冉 難，邱 榕，蔣 勇(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥，230026)

基于Damk?hler 數(shù)的氫氣層流擴(kuò)散火焰抑制模擬研究

冉 難，邱 榕*，蔣 勇
(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥，230026)

通過(guò)對(duì)未添加及添加1%的Br2對(duì)氫氣同向流擴(kuò)散火焰的影響進(jìn)行數(shù)值模擬，研究抑制劑對(duì)氫氣層流擴(kuò)散火焰溫度及主要自由基的影響，并通過(guò)計(jì)算兩種火焰的化學(xué)特征時(shí)間及混合特征時(shí)間得到Damk?hler數(shù)，提出基于抑制劑的標(biāo)量耗散率，研究抑制劑的擴(kuò)散作用及化學(xué)作用對(duì)氫氣同向流擴(kuò)散火焰的影響。研究發(fā)現(xiàn)抑制劑的火焰抑制循環(huán)使火焰中化學(xué)作用增強(qiáng)，而抑制劑的擴(kuò)散作用對(duì)火焰整體的擴(kuò)散作用有較顯著的影響。添加抑制劑后在徑向大部分區(qū)域火焰的Da數(shù)均低于未添加情況下，抑制劑減少火焰燃燒區(qū)域，并使燃燒區(qū)域的反應(yīng)劇烈程度下降。從火焰根部到火焰頂端，抑制作用逐漸減弱。

氫氣；火焰抑制；標(biāo)量耗散率；Damk?hler數(shù)

0 引言

科技的進(jìn)步將各式各樣的材料及化學(xué)品帶到了人類的衣食住行中，隨之而來(lái)的則是大量的火災(zāi)對(duì)人類財(cái)產(chǎn)及生命的危害。因此，長(zhǎng)期以來(lái)學(xué)者們研究了各類火焰抑制劑，包括非金屬抑制劑如鹵素及其化合物、含磷化合物等，以及金屬抑制劑如含鐵抑制劑等。為充分研究火焰抑制劑的作用機(jī)理，尋找更有效的滅火劑，學(xué)者們分別對(duì)火焰抑制劑影響下的層流預(yù)混火焰和對(duì)沖擴(kuò)散火焰進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬研究。Osorio等[1]通過(guò)實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬方法研究了在滅火領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的哈龍1301滅火劑，討論CF3Br不同添加劑量對(duì)不同當(dāng)量比的C1-C3碳?xì)淙剂吓c氧氣的預(yù)混火焰點(diǎn)火特性及層流燃燒速度的作用效果，并對(duì)這些火焰的點(diǎn)火延遲時(shí)間及層流燃燒速度進(jìn)行了敏感性分析來(lái)鑒別機(jī)理中控制速率的反應(yīng)。針對(duì)可能的哈龍滅火劑替代品C6F12O (Novec 1230)，C3H2F3Br (2-BTP)，C2HF5(HFC-125)，C2F6和C3HF7等物質(zhì)， Pagliaro，Babushok和Linteris等[2-4]采用實(shí)驗(yàn)室規(guī)模的定容燃燒試驗(yàn)，測(cè)試了這些替代品對(duì)甲烷空氣預(yù)混火焰的抑制情況，結(jié)果表明在當(dāng)量比為1的情況下，這些替代物的加入均能使層流燃燒速度降低，而在貧燃情況下C6F12O和C2HF5的加入導(dǎo)致層流燃燒速度增大；相比之下，CF3Br在這些情況下都沒(méi)有使層流燃燒速度提高。Korobeinichev等[5]和Jayaweera等[6]分別通過(guò)研究含磷化合物對(duì)丙烷預(yù)混火焰在貧燃和富燃條件下的影響，以及在一系列不同當(dāng)量比情況下對(duì)丙烷預(yù)混火焰層流燃燒速度的影響，提出并改進(jìn)了含磷化合物火焰抑制的詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性。為研究含磷化合物的火焰抑制行為，Siow和Laurendeau[7]將DMMP分別添加到燃料端和空氣端，在不同添加量及不同添加位置情況下，采用激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)測(cè)量甲烷-空氣對(duì)沖擴(kuò)散火焰中OH自由基的濃度分析火焰抑制效果。而Macdonald等[8]在研究含磷化合物對(duì)甲烷空氣對(duì)沖擴(kuò)散火焰的影響時(shí)，在實(shí)驗(yàn)中得到了火焰的全局熄火拉伸率，通過(guò)分析全局熄火拉伸率與抑制劑添加量的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)當(dāng)在氧化劑端加入含磷化合物時(shí)是加入同等劑量N2時(shí)火焰抑制效果的40倍。Rumminger等[9]研究了五羰基鐵對(duì)甲烷氧氣預(yù)混火焰和對(duì)沖擴(kuò)散火焰的影響，在對(duì)沖擴(kuò)散火焰中對(duì)比了實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬得到的熄火拉伸率，并對(duì)比了計(jì)算所用機(jī)理與實(shí)驗(yàn)的吻合度，以研究其火焰抑制效果。

Gerasimov等[10]和Rumminger等[11]分別對(duì)五羰基鐵(Fe(CO)5)加入H2-O2-N2預(yù)混火焰和CO-H2-O2-N2預(yù)混火焰的火焰抑制效果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)及模擬研究，通過(guò)分析層流燃燒速度及關(guān)鍵自由基H，O，和OH對(duì)其火焰抑制效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。Fallon等[12]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和模擬研究了CF3H對(duì)H2/CO/空氣對(duì)沖擴(kuò)散火焰的抑制情況，采用熄火拉伸率等參數(shù)評(píng)價(jià)抑制效果。Hynes等[13]對(duì)七氟丙烷加入氫氣層流預(yù)混火焰的火焰抑制效果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和模擬，發(fā)現(xiàn)抑制劑對(duì)H自由基的抑制效果較好。

層流預(yù)混火焰的流場(chǎng)可視為一維，因此大大簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)收集過(guò)程及數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程，其總體反應(yīng)速率、熱傳遞和質(zhì)量傳遞可以用一個(gè)單一的基本參數(shù)來(lái)描述，就是層流燃燒速度。與此相類似，學(xué)者們也將對(duì)沖擴(kuò)散火焰沿中心線視為一維，而熄火拉伸率則被用做評(píng)價(jià)火焰抑制的參數(shù)。雖然這些參數(shù)一直被用在實(shí)驗(yàn)室及模擬中，但仍與真實(shí)的火災(zāi)場(chǎng)景有一定的差距。與預(yù)混火焰及對(duì)沖擴(kuò)散火焰結(jié)構(gòu)相比，同向流擴(kuò)散火焰的結(jié)構(gòu)與真實(shí)的火災(zāi)情況更為接近，已有部分學(xué)者通過(guò)同向流實(shí)驗(yàn)研究火焰抑制劑的效果。Shmakova等[14]分別研究了含磷化合物對(duì)當(dāng)量丙烷空氣預(yù)混火焰層流燃燒速度的影響，對(duì)甲烷氧氣對(duì)沖擴(kuò)散火焰熄火拉伸率的影響，以及對(duì)正庚烷同向流擴(kuò)散火焰熄火情況的影響，發(fā)現(xiàn)所有的含磷化合物火焰抑制效果與磷含量相關(guān)性較大而與其分子結(jié)構(gòu)相關(guān)性較小。Takahashi和Linteris等[15,16]采用杯式燃燒器研究了CF3Br, C2HF5, C2HF3Cl2, C3H2F3Br和Br2在同向流擴(kuò)散火焰中的火焰抑制效果，并進(jìn)行了二維同向流擴(kuò)散火焰的數(shù)值模擬，研究火焰結(jié)構(gòu)并預(yù)測(cè)抑制劑加入空氣流中的最小熄火濃度。

但是，針對(duì)火焰抑制劑的同向流擴(kuò)散火焰研究依然較少，并且這些研究主要針對(duì)抑制劑對(duì)火焰的化學(xué)作用機(jī)理，而較少考慮到其擴(kuò)散作用對(duì)火焰抑制作用的影響。因此，本文采用CHEMKIIN-PRO中的圓柱剪切流動(dòng)反應(yīng)器進(jìn)行同向流擴(kuò)散火焰抑制效果的研究，更為貼近現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景，分析添加火焰抑制劑對(duì)溫度及主要自由基的影響，并使用層流Da數(shù)來(lái)進(jìn)行火焰抑制效果的分析，旨在通過(guò)分析Da數(shù)的變化研究抑制劑的擴(kuò)散作用及化學(xué)作用對(duì)火焰抑制效果的影響。

1 計(jì)算模型設(shè)定

1.1 燃燒模型設(shè)定

計(jì)算使用CHEMKIIN-PRO中的圓柱剪切流動(dòng)反應(yīng)器模型[17]，該反應(yīng)器能夠模擬在均勻流場(chǎng)中的平面同向流擴(kuò)散火焰。在默認(rèn)情況下，圓柱剪切流動(dòng)反應(yīng)器模型中的輸入?yún)?shù)初始分布都是均一的。我們通過(guò)修改用戶自定義子程序來(lái)覆蓋軟件系統(tǒng)中默認(rèn)的進(jìn)口條件及模型尺寸，進(jìn)行氫氣同向流擴(kuò)散火焰的模擬計(jì)算。

氫氣同向流擴(kuò)散火焰的模擬均在常壓下進(jìn)行，圖1為火焰模型示意圖，中心噴口為燃料出口，氫氣噴口直徑為8 mm，初始溫度為600 K，噴口速度為10 m/s。燃料噴口周?chē)陌榱鳛榭諝?，其中氮?dú)夂?9%，氧氣含量21%，初始溫度為1000 K，噴口直徑為60 mm，噴口速度為25 m/s。圓柱剪切流反應(yīng)器中無(wú)點(diǎn)火過(guò)程，因此設(shè)置較高溫度促使火焰的產(chǎn)生。

圖1 同向流擴(kuò)散火焰模型示意圖Fig.1 Sketch of co-flow diffusion flame model

由于火焰為軸對(duì)稱，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間沿中心軸計(jì)算一半的區(qū)域，計(jì)算區(qū)域大小為30 mm×50 mm。選取五種網(wǎng)格尺寸進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性測(cè)試，表1為五種網(wǎng)格測(cè)試工況。圖2為不同網(wǎng)格時(shí)的火焰溫度軸向分布曲線，可以看出只有g(shù)rid5的溫度曲線與其他四種網(wǎng)格的溫度曲線差距較大，為了在保證足夠計(jì)算精度的同時(shí)提高計(jì)算效率，我們選擇grid3進(jìn)行計(jì)算，將網(wǎng)格劃分為51×201的均一網(wǎng)格，共10251個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)。

表1 網(wǎng)格測(cè)試工況

圖2 不同網(wǎng)格時(shí)溫度軸向分布曲線Fig.2 Axial distribution of temperature with different grids

混合分?jǐn)?shù)是擴(kuò)散火焰中一個(gè)非常重要的狀態(tài)參量，本文中采用Bilger[18]對(duì)混合分?jǐn)?shù)Z的定義：

(1)

其中YC、YH、YO分別表示C、H、O原子的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，WC、WH、WO分別表示C、H、O原子的原子質(zhì)量，而下標(biāo)1和2分別為燃料端和伴流端的相應(yīng)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，而在當(dāng)量情況下，當(dāng)量混合分?jǐn)?shù)Zst的定義為：

(2)

1.2 詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理

計(jì)算中所采用的氫氣詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理為CHEMKIIN-PRO中的氫氣機(jī)理[17]。Babushok等[19,20]在研究了大量金屬及非金屬等不同滅火劑的抑制作用機(jī)理后提出對(duì)于自由基H的理想火焰抑制循環(huán)：H+Inh=InhH，H+InhH=Inh+H2，OH+InhH=H2O+Inh，O+InhH=Inh+OH；對(duì)于自由基O的理想火焰抑制循環(huán)：O+Inh=InhO，H+InhO=Inh+OH，OH+InhO=HO2+Inh，O+InhO=Inh+O2；對(duì)于自由基OH的理想火焰抑制循環(huán)：OH+Inh=InhOH，H+InhOH=Inh+H2O，OH+InhOH=H2O+InhO，O+InhOH=InhO+OH。而An[21]提出的一種典型滅火機(jī)理，也符合上述理想火焰抑制循環(huán)，并且該滅火劑火焰抑制機(jī)理涵蓋了含鐵、含磷滅火劑及鹵素等較為重要的滅火劑機(jī)理。因此，為體現(xiàn)滅火劑的代表性，本文選取An[21]提出的典型滅火機(jī)理作為Br2的滅火劑機(jī)理，與CHEMKIIN-PRO中的氫氣機(jī)理進(jìn)行模擬，整合后的詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理見(jiàn)表2，共包含15種組分，44個(gè)基元反應(yīng)。

表2 氫氣與滅火劑Br2詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理

續(xù)表2

反應(yīng)序號(hào)基元反應(yīng)AbER92OH=O+H2O6．00E+081．30R10H+H+M=H2+MH2O Enhancedby 0．000E+00H2 Enhancedby 0．000E+001．00E+18-10R11H+H+H2=H2+H29．20E+16-0．60R12H+H+H2O=H2+H2O6．00E+19-1．20R13H+OH+M=H2O+MH2O Enhancedby 5．000E+001．60E+22-20R14H+O+M=OH+MH2O Enhancedby 5．000E+006．20E+16-0．60R15O+O+M=O2+M1．89E+130-1788R16H+HO2=H2+O21．25E+1300R17HO2+HO2=H2O2+O22．00E+1200R18H2O2+M=OH+OH+M1．30E+17045500R19H2O2+H=HO2+H21．60E+1203800R20H2O2+OH=H2O+HO21．00E+1301800R21BR+BR+M=BR2+MBR2 Enhancedby 1．400E+01O2 Enhancedby 1．150E+00H2O Enhancedby 5．400E+001．92E+140-1700R22BR+H+M=HBR+M4．78E+21-2511R23HBR+H=BR+H21．26E+101．1160R24BR2+H=BR+HBR2．28E+111440R25BR+HO2=HBR+O28．43E+1201170R26HBR+O=BR+OH3．97E+1203060R27HBR+OH=BR+H2O6．62E+1200R28BR+H2O2=HBR+HO26．03E+1205960R29BRO+O=BR+O21．02E+130-520R30BR2+O=BR+BRO1．00E+1300R31BRO+H=BR+OH1．00E+1300R32BRO+H=HBR+O1．00E+1200R33BRO+OH=BR+HO21．00E+1300R34BRO+BRO=BR+BR+O22．40E+120380R35BRO+BRO=BR2+O22．52E+100-1320R36BROH(+M)=BR+OH(+M)3．00E+15050000R37BR2+OH=BROH+BR2．52E+1300R38BROH+H=HBR+OH9．50E+1307620R39BROH+OH=BRO+H2O2．00E+1201000R40BRO+H2=BROH+H6．00E+11014100R41BROH+O=BRO+OH6．00E+1204400R42BRO+HO2=BROH+O22．00E+1300R43BRO+H2O2=BROH+HO25．00E+1202000R44BROH+BR=BRO+HBR7．00E+120100

2 結(jié)果與分析

2.1 抑制劑對(duì)溫度的影響

本文中未添加Br2的氫氣火焰和在空氣伴流中添加1%Br2的氫氣火焰所對(duì)應(yīng)的當(dāng)量混合分?jǐn)?shù)分別為0.028483和0.027293。圖3為四個(gè)不同火焰高度h分別為2 mm、4 mm、8 mm、12 mm的位置，在混合分?jǐn)?shù)坐標(biāo)下未添加和添加抑制劑兩種火焰的溫度曲線圖；圖4為兩種火焰的溫度場(chǎng)對(duì)比圖?？梢钥闯鲈诓煌鹧娓叨任恢肂r2對(duì)火焰溫度的影響不同：(1)在h=2 mm處，未加入抑制劑時(shí)其火焰最高溫度為2568 K，而加入抑制劑后最高溫度為1000 K，這說(shuō)明火焰抑制劑的加入導(dǎo)致初始火焰熄滅及一定的火焰抬升，這樣能夠促進(jìn)抑制劑與燃料進(jìn)行充分的接觸。(2)在高度為4 mm、8 mm、12 mm處，與未添加火焰抑制劑的溫度相比，隨著混合分?jǐn)?shù)的增加，抑制劑先是使溫度有所降低，后又使溫度有一定程度的升高。這是由于在混合分?jǐn)?shù)小的區(qū)域燃料比例低，抑制劑奪取自由基使之不能與氧氣反應(yīng)，放熱反應(yīng)減少，因此溫度降低，相對(duì)的，在混合分?jǐn)?shù)大的區(qū)域燃料比例高，燃料能夠同時(shí)與抑制劑及氧氣發(fā)生氧化反應(yīng)，兩部分反應(yīng)放熱導(dǎo)致溫度升高，而Linteris等[16]在對(duì)Br2抑制甲烷同向流擴(kuò)散火焰的實(shí)驗(yàn)研究中也發(fā)現(xiàn)類似的溫度升高情況。(3)隨著高度的增加，抑制劑對(duì)溫度的影響逐漸減少，說(shuō)明在越接近火焰根部的位置，抑制劑的效果越顯著。

圖3 不同高度火焰中溫度隨混合分?jǐn)?shù)變化情況Fig.3 Flame temperature as a function of mixture fraction at different positions

圖4 兩種火焰溫度場(chǎng)圖(左：未添加Br2；右：1% Br2)Fig.4 Temperature field of two flames ( left: undoped, right: 1% Br2)

2.2 抑制劑對(duì)關(guān)鍵自由基的影響

如前所述，從化學(xué)反應(yīng)機(jī)理上分析，抑制劑是通過(guò)奪取火焰中重要的自由基并形成火焰抑制循環(huán)來(lái)達(dá)到其滅火效果的。因此，我們對(duì)未添加及添加抑制劑情況下火焰中的三種關(guān)鍵自由基O，H，OH在混合分?jǐn)?shù)坐標(biāo)下的曲線進(jìn)行分析，見(jiàn)圖5。在2 mm處，添加抑制劑之后三種自由基O，H，OH的濃度均接近于零，其中OH自由基的摩爾分?jǐn)?shù)最低，而在未添加抑制劑的情況下火焰中OH自由基摩爾分?jǐn)?shù)最高，這表明抑制劑的加入阻止了氫氣和氧氣的反應(yīng)，抑制了燃燒過(guò)程，從而難以生成OH。而在4 mm、8 mm、12 mm處，與未添加火焰相比，添加抑制劑對(duì)三種自由基O，H，OH摩爾分?jǐn)?shù)的影響趨勢(shì)相同，均是隨著火焰高度增加，其對(duì)自由基的影響逐漸減小。

圖5 不同高度火焰中O、H、OH自由基摩爾分?jǐn)?shù)隨混合分?jǐn)?shù)變化情況Fig.5 O, H, OH mole fraction as a function of mixture fraction at different positions

2.3 基于Damk?hler數(shù)的火焰抑制分析

層流火焰理論提出，所有層流火焰的不同熄火現(xiàn)象都可以用一個(gè)單一的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行解釋，就是Damk?hler數(shù)[22-24]。Damk?hler數(shù)的定義是：燃料氧化劑的混合特征時(shí)間與化學(xué)特征時(shí)間之比，即Da=(τmixing/τchemical)。在擴(kuò)散火焰中，當(dāng)混合過(guò)程比化學(xué)反應(yīng)過(guò)程慢時(shí)(混合特征時(shí)間大于化學(xué)特征時(shí)間)，即Da>1時(shí)，為燃燒狀態(tài)；當(dāng)混合過(guò)程比化學(xué)反應(yīng)過(guò)程快時(shí)(混合特征時(shí)間小于化學(xué)特征時(shí)間)，即Da<1時(shí)，為熄火狀態(tài)。本文采用Lecoustre等[25-27]發(fā)展的基于大活化能漸進(jìn)分析的Damk?hler數(shù)(Da-AEA)的定義進(jìn)行氫氣層流同向流擴(kuò)散火焰抑制情況分析?；旌咸卣鲿r(shí)間尺度以標(biāo)量耗散率的倒數(shù)表示，化學(xué)特征時(shí)間以exp(Ta/T)表示，其中T為火焰溫度，而Ta為活化溫度。因此在本文中，Damk?hler數(shù)的定義為：

(3)

上式中χ為標(biāo)量耗散率，其定義如下：

χ=2αmixture‖Z‖2

(4)

式中αmixture為混合物熱擴(kuò)散系數(shù)，Z為混合分?jǐn)?shù)，當(dāng)Z=Zst時(shí)得到的標(biāo)量耗散率為當(dāng)量標(biāo)量耗散率。C為幾個(gè)火焰參數(shù)的弱函數(shù)，視為常數(shù)，其計(jì)算公式為：

(5)

式中χref和Tref兩個(gè)參考值取自氫氣層流對(duì)沖擴(kuò)散火焰在臨近熄火狀態(tài)下的當(dāng)量標(biāo)量耗散率和火焰溫度，其值分別為87s-1和1419K[28,29]；Ta表征化學(xué)反應(yīng)對(duì)溫度變化的敏感性，Sun等[30]對(duì)Ta的定義如下：

(6)

式中f°層流質(zhì)量燃燒率和相應(yīng)的Tad絕熱火焰溫度，是在一維自由傳播預(yù)混火焰通過(guò)調(diào)整N2的摩爾分?jǐn)?shù)，模擬計(jì)算一系列氫氣-氧氣-氮?dú)饣旌蠚庠诋?dāng)量比為1的情況下的層流預(yù)混火焰，從而得到Ta值14097.07 K[30]。

圖6 不同高度火焰中化學(xué)特征時(shí)間倒數(shù)的徑向變化情況Fig.6 Radial distribution of inverse characteristic chemical time at different positions

圖6為化學(xué)特征時(shí)間的倒數(shù)在不同火焰高度位置的變化情況，化學(xué)時(shí)間越大，表明火焰中化學(xué)反應(yīng)越慢，而化學(xué)時(shí)間越小則火焰中化學(xué)反應(yīng)越快。圖6中可以看出：(1)在火焰根部，未添加抑制劑的火焰中化學(xué)反應(yīng)遠(yuǎn)快于添加抑制劑之后；(2)隨著位置的提高，添加抑制劑的火焰中化學(xué)作用超過(guò)了未添加抑制劑的火焰，抑制劑通過(guò)奪取主要自由基進(jìn)行火焰抑制，存在著火焰抑制循環(huán)，從而達(dá)到火焰抑制效果，因此火焰抑制循環(huán)的反應(yīng)比燃料與氧化劑的反應(yīng)化學(xué)時(shí)間更短，使得火焰總體的化學(xué)作用增強(qiáng)，并且兩種火焰的化學(xué)作用差距逐漸減小。

前面提到以標(biāo)量耗散率的倒數(shù)表示擴(kuò)散火焰中混合特征時(shí)間尺度，標(biāo)量耗散率越大表明混合特征時(shí)間越短，即擴(kuò)散作用越強(qiáng)。因此，我們可以通過(guò)標(biāo)量耗散率的變化分析火焰中擴(kuò)散作用的影響。除了基于混合分?jǐn)?shù)的標(biāo)量耗散率之外， Sen等[31]在研究中分別針對(duì)基于CO和OH的兩個(gè)標(biāo)量耗散率進(jìn)行了分析。而在本研究中，為進(jìn)一步分析抑制劑的擴(kuò)散作用對(duì)其火焰抑制效果的影響，我們提出了基于抑制劑主要自由基Br質(zhì)量分?jǐn)?shù)的標(biāo)量耗散率χBr，其定義為：

χBr=2αmixture‖YBr‖2

(7)

圖7 不同高度火焰中標(biāo)量耗散率的徑向變化情況Fig.7 Radial distribution of scalar dissipation rate at different positions

圖8 火焰中標(biāo)量耗散率的軸向變化情況Fig.8 Axial distribution of scalar dissipation rate

圖7中為不同火焰高度位置標(biāo)量耗散率的徑向變化曲線，分別為未添加和添加抑制劑的兩種火焰的標(biāo)量耗散率，圖8為三種標(biāo)量耗散率的軸向變化曲線。從中可以看出：(1)在添加了抑制劑之后，火焰根部位置的標(biāo)量耗散率是降低的，而在4mm以上區(qū)域添加抑制劑的火焰標(biāo)量耗散率大于未添加抑制劑的火焰，并且隨著高度的上升，兩種火焰的標(biāo)量耗散率差距逐漸減小，到12mm處接近一致;(2)抑制劑的標(biāo)量耗散率在不同高度差距較大，在滅火劑標(biāo)量耗散率急劇增大的位置處火焰的標(biāo)量耗散率較大，說(shuō)明抑制劑的標(biāo)量耗散率變化在一定程度上影響著火焰總體的標(biāo)量耗散率，因此在選擇抑制劑時(shí)，不僅需要考慮其化學(xué)抑制機(jī)理，還需要研究其擴(kuò)散作用對(duì)其抑制效果的影響。

經(jīng)過(guò)以上計(jì)算，再將兩種同向流擴(kuò)散火焰中標(biāo)量耗散率及火焰溫度代入后，計(jì)算得到未添加及添加抑制劑兩種同向流擴(kuò)散火焰的Da數(shù)，可以看到Da數(shù)的量級(jí)在10-8到104范圍。圖9為不同火焰高度位置，未添加及添加抑制劑兩種同向流擴(kuò)散火焰的Da數(shù)在徑向的分布情況。在距噴口高度為2 mm時(shí)，兩種同向流在噴口中心位置均未燃燒，這是因?yàn)橹行牟糠秩剂显趧傠x開(kāi)噴口時(shí)還未能接觸到伴流中的空氣。從圖9(a)中可以看出添加抑制劑后火焰的Da數(shù)在徑向大部分區(qū)域均低于未添加情況下火焰的Da數(shù)，并且越靠近中心區(qū)域Da數(shù)下降越多，說(shuō)明添加抑制劑之后火焰燃燒的劇烈程度有所降低，抑制劑不僅導(dǎo)致了火焰燃燒區(qū)域的減少，也降低了燃燒區(qū)域的反應(yīng)劇烈程度。

圖9 不同高度火焰中Damk?hler數(shù)的徑向變化情況Fig.9 Radial distribution of Damk?hler number at different positions

在高度大于4 mm之后，兩種火焰的徑向Da數(shù)均大于1，處于燃燒狀態(tài)。結(jié)果顯示，隨著高度的增加，添加抑制劑后火焰的Da數(shù)依然呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，但下降范圍逐漸縮小。在12 mm處，兩種火焰的Da數(shù)已經(jīng)非常接近。這種趨勢(shì)表明，在整個(gè)火焰區(qū)域，抑制劑的加入均使燃燒的劇烈程度降低，從火焰根部到火焰頂端，這種抑制作用是逐漸減弱的。在對(duì)溫度的影響中我們發(fā)現(xiàn)抑制劑的加入提高了一定范圍內(nèi)的火焰溫度，經(jīng)過(guò)對(duì)Da數(shù)的分析，表明溫度并不能單獨(dú)作為燃燒劇烈程度和火焰是否熄滅的衡量標(biāo)準(zhǔn)[27]。

3 結(jié)論

本文對(duì)未添加抑制劑及添加1%的Br2對(duì)氫氣同向流擴(kuò)散火焰的影響進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了抑制劑對(duì)氫氣層流同向流擴(kuò)散火焰溫度及主要自由基的影響，并通過(guò)層流火焰理論計(jì)算兩種火焰的化學(xué)特征時(shí)間及混合特征時(shí)間從而得到Damk?hler數(shù)，提出基于抑制劑的標(biāo)量耗散率，分析層流同向流擴(kuò)散火焰中抑制劑的擴(kuò)散作用及化學(xué)作用對(duì)氫氣同向流擴(kuò)散火焰的影響。主要結(jié)論如下：

(1)火焰抑制劑的加入導(dǎo)致初始火焰熄滅及一定的火焰抬升，使得抑制劑與燃料能夠進(jìn)行充分的接觸。隨著混合分?jǐn)?shù)的增加，抑制劑的加入先使溫度降低，后又使溫度升高。隨著高度的增加，抑制劑對(duì)溫度的影響逐漸減少，越接近火焰根部，抑制劑效果越顯著;

(2)在火焰根部，添加抑制劑之后OH自由基的摩爾分?jǐn)?shù)最低，而未添加抑制劑的火焰中OH自由基摩爾分?jǐn)?shù)最高，而隨著火焰高度增加，抑制劑對(duì)自由基的影響逐漸減小;

(3)抑制劑的火焰抑制循環(huán)使化學(xué)作用增強(qiáng)，添加抑制劑后火焰標(biāo)量耗散率增大，抑制劑標(biāo)量耗散率急劇增大的區(qū)域兩種火焰的標(biāo)量耗散率差量也較大。抑制劑的擴(kuò)散作用對(duì)整體的擴(kuò)散作用有較顯著的影響，因此選擇抑制劑時(shí)，不僅需要考慮化學(xué)抑制機(jī)理，還需要研究其擴(kuò)散作用對(duì)抑制效果的影響;

(4)添加抑制劑后在徑向大部分區(qū)域火焰的Da數(shù)均低于未添加情況下，越靠近中心區(qū)域Da數(shù)下降越多，抑制劑減少了火焰燃燒區(qū)域，并使燃燒區(qū)域的反應(yīng)劇烈程度下降。隨著高度的增加，添加抑制劑后火焰的Da數(shù)呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，但下降范圍逐漸縮小，從火焰根部到火焰頂端，抑制作用逐漸減弱。

附錄：論文符號(hào)說(shuō)明

Da，Damk?hler數(shù)Z，混合分?jǐn)?shù)Zst，當(dāng)量混合分?jǐn)?shù)Yi，原子i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)Wi，原子i的質(zhì)量τmixing，混合特征時(shí)間τchemical，化學(xué)特征時(shí)間T，火焰溫度Ta，活化溫度χ，標(biāo)量耗散率χst，當(dāng)量標(biāo)量耗散率αmixing，混合氣體熱擴(kuò)散系數(shù)χref，標(biāo)量耗散率參考值Tref，火焰溫度參考值f°，層流質(zhì)量燃燒率Tad，絕熱火焰溫度χBr，基于抑制劑的標(biāo)量耗散率

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Numerical study on inhibition of hydrogen-air diffusion flames based on Damk?hler number

RAN Nan， QIU Rong， JIANG Yong
(State Key Laboratory of Fire Science，University of Science and Technology，Hefei 230026，China)

A numerical study on hydrogen-air co-flow non-premixed flames with and without inhibitor was carried out to investigate the effects of Br2on the flame temperature, the main radicals, characteristic chemical time as well as characteristic diffusion time. We calculated the Damk?hler number and the inhibitor-based scalar dissipation rate to study the physical and chemical effects on hydrogen-air co-flow non-premixed flames. The result shows that the flame inhibition cycle enhanced the chemical process of the flame, while the inhibitor-based scalar dissipation rate had a significant impact on the overall scalar dissipation rate. In most radial zone of the flame Da number was lower than the case of undoped flame, and the inhibitor reduced the flame region and decreased the intensity of the combustion reaction zone. The inhibition effect gradually decreased with the increase of the flame height.

Hydrogen; Flame inhibition; Scalar dissipation rate; Damk?hler number

2016-03-24；修改日期：2016-05-19

國(guó)家自然科學(xué)基金(51176181)；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(2012CB719704)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20123402110047,20133402110010)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(WK2320000033)

冉難(1990-)，女，安全科學(xué)與工程專業(yè)研究生，研究方向?yàn)榛瘜W(xué)動(dòng)力學(xué)模擬。

邱榕，E-mail: rqh@ustc.edu.cn

1004-5309(2017)-0001-11

10.3969/j.issn.1004-5309.2017.01.01

TK16; X915.5

A