王牧 冉旺 曹鵬程(中石油長慶油田分公司第十二采油廠， 甘肅 合水 745400)

致密儲層體積壓裂井數(shù)值試井方法研究

王牧 冉旺 曹鵬程(中石油長慶油田分公司第十二采油廠， 甘肅 合水 745400)

長慶油田大規(guī)模開展了以封隔器滑套分層壓裂技術、雙封單壓分段壓裂技術為主體的體積壓裂工藝措施，體積壓裂工藝技術的進步帶動了試井方法理論的發(fā)展。文章以“單孔雙區(qū)”和“雙孔雙區(qū)”物理模型為基礎，基于PEBI網(wǎng)格技術分別建立了體積壓裂井的兩種數(shù)值試井模型，求解后獲得了兩種模型的雙對數(shù)壓力響應特征曲線，并對兩種模型的數(shù)值解和解析解進行了比對分析，高度吻合的結果驗證了數(shù)值模型的準確性，同時對現(xiàn)場測試資料未能顯示第二徑向流段做出了理論解釋，文章最后通過對體積壓裂井周圍三維壓力場分布特征的研究，確定了壓力波的傳播規(guī)律，得出了影響油井產(chǎn)量的一個主要因素是改造區(qū)內壓力的擾動幅度。礦場的擬合效果肯定了該方法的實用性。

體積壓裂；滲流理論；數(shù)值試井；三維壓力場；特征曲線

Stimulated reservoir volume(SRV) treatment,mainly the layered fracturing technology by packer sleeve and double seal single pressure staged fracturing technology,were widely used in Changqing Oil Field.The improvement of SRV leads to the development of well testing theory.Based on the physical model of radial composite and double-porosity double-zone,two kinds of numerical well testing model of SRV wells was established by PEBI grid technology in this paper.The log-log pressure response characteristic curves of two models could be observed through model solving.CoMParison of numerical and analytical solution between two kinds of models shows considerably similar and reliable results.Further,a theoretical explain was given for field testing data’s lack of the second radial flow.In the last section of paper,we analyzed the distributing characteristics of 3D pressure field surrounding the SRV wells.Expanding pattern of pressure was established.It is revealed that pressure disturbance in stimulating area is a main factor to well production.Perfect match on field confirmed practicability of this new method.

長慶油田借鑒美國儲層改造經(jīng)驗，首次將儲層改造技術引入國內低滲透油藏，并賦予了新的名稱“體積壓裂”，作為一個新概念的引入，體積壓裂井滲流機理研究目前尚少，2012年姜瑞忠、蔡振華等人分別提出了低滲透油藏壓裂井生態(tài)動態(tài)分析方法和致密氣藏壓裂井的產(chǎn)能評價方法[1-2]；2013年王建忠、姚軍等人建立了裂縫性低滲透油藏的試井模型[3]；隨后姚軍等人在Ozkan基本點源解的基礎上，推導出不同邊界條件下裂縫性油氣藏分段壓裂水平井單條及多條裂縫生產(chǎn)時的井底無因次壓降求解曲線[4]；同年，蔡田田、劉振宇等人采用有限元數(shù)值模擬方法，對體積壓裂復雜縫網(wǎng)進行數(shù)值模擬研究，建立了壓裂井生產(chǎn)動態(tài)預測的數(shù)學模型[5]；而劉雄王曉冬等人考慮啟動壓力梯度的影響，利用分形體描述改造區(qū)的特征，提出了預測體積壓裂直井和水平井的穩(wěn)態(tài)/非穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能的解析方法[6]；2014年陳曉明等人針對長慶油田低滲透油藏老井體積壓裂情況，提出了描述體積壓裂直井的兩種不穩(wěn)定試井模型：單孔雙區(qū)模型[7]和雙孔雙區(qū)模型[8]。這兩種模型在長慶油田的老井體積壓裂測試分析過程中得到了很好的應用，為進一步拓展單孔雙區(qū)模型和雙孔雙區(qū)模型的礦場適用性，本文提出一種體積壓裂井的數(shù)值試井分析方法。

1 物理模型基礎

圖 1 雙孔雙區(qū)模型 2D Map

圖 2 雙孔雙區(qū)模型 2D Map

吳奇、陳作等人針對美國頁巖氣體積改造技術的內涵以及在我國的應用等方面做了深入的探討，從儲層巖性、裂縫破壞方式、天然裂縫溝通情況以及壓裂方式等四個方面提出了體積壓裂技術的關鍵[9-11]。以此為指導，長慶油田開展了以“封隔器滑套分層壓裂”為主體技術的直井體積壓裂措施和以“雙封單壓分段壓裂”為主體技術的水平井體積壓裂措施?，F(xiàn)場測試資料表明，體積壓裂后的測試曲線主要存在兩種特征響應段：“雙線性流段”和“基質竄流段”[12]，以這兩種特征響應為依據(jù)，陳曉明等人提出了單孔雙區(qū)和雙孔雙區(qū)的概念。

針對陳曉明等人提出的與兩種儲層破壞結構形式相對應的滲流物理模型，借助于PEBI網(wǎng)格劃分方法分別建立了與其相對應的單井數(shù)值模型。圖1為單孔雙區(qū)模型的平面圖，其中測試井為體積壓裂措施井，呈現(xiàn)“兩翼縫”特征，近井地帶是儲層改造區(qū)，儲層是單一介質；遠井地帶(錨區(qū))是儲層非改造區(qū)，儲層也是單一介質。圖2為雙孔雙區(qū)模型的平面圖，其中測試井為體積壓裂措施井，呈現(xiàn)“縫網(wǎng)”特征，近井地帶是儲層改造區(qū)，儲層是雙重介質；遠井地帶(錨區(qū))是儲層非改造區(qū)，儲層是單一介質。為確保數(shù)值模擬的結果更貼近實際，模型設計的參數(shù)在此取長慶油田低滲透儲層的平均值，各個參數(shù)的具體取值如表1和表2。

表1 單孔雙區(qū)模型試井設計參數(shù)一覽表

表2 雙孔雙區(qū)模型試井設計參數(shù)一覽表

2 數(shù)值模型結果分析

2.1 單孔雙區(qū)模型壓力響應特征曲線分析

圖3是經(jīng)過數(shù)值計算得出的井底壓力及壓力導數(shù)雙對數(shù)曲線，可以將曲線形態(tài)劃分為以下四個流動階段：

(1)第Ⅰ段是早期部分，壓力與壓力導數(shù)曲線合并成為45度直線，表明續(xù)流的影響。

(2)第Ⅱ段斜率近似為1/4，反映了裂縫-地層雙線性流，其持續(xù)時間長短與裂縫半長和導流能力有關。

(3) 第Ⅲ段呈現(xiàn)平臺狀，達到了第一徑向流階段，反映的是改造區(qū)的流動系數(shù)。

(4)第Ⅳ段曲線開始上翹，預示著壓力波開始向外區(qū)過渡。

該模型的數(shù)值解中沒有表現(xiàn)出第二徑向流階段的特征，說明了實際測試時間段內，儲層中壓力降未能傳播到外區(qū)。(圖3)

將該模型的設計參數(shù)及數(shù)值解無因次化處理，然后將無因次化后的模型參數(shù)輸入單孔雙區(qū)解析模型的求解程序中，可得此模型的半解析解。對比數(shù)值解與半解析解如圖4所示，兩種算法下所得到的壓力及壓力導數(shù)曲線基本重合(誤差小于1%)，說明了單孔雙區(qū)數(shù)值模型可靠。模型參數(shù)無因次化方法如下：

式中：Ct為壓縮系數(shù)，MPa-1； C為井筒存儲系數(shù)，m3/MPa；h為地層厚度，m； wf為裂縫寬度，m， xf為裂縫半長，m； w1為內區(qū)滲透率，mD；PwD為垂直裂縫井的井底壓力；q為井的產(chǎn)量，m3/D；t為時間，h；μ為流體的粘度，mPa*s。

2.2 雙孔雙區(qū)模型壓力響應特征曲線分析

圖5是由數(shù)值模型計算得出的井底壓力及壓力導數(shù)雙對數(shù)曲線，曲線形態(tài)可以劃分為以下四個階段：

(1)第Ⅰ段是早期部分，壓力與壓力導數(shù)曲線合并成為45度直線，表明續(xù)流的影響，井筒儲集與表皮效應結束后導數(shù)值向下傾斜。

(2)第Ⅱ段出現(xiàn)下凹段，反映了基質-裂縫的竄流效應，其出現(xiàn)的早晚以及持續(xù)的長短與竄流系數(shù)和儲容比有關。

(3) 第Ⅲ段呈現(xiàn)平臺狀，達到了第一徑向流階段，反映的是改造區(qū)的流動系數(shù)。

(4)第Ⅳ段曲線開始上翹，預示著壓力波開始向外區(qū)過渡。

該模型的數(shù)值解中同樣沒有表現(xiàn)出第二徑向流階段的特征，說明了實際測試時間段內，儲層中壓力降未能傳播到外區(qū)。

同理，將雙孔雙區(qū)數(shù)值模型的設計參數(shù)及數(shù)值解經(jīng)無因次化處理，然后將無因次化后的模型參數(shù)輸入雙孔雙區(qū)解析模型的求解程序中可得此模型的解析解。對比數(shù)值解與半解析解如圖6所示，兩種算法下所得到的壓力及壓力導數(shù)曲線基本重合(誤差小于1%)，說明雙孔雙區(qū)數(shù)值模型也是可靠的。模型參數(shù)無因次化方法如下：

圖3 單孔雙區(qū)模型壓力及壓力導數(shù)曲線

圖4 單孔雙區(qū)模型壓力及壓力導數(shù)曲線驗證

圖5 雙孔雙區(qū)模型壓力及壓力導數(shù)曲線

圖6 雙孔雙區(qū)模型壓力及壓力導數(shù)曲線驗證

2.3 體積壓裂井壓力場特征分析

由圖4至圖6可知，數(shù)值解求得的壓力及壓力導數(shù)雙對數(shù)曲線并不能完整顯示出第二徑向流段，來自現(xiàn)場的測試曲線同樣很難出現(xiàn)第二徑向流特征段。本文通過分析壓力場的特征對這種現(xiàn)象做出解釋。

圖7是單孔雙區(qū)模型下單井生產(chǎn)了100小時、300小時、600小時后的三維空間壓力分布示意圖，從該圖中可以看出，改造區(qū)域內的壓力衰竭幅度較大，而非改造區(qū)域內的壓力衰竭幅度很小，這一方面說明了儲層物性的改善使改造區(qū)域內產(chǎn)生了較大的壓力擾動，另一方面說明了在低滲油藏原始儲層物性狀態(tài)下壓力傳播的速度是非常有限的，這也是導致油井低產(chǎn)的一個重要原因。(圖7)

圖8是雙孔雙區(qū)模型下單井生產(chǎn)160小時、320小時、480小時后的三維空間壓力分布示意圖，同樣在改造區(qū)域內的壓力衰竭程度遠遠大于非改造區(qū)，說明了體積壓裂后產(chǎn)量供給主要是來自改造區(qū)。(圖8)

3 礦場應用

取長慶油田XX井的測試數(shù)據(jù)進行該方法的應用。儲層的基礎參數(shù)為：儲層平均厚度15 m，平均孔隙度10%，井筒半徑0．6 m，原油粘度3．14 MPa·s，原油體積系數(shù)1．2，綜合壓縮系數(shù)15．38E-4 MPa-1，測試前井的產(chǎn)量10．8 m3/D。

圖7 單孔雙區(qū)模型壓力空間分布圖

圖8 雙孔雙區(qū)模型壓力空間分布圖

測試曲線顯示出“竄流”特征段，因此建立雙孔雙區(qū)數(shù)值模型，當參數(shù)設置為以下值時計算測試井的井底響應壓力值與實測值吻合較好：內區(qū)滲透率K=2．5md，表皮系數(shù)S=-2，彈性儲能比Omega=0．3，竄流系數(shù)Lambda=5．0E-4，流度比M=8，內區(qū)半徑R=60 m。擬合結果如圖9所示。

圖 9 測試井數(shù)值模擬結果與實測結果擬合圖

4 結論

(1)以單孔雙區(qū)滲流物理模型和雙孔雙區(qū)滲流物理模型為基礎分別建立了與其相對應的數(shù)值試井模型，并求得了數(shù)值解。

(2)兩種模型數(shù)值解與解析解的高度吻合分別驗證了單孔雙區(qū)不穩(wěn)定試井模型和雙孔雙區(qū)不穩(wěn)定試井模型的準確性，為體積壓裂試井技術的發(fā)展奠定了理論基礎。

(3)數(shù)值模型的結果表明體積壓裂后，壓力波的擾動主要發(fā)生在近井地帶，這對礦場測試不到第二徑向流的現(xiàn)象給出了合理解釋。

(4)數(shù)值模型可以彌補解析模型中無法考慮非均質性、鄰井干擾等因素，拓展了“單孔雙區(qū)”與“雙孔雙區(qū)”模型在礦場的應用性。

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The Numerical Well Testing Method of Volume Fracturing Wells in Tight Rerservoir

Wang Mu(Changqing Oilfield CoMPany,CNPC,Xi’an 710000,Shaanxi Province.)

王牧(1987- )，男， 中國石油長慶油田分公司第十二采油廠，油氣田開發(fā)專業(yè)。