王微微，任卿舉，呂學(xué)濤，米振偉(遼寧工程技術(shù)大學(xué)建筑工程學(xué)院，阜新，123000)

火災(zāi)后圓鋼管約束鋼筋再生混凝土軸壓短柱力學(xué)性能分析

王微微，任卿舉，呂學(xué)濤*，米振偉
(遼寧工程技術(shù)大學(xué)建筑工程學(xué)院，阜新，123000)

利用ABAQUS軟件建立了火災(zāi)后圓鋼管約束鋼筋再生混凝土軸壓短柱的非線性有限元模型，在確定混凝土和鋼材的本構(gòu)基礎(chǔ)上，對(duì)其火災(zāi)后剩余承載力和軸壓剛度進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并與已有相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)分析。分析了升溫時(shí)間、截面直徑、材料強(qiáng)度、骨料取代率、含鋼率和配筋率等參數(shù)對(duì)火災(zāi)后剩余承載力和軸壓剛度的影響規(guī)律。結(jié)果表明：升溫時(shí)間和截面直徑是影響火災(zāi)后試件剩余承載力和軸壓剛度的主要因素；提出了該類試件火災(zāi)后剩余承載力和軸壓剛度的簡(jiǎn)化計(jì)算公式，可為工程實(shí)際應(yīng)用提供參考。

火災(zāi)后；鋼管約束鋼筋再生混凝土；軸壓短柱；剩余承載力；軸壓剛度

0 引言

再生混凝土的有效利用，可以解決廢棄混凝土的處理問(wèn)題，減少建筑業(yè)對(duì)天然骨料的消耗，被認(rèn)為是可以實(shí)現(xiàn)建筑資源可持續(xù)發(fā)展的有效途徑之一[1,2]。與普通混凝土相比，再生混凝土的力學(xué)性能、耐久性能、變形能力等都相對(duì)較差，一定程度上限制了其在結(jié)構(gòu)工程中的推廣應(yīng)用。將再生混凝土與已被證實(shí)具有良好工作性能的鋼管約束混凝土柱[3]組合形成的鋼管約束再生混凝土柱，在繼承各自優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)可有效避免再生混凝土在應(yīng)用中的不足。鋼管約束再生混凝土可擴(kuò)大再生混凝土的應(yīng)用范圍，為廢棄混凝土資源化提供一條有效途徑。

針對(duì)鋼管約束混凝土柱的研究， Sakino等[4]進(jìn)行了圓形截面鋼管混凝土、鋼管約束混凝土及內(nèi)壁涂油脂的鋼管約束混凝土短柱的軸壓試驗(yàn)，結(jié)果表明：在同樣條件下鋼管內(nèi)壁涂油的鋼管約束混凝土短柱的軸壓承載力高于未涂油的鋼管約束混凝土短柱，且二者均高于鋼管混凝土短柱；劉、周[5]對(duì)圓鋼管約束鋼筋混凝土短柱進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果顯示試件延性與鋼管徑厚比及混凝土強(qiáng)度成反比例關(guān)系，試件軸壓承載力隨鋼管屈服強(qiáng)度的提高而增加；肖等[6]進(jìn)行了圓鋼管約束再生混凝土短柱的軸壓試驗(yàn)，結(jié)果表明：與普通鋼管約束混凝土柱相比，鋼管約束再生混凝土柱的承載力略低，但變形能力更好；陳等[7]通過(guò)試驗(yàn)研究了鋼管約束再生混凝土的受力機(jī)理，結(jié)果表明：鋼管再生混凝土軸壓短柱的受力破壞全過(guò)程和普通鋼管混凝土是類似的，骨料取代率對(duì)鋼管再生混凝土的破壞機(jī)理有影響但不明顯，并提出了應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式和極限強(qiáng)度計(jì)算公式。

研究柱在火災(zāi)后的力學(xué)性能和損傷程度是制定合理修復(fù)加固措施的重要前提和基礎(chǔ)。張等[8]、Liu等[9]分別進(jìn)行了火災(zāi)后配筋鋼管混凝土柱剩余承載力數(shù)值分析和鋼管約束鋼筋混凝土短柱的軸壓試驗(yàn)，結(jié)果表明：經(jīng)歷火災(zāi)后柱的承載力和軸壓剛度均有一定程度的減少；楊等[10]進(jìn)行了火災(zāi)后鋼管再生混凝土短柱的軸壓試驗(yàn)，結(jié)果表明：與同等條件的普通鋼管混凝土柱相比，經(jīng)歷火災(zāi)后其承載力和剛度均要小一些。

本文基于ABAQUS 有限元軟件建立了火災(zāi)后圓鋼管約束鋼筋再生混凝土柱有限元模型，研究經(jīng)歷ISO-834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)后圓鋼管約束鋼筋再生混凝土軸壓短柱在不同參數(shù)下剩余承載力和軸壓剛度的變化規(guī)律，以期為火災(zāi)后的修復(fù)與加固提供參考。

1 有限元模型

采用順序熱力耦合方法，建立了火災(zāi)后鋼管約束鋼筋再生混凝土柱有限元分析模型。首先建立試件溫度場(chǎng)模型，選取合理的材料熱工參數(shù)，按照ISO-834 升溫曲線對(duì)試件進(jìn)行升溫，輸出其節(jié)點(diǎn)溫度；然后建立力學(xué)分析模型，選取合理的材料本構(gòu)模型，讀取節(jié)點(diǎn)溫度后進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

選擇合適的材料熱工參數(shù)，是求解溫度場(chǎng)的基礎(chǔ)。黃[11]研究了再生混凝土的熱工性能，結(jié)果發(fā)現(xiàn)導(dǎo)熱系數(shù)隨著再生骨料取代率的增加而略微下降，比熱基本不變；周[12]通過(guò)試驗(yàn)和有限元分析得出再生骨料取代率對(duì)溫度場(chǎng)影響不大。溫度場(chǎng)分析中，鋼管約束鋼筋混凝土柱與鋼管混凝土柱類似，韓[13]、Hong 和 Varma等[14]采用 Lie[15]推薦的鋼材和混凝土熱工參數(shù)計(jì)算分析了鋼管混凝土溫度場(chǎng)，獲得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。因此本文近似采用Lie[15]建議的鋼材和混凝土熱工參數(shù)。

火災(zāi)后核心再生混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用楊、侯[16,17]推薦的本構(gòu)模型，侯[17]采用此本構(gòu)計(jì)算分析了恒高溫后鋼管再生混凝土柱的力學(xué)性能，得到了較好的結(jié)果。此本構(gòu)模型考慮了再生粗骨料取代率的影響，其表達(dá)式為：

(1)

(2)

(3)

式中：x=ξ/ξ0，y=σ/σ0，r為粗骨料取代率。

火災(zāi)后鋼材的本構(gòu)采用雙折線模型，強(qiáng)化段模量取彈性段模量的0.5%，同時(shí)假定高溫后鋼材的彈性模量和泊松比與常溫時(shí)是一致的[13]。

溫度場(chǎng)分析模型中，單元類型均設(shè)置為熱分析單元，鋼管與混凝土接觸熱阻值設(shè)置為 0.01；力學(xué)場(chǎng)分析中，單元類型均設(shè)置為結(jié)構(gòu)分析單元，鋼管與混凝土界面接觸法向定義為硬接觸，切向采用庫(kù)倫摩擦模型，摩擦系數(shù)取 0.3，采用位移加載，且加載過(guò)程中鋼管不直接承受縱向荷載。圖1為試件有限元分析模型示意。

圖1 試件有限元模型Fig.1 Finite element model

2 模型驗(yàn)證

對(duì)文獻(xiàn)[6]、[17]中鋼管約束再生混凝土短柱、恒高溫后鋼管再生混凝土短柱軸壓試驗(yàn)進(jìn)行了有限元分析，常溫和恒高溫后再生混凝土本構(gòu)根據(jù)楊、候[16,17]推薦的本構(gòu)選取。表1給出了試件相關(guān)參數(shù)，有限元計(jì)算結(jié)果(Nck)與試驗(yàn)結(jié)果(Ncr)比值(Nck/Ncr)的平均值為1.109，方差為0.089；有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比情況如圖2所示，兩者吻合較好。

圖 2 模型驗(yàn)證Fig.2 Model validation

表1 試件相關(guān)參數(shù)

注：Ncr、Nck分別為試驗(yàn)值和模擬值。

3 參數(shù)分析

火災(zāi)后圓鋼管約束鋼筋再生混凝土軸壓短柱剩余承載力和軸壓剛度的影響因素可能有：升溫時(shí)間t，截面直徑D，混凝土強(qiáng)度f(wàn)cu，再生粗骨料取代率r，鋼管屈服強(qiáng)度f(wàn)y，鋼筋屈服強(qiáng)度f(wàn)b，鋼管含鋼率α，鋼筋配筋率ρ等。根據(jù)以上已經(jīng)驗(yàn)證的有限元模型建立火災(zāi)后圓鋼管約束鋼筋再生混凝土軸壓短柱的分析模型，試件基本參數(shù)設(shè)置為：D=600 mm，fcu=40 MPa，r=50%，fy=345 MPa，fb=335 MPa，α=3.0%，ρ=4.0%，t=0 min～120 min，短柱選取的高寬比均為3。

在建筑工程常用范圍內(nèi)，分別對(duì)未受火試件、標(biāo)準(zhǔn)升溫 30 min、 60 min、 90 min及120 min 后的試件進(jìn)行計(jì)算，討論上述各參數(shù)對(duì)火災(zāi)后圓鋼管約束鋼筋再生混凝土軸壓短柱剩余承載力和軸壓剛度的影響規(guī)律。同時(shí)為了便于分析，引入火災(zāi)后試件強(qiáng)度承載力影響系數(shù)和軸壓剛度影響系數(shù)[13]kr、kc：

(4)

3.1 再生骨料取代率

選取再生粗骨料取代率為0%、30%、50%、70%、100%，討論取代率對(duì)火災(zāi)后圓鋼管約束鋼筋再生混凝土軸壓短柱剩余承載力和軸壓剛度的影響規(guī)律。計(jì)算結(jié)果如圖3所示，從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，隨著取代率的增加，試件剩余承載力系數(shù)和軸壓剛度系數(shù)均出現(xiàn)增大的趨勢(shì)，軸壓剛度系數(shù)的增長(zhǎng)大于剩余承載力系數(shù)，取代率對(duì)試件剩余承載力和軸壓剛度的影響整體不明顯，但其影響程度隨著受火時(shí)間的增大而變大。

圖3 取代率的影響Fig.3 Influence of the replacement percentage

3.2 截面直徑

選取試件截面直徑為200 mm、400 mm、600 mm、800 mm，討論截面直徑對(duì)該類試件火災(zāi)后剩余承載力和軸壓剛度的影響規(guī)律。計(jì)算結(jié)果如圖4所示，從圖4中可以看出，試件的剩余承載力影響系數(shù)和軸壓剛度系數(shù)隨著截面直徑的增加而增大，且其增長(zhǎng)速率在截面直徑較小時(shí)較大，后漸趨緩慢。說(shuō)明試件的截面直徑對(duì)其火災(zāi)后的剩余承載力和軸壓剛度的影響較為明顯，說(shuō)明試件內(nèi)部損傷程度隨著截面直徑的增大而降低，相應(yīng)試件剩余承載力和軸壓剛度升高。

圖4 截面直徑的影響Fig.4 Influence of sectional dimensions

3.3 基體混凝土強(qiáng)度

參照建筑工程中常用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)范圍，選取C30、C40、C50、C60等級(jí)的混凝土，討論混凝土強(qiáng)度對(duì)火災(zāi)后圓鋼管約束鋼筋再生混凝土軸壓短柱剩余承載力和軸壓剛度的影響規(guī)律。計(jì)算結(jié)果如圖5所示，從圖5中可以看出，隨著基體混凝土強(qiáng)度的增加，火災(zāi)后試件剩余承載力系數(shù)和軸壓剛度系數(shù)均出現(xiàn)不同程度下降，且軸壓剛度系數(shù)下降幅度大于承載力系數(shù)；受火時(shí)間小于60 min時(shí)，試件的剩余承載力系數(shù)下降較為緩慢，而軸壓剛度系數(shù)下降較快，受火時(shí)間大于60 min時(shí)，試件的剩余承載力系數(shù)下降速率增大，軸壓剛度系數(shù)則下降緩慢，說(shuō)明基體混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)火災(zāi)后試件軸壓剛度和剩余承載力的影響均較為明顯。

圖5 基體混凝土強(qiáng)度等級(jí)的影響Fig.5 Influence of the concrete strength

3.4 鋼材強(qiáng)度

參照建筑工程中常用的鋼材等級(jí)，選取鋼材強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值分別為 235 MPa、 345 MPa、 390 MPa 和 420 MPa 進(jìn)行參數(shù)分析，討論鋼材強(qiáng)度對(duì)該類試件剩余承載力和軸壓剛度的影響規(guī)律。計(jì)算結(jié)果如圖6所示，從圖6中可以看出，鋼材強(qiáng)度等級(jí)對(duì)火災(zāi)后試件的軸壓剛度影響不明顯，剩余承載力系數(shù)隨著鋼材強(qiáng)度的增加略有上升，但是在本文參數(shù)范圍內(nèi)不明顯。

圖6 鋼材強(qiáng)度的影響Fig.6 Influence of the steel strength

3.5 鋼筋強(qiáng)度

討論335 MPa、400 MPa和500 MPa三種鋼筋強(qiáng)度對(duì)該短柱剩余承載力和軸壓剛度的影響規(guī)律。從圖7中可以看出，對(duì)于使用不同強(qiáng)度鋼筋的試件，在經(jīng)歷相同受火時(shí)間后，剩余承載力影響系數(shù)隨鋼筋強(qiáng)度的增長(zhǎng)略有升高，但升高的幅度并不明顯；軸壓剛度系數(shù)基本無(wú)變化，說(shuō)明鋼筋強(qiáng)度對(duì)火災(zāi)后試件的剩余承載力和軸壓剛度影響不大。

圖7 鋼筋強(qiáng)度的影響Fig.7 Influence of the reinforcement strength

3.6 鋼管含鋼率

結(jié)合實(shí)際工程應(yīng)用，選取鋼管含鋼率為2%、2.5%、3%、3.5%、4%進(jìn)行參數(shù)分析，討論鋼管含鋼率對(duì)該類型短柱剩余承載力和軸壓剛度的影響規(guī)律。從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)歷相同受火時(shí)間后，隨著鋼管含鋼率的增加，試件軸壓剛度系數(shù)不斷增大，而試件的剩余承載力系數(shù)變化不明顯，說(shuō)明鋼管含鋼率對(duì)火災(zāi)后軸壓剛度的影響明顯大于對(duì)剩余承載力的影響。

圖8 含鋼率的影響Fig.8 Influence of the steel ratio

3.8 鋼筋配筋率

結(jié)合實(shí)際工程應(yīng)用，選取鋼筋配筋率為2%、3%、4%、5%、6%進(jìn)行參數(shù)分析，討論鋼筋配筋率對(duì)該種類型短柱剩余承載力和軸壓剛度的影響規(guī)律。計(jì)算結(jié)果如圖9所示，從圖9中可以發(fā)現(xiàn)，試件剩余承載力系數(shù)和軸壓剛度系數(shù)隨著配筋率的增大而增加，且軸壓剛度系數(shù)的增加幅度大于剩余承載力系數(shù)；受火時(shí)間小于60 min時(shí)，剩余承載力系數(shù)下降較為緩慢，軸壓剛度系數(shù)下降較快，受火時(shí)間大于60 min時(shí)，剩余承載力系數(shù)下降速率增大，而軸壓剛度系數(shù)下降變得緩慢。說(shuō)明配筋率對(duì)試件剩余承載力和軸壓剛度的影響均比較明顯。

圖9 配筋率的影響Fig.9 Influence of the reinforcement ratio

4 簡(jiǎn)化計(jì)算

由上述參數(shù)分析可以發(fā)現(xiàn)，影響火災(zāi)后圓鋼管約束鋼筋再生混凝土短柱剩余承載力和軸壓剛度的因素有：截面直徑、基體混凝土強(qiáng)度、取代率、鋼材強(qiáng)度、含鋼率、升溫時(shí)間，通過(guò)本文分析，將上述參數(shù)統(tǒng)一考慮為約束效應(yīng)系數(shù)和升溫時(shí)間的影響。

基于本文參數(shù)分析范圍，升溫時(shí)間t=0 min～ 120 min，骨料取代率r=0%～100%，截面直徑D=200 mm～800 mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)fcu取C30～C60，鋼管屈服強(qiáng)度f(wàn)y取Q235～Q420，鋼筋屈服強(qiáng)度f(wàn)b=335 MPa～500 MPa，鋼管含鋼率α=2%～4%，配筋率ρ=2%～6%，回歸了火災(zāi)后圓鋼管約束鋼筋再生混凝土軸壓短柱剩余承載力系數(shù)和軸壓剛度系數(shù)的實(shí)用計(jì)算公式：

(5)

(6)

式中：t為受火時(shí)間，h；ξ為約束效應(yīng)系數(shù)[13]。

圖10為火災(zāi)后剩余承載力系數(shù)和剩余剛度系數(shù)采用式(5)、式(6)的計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，吻合較好。

圖10 簡(jiǎn)化計(jì)算值與有限元計(jì)算值對(duì)比Fig.10 Comparison between simplified calculations and FE numerical results

5 結(jié)論

本文利用有限元軟件對(duì)影響火災(zāi)后圓鋼管約束鋼筋再生混凝土軸壓短柱剩余承載力和軸壓剛度的因素進(jìn)行了數(shù)值分析，在本文研究的參數(shù)范圍內(nèi)，得出以下結(jié)論：

(1)升溫時(shí)間、截面直徑、基體混凝土強(qiáng)度和鋼筋配筋率對(duì)火災(zāi)后圓鋼管約束鋼筋再生混凝土軸壓短柱的剩余承載力均有不同程度的影響。隨著升溫時(shí)間的增加，試件的剩余承載力下降先緩慢后速率增大，總體影響較為顯著；隨著截面直徑增大，剩余承載力不斷增加，但增長(zhǎng)速率漸趨緩慢；基體混凝土強(qiáng)度和配筋率的增大提高了試件剩余承載力。

(2)升溫時(shí)間、截面直徑、基體混凝土強(qiáng)度、含鋼率和配筋率對(duì)火災(zāi)后圓鋼管約束鋼筋再生混凝土短柱的軸壓剛度有不同程度的影響。隨著升溫時(shí)間的增加，試件的軸壓剛度下降由較快變?yōu)榫徛?，總體影響較大；隨著截面直徑的增加，試件軸壓剛度不斷增加，增長(zhǎng)速率漸趨緩慢；基體混凝土強(qiáng)度、含鋼率和配筋率的增加增大了試件的軸壓剛度。

(3)在工程常用范圍內(nèi)，提出了火災(zāi)后該種類型試件的剩余承載力和軸壓剛度簡(jiǎn)化計(jì)算公式。

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Mechanical behavior of circular tubed reinforced recycled aggregate concrete stub columns after exposure to fire

WANG Weiwei, REN Qingju, LV Xuetao, MI Zhenwei
(College of Engineering and Architecture, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China)

To study the residual bearing capacity and axial stiffness of circular tubed reinforced recycled aggregate concrete(CTRAC) stub columns after exposure to fire, a finite element (FE) model was developed with the program ABAQUS, based on the thermal and mechanical properties of materials. The reliability of the FE model was validated by the good agreement between the theoretical results and the experimental data. The residual bearing capacity and axial stiffness of the CTRAC columns were analyzed based on the FE model, and the parameters investigated include fire exposure time, diameter of cross section, material strengths, recycled aggregate replacement percentage, steel ratio and reinforcement ratio. The study reveals that the fire exposure time and diameter of cross section have noticeable influences on the residual capacity and axial stiffness; simplified formulas were proposed for predicting the residual capacity and axial stiffness of CTRAC columns after fire, which may be a reference for this kind of columns used in practical engineering.

Post fire; Circular tubed reinforced recycled aggregate concrete; Stub columns; Residual capacity; Axial stiffness

2016-04-27；修改日期：2016-06-26

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51208246)；遼寧省教育廳一般項(xiàng)目(LJYL033)。

王微微(1980-)，女，講師，博士生，主要從事鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)耐火性能研究。

呂學(xué)濤，E-mail:lxtwww30@sina.com

1004-5309(2017)-0054-07

10.3969/j.issn.1004-5309.2017.01.08

X93; X932

A