喻晨龍，譚賢四，李凡，王紅，曲智國

(空軍預(yù)警學(xué)院 a. 研究生管理大隊； b. 二系， 湖北 武漢 430019)

遠(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá)探測能力分析*

喻晨龍a，譚賢四b，李凡a，王紅b，曲智國b

(空軍預(yù)警學(xué)院 a. 研究生管理大隊； b. 二系， 湖北 武漢 430019)

以臨近空間高超聲速目標(biāo)防御為背景，研究了無引導(dǎo)信息下遠(yuǎn)程預(yù)警相控陣?yán)走_(dá)搜索能力問題。針對臨近空間工作模式，深入分析了雷達(dá)搜索屏、脈沖寬度、信號周期、搜索幀周期等搜索參數(shù)的設(shè)計原則和確認(rèn)方法，分析了脈沖寬度隨波束指向變化補(bǔ)償關(guān)系，推導(dǎo)了目標(biāo)不同高度仰角穿屏的最短穿屏距離和雷達(dá)捕獲目標(biāo)的最小掃描次數(shù)，以HTV-2為例仿真分析了雷達(dá)的探測能力，結(jié)果表明當(dāng)目標(biāo)迎面來襲時雷達(dá)具備完全的捕獲能力，當(dāng)目標(biāo)從后方頂空來襲時為捕獲目標(biāo)需要采取TWS模式。

臨近空間；高超聲速目標(biāo)；遠(yuǎn)程預(yù)警相控陣?yán)走_(dá)；搜索參數(shù)；穿屏距離；掃描次數(shù)

0 引言

近年來，臨近空間高超聲速飛行器(NSHV)因其“飛行速度高”、“巡航高度高”、“突防能力強(qiáng)”、“打擊距離遠(yuǎn)”、“可重復(fù)使用”的特點(diǎn)倍受各軍事強(qiáng)國青睞[1]。為了應(yīng)對這一殺手锏武器威脅，以現(xiàn)有反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)裝備為依托，構(gòu)建臨近空間高超聲速目標(biāo)防御體系成為共識。遠(yuǎn)程預(yù)警相控陣?yán)走_(dá)是反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)前端裝備，具有早期發(fā)現(xiàn)、搜索跟蹤、星彈識別、彈道預(yù)測、落點(diǎn)預(yù)報等功能，針對彈道導(dǎo)彈有很強(qiáng)的早期預(yù)警能力[2]，能否完全適用臨近空間高超聲速目標(biāo)探測有待深入分析。

相控陣?yán)走_(dá)的探測性能包括2個方面：一是搜索捕獲目標(biāo)能力，要能盡早盡快捕獲目標(biāo)；二是跟蹤目標(biāo)能力，要能在各種環(huán)境背景下對單個或多個特定目標(biāo)穩(wěn)定跟蹤。探測能力受限于具體工作模式下的能量資源和時間資源，依靠靈活的能量資源管理和時間資源管理實現(xiàn)各種功能?？赏ㄟ^陣面重構(gòu)、脈寬調(diào)節(jié)、駐留調(diào)節(jié)等技術(shù)，改變陣面功率孔徑積、波位發(fā)射脈沖寬度或波位駐留脈沖個數(shù)等，靈活控制整個陣面或每個波位能量；可通過各種算法優(yōu)化搜索跟蹤參數(shù)和策略，靈活分配搜索和跟蹤時間資源，提高雷達(dá)單位時間任務(wù)執(zhí)行能力；可通過各種算法優(yōu)化雷達(dá)事件調(diào)度策略，提高雷達(dá)資源利用效率[3-6]。

相控陣?yán)走_(dá)的搜索捕獲能力由搜索策略決定。搜索策略主要包括搜索方式選擇，搜索空域劃分，搜索屏設(shè)計，波位編排樣式，信號周期、搜索執(zhí)行時間、搜索幀周期等參數(shù)的確定。公開發(fā)表的論文中，對相控陣?yán)走_(dá)的搜索策略進(jìn)行了大量的論述，文獻(xiàn)[7-9]分析了有引導(dǎo)信息時相控陣?yán)走_(dá)的搜索策略；文獻(xiàn)[10]分析了資源受限時相控陣?yán)走_(dá)搜索策略；文獻(xiàn)[11]提出了基于射頻隱身的參數(shù)優(yōu)化方法；文獻(xiàn)[12]提出了基于最小確認(rèn)距離的參數(shù)優(yōu)化方法；文獻(xiàn)[13]提出了基于最小捕獲時間的參數(shù)優(yōu)化方法；文獻(xiàn)[14]討論了搜索策略中各要素的確認(rèn)原則和設(shè)計方法，它們都是以彈道導(dǎo)彈防御為背景。臨近空間高超聲速目標(biāo)防御為背景的較少，文獻(xiàn)[15]探討了雷達(dá)探測臨近空間高超聲速目標(biāo)搜索策略，但適用的是跟蹤制導(dǎo)雷達(dá)，與遠(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá)有較大區(qū)別。

本文重點(diǎn)分析了在無引導(dǎo)信息情況下遠(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá)探測臨近空間高超聲速目標(biāo)時的搜索策略，給出了各要素的設(shè)計方法和解算原則。文章分析了雷達(dá)臨近空間工作模式，明確了探測需求；針對臨近空間目標(biāo)的運(yùn)動特點(diǎn)，設(shè)計了一個水平屏和一個高仰角屏，對每個波位進(jìn)行補(bǔ)償，確保天線增益不受波束指向影響，探測范圍不受近距盲區(qū)限制；根據(jù)總時間資源小于穿屏?xí)r間原則，以目標(biāo)運(yùn)動特性為變量推導(dǎo)了目標(biāo)最短穿屏距離，雷達(dá)的最小掃描次數(shù)；以HTV-2為例仿真分析了2個屏的搜索能力。

1 臨近空間工作模式分析

遠(yuǎn)程預(yù)警相控陣?yán)走_(dá)處于臨近空間目標(biāo)工作模式時工作場景如圖1所示。假設(shè)有少量臨近空間高超聲速目標(biāo)來襲，前端沒有預(yù)警衛(wèi)星引導(dǎo)，雷達(dá)采用自主搜索方式，工作在TAS模式，截獲目標(biāo)并確認(rèn)后轉(zhuǎn)入穩(wěn)定跟蹤，直到目標(biāo)飛出空域或交接到殺傷鏈下端裝備結(jié)束任務(wù)。

圖1 臨近空間工作模式場景圖Fig.1 Scene graph of near space working pattern

圖1中飛行軌跡①表示目標(biāo)僅徑向機(jī)動，飛行軌跡②表示目標(biāo)徑向機(jī)動的同時橫向漂移。飛行軌跡③表示目標(biāo)由外太空穿入臨近空間，如彈道導(dǎo)彈、X-37B等，不屬于嚴(yán)格意義上的臨近空間高超聲速目標(biāo)，在此不作討論。A點(diǎn)處為雷達(dá)位置，受地球曲率限制，針對臨近空間空域，雷達(dá)最遠(yuǎn)直視距離為AB(距地面高度20 km)和AC(距地面高度100 km)，隨著波束仰角φ抬高，雷達(dá)需要探測的距離范圍DE不斷變小，直到仰角到達(dá)最大限度，此時雷達(dá)探測距離為AF(距地面高度20 km)和AG(距地面高度100 km)。

在△AOD中：

(1)

△AOE中：

(2)

考慮電磁波在大氣中折射影響，地球半徑等效為Rb=8 490 km，AD，AE隨仰角變化規(guī)律如圖2所示。

圖2 AD，AE隨仰角變化規(guī)律Fig.2 Change rule of AD and AE along with the angle φ

圖2可看出AD，AE隨仰角增大不斷減小，極值A(chǔ)B≈583 km，AC≈1 300 km，AF=20 km，AG=100 km?？梢娛艿厍蚯视绊懀h(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá)探測臨近空間目標(biāo)最遠(yuǎn)距離為1 300 km，能力范圍是DE劃過的臨近空間空域。

2 搜索參數(shù)設(shè)計

2.1 空域劃分和搜索屏設(shè)置

在進(jìn)行參數(shù)設(shè)計時，第1步是根據(jù)作戰(zhàn)對象和戰(zhàn)場環(huán)境確定雷達(dá)的監(jiān)視空域與波位排列。從圖1可知，臨近空間目標(biāo)可從各個方向進(jìn)入雷達(dá)探測空域，僅當(dāng)目標(biāo)從地平線以下穿越BCC′B′所在環(huán)形平面或從雷達(dá)后方高空穿越FGG′F′所在環(huán)形平面時，才能被有效探測，側(cè)面來襲的目標(biāo)必須依靠其他裝備。由于沒有預(yù)警衛(wèi)星信息引導(dǎo)，為了在最大范圍內(nèi)盡早發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，雷達(dá)緊貼著水平面和FGG′F′所在平面設(shè)置2個滿方位的搜索警戒屏，如圖3所示。

圖3 監(jiān)視空域劃分Fig.3 Division of surveillance airspace

圖中BB′S′SCC′P′P和II′F′FLGG′L′為搜索空域，BB′I′ICC′L′L為跟蹤空域。為了分析方便，水平搜索屏用V1表示，頂空搜索屏用V2表示，V1安排單層波束，V2安排3層波束，交錯波位編排[16]，每層波位數(shù)記為N[9]。

2.2 脈沖寬度

遠(yuǎn)程預(yù)警相控陣?yán)走_(dá)功率大，搜索掃描時采用單脈沖即可滿足能量需求，但天線增益會隨著波束指向不斷變化，為了使得搜索過程中徑向距離相同處能量相同，需要根據(jù)波束指向預(yù)先設(shè)定搜索屏上每個波位的脈沖寬度。

經(jīng)典雷達(dá)距離方程：

(3)

式中：Rmax為最大作用距離；Pt為發(fā)射信號峰值功率；Gt為發(fā)射天線增益；Ar為接收天線等效面積；σ為目標(biāo)RCS；τ為發(fā)射脈沖寬度；Ls為雷達(dá)系統(tǒng)和電磁波傳輸總損耗；k為玻爾茲曼常數(shù)；Te為噪聲溫度；(S/N)為給定的Pf，Pd條件下檢測信噪比。如圖1中波束指向(θ,φ)處，對應(yīng)到陣面直角坐標(biāo)系中的角度為(θ0,φ0)，θ0,φ0分別為雷達(dá)掃描方位角和俯仰角，假設(shè)陣面傾角為Al，有

(4)

波束指向為(θ,φ)處相控陣天線的發(fā)射天線增益和接收天線等效面積分別為

(5)

Ar(θ,φ)=Ar(0,0)cosθ0cosφ0，

(6)

式中：At(0,0)，Ar(0,0)分別為陣面法向波束的發(fā)射天線面積和接收天線面積。

當(dāng)發(fā)射脈沖不變時，波束指向(θ,φ)的作用距離與陣面法向波束作用距離關(guān)系為

(7)

顯然，隨著波束指向改變，雷達(dá)探測能力不斷變化，法向時作用距離最遠(yuǎn)。由圖1可知，波束指向為(θ,φ)時，探測能力邊界為

(8)

式中：τ(θ,φ)為波束指向(θ,φ)時脈沖寬度。

聯(lián)立式(7)，(8)，有

(9)

式中：τ0,σ0,Rmax為雷達(dá)的探測能力基準(zhǔn)。

另外，假設(shè)雷達(dá)采用時間順序3波束，由于近距盲區(qū)影響，有

(10)

式中：C為光速；Δτ為波束切換時間。

因此，為了確保相同徑向距離處增益相同，脈沖寬度τ(θ,φ)滿足：

(11)

若(11)無解，表明需要補(bǔ)盲，脈沖補(bǔ)償關(guān)系為

(12)

2.3 信號周期

信號周期根據(jù)搜索屏半徑和單個波位波束駐留個數(shù)來確定，通常在最大不模糊距離所對應(yīng)的時間基礎(chǔ)上再加上10%～20%的余量。

(13)

(14)

2.4 搜索幀周期

先分析V1。從圖1，3可看出雷達(dá)搜索發(fā)現(xiàn)目標(biāo)可用的總時間不能大于目標(biāo)穿越搜索屏所歷時間，記n1V1為掃描次數(shù)，TsiV1為搜索幀周期，Tp為目標(biāo)穿屏?xí)r間，有

n1V1TsiV1≤Tp.

(15)

圖4 目標(biāo)穿屏示意圖Fig.4 Schematic diagram of target through screen

(16)

可得

(17)

穿屏?xí)r間為

(18)

圖5 AMH平面剖面圖Fig.5 AMH plane cross-sectional view

另外，臨近空間高超聲速目標(biāo)運(yùn)動時可等效為SwerlingIII型目標(biāo)，當(dāng)雷達(dá)采用單脈沖形式時，檢測概率與信噪比的關(guān)系為[17]

(19)

當(dāng)目標(biāo)信噪比達(dá)到SNR0=17.8 dB時，雷達(dá)第1次檢測到目標(biāo)，隨著穿屏的深入，信噪比不斷變大，檢測概率變大。穿屏期間雷達(dá)共掃描了n1V1次，目標(biāo)累積發(fā)現(xiàn)概率PF為

(20)

式中：Pdi為第i次照射時的檢測概率。

(21)

假設(shè)目標(biāo)期望的發(fā)現(xiàn)概率為PD，聯(lián)立(15),(19),(20),(21)有

(22)

式中：Ceil為向上取整函數(shù)。為了節(jié)省發(fā)射功率和設(shè)備量，搜索數(shù)據(jù)率盡可能放寬，n1V1取極小值，TsiV1取極大值。

再分析V2。同理，目標(biāo)從頂空穿屏，幾何關(guān)系如圖6。V2屏厚度為α2，頂空仰角為φ，目標(biāo)高度為h2，航跡傾角為β2，有

(23)

可得

，

(24)

穿屏?xí)r間TpV2為

(25)

設(shè)V2屏掃描次數(shù)為n1V2，搜索幀周期為TsiV2，期望的發(fā)現(xiàn)概率為PD，同理有

(26)

圖6 AHU剖面圖Fig.6 AHU plane cross-sectional view

3 案例分析

以美國的HTV-2和“鋪路爪”雷達(dá)為例進(jìn)行分析。飛行器滑翔飛行時高度維持在30～60 km，Ma數(shù)維持在10～12，航跡傾角為-5°～3°，Ma數(shù)最高可到22，轉(zhuǎn)彎速度最高可達(dá)3.14 rad/s，滑翔時長可達(dá)3 000 s[18]。課題組經(jīng)過大量仿真發(fā)現(xiàn)，當(dāng)雷達(dá)頻率處于P波段，飛行器在60 km高度以15Ma飛行時，飛行器機(jī)頭方向RCS可達(dá)到-3 dB，機(jī)身側(cè)向RCS低至-20 dB。本文假定目標(biāo)滑翔飛行時RCS約為-10 dB，雷達(dá)的探測距離約為5 000 km，波束寬度為2°，陣面傾角為20°。

搜索參數(shù)設(shè)計流程：

Step 1：確定搜索屏形狀、波位編排樣式和每個波位能量；

Step 2：目標(biāo)穿屏，從目標(biāo)特性產(chǎn)生器中獲得目標(biāo)參數(shù)；

Step 3：根據(jù)參數(shù)計算目標(biāo)最短穿屏距離和穿屏?xí)r間；

Step 4：根據(jù)期望截獲概率計算最小掃描次數(shù)，確定搜索幀周期范圍；

若使雷達(dá)對所有臨近空間高超聲速目標(biāo)均有搜索能力，分別對V1和V2進(jìn)行設(shè)計：

先設(shè)計V1。根據(jù)式(11)預(yù)先設(shè)定搜索空域的每個波位脈沖寬度，波束寬度與波束指向關(guān)系如圖7。從圖7可看出，當(dāng)方位角θ∈[-20°，20°]時，不受近距盲區(qū)影響，當(dāng)方位角大于20°需要補(bǔ)償，補(bǔ)償脈沖寬度與波束指向關(guān)系如圖8。

圖7 脈沖寬度與波束指向關(guān)系Fig.7 Relation between pulse width and beam pointing

圖8 脈沖補(bǔ)償與波束指向關(guān)系Fig.8 Relation between pulse compensation and beam pointing

圖9 V1屏最短穿屏距離變化曲面Fig.9 Change of shortest cross-screen distance of V1 screen

圖10 穿屏?xí)r間與巡航速度關(guān)系曲線Fig.10 Relation between cross-screen time and flight speed

圖11 V1屏掃描次數(shù)與累積發(fā)現(xiàn)概率關(guān)系Fig.11 Relationship between radar scanning frequency and the cumulative probability of discovering for V1 screen

雷達(dá)掃描次數(shù)與累積發(fā)現(xiàn)概率關(guān)系如圖11，從圖中可看出，掃描次數(shù)達(dá)到3次以上時積累檢測概率滿足期望值要求，因此V1搜索幀周期控制在6.4 s以下。

再設(shè)計V2。根據(jù)式(14)可算出，信號周期為0.8 ms。脈沖寬度與波束指向的關(guān)系如圖12，可見以10 μs以下脈寬照射即可，無需進(jìn)行補(bǔ)償。

圖12 脈沖寬度與波束指向變化Fig.12 Relationship between pulse width and beam pointing

圖13 V2屏最短穿屏距離變化曲面Fig.13 Change of shortest cross-screen distance of V2 screen

圖14 穿屏?xí)r間與巡航速度關(guān)系曲線Fig.14 Relationship between cross-screen time and flight speed

圖15 V2屏掃描次數(shù)與累積發(fā)現(xiàn)概率關(guān)系Fig.15 Relationship between radar scanning frequency and the cumulative probability of discovering for V2 screen

雷達(dá)掃描次數(shù)與累積發(fā)現(xiàn)概率關(guān)系如圖15，可看出當(dāng)掃描次數(shù)達(dá)到3次以上時積累檢測概率滿足期望值要求，但是掃描一次的搜索執(zhí)行時間Ts=NTru2≈0.09 s，不足以掃描3次，為了避免漏掉目標(biāo)，需采取TWS模式。

綜上可見，雷達(dá)對迎面來襲的目標(biāo)具備完全的搜索捕獲能力，可采用TAS模式，搜索數(shù)據(jù)率在6.4 s以下，對從雷達(dá)后方頂空穿屏的目標(biāo)具備部分搜索捕獲能力，需采用TWS模式。

4 結(jié)束語

臨近空間高超聲速飛行器給預(yù)警系統(tǒng)帶來了新的巨大挑戰(zhàn)，文章對遠(yuǎn)程預(yù)警相控陣?yán)走_(dá)臨近空間高超聲速目標(biāo)探測能力進(jìn)行了分析，結(jié)合雷達(dá)臨近空間工作模式，給出了搜索參數(shù)的設(shè)計方法和確認(rèn)原則，以HTV-2為例仿真分析了雷達(dá)的搜索捕獲能力，發(fā)現(xiàn)雷達(dá)對迎面來襲的目標(biāo)具備完全的搜索捕獲能力，可采用TAS模式，對從雷達(dá)后方頂空穿屏的目標(biāo)具備部分搜索捕獲能力，需采用TWS模式。下一步將針對跟蹤能力開展研究。

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Detection Ability Analysis on Long Range Early-Warning Phased Array Radar

YU Chen-longa, TAN Xian-sib, LI Fana, WANG Hongb, QU Zhi-guob

(Air Force Early Warning Academy, a. Graduate Management Department; b. No.2 Department, Hubei Wuhan 430019, China)

Search ability of long range early-warning phased array radar without indication information is studied, based on the background of near space hypersonic targets defense. Design principle and validation method of radar search parameters are deeply discussed in the case of near space work pattern, including search screen, pulse width, signal cycle and search frame period, where compensation relationship of pulse width changing with beam pointing is deeply analyzed and the shortest distance through the search screen from within different height and elevation and the minimum number of scanning when a target is successfully captured are formulated. Finally, radar detection ability is analyzed through the simulation with HTV-2 target characteristics as priority information. Results show that radar has the whole capacity to capture the target when coming right against the face, while it should take the mode of TWS when coming from behind the head space.

near space; hypersonic target; long range early-warning phased array radar; search parameters; cross-screen distance; scanning number

2016-01-22；

2016-06-23 作者簡介：喻晨龍(1989-)，男，湖北應(yīng)城人。博士生，主要從事臨近空間高超聲速目標(biāo)預(yù)警探測方面研究。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.02.021

TN958.92

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1009-086X(2017)-02-0134-08

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