武玉濤,任華堂,夏建新

(中央民族大學生命與環(huán)境科學學院,北京 100081)

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污染源位置對圓柱形水工建筑下游污染物濃度分布的影響

武玉濤,任華堂,夏建新

(中央民族大學生命與環(huán)境科學學院,北京 100081)

利用雷諾方程和RNGk-ε紊流模型,對排放源在圓柱形水工建筑上游和下游兩種工況下的尾流濃度場進行數(shù)值模擬,從污染物時均濃度、濃度脈動強度和濃度半寬度3個方面比較了污染源位置對圓柱形水工建筑下游污染物濃度分布特性的影響。結果表明:隨流程的增大,兩種工況下污染物時均濃度橫向斷面分布先后經(jīng)歷雙峰結構、過渡階段和高斯分布3個階段;排放源在上游時,濃度脈動強度先增大后減小;排放源在下游時,濃度脈動強度一直減小;兩種工況的濃度半寬度變化規(guī)律一致,當1≤x/D<15時濃度半寬度呈非線性增長,當15≤x/D≤30時呈線性增長。

圓柱繞流;雷諾方程;數(shù)值模擬;濃度分布;尾流

橋墩、高柱等圓柱形水工建筑會對其上下游的污染源產生截然不同的影響。污染源位于上游,污染物輸移至水工建筑位置時會隨水流向建筑物兩側遷移,橫向影響范圍快速擴展;而污染源位于下游,建筑物后方由于圓柱繞流形成的負壓作用,污染物將會長期滯留難以擴散至外圍。因此,污染源位置不同會導致圓柱形建筑物周邊污染物濃度分布出現(xiàn)明顯的差異。在水環(huán)境治理中,需要根據(jù)污染源所處的位置制定針對性的處理措施；同時,在橋墩或圓形島嶼附近的排污口選址需要考慮水流方向和水工建筑位置進行科學設計。研究污染源位置和圓柱形水工建筑后方濃度場分布之間的響應關系對于水環(huán)境保護和工程設計具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。

近年來,關于河口海岸附近污染物在水動力作用下輸移擴散規(guī)律的研究[1-2]屢見報道，但對于河口海岸建設的橋墩、高柱等圓柱形水工建筑對濃度場分布影響的研究尚不多見。Balachandar等[3-4]通過物理模型試驗,測量了污染源位于平板下游時,尾流區(qū)濃度分布的不均勻特性,發(fā)現(xiàn)濃度峰值可達平均濃度的數(shù)倍。梁東方等[5-6]利用平面激光誘導熒光技術(PLIF)定量測量了污染源在圓柱上游5D(D為圓柱直徑)處時圓柱下游較近斷面的污染物濃度分布,結果表明時均濃度分布呈現(xiàn)明顯的雙峰結構,但濃度的峰值僅稍大于平均濃度。Chen等[7]研究發(fā)現(xiàn)排放源的位置對海岬淺水尾流區(qū)污水的滯留時間和濃度分布有重要影響。晏智鋒[8]采用數(shù)學模型模擬了污染源在上游5D處時單圓柱和多圓柱的污染物濃度場,結果顯示不同淺水尾流系數(shù)條件下尾流中污染物濃度橫向分布可以表現(xiàn)為雙峰分布結構和正態(tài)分布結構。這些研究成果均揭示了特定污染源位置條件下圓柱體周圍的污染物濃度分布特性。由于問題的復雜性,目前研究成果多為污染物繞流現(xiàn)象的測量和特征的定性描述,缺少對圓柱繞流過程中污染物遷移擴散的內在原因揭示和定量分析,對于不同污染源位置條件下圓柱形水工建筑下游污染物遷移擴散特性比較系統(tǒng)的研究尚未見報道。

本文基于FLUENT軟件平臺,在雷諾數(shù)Re=3 900條件下,利用雷諾時均的N-S方程和RNGk-ε紊流模型,在排放源分別位于圓柱上、下游條件下進行污染物濃度場的數(shù)值模擬,比較不同點源位置對各個斷面上污染物的時均濃度、濃度脈動強度、濃度半寬度的影響,以對圓柱形水工建筑附近的水環(huán)境保護和工程設計提供參考。

1 數(shù)學模型及數(shù)值方法

1.1 控制方程

水動力控制方程為雷諾時均的N-S方程：

(1)

(2)

采用對流擴散方程模擬尾流區(qū)污染物輸移擴散規(guī)律:

(3)

式中:C為污染物質量濃度;μt為紊流渦黏系數(shù);Pr為Prandtl數(shù),Pr=0.7;Dm為污染物的背景擴散系數(shù);S為源項。

紊流模型采用RNGk-ε紊流模型[9]:

(5)

式中:k為湍動能；ε為湍動能耗散率；Gk為平均速度梯度引起的湍動能生成率；μeff為有效紊流黏性系數(shù);αk=αε≈1.393;C1=1.42;C2=1.68。

1.2 數(shù)值試驗條件與模型驗證

a. 計算區(qū)域。圓柱繞流的數(shù)值試驗區(qū)域如圖1所示,圓柱直徑為D(半徑記為R),入口邊界距離圓柱前滯點的距離為10D,上下邊界距離圓柱為10D,出口邊界設置在柱后30D處。設置3種工況：工況1的污染源位于圓柱前方5D處(x/D=-5,y/D=0);工況2的污染源位于圓柱后方0.6D處(x/D=0.6,y/D=0);工況3作為對照,將工況1中的圓柱去掉。

圖1 計算區(qū)域

采用四邊形結構網(wǎng)格,在計算區(qū)域上下邊界各對稱布置290個節(jié)點,左右邊界各對稱布置160個節(jié)點,圓柱壁面等間距布置160個節(jié)點,計算域單元數(shù)為48 480,計算區(qū)域單元和圓柱周邊單元劃分如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分

b. 邊界條件。入口設置為速度入口邊界,設定雷諾數(shù)為3 900,相應的流速u0=0.39 m/s;上、下邊界設置為對稱邊界;圓柱表面設置為無滑移壁面條件;出口邊界設置為自由出流邊界;3種工況條件下污染源均為垂向連續(xù)點源,且均保持污染物通量一致,質量濃度均為0.039 kg/m3。

c. 離散方法和計算參數(shù)。對控制方程采用有限體積法(FVM)進行離散,對流項的離散項采用二階迎風格式,壓力與速度耦合的求解采用SIMPLE算法。殘差收斂標準為1.0×10-3,時間步長設置為0.002 s。

表1 特征參數(shù)模擬結果對比

2 模擬結果及分析

2.1 周期平均濃度的分布

2.1.1 污染源下游中心線上的濃度沿程分布

定義相對周期平均濃度Cave為

(6)

圖3 中心線上(y/D=0)的濃度沿程分布

圖3為污染源分別位于圓柱上、下游及無障礙物存在3種工況下中心線上的相對濃度分布。由于3種工況條件下污染物源處濃度通量一致,工況1、3污染源處的流速較大,故污染物絕對濃度值較低;而工況2污染源位于圓柱后方負壓區(qū),流速較小,故絕對濃度值較高。結果顯示,當x/D<5時,污染源在圓柱體下游時,尾流區(qū)濃度較高,說明圓柱后方的負壓對污染物有富集作用;當x/D>5時,相較于無障礙物存在的水域,工況1和工況2均顯示圓柱體的存在加快了沿程濃度值的衰減,這是因為圓柱繞流產生了劇烈的流體擾動和尾流旋渦運動,促進了污染物在橫向的輸移和擴散。

2.1.2 圓柱下游斷面濃度分布

圖4為工況1、2條件下各斷面的相對周期平均濃度分布。在靠近圓柱體的斷面,由于卡門渦銜的劇烈作用呈現(xiàn)出明顯的雙峰結構,隨著x/D的增大,在過渡階段雙峰結構逐漸消失,濃度在橫向上的分布趨于均勻化。當x/D足夠大時,各斷面上的濃度呈高斯分布。

圖4 圓柱下游斷面相對周期平均濃度分布

比較圖4可以看出,在相同的污染源強條件下,在旋渦形成的負壓區(qū)內的x/D=1斷面,工況1比工況2的濃度要小,而之后的各個斷面,工況1比工況2的濃度要大。工況2污染物濃度衰減速度較快是因為大部分污染物滯留在圓柱后方的負壓區(qū),僅有小部分污染物隨旋渦遷移到下游,導致點源在下游時圓柱附近斷面的污染物濃度很高,而遠離圓柱斷面的濃度較低。

當污染源的位置處于圓柱尾流的負壓區(qū)時,由于旋渦強烈的回流作用,將污染物牢牢鎖定在圓柱附近,旋渦可以看作是相對封閉的系統(tǒng),與主流水體的物質交換很小,導致了濃度場的不均勻性。隨著旋渦不斷地脫落,旋渦夾帶著大量的污染物向下游擴散,同時渦能量的不斷減小,使得旋渦對污染物的束縛能力降低,因此加快了污染物的衰減速度。當點源在圓柱上游時,污染物從兩側流經(jīng)圓柱體會有一定程度的混摻作用,使圓柱后方污染物濃度分布得更加均勻。

2.2 濃度脈動強度的分布

定義濃度脈動強度KC為

(7)

各斷面的濃度脈動強度分布情況如圖5所示。由圖5可見,各個斷面上的濃度脈動強度都呈明顯的雙峰結構。因為尾流區(qū)與主流區(qū)的邊界是隨著尾流的周期性擺動而不斷變化的,導致在邊界附近污染物濃度時大時小,脈動強度較大。當點源位于上游時,由于圓柱體的阻礙及其導致的橫向摻混作用,x/D=1斷面的濃度脈動強度很小,隨著x/D的增大,濃度脈動強度先增加后減小,并在x/D=3時達到最大值,此時KC=2.68。當點源在下游時,在x/D=1時取得最大值,此時KC=4.33,隨著污染物遠離圓柱,KC值一直減小。x/D=30斷面的濃度脈動強度接近于零,表明當x/D≥30時斷面的濃度分布不再隨時間發(fā)生變化,圓柱導致的尾流橫向擺動作用消失,瞬時的濃度分布可以近似為時均濃度分布。

圖5 濃度脈動強度分布

2.3 下游不同斷面污染物橫向影響范圍

為了衡量污染物在下游不同位置的橫向影響范圍,引入尾流濃度半寬度的概念,尾流濃度半寬度b1/2,C指橫向斷面上自尾流中心線至斷面質量濃度為最大周期平均值的1/2處的距離。圖6給出了3種工況下濃度半寬度的沿程變化。由圖6可見,圓柱不存在的情況下,濃度半寬度隨著x/D的增加,呈線性增加。由于圓柱的影響,當1≤x/D<3時,點源在上游的濃度半寬度增長緩慢,但其值均高于點源在下游的情況。原因是污染物需要先流經(jīng)圓柱體,在圓柱體導致的混摻作用下,擴大了污染物的影響范圍,并使?jié)舛确植季鶆蚧．?≤x/D≤30時,點源在上游與點源在下游的濃度半寬度增長情況一致,點源在上游的值略高一些。

圖6 濃度半寬度

圖7 各斷面橫向速度分布

圖8 各斷面縱向速度分布

為了揭示圓柱橫向影響范圍的物理機制,圖7和圖8分別給出了各斷面上橫向和縱向的流速分布。由于尾流旋渦擺動的影響,流場在橫向和縱向上都表現(xiàn)出分布的不均勻性。流場的不穩(wěn)定直接影響到污染物的濃度分布特性,從而影響污染物的濃度半寬度。點源位于圓柱上游和下游的濃度半寬度方面沿程變化規(guī)律一致。當1≤x/D<15時,在橫向和縱向速度梯度的作用下,濃度半寬度沿程呈非線性增長;由圖7可知,當15≤x/D≤30時橫向速度幾乎可以忽略,此時濃度半寬度僅受到縱向速度梯度的影響,與x/D線性相關。因此,濃度半寬度在靠近圓柱的區(qū)域受到的影響較大,增長較快,而距離圓柱較遠的區(qū)域受到的影響較小,與無圓柱的情況一樣呈線性增長。

根據(jù)數(shù)值模擬結果(圖9)得到當3≤x/D<15時尾流濃度半寬度與x/D的關系滿足下式：

(8)

由式(8)可知，b1/2,C與x1/2成正比。

圖9 濃度半寬度的擬合曲線

隨x/D的增大,在遠離圓柱的區(qū)域(即15≤x/D≤30)3種工況的尾流濃度半寬度與x/D呈線性關系。可以預見,當x/D的值足夠大時,3條線的斜率將保持一致。

Reichardt研究結果表明,圓柱尾流速度半寬度bV隨距離變化滿足下式[15]:

(9)

對照式(8)(9)可以看出濃度半寬度與縱向速度半寬度之間的關系為

b1/2,C=abV

(10)

式中a為系數(shù)。

3 結 論

a. 工況1、2污染物時均濃度的分布均隨x/D的增大而增大,沿程經(jīng)歷雙峰結構、過渡階段和高斯分布3個階段。

b. 濃度脈動強度的計算結果顯示,工況1、2濃度脈動強度均呈典型的雙峰結構。當點源在上游時,隨著x/D的增大,濃度脈動強度先增加后減小,在x/D=3處取得最大值;當點源在下游時,濃度脈動強度一直減小。

c. 當1≤x/D<3時,點源在上游時濃度半寬度沿程增長緩慢,但其值均高于點源在下游的情況;當3≤x/D≤30時,工況1、2的濃度半寬度沿程增長情況一致,與縱向速度半寬度之間滿足b1/2，C=abV。且當3≤x/D<15時,濃度半寬度的增長滿足b1/2,C∝x1/2;當15≤x/D≤30時,呈線性增長。

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Effects of pollution source location on distribution of pollutant concentration downstream of cylindrical hydraulic structure//

WU Yutao, REN Huatang, XIA Jianxin

(CollegeofLifeandEnvironmentalSciences,MinzuUniversityofChina,Beijing100081,China)

The wake concentration fields of a cylindrical hydraulic structure with different pollution source locations (upstream and downstream of the structure) were simulated using the Reynolds equation and RNGk-εturbulence model. The effects of pollution source locations on the distribution of pollutant concentration downstream of the cylindrical hydraulic structure were investigated from three aspects: the time-averaged pollutant concentration, the fluctuation intensity of concentration, and the half-concentration width, which is the distance from the central line of the wake flow to the position with half of the maximum concentration. The results show that with the increase of flow path length, the transverse distribution of time-averaged pollutant concentration experienced three stages, i.e., the bimodal structure, transition stage, and Gaussian distribution. When the pollution source was located upstream, the concentration fluctuation intensity first increased and then decreased; when the pollution source was located downstream, the concentration fluctuation intensity decreased continuously. The variation of the half-concentration width shows the same trends for the two pollution source locations: a nonlinear increase trend when 1≤x/D<15 and a linear increase trend when 15≤x/D≤30.

flow around circular cylinder; Reynolds equation; numerical simulation; concentration distribution; wake flow

國家自然科學基金(51479218);一流大學與一流學科建設過渡性經(jīng)費專項(1031-01601205)

武玉濤(1991—),男,碩士研究生,主要從事水利工程研究。E-mail:yutaowu2010@163.com

任華堂(1976—),男,副教授,博士,主要從事水利工程研究。E-mail:renhuatang@muc.edu.cn

10.3880/j.issn.1006-7647.2017.03.008

TV131.4

A

1006-7647(2017)03-0049-06

2016-06-22 編輯：鄭孝宇)