（西北工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計(jì)與集成制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710072）

為評判和優(yōu)選航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)設(shè)計(jì)方案，傳統(tǒng)上需用高成本金屬葉片在高速實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行氣動(dòng)性能測試試驗(yàn)。由于金屬葉片材料昂貴及難加工的特點(diǎn)，其測試試驗(yàn)成本高、周期長，為解決此問題，GE公司在20世紀(jì)80年代創(chuàng)造了一套專門的試驗(yàn)研究技術(shù)[1-2]，根據(jù)氣動(dòng)相似原理，對壓氣機(jī)試驗(yàn)葉片進(jìn)行比例放大，并在較低轉(zhuǎn)速下對壓氣機(jī)的氣動(dòng)性能進(jìn)行研究，通過試驗(yàn)可以改進(jìn)壓氣機(jī)的整體性能；在低速下對葉片強(qiáng)度要求較低，可用樹脂葉片代替金屬葉片進(jìn)行試驗(yàn)。鑒于樹脂材料的成本以及注塑成型的批量生產(chǎn)特性，這種試驗(yàn)的成本和周期都遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)。目前，國外在此方面做了大量的研究工作，形成了較為完善的低速模擬試驗(yàn)技術(shù)儲(chǔ)備，而我國對此方面的研究還比較少[3]。因此，開展壓氣機(jī)低速模擬試驗(yàn)相關(guān)技術(shù)研究，對我國航空發(fā)動(dòng)機(jī)的研制具有積極意義。

發(fā)動(dòng)機(jī)低速實(shí)驗(yàn)臺(tái)所用樹脂葉片采用注塑成型工藝生產(chǎn)，而高分子樹脂材料在注塑充填、保壓、冷卻過程受模具結(jié)構(gòu)、工藝參數(shù)等因素影響不可避免產(chǎn)生翹曲變形，造成型面尺寸超差，影響壓氣機(jī)設(shè)計(jì)驗(yàn)證理念。在葉片材料及模具已定的情況下，葉片變形由注塑工藝參數(shù)決定；而葉片注塑成型過程可調(diào)工藝參數(shù)較多，且各參數(shù)間可能存在交互作用，給葉片實(shí)際注塑生產(chǎn)過程工藝參數(shù)的設(shè)置帶來了困難。針對工藝參數(shù)對注塑制品質(zhì)量影響，文獻(xiàn)[4]基于單因素試驗(yàn)法得到了對防眩板力學(xué)性能影響顯著的工藝因素有保壓時(shí)間、熔體溫度及模具溫度，但沒有考慮各因素間的交互作用。文獻(xiàn)[5-9]基于正交試驗(yàn)分析對工藝參數(shù)對注塑制品某一成型質(zhì)量指標(biāo)的影響進(jìn)行了分析，但也忽略了工藝參數(shù)間的交互作用。文獻(xiàn)[10]基于正交試驗(yàn)法對注塑制品工藝參數(shù)及指定部分交互作用進(jìn)行了分析，并對主因素進(jìn)行了單因素分析，但僅對指定因素間交互作用進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[11]基于正交試驗(yàn)方差分析得到對薄壁塑件成型沖模過程影響顯著的工藝參數(shù)及其交互作用，但沒有進(jìn)一步分析各工藝參數(shù)及交互作用對薄壁件成型的影響趨勢。文獻(xiàn)[12]基于部分因子析因試驗(yàn)結(jié)果篩選出了對注塑件翹曲變形影響顯著的主因素和交互作用，但僅對主因素及交互作用進(jìn)行了基于正交試驗(yàn)的散點(diǎn)極差分析，沒有進(jìn)一步分析因素間交互作用對制品觀測目標(biāo)的影響趨勢。

通過上述文獻(xiàn)的分析可以看出，已有研究主要基于單因素分析法或正交試驗(yàn)法篩選出對注塑制品某一成型質(zhì)量指標(biāo)影響顯著的工藝參數(shù)及指定因素間的交互作用，并且工藝因素間交互作用對注塑制品成型質(zhì)量的具體影響效應(yīng)還未開展。基于此，本文對壓氣機(jī)葉片注塑變形問題提出了主工藝因素二次分析方法。首先對注塑CAE理論進(jìn)行了研究；其次對基于析因試驗(yàn)篩選出對葉片注塑變形影響顯著的工藝因素及交互作用，最后基于響應(yīng)面技術(shù)分析了各主工藝因素及交互作用對葉片成型變形的影響規(guī)律。

1 注塑翹曲CAE理論分析

注塑成型CAE技術(shù)就是根據(jù)塑料加工流變學(xué)和傳熱學(xué)的基本理論，建立塑料熔體在模具型腔中的流動(dòng)、傳熱的物理數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)值計(jì)算理論構(gòu)造其求解方法。在注塑成型過程中產(chǎn)生的應(yīng)變可完整地表示為如下形式[13-14]：

式中，εi是與應(yīng)力對應(yīng)的真實(shí)應(yīng)變分量；是靜水壓力產(chǎn)生的應(yīng)變；是因溫度不均產(chǎn)生的應(yīng)變，與熱膨脹系數(shù)有關(guān)；是結(jié)晶收縮產(chǎn)生的應(yīng)變；是化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的應(yīng)變。為便于研究，所考慮的各種應(yīng)變通常被看成是時(shí)間或壓力的函數(shù)，即

式中，j表示前面所述的各種應(yīng)變。在各向同性的條件下，各種應(yīng)變的表達(dá)式為：

式中，P為壓力；T為溫度；ξ為結(jié)晶度，ζ為化學(xué)反應(yīng)時(shí)的一種轉(zhuǎn)換系數(shù)，二者都是隨時(shí)間變化的溫度的函數(shù)；β是可壓縮性；α為熱膨脹系數(shù)，ccr、cR分別是與材料結(jié)晶、化學(xué)反應(yīng)相關(guān)的常數(shù)；下角標(biāo)s表示固化時(shí)間。注塑制品殘余應(yīng)力主要包括：流動(dòng)/保壓過程的流動(dòng)殘余應(yīng)力及溫度不均勻引起的熱殘余應(yīng)力，可用粘彈本構(gòu)方程求出。

注塑制品殘余應(yīng)力和應(yīng)變確定后，可用有限元數(shù)值方法完成翹曲變形分析。注塑制品翹曲變形的CAE，一般是先求出制品出模時(shí)的殘余應(yīng)力，然后利用熱彈性小變形理論，采用基于三角形薄板、薄殼離散單元的有限元模型計(jì)算脫模后的變形值。翹曲變形的數(shù)值模擬公式為：

式（4）右端第1項(xiàng)為等效溫度載荷；第2項(xiàng)為初始應(yīng)力（殘余應(yīng)力）、初始應(yīng)變的等效載荷。

2 析因試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 析因設(shè)計(jì)理論

析因設(shè)計(jì)用于區(qū)分多個(gè)因子對目標(biāo)觀測值的影響，它不僅可以對每一個(gè)因子的主效應(yīng)進(jìn)行評估，而且可以對因子間交互作用進(jìn)行分析，并對因子及因子間交互作用對目標(biāo)觀測值的影響程度進(jìn)行量化排序。

當(dāng)因子較多時(shí)，為了減少試驗(yàn)次數(shù)，忽略高階交互作用，只考慮主效應(yīng)及二階交互作用的影響，采用部分因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)，篩選出代表性強(qiáng)的參數(shù)組合進(jìn)行試驗(yàn)，部分因子試驗(yàn)通過分析比較各參數(shù)的主效應(yīng)及其交互效應(yīng)對優(yōu)化目標(biāo)的影響程度，從而用較少的試驗(yàn)從眾多的輸入變量中篩選出關(guān)鍵因子和重要的交互作用，為進(jìn)一步試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，其公式如下[15]：

其中，Ej為第j個(gè)因子對觀測目標(biāo)的主效應(yīng)；lij為第i次試驗(yàn)第j個(gè)因子的水平；Ri為第i次試驗(yàn)的響應(yīng)；n表示試驗(yàn)總次數(shù)；m表示試驗(yàn)因子數(shù)；Ijk表示第k個(gè)因子與j個(gè)因子間交互作用；各主效應(yīng)因子取高低兩水平，且以lij為±1來表示因子高低水平，且

2.2 葉片注塑仿真有限元模型

本文以航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)低速實(shí)驗(yàn)臺(tái)用樹脂葉片為研究對象，葉身長、寬、高尺寸為70mm、30mm、100mm，嵌件尺寸為24mm、24mm、125mm。葉片材料為DuPont公司生產(chǎn)的PA66，牌號(hào)為Zytel 101 NC010，該材料具有優(yōu)良的耐磨性、自潤滑性，在較高溫度也能保持較強(qiáng)的強(qiáng)度和剛度。

葉片型面為壓氣機(jī)氣動(dòng)性能設(shè)計(jì)驗(yàn)證測試對象，故將澆口設(shè)置在葉尖厚度較大處。對葉片模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，并創(chuàng)建澆注系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、模具表面，所創(chuàng)建的葉片注塑仿真有限元模型如圖1所示。

圖1 葉片注塑仿真有限元模型Fig.1 Finite element model of blade injection simulation

2.3 析因試驗(yàn)因子和水平

根據(jù)注塑機(jī)注塑過程控制方式及參數(shù)設(shè)置，葉片注塑過程充填控制采用注射時(shí)間控制方式，保壓控制采用保壓壓力與時(shí)間的控制方式；以模具溫度（A）、熔體溫度（B）、注射時(shí)間（C）、保壓時(shí)間（D）、保壓壓力（E）、冷卻時(shí)間（F）6因素及其交互作用為研究對象。各因子水平設(shè)計(jì)見表1。

表1 試驗(yàn)因素水平表

2.4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

本文所研究試驗(yàn)因素個(gè)數(shù)為6，如進(jìn)行全因子試驗(yàn)，需要進(jìn)行26次試驗(yàn)，考慮到高階交互作用可忽略，本文采用分辨度為VI的部分因子試驗(yàn)，可實(shí)現(xiàn)三階交互作用無混雜，進(jìn)行32次試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)表格及試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 部分因子試驗(yàn)結(jié)果

對試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，葉片成型其翹曲量與各工藝參數(shù)主效應(yīng)圖如圖2所示，各主因素對葉片成型變形的交互作用如圖3所示。從圖2可以看出，對葉片變形影響最顯著的因素是保壓時(shí)間，其次是模具溫度和熔體溫度，注射時(shí)間、保壓壓力和冷卻時(shí)間在所選參數(shù)邊界內(nèi)對葉片翹曲變形無顯著影響。從圖3可以看出熔體溫度與保壓壓力間的交互作用對葉片成型變形影響顯著；模具溫度與熔體溫度間的交互作用、保壓時(shí)間與保壓壓力間的交互作用對葉片成型變形影響較顯著。其余各主因素間未見顯著交互作用。為更加直觀比較各主因素及交互作用對葉片成型變形的影響程度，以Pareto圖形式將各因子及其交互作用對葉片翹曲影響作用以降序排列，結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，影響葉片產(chǎn)生翹曲變形顯著的主因素及交互作用按照影響程度排序如下，D＞BD＞A＞B＞DE＞AB。其中保壓時(shí)間是影響葉片翹曲變形的最主要因素，注射時(shí)間和冷卻時(shí)間對葉片翹曲變形影響可以忽略，而熔體溫度與保壓時(shí)間的交互作用對葉片變形的影響程度超過了主因素模具溫度和熔體溫度對葉片變形的影響。

保壓壓力作為主因素，對葉片翹曲變形可以忽略，而保壓壓力與保壓時(shí)間的交互作用對葉片翹曲變形有明顯影響。因此，需要進(jìn)一步研究模具溫度、熔體溫度、保壓時(shí)間、保壓壓力4個(gè)主因素對葉片翹曲變形影響的趨勢。

圖2 翹曲量主效應(yīng)Fig.2 Warpage main effect diagram

圖3 工藝參數(shù)交互作用Fig.3 Interaction of process parameters

圖4 葉片翹曲量標(biāo)準(zhǔn)化效應(yīng)Pareto圖Fig.4 Standardized Pareto chart of blade waepage

3 關(guān)鍵因素分析

析因試驗(yàn)篩選出了葉片翹曲變形影響顯著的工藝參數(shù)及交互作用，為進(jìn)一步分析各顯著因素對葉片翹曲變形的影響程度，將影響葉片變形的主因素及交互作用挑選出來進(jìn)行響應(yīng)面分析，以分析各主因素及交互作用因素對葉片變形的具體影響趨勢。選Box-Behnken法設(shè)計(jì)響應(yīng)面分析，其表頭如表3所示，限于論文篇幅，試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)表略去。

對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，可得出葉片變形量與各因素及其交互作用間的具體響應(yīng)函數(shù)，見式（8）， 其中Y為葉片成型變形最大值X1、X2、X3、X4分別為模具溫度、熔體溫度、保壓時(shí)間、保壓壓力所設(shè)定的值。

表3 響應(yīng)面試驗(yàn)表頭設(shè)計(jì)

3.1 主因素分析

圖5給出了熔體溫度為290℃，保壓時(shí)間為30s，保壓壓力為15MPa時(shí)，葉片翹曲變形顯著影響因素模具溫度在合理取值范圍內(nèi)變化，翹曲量的響應(yīng)值。從圖5可以看出隨著模具溫度的增加，葉片翹曲量逐漸變大，這是因?yàn)樘岣吣＞邷囟壤谌垠w充填流動(dòng)，降低層間剪切應(yīng)力，但隨著模具溫度地升高，制品收縮率也會(huì)增大，引起制品成型變形增大。

圖5 翹曲量隨模具溫度變化Fig.5 Variations of warpage with mold temperature

圖6給出了當(dāng)模具溫度為90℃，保壓時(shí)間為30s，保壓壓力為15MPa時(shí)，葉片翹曲變形顯著影響因素熔體溫度在合理范圍內(nèi)變化，翹曲量的響應(yīng)值。從圖6可看出，熔體溫度過低或較高都會(huì)導(dǎo)致葉片翹曲變形較大。這是因?yàn)槿垠w溫度低可減小制品收縮率，但熔體充填流動(dòng)性差，而熔體溫度高，可提高熔體充填流動(dòng)性能，卻增大制品收縮率。充填流動(dòng)性差或者制品收縮率大都會(huì)導(dǎo)致葉片變形增大。

圖7給出了當(dāng)模具溫度為90℃，熔體溫度為290℃，保壓壓力為15MPa時(shí)，葉片翹曲變形顯著影響因素保壓時(shí)間在合理范圍內(nèi)變化，翹曲量的響應(yīng)值。從圖7可以看出，葉片翹曲變形隨保壓時(shí)間地增大而顯著減小。當(dāng)保壓時(shí)間接近50s時(shí)，葉片成型變形隨保壓時(shí)間增高有少許增大。這是因?yàn)殡S保壓時(shí)間的延長，可有效降低制品收縮，而較長的保壓時(shí)間也同時(shí)帶來制品內(nèi)應(yīng)力增大的可能。

圖6 翹曲量隨熔體溫度變化Fig.6 Variations of warpage with melt temperature

圖7 翹曲量隨保壓時(shí)間變化Fig.7 Variations of warpage with holding time

3.2 交互作用因素分析

在模具溫度90℃，保壓壓力15MPa時(shí)，熔體溫度、保壓時(shí)間的交互作用對葉片變形的影響趨勢如圖8所示。從圖8可以看出，在模具溫度和保壓壓力保持不變的情況下，葉片成型變形量隨著熔體溫度和保壓時(shí)間的提高而降低。這是因?yàn)槿垠w溫度高可提高熔體填充流動(dòng)性能，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致制品收縮率增大，提高保壓時(shí)間又可以減小制品收縮率，在熔體溫度和保壓時(shí)間合理取值范圍內(nèi)，隨著熔體溫度和保壓時(shí)間的增大，葉片變形減小。

圖8 熔體溫度、保壓時(shí)間對葉片變形交互作用Fig.8 Interaction effects of melt temperature and holding time on blade warpage

在模具溫度為90℃，熔體溫度290℃時(shí)，保壓壓力與保壓時(shí)間的交互作用對葉片變形的影響如圖9所示。從圖9可以看出，當(dāng)熔體溫度和模具溫度保持不變時(shí)，翹曲量隨保壓壓力和保壓時(shí)間的增大而減小，這是因?yàn)殡S著保壓壓力和保壓時(shí)間的增大，制品收縮率減小，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致制品內(nèi)應(yīng)力增大，而當(dāng)模具溫度為90℃，熔體溫度為290℃條件下，在保壓時(shí)間和保壓壓力合理取值范圍內(nèi)，葉片變形隨保壓時(shí)間和保壓壓力的增大而減小。

圖9 保壓壓力、保壓時(shí)間對葉片變形交互作用Fig.9 Interaction effects of holding pressure and holding time on blade warpage

圖10 熔體溫度、模具溫度對葉片變形交互作用Fig.10 Interaction effects of melt and mold temperatures on blade warpage

在保壓壓力15MPa，保壓時(shí)間30s時(shí)，熔體溫度與模具溫度的交互作用對葉片變形的影響如圖10所示。從圖10可以看出，保壓壓力和保壓時(shí)間固定時(shí)，隨著模具溫度地提高，葉片翹曲變形量在不斷增大，而隨著熔體溫度的提高，葉片變形量先減小后變大。這是因?yàn)殡S模具溫度和熔體溫度增大，可提高熔體充填流動(dòng)性能，但過高的熔體溫度會(huì)導(dǎo)致葉片收縮率變大。

4 結(jié)論

本文開展了航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)試驗(yàn)葉片注塑成型工藝因素分析研究，主要結(jié)論如下：

（1）影響葉片成型變形的顯著工藝因素有保壓時(shí)間、模具溫度、熔體溫度，顯著的交互作用有熔體溫度與保壓時(shí)間、保壓時(shí)間與保壓壓力、模具溫度與熔體溫度之間的交互作用。其中保壓時(shí)間是影響葉片翹曲變形的最主要因素，熔體溫度與保壓時(shí)間的交互作用對葉片變形的影響程度超過了主因素模具溫度和熔體溫度對葉片變形的影響。

（2）在合理的工藝參數(shù)區(qū)間內(nèi)，隨模具溫度升高，葉片變形增大；隨熔體溫度升高，葉片變形先減小后增大，隨保壓時(shí)間增大，葉片變形先劇烈減小，保壓時(shí)間接近50s時(shí)葉片變形緩慢增大。單獨(dú)考察各交互作用時(shí)，葉片變形隨熔體溫度、保壓時(shí)間的增大而減??；隨保壓壓力、保壓時(shí)間的增大而減小；隨模具溫度的增大而減小，隨熔體溫度的增大先減小后增大。

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