劉 麗，程本善，楊凱宏，郭新興，郭瑞雪

（1.西安石油大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710065；2.陜西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，

陜西 西安710021）

一種頻率跟蹤式無(wú)線電能傳輸裝置設(shè)計(jì)

劉 麗1，程本善1，楊凱宏1，郭新興1，郭瑞雪2

（1.西安石油大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710065；2.陜西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，

陜西 西安710021）

無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸距離，是該技術(shù)能否具有實(shí)用價(jià)值的關(guān)鍵因素。為解決傳輸效率、傳輸功率隨傳輸距離不斷變化，導(dǎo)致總體性能下降的問(wèn)題，本文提出了一種無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)參數(shù)在不同距離下的最優(yōu)參數(shù)匹配算法。該算法使系統(tǒng)能夠依照特定的控制方式對(duì)傳輸距離進(jìn)行趨近匹配。在不同傳輸距離下，算法實(shí)時(shí)調(diào)整系統(tǒng)的工作頻率及發(fā)射、接收線圈的物理參數(shù)，使系統(tǒng)時(shí)刻處在相對(duì)最優(yōu)工作點(diǎn)。并進(jìn)行了基于耦合模理論的Matlab仿真，結(jié)果證明該算法能夠使系統(tǒng)的參數(shù)實(shí)時(shí)跟蹤傳輸距離，提高了裝置的實(shí)用價(jià)值。

無(wú)線電能傳輸；磁耦合諧振；線圈；驅(qū)動(dòng)電路

感應(yīng)式無(wú)線電能傳輸技術(shù)一般在厘米級(jí)別的近距離上能夠?qū)崿F(xiàn)較高的效率，距離增加后，傳輸效率會(huì)迅速下降，不適合進(jìn)行較遠(yuǎn)距離的無(wú)線電能傳輸。微波傳輸能夠?qū)崿F(xiàn)遠(yuǎn)距離的大功率能量傳輸，但受其定向傳輸?shù)木窒扌裕矣幸欢ǖ陌踩[患，導(dǎo)致難以有普遍性的應(yīng)用。

磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸技術(shù)的核心原理是，在兩個(gè)各項(xiàng)參數(shù)相同的裝置之間形成近場(chǎng)的磁共振效應(yīng)，從而將發(fā)射部分的能量有效的傳輸?shù)浇邮斩?，且該磁?chǎng)只在波長(zhǎng)范圍內(nèi)的近場(chǎng)進(jìn)行閉環(huán)耦合，磁場(chǎng)不輻射到遠(yuǎn)處，也不與諧振頻率不同的其他物體產(chǎn)生磁場(chǎng)作用與能量交換。根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，諧振式技術(shù)理論上能夠在10 M的高頻狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)4.78 m的中距離無(wú)線電能傳輸[1]。

2006年11月，MIT在2 m的距離上使60 W的燈泡發(fā)光。2010年，黃學(xué)良等人在1.5 m的距離上實(shí)現(xiàn)了300 W的功率傳輸，傳輸效率可達(dá)80%。由于制作完成的無(wú)線電能傳輸裝置的諧振頻率已經(jīng)固定下來(lái)，導(dǎo)致其只能在相應(yīng)的幾個(gè)諧振頻率點(diǎn)也即相應(yīng)的位置上才能達(dá)到最大的傳輸功率以及系統(tǒng)效率[2]。這使得系統(tǒng)的有效作用范圍大大降低。

針對(duì)該問(wèn)題，文中提出了一種新的方法，使得系統(tǒng)的諧振頻率可調(diào)并能夠?qū)崟r(shí)跟蹤匹配接收器距發(fā)射器的實(shí)際距離，使系統(tǒng)實(shí)時(shí)工作在合理的諧振頻率上，從而時(shí)刻保持系統(tǒng)的最優(yōu)傳輸性能。

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.1 基本原理

系統(tǒng)的組成如圖1所示，包含發(fā)射與接收兩個(gè)部分。距離檢測(cè)模塊能夠?qū)崟r(shí)檢測(cè)接收模塊與發(fā)射模塊之間的距離，并將信息發(fā)送到發(fā)射模塊。MCU接收到距離檢測(cè)模塊發(fā)來(lái)的距離信息后，經(jīng)過(guò)相應(yīng)算法來(lái)改變驅(qū)動(dòng)電路的頻率，并通過(guò)多路開(kāi)關(guān)來(lái)調(diào)整發(fā)射線圈的物理參數(shù)，以此實(shí)現(xiàn)頻率對(duì)距離的追蹤，將系統(tǒng)調(diào)整到諧振狀態(tài)，最終令整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到最佳工作狀況。

圖1 電能無(wú)線傳輸裝置結(jié)構(gòu)框圖

1.2 驅(qū)動(dòng)電路

諧振式無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)的主要能量損耗來(lái)自于裝置的分布參數(shù)，主要包括線圈的電阻，電容的ESR，開(kāi)關(guān)管的損耗，而在高頻狀態(tài)下，管子的損耗更加嚴(yán)重，同時(shí)溫升還會(huì)帶來(lái)裝置其他物理參數(shù)的變化，使得系統(tǒng)更難調(diào)整到諧振狀態(tài)。

因此通過(guò)使用軟開(kāi)關(guān)技術(shù)，使得開(kāi)關(guān)損耗大幅下降，從而提升了系統(tǒng)的效率。

1.3 功率因數(shù)校正（PFC）

接收部分的電能變換模塊在整流濾波的過(guò)程中，濾波電容使得輸入電流波畸變成為上升沿和下降沿很陡的窄脈沖，這些電流脈沖有效值很高，不但使得系統(tǒng)的效率降低，還產(chǎn)生更多的RFI/EMI問(wèn)題，進(jìn)而影響接收部分對(duì)發(fā)射部分能量的接收效率。因此要在電能變換模塊使用功率因數(shù)校正技術(shù)，對(duì)電能變換部分進(jìn)行功率因數(shù)補(bǔ)償。

1.4 線圈繞法及多路開(kāi)關(guān)

如圖2的示意圖所示，當(dāng)MCU接收到距離檢測(cè)模塊傳來(lái)的信息時(shí)，通過(guò)算法來(lái)控制開(kāi)關(guān)管K1、K2、K3、K4、K5的通斷，來(lái)調(diào)節(jié)發(fā)射極線圈接入電路中的實(shí)際尺寸，從而達(dá)到控制線圈電感值的效果。

圖2 線圈繞法及多路開(kāi)關(guān)

2 理論分析與計(jì)算

2.1 傳輸功率的頻率分裂特性

在實(shí)際情況下，負(fù)載處于時(shí)刻變化的狀態(tài)，且諧振頻率通常會(huì)有一定的漂移特性，這會(huì)導(dǎo)致負(fù)載的功率難以保持最大。

負(fù)載功率的一般形式為：

其中χ為失諧因子χ=1-ω/ω0。

當(dāng)χ=0時(shí)，系統(tǒng)工作于自然諧振角頻率；

χ＞0時(shí)，系統(tǒng)工作頻率小于自然諧振角頻率；

χ＜0時(shí)，系統(tǒng)工作頻率大于自然諧振角頻率。

由公式（1）可知，為使PL盡可能大，應(yīng)該從以下幾個(gè)角度考慮：第一，提高系統(tǒng)工作頻率，增大發(fā)射端電流，增大系統(tǒng)間耦合系數(shù)，增大線圈感量以及品質(zhì)因數(shù)。第二，當(dāng)系統(tǒng)工作在固定諧振頻率處時(shí)，則失諧因子為零，因此使失諧因子偏導(dǎo)為零，則有：

由上式可知，耦合系數(shù)增大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)3個(gè)極值點(diǎn)[3]。系統(tǒng)出現(xiàn)這3個(gè)極值點(diǎn)的條件為：

2.2 距離特性

圖3為諧振系統(tǒng)的電路模型，將激勵(lì)線圈和負(fù)載線圈的電路分別折算到發(fā)射線圈和接收線圈中，得到圖4的等效簡(jiǎn)化電路模型[5]。

圖3 諧振系統(tǒng)等效模型

圖4 諧振系統(tǒng)簡(jiǎn)化等效模型

令發(fā)射回路與接收回路分別流過(guò)等效值為I1、I2的諧振電流，由KVL得：

將我院于2016年1月至2017年2月接診的66例老年癡呆出院患者作為研究對(duì)象,所有患者隨機(jī)分為觀察組、對(duì)照組,每組33例。觀察組男19例,女14例;年齡68~83歲,平均年齡(75.46±3.23)歲;病程1~11年,;對(duì)照組男18例,女15例;年齡70~81歲,平均年齡(75.21±3.43)歲;病程2~9年。比較兩組患者的性別、年齡以及病程等一般資料,差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P>0.05),具有可比性。

將（6）式帶入到式（5）中，得到式（7）方程：

對(duì)（8）式求導(dǎo)并令導(dǎo)函數(shù)為零，可知在ξ1=0和處能夠得到電壓模值的極值：

則接受線圈的歸一化電壓為：

當(dāng)η＞1時(shí)，系統(tǒng)的頻率出現(xiàn)分裂。隨耦合因數(shù)的遞減，分裂程度也隨之遞減并最終在固有諧振點(diǎn)處，所有的頻點(diǎn)收斂在一起。即在點(diǎn)η=1處時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入臨界耦合狀態(tài)。

當(dāng)η＞1時(shí)，即在過(guò)耦合狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)總能在任意諧振頻率處達(dá)到最大傳輸效率。

而η＜1時(shí)，即在欠耦合狀態(tài)時(shí)，隨著耦合因數(shù)的降低，系統(tǒng)的傳輸效率迅速下降。

因此為了實(shí)現(xiàn)高效率的傳輸，應(yīng)該讓系統(tǒng)工作在有效工作區(qū)域即臨界耦合或者過(guò)耦合區(qū)域。

在系統(tǒng)工作頻率較高時(shí)，不計(jì)輻射損耗，則諧振線圈的損耗電阻值為：

其中，σ代表線圈電導(dǎo)率，l代表線圈導(dǎo)線總長(zhǎng)度，a表示導(dǎo)線線徑。

將（10），（11）兩個(gè)公式式代入耦合因數(shù)表達(dá)式中，解得系統(tǒng)的有效傳輸距離D為：

分析可知，諧振系統(tǒng)的有效傳輸距離的大小由以下參數(shù)決定：線圈的半徑r、導(dǎo)線線徑a、角頻率ω、電導(dǎo)率σ。

因此當(dāng)系統(tǒng)工作在有效工作區(qū)域時(shí)，讓驅(qū)動(dòng)電路的工作頻率保持在線圈的固有頻率點(diǎn)，當(dāng)距離逐漸增大時(shí)，負(fù)載所接收到的工作電壓也是先變小后變大。當(dāng)超過(guò)臨界耦合點(diǎn)時(shí)，負(fù)載電壓逐漸變小[7]。

因此通過(guò)距離檢測(cè)裝置對(duì)接收端和發(fā)射端的距離進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，再通過(guò)算法來(lái)控制接入線圈的電感量以及驅(qū)動(dòng)電路的頻率，讓系統(tǒng)的工作參數(shù)來(lái)實(shí)時(shí)跟蹤傳輸距離的變化。

2.3 負(fù)載功率與傳輸效率

對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)而言，最重要的性能指標(biāo)除了距離外還有負(fù)載的接收功率與系統(tǒng)傳輸效率[8]。若能使負(fù)載的接收功率與系統(tǒng)傳輸效率在對(duì)系統(tǒng)傳輸距離的追蹤下達(dá)到綜合匹配與整體切合，無(wú)疑會(huì)使整個(gè)系統(tǒng)的性能達(dá)到最高。

系統(tǒng)的總功率與有功功率的表達(dá)式為：

進(jìn)一步可得歸一化的負(fù)載功率α與傳輸效率η為：

對(duì)（17）式取?？傻茫?/p>

分析以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)δ≤1時(shí)，系統(tǒng)處于欠耦合的狀態(tài)，在此狀態(tài)下，若能讓系統(tǒng)工作在自然諧振頻率處（即ξ=0），負(fù)載便能得到最大的功率，而且沒(méi)有出現(xiàn)頻率的分裂現(xiàn)象。而當(dāng)耦合程度進(jìn)一步縮減時(shí)，系統(tǒng)的負(fù)載功率與傳輸效率會(huì)急速下降。

而當(dāng)系統(tǒng)工作在過(guò)耦合狀態(tài)時(shí)，出現(xiàn)頻率的分裂現(xiàn)象，負(fù)載功率與傳輸效率會(huì)分別在特定的參數(shù)上出現(xiàn)3個(gè)分裂的極值。但都在固有諧振頻率處能夠取得最大值。

3 仿真分析與驗(yàn)證

3.1 負(fù)載電壓隨失諧因子和耦合因數(shù)的變化情況

如圖7所示，可知?dú)w一化電壓值的大小取決于兩個(gè)變量：ξ和η，在仿真軟件中模擬歸一化電壓值隨這兩個(gè)變量的變化規(guī)律：

1）當(dāng)η＞1時(shí)，即在過(guò)耦合區(qū)域內(nèi)，存在著頻率分裂的情況，而在該范圍內(nèi)隨著的減小，系統(tǒng)頻率分裂的程度也逐漸減小，并在系統(tǒng)諧振頻率點(diǎn)處收斂為單一頻率點(diǎn)。但系統(tǒng)均能在3個(gè)分裂的諧振頻率[19-20]點(diǎn)處達(dá)到最大的負(fù)載電壓。

2）當(dāng)η＜1時(shí)，即在欠耦合區(qū)域內(nèi)，當(dāng)耦合因數(shù)的值減小時(shí)，負(fù)載的接收電壓值也隨之減小。

圖5 負(fù)載電壓隨失諧因子和耦合因數(shù)的變化情況仿真圖

3.2 負(fù)載功率隨失諧因子和耦合因數(shù)的變化情況

1）在δ＞1的過(guò)耦合區(qū)域內(nèi)，也存在著頻率分裂的情況，在該范圍內(nèi)隨耦合程度的增大，系統(tǒng)頻率分裂的程度也逐漸增大，但系統(tǒng)的最大負(fù)載功率保持恒定。

2）在η＜1的欠耦合區(qū)域內(nèi)，隨著耦合程度的減小，系統(tǒng)的負(fù)載功率迅速下降。但系統(tǒng)在ξ=0（即系統(tǒng)固有諧振頻率）處，有最大的負(fù)載功率，頻率不分裂。

圖6 負(fù)載功率隨失諧因子和耦合因數(shù)的變化情況仿真圖

3.3 負(fù)載傳輸效率隨失諧因子和耦合因數(shù)的變化情況

1）在δ＞1的過(guò)耦合區(qū)域內(nèi)，也存在著頻率分裂的情況，3個(gè)分裂頻率處，系統(tǒng)都能達(dá)到傳輸效率峰值，但當(dāng)ξ=0時(shí)，系統(tǒng)的傳輸效率達(dá)到峰值。

2）在η＜1的欠耦合區(qū)域內(nèi)，隨著耦合程度的減小，系統(tǒng)的傳輸效率迅速下降。但系統(tǒng)在ξ=0（即系統(tǒng)固有諧振頻率）處，有最大的傳輸效率，頻率不分裂。

4 結(jié)束語(yǔ)

由以上分析可知，整個(gè)諧振系統(tǒng)想要得到最大的效率和負(fù)載功率，必須首先工作在臨界耦合或者過(guò)耦合狀態(tài)。但當(dāng)系統(tǒng)工作在臨界耦合狀態(tài)時(shí)，分別都能取得最高的傳輸效率和最高的負(fù)載功率。但問(wèn)題是，分別取得最大傳輸效率和最大負(fù)載功率時(shí)，系統(tǒng)的工作頻率并不一致，這就要求在不同的外界環(huán)境下，應(yīng)該充分考慮系統(tǒng)工作的優(yōu)先因素，在高效率和大功率上有所取舍，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最優(yōu)工作。

圖7 負(fù)載傳輸效率隨失諧因子和耦合因數(shù)的變化情況仿真圖

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Design of frequency tracking wireless power transmission apparatus

LIU Li1，CHENG Ben-shan1，YANG Kai-hong1，GUO Xin-xing1，GUO Rui-xue2
（1.College of Electronic Engineering，Xi'an Shiyou University，Xi'an 710065，China；2.College of Electrical and Information Engineering，Shaanxi University of Science and Technology，Xi'an 710021，China）

The transmission distance of wireless power transmission system is a key factor to the practical value of the design.The transmission efficiency and transmission power with the transmission distance would be constantly changed，resulting in an overall decline in performance.To solve the problem，this paper proposes a wireless power transmission system parameters at different distances under optimal parameters matching algorithm.The algorithm enables the system to make closer watching for transmission distance according to specific control mode.In different transmission distance，the algorithm can adjust real-time frequency of the system and the physical parameters of the receiving and the emission coils，which make the system always in its optimal operating point.And through the Matlab simulation of coupled-mode theory，the results show that the algorithm enables real-time tracking system parameter transmission distance and increases the practical value of the device.

wireless power transmission；magnetically coupled resonance；coil；driving circuit

TN712

A

1674-6236（2017）09-0132-05

2016-04-06稿件編號(hào)：201604044

省級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目（2015107051382）

劉 麗（1976—），女，陜西三原人，碩士，講師。研究方向：信號(hào)與信息處理。