F合由切削分力計(jì)算可得。

表3 單因素試驗(yàn)方案

表4 正交試驗(yàn)表及測(cè)量結(jié)果

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 單因素試驗(yàn)結(jié)果分析

切削刃磨出一定寬度、帶負(fù)前角的倒棱對(duì)PCBN刀具提升切削效果作用顯著，能降低崩刃機(jī)率，提高刀具使用率，倒棱處楔角還能有效降低切削熱。倒棱寬度選擇與切削用量和工件材料性能有關(guān)，試驗(yàn)主要探討在不同切削用量下倒棱角度對(duì)切削力影響。

切削用量變化時(shí)，切削力隨倒棱角度變化趨勢(shì)如圖2所示，三向切削力中徑向力最大，主切削力次之，軸向力最小。其原因是：在切削過(guò)程中楔角增大，刀具對(duì)高溫合金材料的推擠作用加劇，后刀面與高溫合金材料之間的熨壓作用強(qiáng)于剪切作用，從而使徑向力大于其他兩個(gè)分力。同時(shí)，在切削刃上磨出負(fù)倒棱，彈、塑性變形和摩擦阻力從刀尖轉(zhuǎn)移到倒棱處，迫使被切金屬的變形加大，切削力有一定程度增加。

對(duì)于徑向力來(lái)說(shuō)，在15°～25°范圍內(nèi)，隨著倒棱角度的增加，徑向力基本也在增大，主切削力、軸向力也具有相同的變化規(guī)律。分析其原因是：倒棱角度增大，楔角增加，雖然散熱條件和刃口強(qiáng)度提高，但是刀具鋒利程度下降，切削卷曲但不易折斷，致使切削力增加。

2.2 PCBN刀具切削高溫合金切削力預(yù)測(cè)模型

依據(jù)金屬切削原理，PCBN刀具切削高溫合金切削力預(yù)測(cè)模型為：

式中，CF是常數(shù)且大小取決于加工條件；vc為切削速度，m/min；ap為切削深度，mm；f為進(jìn)給量，mm/r；xF、yF、zF分別為切削速度、進(jìn)給量、切削深度的指數(shù)。

切削力預(yù)測(cè)模型是由多個(gè)自變量通過(guò)回歸分析遴選最優(yōu)組合共同來(lái)預(yù)測(cè)或估計(jì)因變量。對(duì)公式（1）兩邊取對(duì)數(shù)得：

設(shè) y=lgF，x1=lgvc，x2=lgap，x3=lg f，b0=lgCp，b1=xF，b2=yF，b3=zF?？蓪⒐剑?）轉(zhuǎn)化成：

將正交試驗(yàn)表中F合代入公式（3）中，得到多元線(xiàn)性回歸方程：

則公式（4）可以表示為：

公式（5）和公式（6）可轉(zhuǎn)化為矩陣：

圖2 負(fù)倒棱對(duì)切削力影響Fig.2 Effect of negative chamfer on cutting force

利用最小二乘法可得[12]：

通過(guò)最小二乘法擬合，并以此建立切削力預(yù)測(cè)模型：

2.3 切削力預(yù)測(cè)模型優(yōu)化

切削環(huán)境的復(fù)雜性致使基于試驗(yàn)的預(yù)測(cè)模型難以達(dá)到參數(shù)空間上的全局最優(yōu)。試驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)與模型輸出往往存在一定的偏差，模型優(yōu)化能夠極小化目標(biāo)函數(shù)，使兩者達(dá)到最佳擬合程度。而殘差能反映出用估計(jì)的回歸方程去預(yù)測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可能引起的誤差，進(jìn)而揭示預(yù)測(cè)模型與基本假定是否一致。因此，本文從殘差出發(fā)分析模型可行性，修正人為因素和生產(chǎn)環(huán)境干擾因素造成的異常值。

（1）統(tǒng)計(jì)量數(shù)值能揭示試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)模型輸出相對(duì)符合程度，擬合程度好表示模型是有意義的。對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，包括R2值、F檢驗(yàn)值、閾值f，與顯著性概率相關(guān)的p值，見(jiàn)表5。R2值越靠近1表明預(yù)測(cè)模型越顯著，一般地，R2＞0.95表明顯著性水平較高；F檢驗(yàn)值必須足夠大，特別是F檢驗(yàn)值應(yīng)大于閾值f；p值應(yīng)該滿(mǎn)足小于顯著性水平。表5中各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量滿(mǎn)足條件，說(shuō)明預(yù)測(cè)模型有意義。

表5 預(yù)測(cè)模型輸出項(xiàng)

（2）R2值不夠理想，表示某些異常點(diǎn)與其他點(diǎn)走向不相吻合，本次預(yù)測(cè)模型的異常點(diǎn)可以通過(guò)殘差杠桿（圖3）進(jìn)行識(shí)別，根據(jù)萊特準(zhǔn)則通過(guò)殘差取值大小可以對(duì)異常點(diǎn)進(jìn)行判斷，萊特檢驗(yàn)一般適用于樣本數(shù)量≥10的情況，本次試驗(yàn)符合條件，故設(shè)定顯著性水平為0.05，置信度則為95%，對(duì)于殘差絕對(duì)值≥0.15（即3倍顯著性水平）的異常點(diǎn)甄別。正交試驗(yàn)第6組即為異常點(diǎn)，如圖3（a）所示；剔除后重新計(jì)算殘差值進(jìn)行判別，再次發(fā)現(xiàn)第13組數(shù)據(jù)為異常點(diǎn)，如圖3（b）所示；兩次剔除異常值后殘差分布在0點(diǎn)附近均勻分布，即沒(méi)有發(fā)現(xiàn)高杠桿點(diǎn)，代表數(shù)據(jù)中沒(méi)有強(qiáng)影響點(diǎn)、異常點(diǎn)，如圖3（c）所示。

圖3 殘差杠桿圖Fig.3 Residual lever plot

改進(jìn)后的切削力經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型為：

為了更好地對(duì)切削力預(yù)測(cè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，保證切削力預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，在試驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)任意選取3組不同參數(shù)組合進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如表6所示，與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差如圖4所示。通過(guò)表6中數(shù)據(jù)比較可知，切削力模型誤差較??；相較而言，預(yù)測(cè)模型（10）比預(yù)測(cè)模型（9）誤差更小，分析原因是切削過(guò)程中加工振動(dòng)干擾到采集的切削力信號(hào)，導(dǎo)致模型（9）誤差較大。綜上，模型（10）得出的切削力預(yù)測(cè)結(jié)果可以提高預(yù)測(cè)與實(shí)際情況的符合程度。

3 結(jié)論

本文在單因素和正交試驗(yàn)的基礎(chǔ)上研究PCBN刀具負(fù)倒棱、切削參數(shù)對(duì)切削力影響，進(jìn)而對(duì)切削力預(yù)測(cè)模型的優(yōu)化與驗(yàn)證進(jìn)行探究，得出以下結(jié)論：

（1）通過(guò)單因素試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)切削高溫合金過(guò)程中徑向力明顯比主切削力、軸向力大；切削力隨PCBN刀具負(fù)倒棱變化呈非線(xiàn)性變化，在實(shí)際生產(chǎn)中建議選用15°負(fù)倒棱，可以適當(dāng)減小切削力。

（2）采用回歸分析的方法建立了切削力預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)殘差分析優(yōu)化模型以保證誤差在可接受范圍內(nèi)；對(duì)模型準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，誤差均在10%以?xún)?nèi)，模型能為切削力預(yù)測(cè)提供一定的參考。

表6 切削力對(duì)比分析表

圖4 切削力誤差對(duì)比Fig.4 Comparison of cutting force deviation

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