孫欽佩，馬 毅,張 杰*

（1.山東科技大學，山東 青島 266590；2.國家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061）

濱海濕地稀疏采樣重構高光譜圖像分類精度評價

孫欽佩1,2，馬 毅1,2,張 杰1,2*

（1.山東科技大學，山東 青島 266590；2.國家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061）

高光譜遙感影像維數(shù)高、數(shù)據(jù)量大、波段之間的相關性強，分類時易出現(xiàn)"Hughes"現(xiàn)象，因此在分類過程中如何有效減小數(shù)據(jù)處理過程中的計算量，又保證原始數(shù)據(jù)重要的地物信息不丟失具有重要的意義。壓縮感知理論可通過遠低于耐奎斯特的采樣率和少量觀測數(shù)據(jù)實現(xiàn)信號的精確重構，具有對硬件讀寫要求低、圖像恢復效果好等優(yōu)勢。通過利用基于小波變換的壓縮感知算法對黃河口地區(qū)的高光譜影像進行圖像重構，然后分別采用SVM算法、最大似然法以及神經網(wǎng)絡分類法對重構后的影像進行分類，并對分類結果的精度分別從空域和小波域、不同的測量值等維度進行了分析和比較。結果表明：（1）壓縮感知理論重構后的影像保留了原始影像的基本信息，保證了分類精度；（2）SVM算法的分類精度最好，空域和小波域的分類精度基本一致；（3）分類精度隨測量值的增加先逐漸提高，然后趨于穩(wěn)定。

高光譜影像；稀疏采樣；壓縮感知；圖像分類

濱海濕地是陸地生態(tài)系統(tǒng)和海洋生態(tài)系統(tǒng)的交錯過渡地帶，主要包括灘涂濕地、淺海濕地、島嶼濕地等。濱海濕地擁有眾多野生動植物資源，并且具有強大的生態(tài)凈化作用，是重要的生態(tài)系統(tǒng)，因此對濕地及濕地中的豐富物種的研究及保護具有重要的意義。

高光譜遙感影像將傳統(tǒng)的圖像維和光譜維信息融為一體，實現(xiàn)了“圖譜合一”，在對目標的空間特征成像的同時，每個空間像元覆蓋了幾十乃至幾百個窄波段連續(xù)的光譜，提供了地面單元精細的光譜特征。通過對圖像和光譜數(shù)據(jù)進行處理，可以獲得大量隱含的特征信息，用于地物的識別、分類等。分類是遙感影像數(shù)據(jù)處理中關鍵內容之一，通過分類可以獲得諸多精細的高光譜信息。但是高光譜數(shù)據(jù)在提供豐富信息的同時，由于不同波段，特別是相鄰長波段之間往往具有較強的相關性，導致信息冗余，對數(shù)據(jù)的存儲和傳輸提出了更高的要求；此外，直接利用所有的波段信息進行分類時，亦有可能會使分類精度降低。如何既能有效地降低高光譜圖像處理過程中的復雜度又可以保證分類的精度，對高光譜數(shù)據(jù)處理具有重要的意義。因此，有必要對圖像分類后的精度進行評價。

1996 年，Olshausen[1]等指出自然圖像本身存在稀疏性，并揭示了圖像數(shù)據(jù)的稀疏本質，目前已經有很多學者成功地將稀疏表示理論應用到了圖像分類中。Siddiqui[2]等提出稀疏主成分分析方法，將稀疏表示方法應用于高光譜圖像分類；Yi Chen[3-4]等將稀疏表示用于高光譜遙感圖像的分類和目標檢測中，并與支持向量機（Support vector machine，SVM）等方法進行了對比分析；何同弟[5]等提出了自適應的稀疏表示方法來進行高光譜遙感圖像分類；宋相法[6]等結合稀疏表示和光譜信息，利用隨機森林法對高光譜遙感圖像進行了分類。但由于基于規(guī)則信號進行重建缺乏泛化性能，為了克服這種局限性，杜培軍[7]等提出一種通過字典重建和帶有全變差的稀疏表示模型規(guī)則化的判別分類器學習方法，并取得了較好的分類效果。以上方法均利用稀疏理論產生的特征進行分類。2006年，D.Donoho和E. eandesJ.Romberg[8-10]等在稀疏理論的基礎上提出了壓縮感知(Compressed Sensing，CS)理論框架，將稀疏理論發(fā)展到一個新的高度[11]，到目前為止壓縮感知理論已經成功應用到攝影、醫(yī)學、人臉識別、地球物理和遙感等領域[12-16]。在高光譜影像分類方面，其分類算法通常分為監(jiān)督分類和非監(jiān)督分類，代表性的監(jiān)督分類方法主要有支持向量機法、最大似然法、神經網(wǎng)絡法和最小距離法等；非監(jiān)督分類法主要有ISODATA法和K均值聚類方法等。以上這些分類方法直接對圖像進行分類處理，計算量較大。壓縮感知理論，以遠低于耐奎斯特的采樣率進行采樣，通過少量觀測數(shù)據(jù)即可精確重構原始信號，是一種對存儲和傳輸要求低、圖像恢復效果好的圖像重構算法。通過壓縮感知算法對圖像進行稀疏采樣重構，既可以降低圖像處理的復雜度，又保留了圖像的基本信息，對高光譜數(shù)據(jù)處理具有重要的意義。

本文通過對一景地物類型豐富的濱海濕地PROBA CHRIS高光譜遙感圖像進行處理，采用基于小波變換的壓縮感知算法進行圖像重構，然后分別利用SVM法、最大似然法以及神經網(wǎng)絡分類方法對重構后的影像進行分類，并對分類后的結果精度分別從空域和小波域、不同的測量值等維度進行了分析和比較。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)

（1）CHRIS影像黃河口數(shù)據(jù)。 CHRIS是ESA搭載于小衛(wèi)星PROBA上的傳感器，全稱為緊湊式高分辨率成像光譜儀，具有5種成像模式（見表1），可獲取0°，+36°，-36°，+55°和-55°等5種角度的高光譜圖像。本文應用的實驗數(shù)據(jù)選自2012年6月CHRIS利用工作模式2獲取的黃河口濱海濕地的0°圖像（圖1），其光譜范圍為406～1 035 nm，光譜分辨率為1.25～11.00 nm，地面分辨率17 m。CHRIS圖像覆蓋的區(qū)域位于黃河入?？谛吕虾拥澜唤缣?。該區(qū)域濕地地物豐富，包含有天然濕地和人工濕地，其中包括蘆葦、翅堿蓬、檉柳和灘涂等天然濕地和養(yǎng)殖水面、水庫等人工濕地。

圖1 研究區(qū)影像示意圖

圖2 實驗驗證數(shù)據(jù)

表1 CHRIS衛(wèi)星遙感影像詳細參數(shù)

（2）驗證數(shù)據(jù)。 實驗所采用的驗證數(shù)據(jù)是根據(jù)所獲取的影像數(shù)據(jù)和現(xiàn)場踏勘的資料，然后經人工解譯而成。研究區(qū)域總共劃分為5個類別，其中深藍色區(qū)域表示水體，淺藍色區(qū)域表示灘涂與裸地，紅色區(qū)域表示蘆葦，綠色區(qū)域表示堿蓬檉柳混生，黃色區(qū)域表示互花米草，如圖2所示。

1.2 方法

1.2.1 壓縮感知算法 經典的香農采樣定理認為，為了不失真地恢復模擬信號，采樣頻率應不小于模擬信號頻譜中高頻率的2倍，因此，數(shù)據(jù)中存在較大程度冗余。Donoho[8]等提出的壓縮感知方法充分運用了大部分信號可以稀疏表示這一先驗信息，利用隨機投影在遠低于奈奎斯特頻率的采樣頻率下，對壓縮數(shù)據(jù)進行了直接采集，突破了香農采樣定理的瓶頸，使得在第一頻域內高分辨率信號的采集成為可能。壓縮感知理論指出，如果信號在某一變換域內是k稀疏的，那么可以設計一個與表達基不相關的非滿秩矩陣（測量矩陣）來對信號進行測量，該測量值的長度遠小于原始信號的長度，然后利用測量值，通過求解一個凸最優(yōu)化問題來實現(xiàn)原始信號的重構。常用的稀疏基有正交基、正弦基、余弦基、傅里葉基以及小波基等，本文采用的是小波基。

假設圖X可用小波基Ψ=[Ψ1,Ψ2…,Ψm]的線性組合表示，即：

當圖像X在小波基ψ上僅有k＜＜n個非零系數(shù)αk時，稱ψ為X的表達基。將圖像X通過Hadamard測量矩陣Φ[φ1,φ2,…，φm]投影到Y，即：

將式（1）代入式（2），則有：

由于α是k稀疏的，且k＜＜n，則可以利用稀疏分解算法，在表達基ψ和測量矩陣Φ不相關的情形下，通過式（3）就可求解得到稀疏系數(shù)α。利用小波壓縮感知進行圖像重構的過程包括：通過測量矩陣Φ計算測量投影值Y，應用式（3）求解稀疏系數(shù)α，將稀疏系數(shù)α代入式（1）就可重構圖像Xˉ。

1.2.2 遙感圖像分類算法 常見的高光譜分類方法主要有SVM法、最大似然法、決策樹方法、神經網(wǎng)絡法和最小距離法等。本文主要采用SVM法、最大似然法、以及神經網(wǎng)絡分類法對圖像進行分類。

（1）支持向量機法(SVM)。支持向量機(Support Vector Machine,SVM)是針對兩類問題的判別分類器，以結構風險最小化為基礎(Vapnik,1998)，其目的是在特征空間中尋找擁有最大分類間隔的線性判別準則[17]。通過使用一個非線性映射p，將樣本空間映射到一個高維特征空間中使其線性可分。在特征空間中建構最優(yōu)分割超平面，轉化為一個凸二次規(guī)劃問題的求解，使其間隔最大化，使得學習器得到全局最優(yōu)化。SVM作為一種最新的也是最有效的統(tǒng)計學習方法，因其適用高維特征以及小樣本不確定性問題，是一種極具潛力的高光譜分類方法[18]。

（2）最大似然法（MLC）。最大似然分類法根據(jù)最大似然比貝葉斯判決準則法，采用統(tǒng)計方法對感興趣區(qū)域進行計算，建立非線性判別函數(shù)集，假設分布函數(shù)為正態(tài)分布。將待分類圖像中的每個像元代入各個類別的分類函數(shù)，將函數(shù)返回值最大的類別作為該像元的歸屬類別，從而達到分類的效果。

在遙感影像的分類中，最大似然法假設影像多波段數(shù)據(jù)的分布為多維正態(tài)分布，以此來構造判別分類函數(shù)。其基本思想是：每一個波段的每一類像元數(shù)據(jù)均形成一個正態(tài)分布，因此該類多波段數(shù)據(jù)便構成自身的一個多維正態(tài)分布，不同種類訓練樣本構造出各類的多維正態(tài)分布模型，即概率密度函數(shù)或概率分布函數(shù)，對于未知類別的數(shù)據(jù)向量，通過貝葉斯公式計算其屬于各個類別的概率大小，根據(jù)概率的大小對像元進行分類。

（3）神經網(wǎng)絡法。神經網(wǎng)絡是一種模仿動物神經網(wǎng)絡行為特征進行分布式并行信息處理的數(shù)學模型，通過模擬動物神經元的行為和神經系統(tǒng)的組織結構，構建仿真網(wǎng)絡系統(tǒng)，借助于調整內部大量節(jié)點之間相互連接的關系，從而達到信息處理的目的。神經網(wǎng)絡的基本單元是神經元，把多個神經元按一定的層次結構連接起來，便可得到神經網(wǎng)絡。神經網(wǎng)絡的學習過程，本質上是根據(jù)訓練數(shù)據(jù)來調整神經元之間的連接權值以及每個功能神經元的閾值。

1.2.3 對比試驗設計 (1)將測量值設置為200，測量在空域執(zhí)行，將重構后圖像分別采用SVM方法、最大似然法以及神經分類的方法，結果與參考樣方進行視覺分析和定量分析。分別從總體分類精度、Kappa系數(shù)等方面進行比較分析；(2)將采樣數(shù)分別設置為300，400，500，600和700，然后按以上幾方面進行比較；(3)測量在小波域執(zhí)行，實驗操作同上；然后將在空域執(zhí)行和小波域執(zhí)行的3種方法分類結果分別進行比較。

2 結果與分析

從圖3可見，隨著測量值M的增加，重構后的影像越來越清晰，當M值取600時，重構后的影像基本與原始影像一致。未經壓縮的原始影像分別采用SVM方法、最大似然法以及神經法分類后的結果如圖4所示，其中采用SVM分類方法的總體精度為83.07%，Kappa系數(shù)為0.78；最大似然法分類的總體精度為81.84%，Kappa系數(shù)為0.76；神經網(wǎng)絡法分類的總體精度為 79.36%，Kappa系數(shù)為0.73。

圖3 不同測量值重構影像

圖4 原始影像不同算法分類結果

表2 不同測量值下3種算法分別在空域和小波域分類結果總體精度

2.1 不同分類算法的分類精度比較與分析

當測量值M取200的時，分別采用上述3種方法在空域上進行分類后的結果如圖5所示；顯然，與原始影像分類結果相比，測量值為200時的分類結果有較多混合斑塊，部分地物沒有明顯的區(qū)分出來。此時SVM分類方法的總體精度為79.80%，Kappa系數(shù)為0.73；最大似然法分類的總體精度為76.82%，Kappa系數(shù)為0.70；神經網(wǎng)絡法分類的總體精度為76.27%，Kappa系數(shù)為0.69。改變測量值M的取值，同時在空域和小波域執(zhí)行后的結果分別如圖6所示。

圖5 測量值M=200時不同算法分類結果

圖6 不同算法分類精度

從圖6可見，3種分類方法中，無論測量值M取值為多少，SVM法分類效果最佳，總體精度最高，最大似然法次之。其中，SVM法和最大似然法在空域和小波域的執(zhí)行結果基本一致，而神經網(wǎng)絡方法的精度在空域和小波域的精度相差起伏較大。

圖7 不同測量值的分類精度

2.2 不同測量值的分類精度比較與分析

從圖7可見，當測量值取值較小時，3種方法分類結果的總體精度較低，隨著測量值的增加，SVM方法以及最大似然法的分類精度也隨之增加；雖然空域和小波域的執(zhí)行結果相差較小，但小波域的分類精度相對較高，其中SVM方法在小波域比空域的平均分類精度提高約0.02%，最大似然法在小波域比空域的平均分類精度提高約0.14%。神經網(wǎng)絡法的分類精度隨測量值的變化較大，但同樣在小波域的分類精度較高，其平均精度比在空域的精度提高約0.35%，當測量值M取值350時，其分類精度約81.37%，相對于未經壓縮的原始影像的分類結果，精度提高約2%。

2.3 不同執(zhí)行域的分類精度比較與分析

從圖8可見，SVM方法在小波域和空域的分類精度均為最高；最大似然法的精度變化趨勢與SVM法一致，隨著測量值M的增加，分類精度呈增長趨勢，但當測量值增加到500時，兩種方法的分類精度達到一個峰值（其中，SVM方法在空域分類精度為 82.92%，與原始影像的分類精度相差0.16%），此后，分類精度基本呈平穩(wěn)趨勢，而當測量值取700時，分類精度再次達到一個峰值，SVM方法在小波域的分類精度達到83.07%，比原始影像的分類精度降低約0.0065%，最大似然法在小波域的分類精度為80.86%，比原始影像的分類精度降低約0.98%。神經網(wǎng)絡方法的分類精度變化起伏較大，其精度最高時為當測量值取350時在空域分類結果，精度為81.37%，相對于原始影像分類精度，提高約2%；當測量值為450時，小波域的分類結果的分類精度為81.65%，相對于原始影像分類結果，提高約2.3%。

圖8 不同執(zhí)行域的分類精度

3 結論與討論

本文通過采用基于小波變換的壓縮感知算法對黃河口地區(qū)的高光譜影像進行了圖像重構，然后分別利用SVM法、最大似然法以及神經網(wǎng)絡分類方法對重構后的影像進行分類，并對分類后的結果精度分別從空域和小波域、不同的測量值等維度進行了分析和比較。得出以下結論：

（1）重構后的影像保留了原始影像的基本信息，保證了分類精度；

（2）無論是在空域還是小波域，SVM法的分類精度均為最佳，最大似然法次之，且算法相對穩(wěn)定；

（3）空域和小波域的執(zhí)行結果基本一致，故可認為執(zhí)行域對重構的結果影響微?。?/p>

（4）SVM法和最大似然法分類精度均隨測量值的增加，先逐漸提高，然后趨于穩(wěn)定，而神經網(wǎng)絡法分類精度隨觀測值變化起伏較大。

總體概括來說，壓縮重構后的高光譜影像既減少了處理過程中的復雜度，又保證了分類精度，這對高光譜影像的處理和研究具有重要的意義。

由于測量矩陣選取測量值時具有一定隨機性，實驗中，同一測量值重構后的影像分類精度略有不同，但對整體結果影響較小。如何選擇最佳觀測值，使得分類精度最高仍需進一步探討。

[1]Olshausen B A,Field D J.Emergence ofsimple-cell receptive field properties by learning a sparse code for natural images[J].Nature, 1996,381(6583):607-609.

[2]Siddiqui S,Robila S,Peng J,et al.C for Hyperspectral Data Classification[C]//IEEE International Geoscience&Remote Sensing Symposium,IGARSS2008,July8-11,2008,Boston,Massachusetts,USA,Proceedings.2008:577-580.

[3]Chen Y,Nasrabadi N M,Tran T D.Sparse representation for target detection in hyperspectral[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,2011,5(3):629-640.

[4]Chen Y,Nasrabadi N M,Tran T D.Classification for hyperspectral imagery based on sparse representation[C]//The Workshop on Hyperspectral Image&Signal Processing:Evolution in Remote Sensing.2010:1-4.

[5]何同弟,李見為.基于自適應稀疏表示的高光譜遙感圖像分類[J].系統(tǒng)工程與電子技術,2013,5(9):1994－1998.

[6]宋相法,焦李成.基于稀疏表示及光譜信息的高光譜遙感圖像分類[J].電子與信息學報,2011,34(2):268－272.

[7]Du P,Xue Z,Li J,et al.Learning discriminative sparse representations for hyperspectral image classification[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,2015,9(6):1-1.

[8]E.Candès,J.Romberg and T.Tao.Robust uncertainty principles:Exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information.IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(2):489-509.

[9]E Candès，T Tao.Near optimal signal recovery from random projections:Universal encoding strategies?[J].IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(12):5406-5425.

[10]DDonoho.Compressed sensing[J].IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(4):1289-1306.

[11]李樹濤,等.壓縮傳感綜述[J].自動化學報,2009,35(11):1369-1377.

[12]Duarte MF,et a1.Single pixel imaging via compressive sampling[building simpler，smaller，and less-expensive digital cameras][J]. IEEE Signal ProcessingMagazine,2008,25(2):83-91.

[13]LustigM,et a1.Compressed sensingMRI[J].IEEE Signal ProcessingMagazine,2008,25(2):72-82.

[14]Wright J,et a1.Robust face recognition via sparse representation[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2009,31(2):210-227.

[15]Hennenfent G,Herrmann F J.Simply denoise:wavefield reconstruction via jittered undersampling[J].Geophysics,2008,73(3): 19-28.

[16]Baraniuk R Steeghs P C.Compressive radar imaging.[C]//2007 IEEE Radar Conference,Boston,128-133.

[17]Vapnik VN．Statistical LearningTheory[M].NewYork：Wiley,1998

[18]杜培軍,林卉,孫敦新.基于支持向量機的高光譜遙感分類進展[J].測繪通報,2006(12):37-40.

Evaluation of the Classification Accuracy of Coastal Wetland Hyperspectral Image Reconstructed from Sparse Sampling

SUN Qin-pei1,2,MA Yi1,2,ZHANG Jie1,2
1.Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,Shandong Province,China; 2.First Institute of Oceanography,State Oceanic Administration,Qingdao 266061,Shandong Province,China

As is known to all that the hyperspectral remote sensing images have the characteristics of high dimensionality,data volume,as well as strong correlation between bands,so it tends to appear the"Hughes" phenomenon in the process of classification.Therefore,it is of great significance to effectively reduce the data processing computation in the process of classification while keeping the important feature information of the original data.The compressed sensing theory,well known as its low sampling rate,presents sampling at a rate much lower than the Nyquist sampling rate,and the signals can be accurately reconstructed with a small amount of observation data.It is a kind of image reconstruction algorithm with low requirements for storage and transmission and better effect on image restoration.In this paper,the hyperspectral image of the Yellow River Estuary Area is reconstructed based on the Wavelet transform compression algorithm,and then the reconstructed image is classified by the methods of support vector machine (SVM),maximum likelihood and neural network. Finally,the classification results are compared and analyzed by different dimensions,including the airspace and wavelet domain,as well as different measured values.Results show that the reconstructed image has kept the basic information of the original image,ensuring the classification accuracy;the SVM algorithm has the best classification accuracy which is essentially the same in the airspace and wavelet domain;the accuracy firstly increases and then remains stable with the increase of measured value.

hyperspectral image;sparse sampling;compressed sensing;image classification

P237

A

1003-2029（2017）02-0077-06

10.3969/j.issn.1003-2029.2017.02.013

2016-09-07

GF海岸帶遙感監(jiān)測與應用示范資助項目

孫欽佩（1991-），女，碩士研究生，主要從事遙感圖像處理研究。E-mail：sunqinpei163@163.com

張杰（1963-），男，研究員，主要從事海洋遙感與信息系統(tǒng)研究。E-mail：zhangjie@fio.org.cn