王永亮，趙 廣，孫緒聰，李盛翔

( 1. 大連海事大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，大連 116026;2. 大連理工大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，大連 116024 )

多數(shù)旋轉(zhuǎn)機(jī)械由驅(qū)動(dòng)機(jī)械和被驅(qū)動(dòng)機(jī)械組成，中間通過各種聯(lián)軸器傳遞扭矩。聯(lián)軸器的種類很多, 和其他聯(lián)軸器相比，套齒/花鍵聯(lián)軸器具有接觸面積大、承載能力高、定心和導(dǎo)向性能好、可靠性高，同時(shí)可以補(bǔ)償扭矩傳遞誤差等優(yōu)點(diǎn)。因此廣泛應(yīng)用于傳遞較大轉(zhuǎn)矩和定心精度要求高的連接。

而在航空器中，為了減輕發(fā)動(dòng)機(jī)重量，提高推重比，提高傳動(dòng)安全性和可靠性，要求聯(lián)軸器具有重量輕、低懸臂力矩、高速及高速下的高平衡潛力、可接受離心應(yīng)力以及良好的不對(duì)中補(bǔ)償能力等特點(diǎn)。而只有航空花鍵滿足這種苛刻的要求，航空花鍵結(jié)構(gòu)緊湊、易于安裝，鍵槽淺、應(yīng)力集中小，對(duì)軸和轂的強(qiáng)度削弱小，且更容易補(bǔ)償安裝誤差和不對(duì)中，單位重量或每英寸直徑可以傳輸更多的功率，即使在失敗時(shí)也不會(huì)導(dǎo)致碎片脫落，可以在腐蝕條件下比其他聯(lián)軸器工作更長的時(shí)間。正是由于這些特點(diǎn)決定了花鍵在航空附件傳動(dòng)系統(tǒng)中占有不可替代的地位，例如每臺(tái)美國A-4天鷹攻擊機(jī)就有174處花鍵連接，至今為止還沒有任何一種比花鍵更優(yōu)越的聯(lián)軸器能得到軍工標(biāo)準(zhǔn)的如此認(rèn)可[1]。

然而航空花鍵運(yùn)行在多種工況下，除了承受復(fù)雜環(huán)境載荷外，還承受離心力、恒定扭矩、周期性扭矩、附加循環(huán)扭力、短暫峰值扭矩、沖擊扭矩、不對(duì)中負(fù)載、共振等機(jī)械載荷[2]。

據(jù)美國海軍飛機(jī)維護(hù)庫數(shù)據(jù)調(diào)查顯示，40%固定翼飛機(jī)和70%旋轉(zhuǎn)翼飛機(jī)存在花鍵連接問題，主要是不對(duì)中磨損問題；齒滑移速度與嚙合不對(duì)中角度和轉(zhuǎn)速直接成正比，高速驅(qū)動(dòng)的不對(duì)中必須保持在可接受的最小滑移速度范圍內(nèi)。由于存在各種因素導(dǎo)致的不對(duì)中，花鍵在實(shí)際工作中只有25%～50%的齒參與嚙合。

在國際上，很多學(xué)者對(duì)花鍵的潤滑、磨損、不對(duì)中和振動(dòng)開展了大量的研究工作，這些研究多集中于航空領(lǐng)域。本文在大量查閱文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，總結(jié)國內(nèi)外航空花鍵數(shù)十年的研究進(jìn)展，從航空花鍵的失效、潤滑、振動(dòng)、磨損、不對(duì)中、轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)、試驗(yàn)研究等方面開展詳細(xì)的調(diào)研分析和歸納總結(jié)。

1 花鍵失效的原因

花鍵驅(qū)動(dòng)懸臂安裝在航空發(fā)動(dòng)機(jī)附件傳動(dòng)系統(tǒng)中，其失效主要源于振動(dòng)、材料、潤滑、不對(duì)中、表面不潔凈等導(dǎo)致的各種磨損、損傷或表面應(yīng)力過大，其次還可能為超載或疲勞引起的斷裂。更為糟糕的是由于空間狹小和設(shè)計(jì)等原因?qū)е碌牟豢山咏?，花鍵檢修和更換困難，更換成本昂貴。

在20世紀(jì)70年代，美國海軍戰(zhàn)斗機(jī)維護(hù)庫對(duì)航空花鍵開展了廣泛而深入的研究。當(dāng)時(shí)的調(diào)查研究表明，大部分花鍵達(dá)不到理想的服役壽命：發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的附件系統(tǒng)表現(xiàn)出的平均故障間隔時(shí)間（Mean Time Between Failure, MTBF）為2000h，而花鍵通常在500h以內(nèi)出現(xiàn)故障。因此，花鍵由于磨損而規(guī)定的維護(hù)等級(jí)和軍方或商用飛行器的運(yùn)行要求是有沖突的[3]。

在采用標(biāo)準(zhǔn)潤滑脂潤滑時(shí)，花鍵失效的主要形式包括：磨損、微動(dòng)腐蝕、蠕動(dòng)跟蹤、冷流和潤滑油分離等。而采用連續(xù)潤滑時(shí)，除了磨損和蠕動(dòng)跟蹤外，還包括腐蝕磨損、聯(lián)軸器污染、刻痕和焊接等。花鍵常見失效故障及原因如表1所示。

表1 花鍵失效故障及原因

為了探究花鍵失效的原因，提高花鍵承載力，很多學(xué)者開展了卓有成效的研究工作。Leen等[4]針對(duì)代表性的航空發(fā)動(dòng)機(jī)花鍵，采用SWT方法評(píng)估預(yù)測(cè)了存在裂紋的微動(dòng)疲勞花鍵的使用壽命，結(jié)果表明加載會(huì)影響花鍵的故障模式，主循環(huán)過載彎矩會(huì)導(dǎo)致低周純疲勞失效，外花鍵在高彎矩位置的齒根圓角區(qū)域發(fā)生裂紋萌生。Ding等[5]通過試驗(yàn)?zāi)M了微動(dòng)磨損損傷導(dǎo)致的裂紋，如圖1（a）所示[5]。連接齒輪箱和主油泵的30AGD03 CSD花鍵軸要求運(yùn)行時(shí)間不能小于500h，但試驗(yàn)中出現(xiàn)意外斷裂，除了存在部分嚙合（非均勻嚙合）運(yùn)行，還存在嚴(yán)重的從一端到另一端的錐度，小端花鍵磨損更為明顯，如圖1（b）所示[1]。

Wavish等[6]對(duì)花鍵微動(dòng)疲勞開展的試驗(yàn)研究表明，花鍵臨界裂紋產(chǎn)生在齒邊緣，并且裂紋遵循晶內(nèi)形式，從表面遷移。Tjernberg[7]在不考慮齒根變形等理想假設(shè)基礎(chǔ)上推導(dǎo)了齒根的應(yīng)力集中系數(shù)方程，有限元分析表明，花鍵應(yīng)力集中在齒根，此處可能會(huì)引起疲勞裂紋，軸向負(fù)載的均勻分布可以減少負(fù)載增加而造成的應(yīng)力增加，并提高齒的使用壽命。陳卓等[8]通過改變漸開線花鍵尺寸參數(shù)，對(duì)漸開線花鍵齒面壓應(yīng)力、齒根彎曲應(yīng)力和齒根剪切應(yīng)力等承載能力進(jìn)行分析，得出花鍵嚙合長度對(duì)花鍵齒面接觸強(qiáng)度和齒根彎曲強(qiáng)度的影響較大。

圖1 花鍵的裂紋與斷裂Fig.1 Crack and fracture of spline

為了提高花鍵性能，選擇合適的材料至關(guān)重要，花鍵的材料通常依賴傳遞扭矩的軸的材料，重量、成本、疲勞性能和強(qiáng)度極限等是選材重點(diǎn)考慮的因素。此外，花鍵通常通過滲碳或滲氮來增加承載能力和減少磨損[9]。而高速聯(lián)軸器需要輕巧的齒，提高硬度是減少花鍵失效的有效方法之一。由于硬化過程會(huì)產(chǎn)生變形，滲氮是優(yōu)選的硬化方法，可以將變形降到最低。滲氮不僅可增加齒的承載力，還可以降低摩擦系數(shù)，使得摩擦產(chǎn)生的熱量降低，還降低了花鍵傳遞的軸向力。

2 潤滑對(duì)花鍵磨損的影響

花鍵由于內(nèi)外齒間有較好的配合，多個(gè)齒同時(shí)接觸，在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，聯(lián)軸器會(huì)發(fā)生三向漂移，使齒側(cè)接觸面相對(duì)滑動(dòng)，齒嚙合的特點(diǎn)是接觸、摩擦和滑移?？紤]不對(duì)中、振動(dòng)等，摩擦和發(fā)熱問題比較突出，需要可靠的潤滑[10]。

花鍵的主要潤滑方式及特點(diǎn)如下：脂潤滑花鍵操作簡單、易于維護(hù)、可靠性高，還具有將齒密封起來與環(huán)境隔離的特殊效果。其缺點(diǎn)是受工作溫度影響較大，潤滑脂保持性、連續(xù)性不佳，當(dāng)潤滑脂因離心力甩出或被擠出時(shí)，會(huì)引起潤滑不暢，磨損加劇。高性能花鍵工作在很小不對(duì)中下，本身產(chǎn)生的熱量很少，其溫升主要源于被連接轉(zhuǎn)軸的熱量傳遞。目前的潤滑脂很少有能夠超過121℃工作的，正是由于這個(gè)原因，脂潤滑不適于密閉的外殼內(nèi)，其熱量難以散發(fā)[2]。噴油潤滑花鍵在高速環(huán)境下?lián)碛休^大的持續(xù)工作時(shí)間，由于潤滑油是連續(xù)流動(dòng)，熱量導(dǎo)出快，其潤滑過程可靠，且不必?fù)?dān)心潤滑劑的損耗和溫升。其缺點(diǎn)是成本高、需要額外的管路和油站等附屬系統(tǒng)，且一旦有雜質(zhì)進(jìn)入工作環(huán)境將加速花鍵磨損。無潤滑花鍵常用于結(jié)構(gòu)緊湊、要求傳動(dòng)系統(tǒng)質(zhì)量輕、轉(zhuǎn)速低、傳動(dòng)扭矩不大、工作溫度較高場合，或用于潤滑脂無法正常工作、潔凈等特殊場合。此外，花鍵還可采用間歇性或非連續(xù)性潤滑、毛細(xì)潤滑等。

需要指出的是，雖然潤滑方式有以上規(guī)律可循，還需要根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)和工作環(huán)境決定。例如美國J79-10發(fā)動(dòng)機(jī)工作環(huán)境最嚴(yán)峻苛刻的30AGD03 CSD花鍵軸，如圖2所示[1]，卻采用脂潤滑：轉(zhuǎn)速4750r/min時(shí)功率45kW，驅(qū)動(dòng)的齒輪箱加速度35g[1]。

圖2 右端脂潤滑的30AGD03 CSD花鍵軸Fig.2 30AGD03 CSD splined shaft with grease lubrication on the right side

花鍵的磨損過程是復(fù)雜的，可能是機(jī)械的、化學(xué)的，或二者的組合。選擇合適的花鍵潤滑劑可以在很大程度上緩解機(jī)械磨損，但如果潤滑劑不能最大限度地減少磨損碎屑的形成，磨蝕傳播將主導(dǎo)磨損過程，形成的氧化物硬度往往大于母體金屬本身，磨損碎屑?xì)埩粼跐櫥瑒┲蟹炊觿』ㄦI磨損，甚至導(dǎo)致連接失效。試驗(yàn)測(cè)試表明，花鍵應(yīng)至少每運(yùn)行50h進(jìn)行清洗和再潤滑，最好是25h。對(duì)于航空花鍵，不僅維護(hù)成本高昂，更無法容忍的是停機(jī)時(shí)間[11]。

Weatherford等[12]試驗(yàn)研究了不同潤滑成分、不同環(huán)境下花鍵磨損與力學(xué)機(jī)制的關(guān)系，潤滑脂工作環(huán)境中水分、氮、碳?xì)浠衔飳?duì)磨損率的影響，以及潤滑脂的硬度對(duì)誘導(dǎo)期的影響。Ku等[13]等歷時(shí)9年，對(duì)花鍵的磨損機(jī)理開展了深入的研究，重點(diǎn)研究了齒凸面加工、傾角不對(duì)中、潤滑、材料類型、工作溫度和表面處理等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)花鍵磨損的影響，發(fā)現(xiàn)潤滑類型對(duì)磨損有重要影響，合理選擇潤滑脂可以顯著緩解磨損。航空花鍵需要較低的潤滑溫度以延長花鍵聯(lián)軸器壽命，潤滑不當(dāng)導(dǎo)致的磨損以及疲勞腐蝕將會(huì)縮短花鍵壽命，均會(huì)帶來災(zāi)難性的后果[9]。

綜上，潤滑類型、潤滑劑類別、潤滑溫度對(duì)于花鍵磨損有重要影響，需要根據(jù)花鍵的具體工作環(huán)境和工作狀態(tài)，慎重甄別。此外，還需結(jié)合花鍵的潤滑，測(cè)試分析確定合理的清潔和再潤滑周期，并科學(xué)預(yù)測(cè)花鍵壽命，確定維修和更換周期。

3 振動(dòng)對(duì)花鍵磨損的影響

在有振動(dòng)的機(jī)械中，螺紋連接、花鍵連接和過盈配合連接等容易發(fā)生微動(dòng)磨損。微動(dòng)是指兩個(gè)接觸表面之間小振幅振蕩運(yùn)動(dòng)，涉及面與面接觸循環(huán)小幅度的相對(duì)位移，通常是指1～50μm，這與一般花鍵轉(zhuǎn)子振幅基本一致?；ㄦI常常被視為復(fù)雜組件微動(dòng)損傷的代表，花鍵的振動(dòng)與磨損密不可分。很多學(xué)者研究了實(shí)際負(fù)載條件下花鍵引起的微動(dòng)磨損、微動(dòng)損傷、常規(guī)疲勞等[14]。微動(dòng)作用可以引入損壞磨損和接觸有關(guān)的裂紋萌生，微動(dòng)磨損和微動(dòng)疲勞是微動(dòng)損傷的主要機(jī)制，通常共存于同一接觸中。在微動(dòng)磨損中碎片的作用至關(guān)重要，一旦碎屑積聚在接觸表面并形成壓實(shí)的氧化層，則磨損率顯著降低[15]。

Jason[16]針對(duì)航空花鍵的磨損問題，提出一種微動(dòng)疲勞壽命的預(yù)測(cè)方法，將磨掉的材料作為評(píng)價(jià)磨損的依據(jù)，該方法能夠預(yù)測(cè)一些試驗(yàn)觀察到的關(guān)鍵現(xiàn)象，如裂紋的發(fā)生等。針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)中花鍵疲勞磨損測(cè)試試驗(yàn)的高成本、高難度特點(diǎn)，Leen等[17]簡化了花鍵聯(lián)軸器的開發(fā)和應(yīng)用的接觸測(cè)試配置，提出了評(píng)估螺旋花鍵連接摩擦接觸的宏觀變量的三維研究方法。

近年來，Sum等[18]在考慮復(fù)雜的非對(duì)稱載荷、可變載荷等的影響下，運(yùn)用計(jì)算接觸力學(xué)和有限元法，模擬了航空發(fā)動(dòng)機(jī)花鍵的工作條件，分析研究微動(dòng)導(dǎo)致的磨損問題。劉鴻雁[19]研究表明，可以通過提高花鍵軸的加工精度、減少花鍵連接的配合間隙、熱處理提高接觸強(qiáng)度等方式來減小沖擊力造成的磨損，以提高花鍵壽命。磨損狀態(tài)預(yù)測(cè)是研究花鍵磨損特性的重點(diǎn)，Houghton等[20]提出一種預(yù)測(cè)復(fù)雜花鍵微動(dòng)磨損的方法，在已知摩擦系數(shù)和速度時(shí)預(yù)測(cè)聯(lián)軸器受到復(fù)雜負(fù)載下的磨損情況。

4 不對(duì)中對(duì)花鍵磨損的影響

盡管花鍵安裝標(biāo)準(zhǔn)要求連接轉(zhuǎn)子具有良好對(duì)中性如0.47°，然而實(shí)際情況下安裝誤差、加工誤差、磨損、安裝表面不潔凈、螺栓預(yù)緊力不合適、零部件公差、冷熱態(tài)變形不一致等共同導(dǎo)致較大的不對(duì)中出現(xiàn)?；ㄦI不對(duì)中可能導(dǎo)致一系列的問題，如斷齒、劃痕、冷變形、磨損、點(diǎn)蝕，此外傾角不對(duì)中還會(huì)產(chǎn)生軸向力等。

試驗(yàn)測(cè)試證實(shí)，傾角不對(duì)中對(duì)花鍵軸向力影響顯著，在較大傾角不對(duì)中下，花鍵運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的軸向力足以讓聯(lián)軸器脫開，美國航空航天局測(cè)試表明，2°以上傾角不對(duì)中時(shí)花鍵的軸向力可接近900N[21]。Curà等[22]以非限定元素法為基礎(chǔ)建立了一套理論方法用來確定平行不對(duì)中漸開線花鍵聯(lián)軸器中受力的花鍵齒數(shù)及所受載荷。文獻(xiàn)[13]研究發(fā)現(xiàn)傾角不對(duì)中對(duì)花鍵可靠性和壽命的影響顯著，如圖3所示的花鍵磨損壽命與傾角不對(duì)中的關(guān)系表明，在各種潤滑條件下，傾角不對(duì)中增加均導(dǎo)致磨損壽命急劇下降，或?qū)е履p量的急劇增加。合理的潤滑可以在相同的傾角不對(duì)中時(shí)延緩磨損，嚴(yán)格控制不對(duì)中是提高花鍵的磨損壽命、降低磨損量的最有效手段，也是簡化花鍵設(shè)計(jì)、減輕潤滑和維護(hù)壓力的最有效措施。

圖3 花鍵磨損壽命與不對(duì)中關(guān)系Fig.3 Relation beween spine wear life and misalignment

鑒于花鍵不對(duì)中的不可避免性、后果嚴(yán)重性，文獻(xiàn)[23]給出了花鍵不對(duì)中控制的準(zhǔn)則，如圖4所示。在限定的工作溫度下，最大?；扑俣葹?9.6mm/s，花鍵聯(lián)軸器存在如下關(guān)系：

圖4 航空花鍵不對(duì)中推薦值Fig.4 Recommended values of spline coupling misalignment

式中，e0為推薦的最大徑向跳動(dòng)，Δe為從圖4獲得的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速的相對(duì)不對(duì)中量，e為驅(qū)動(dòng)軸和被驅(qū)動(dòng)軸之間采用千分表測(cè)量得到的最大不同心量；L為聯(lián)軸器的長度，如果沒有中間聯(lián)軸器，則取0；S為聯(lián)軸器的外徑。如果e≤e0則表明實(shí)際測(cè)量的不對(duì)中結(jié)果滿足推薦值要求。

5 花鍵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究現(xiàn)狀

花鍵作為轉(zhuǎn)子軸系的連接耦合部件，一般而言，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子和被驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子功能不一，狀態(tài)有別，花鍵作為連接耦合部件，受到兩端轉(zhuǎn)子的共同影響；另一方面，花鍵也將一端轉(zhuǎn)子的振動(dòng)和扭矩以 “自身固有特性”的方式傳遞到另一端，使得兩端轉(zhuǎn)子的振動(dòng)相互影響，相互耦合。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)花鍵力學(xué)模型、花鍵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性、不對(duì)中振動(dòng)、軸系穩(wěn)定性開展了豐富的研究工作。

在花鍵接觸力學(xué)模型研究方面，研究比較集中。彭和平等[24]建立了花鍵單齒嚙合的彎曲和擠壓變形模型，并推導(dǎo)出單齒嚙合的彎曲、剪切和擠壓變形的計(jì)算公式；Barrot等[25-26]推導(dǎo)了花鍵齒之間的扭轉(zhuǎn)力矩，運(yùn)用有限元法研究了花鍵聯(lián)軸器受力及軸向載荷傳遞，建立了抗扭剛度和截面慣性矩的分析方程；Sum等[27]指出采用MPCs進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化是實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱載荷作用下花鍵有限元分析的有效方法；Liu等[28]應(yīng)用有限元計(jì)算了航空花鍵連接的接觸狀態(tài)，并用試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證；Medina等[29]應(yīng)用有限元建立網(wǎng)格進(jìn)行邊界元素積分，從而得到花鍵各節(jié)點(diǎn)的受力情況；Tjernberg[30]建立了精確的應(yīng)力集中系數(shù)分析方程，疲勞測(cè)試結(jié)合有限元分析得出花鍵軸若加熱淬火處理則可承受更高的應(yīng)力，平均軸向載荷分布可有效減輕齒根處的應(yīng)力集中；朱聘和等[31]推導(dǎo)了無間隙漸開線花鍵的圓周力和聯(lián)接剛度的計(jì)算；Silvers等[32]提出了花鍵齒接觸的順序擴(kuò)展模型和統(tǒng)計(jì)分析模型，用于預(yù)測(cè)花鍵嚙合情況。綜上，在花鍵局部和整體應(yīng)力分析、強(qiáng)度校核、剛度預(yù)測(cè)等方面已經(jīng)研究的比較充分，有限元分析是比較有效的方法。

在花鍵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性方面，Zhao等[33]推導(dǎo)出花鍵聯(lián)軸器嚙合力模型，發(fā)現(xiàn)該力不僅與聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，還與被接連轉(zhuǎn)子的傳遞扭矩、動(dòng)態(tài)振動(dòng)位移等有關(guān)。Ku等[34]討論了航空發(fā)動(dòng)機(jī)中花鍵連接的設(shè)計(jì)方法，通過試驗(yàn)和數(shù)值研究證明花鍵連接的動(dòng)力特性隨外部載荷和幾何參數(shù)變化，在軸系設(shè)計(jì)和轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算時(shí)不能忽略聯(lián)軸器的影響。梅慶等[35]從結(jié)構(gòu)分析、動(dòng)力學(xué)計(jì)算和動(dòng)力特性試驗(yàn)3個(gè)方面研究了套齒彈性聯(lián)軸器動(dòng)力學(xué)特征?；ㄦI不對(duì)中對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為也會(huì)產(chǎn)生影響，趙廣[36-37]建立花鍵不對(duì)中嚙合力學(xué)模型，并計(jì)算和試驗(yàn)了花鍵器-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)不對(duì)中會(huì)導(dǎo)致軸系出現(xiàn)復(fù)雜的倍頻振動(dòng)，松配合套齒/花鍵聯(lián)軸器存在自激振蕩現(xiàn)象。

花鍵是典型的轉(zhuǎn)子內(nèi)摩擦源，理論和試驗(yàn)均已證明內(nèi)摩擦是導(dǎo)致轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的重要因素，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)花鍵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性給予了極大關(guān)注。Artiles[38]研究了花鍵連接庫倫摩擦對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定的影響，分別分析了轉(zhuǎn)速、摩擦系數(shù)、花鍵扭矩、外部阻尼、不平衡、側(cè)向負(fù)載和軸承剛度的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)轉(zhuǎn)速大于轉(zhuǎn)子的彎曲臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，出現(xiàn)次同步失穩(wěn)；摩擦系數(shù)與扭矩成正比，與外部阻尼成反比。Nataraj等[39]研究了花鍵連接的兩個(gè)剛性轉(zhuǎn)子的非線性動(dòng)力學(xué)問題，聯(lián)軸器具有庫倫摩擦力，研究發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)在一定的臨界轉(zhuǎn)速之上，具有3個(gè)不穩(wěn)定固定點(diǎn)和一個(gè)極限環(huán)，極限環(huán)附近的響應(yīng)表現(xiàn)出混沌的跡象。李明[40]采用Lagrange方程推導(dǎo)了三支點(diǎn)轉(zhuǎn)子-聯(lián)軸器系統(tǒng)傾角不對(duì)中運(yùn)動(dòng)微分方程，指出該系統(tǒng)是一個(gè)具有參激振動(dòng)特征的強(qiáng)非線性振動(dòng)系統(tǒng)?？蝶愊嫉萚41]對(duì)花鍵連接超臨界軸的穩(wěn)定性分析表明，由花鍵兩端支承表面處產(chǎn)生的摩擦內(nèi)阻尼是導(dǎo)致尾傳動(dòng)軸發(fā)生自激振動(dòng)的根源，通過改善花鍵連接處的工作狀態(tài)，能有效提高超臨界轉(zhuǎn)軸的穩(wěn)定性。Park[42]對(duì)松配合花鍵聯(lián)軸器及其連接的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)進(jìn)行全面數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)研究，研究表明花鍵的潤滑會(huì)提高轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性。

雖然國內(nèi)外學(xué)者對(duì)花鍵及其轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)研究給予了很大關(guān)注，但隨著花鍵工作環(huán)境更加苛刻，超長使役要求更加嚴(yán)峻，還會(huì)涌現(xiàn)新的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象和問題。

6 航空花鍵試驗(yàn)研究現(xiàn)狀

由于花鍵及其連接轉(zhuǎn)子的復(fù)雜性，在理論建模分析及數(shù)值研究中，存在各種假設(shè)和簡化，需要通過試驗(yàn)?zāi)M實(shí)際工況，檢驗(yàn)理論模型。實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)測(cè)試具有成本低、可重復(fù)性好、工況變化方便等優(yōu)點(diǎn)，可以有效實(shí)現(xiàn)實(shí)際狀態(tài)的故障重現(xiàn)。國內(nèi)外學(xué)者在花鍵的剛度及其動(dòng)力系數(shù)、花鍵轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)、花鍵的疲勞、磨損、損傷及潤滑等方面開展了較為深入的試驗(yàn)研究。

6.1 花鍵轉(zhuǎn)角剛度測(cè)量試驗(yàn)

花鍵轉(zhuǎn)角剛度是花鍵傳遞扭矩的基本評(píng)價(jià)指標(biāo)。文獻(xiàn)[43]研制了花鍵嚙合試驗(yàn)臺(tái)，如圖5所示，由旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)器、調(diào)節(jié)平板、試驗(yàn)花鍵、帶扭矩測(cè)量的轉(zhuǎn)軸、固定端支撐等組成。該試驗(yàn)臺(tái)通過測(cè)量施加給花鍵的扭矩和測(cè)量轉(zhuǎn)角偏移獲得負(fù)載扭矩-轉(zhuǎn)角偏移曲線，即花鍵的扭轉(zhuǎn)剛度最大加載扭矩2000N·m。測(cè)試表明，隨著花鍵轉(zhuǎn)角偏移的增加，所傳遞的扭矩先快速增大，而后增幅變緩，之后再快速增加。因此，花鍵扭轉(zhuǎn)剛度不是一個(gè)常數(shù)，加載和卸載過程存在遲滯現(xiàn)象。試驗(yàn)臺(tái)實(shí)現(xiàn)了靜態(tài)的轉(zhuǎn)角剛度測(cè)量，但無法實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)的綜合性能試驗(yàn)。

6.2 花鍵動(dòng)力系數(shù)測(cè)量試驗(yàn)

文獻(xiàn)[34]設(shè)計(jì)了花鍵動(dòng)力系數(shù)測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)，設(shè)計(jì)框如圖6所示[34]。該試驗(yàn)臺(tái)是為了模擬航天飛機(jī)主發(fā)動(dòng)機(jī)高壓氧化劑渦輪泵傳動(dòng)花鍵。轉(zhuǎn)軸由兩個(gè)外花鍵軸和一個(gè)內(nèi)花鍵套共同構(gòu)成，在水平方向采用外部動(dòng)力帶動(dòng)MTS液壓動(dòng)力控制系統(tǒng)進(jìn)行激勵(lì)，采用3個(gè)球軸承支撐，中間軸承預(yù)裝在轉(zhuǎn)軸上，軸承外圈安裝力傳感器測(cè)量激勵(lì)器的動(dòng)態(tài)力。采用應(yīng)變片測(cè)量花鍵轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力、扭矩和彎矩等，應(yīng)變片導(dǎo)線由空心轉(zhuǎn)軸內(nèi)部導(dǎo)出，采用滑環(huán)將旋轉(zhuǎn)信號(hào)轉(zhuǎn)化為靜止信號(hào)，并連接數(shù)據(jù)采集器。

測(cè)試表明，轉(zhuǎn)角剛度隨著頻率的增加而減小，但阻尼系數(shù)不是頻率的單調(diào)函數(shù)；轉(zhuǎn)角剛度也隨著激振力的增加而降低，而阻尼系數(shù)隨激振力增加呈現(xiàn)大幅增長?；谠囼?yàn)獲得的動(dòng)力特性系數(shù)，對(duì)穩(wěn)態(tài)線性轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性進(jìn)行了預(yù)測(cè)。該試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)了花鍵扭轉(zhuǎn)剛度、阻尼系數(shù)和軸系整體動(dòng)力學(xué)特性的測(cè)試，但如果考慮長期服役時(shí)的花鍵磨損，試驗(yàn)臺(tái)無法進(jìn)行詳細(xì)的試驗(yàn)分析。

圖5 花鍵嚙合試驗(yàn)臺(tái)Fig.5 Experiment rig of spline mesh

圖6 花鍵動(dòng)力系數(shù)測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)框Fig.6 Design diagram of spline dynamic coefficient test

6.3 花鍵疲勞測(cè)試試驗(yàn)

對(duì)于花鍵的疲勞測(cè)試，文獻(xiàn)[44]采用一種花鍵疲勞循環(huán)測(cè)試裝置，如圖7（a）所示。水平作動(dòng)器E和F提供循環(huán)扭矩，垂直作動(dòng)器A～D模擬提供軸向載荷和旋轉(zhuǎn)彎曲力矩。

測(cè)試通過主要和次要循環(huán)加載的組合模擬飛行載荷，如圖7（b）所示。主循環(huán)模擬發(fā)動(dòng)機(jī)全推力狀態(tài)，而次循環(huán)模擬離心力/陀螺效應(yīng)和發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣變形引起的小振幅疊加荷載。測(cè)試過程中花鍵沒有采取主動(dòng)潤滑，但涂有Mobil?Jet Oil II潤滑脂，裝配基本符合花鍵的實(shí)際服役狀態(tài)，齒磨損測(cè)試采用光學(xué)顯微鏡結(jié)合輪廓儀掃描顯微鏡實(shí)現(xiàn)。該試驗(yàn)臺(tái)實(shí)現(xiàn)了各種循環(huán)加載，但缺乏基本的旋轉(zhuǎn)渦動(dòng)激勵(lì)，具有一定的局限性。

圖7 花鍵疲勞循環(huán)測(cè)試試驗(yàn)裝置和主次載荷循環(huán)Fig.7 Spline fatigue cycle apparatus, the primary and secondary load cycles

6.4 花鍵磨損量測(cè)量試驗(yàn)

文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[13]開發(fā)了花鍵磨損測(cè)量試驗(yàn)臺(tái)，如圖8所示[12]，由非旋轉(zhuǎn)扭矩測(cè)量桿、旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)軸、非旋轉(zhuǎn)離心激振器、試驗(yàn)外花鍵軸、膜片聯(lián)軸器、固定的內(nèi)花鍵、溫度傳感器、熱屏蔽罩等構(gòu)成。旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)軸內(nèi)、外各采用2套滾珠軸承支撐，其旋轉(zhuǎn)的不平衡振動(dòng)通過內(nèi)軸承傳遞給非旋轉(zhuǎn)離心激振器，使之產(chǎn)生渦動(dòng)振動(dòng)，通過膜片聯(lián)軸器傳遞給非旋轉(zhuǎn)的試驗(yàn)外花鍵軸，外花鍵與固定的內(nèi)花鍵嚙合并產(chǎn)生振動(dòng)磨損。

該試驗(yàn)臺(tái)可以測(cè)量花鍵傾角不對(duì)中、工作溫度、不同潤滑方式或不同潤滑介質(zhì)、花鍵材料、花鍵齒數(shù)、花鍵表面處理方式等對(duì)花鍵磨損的影響，旨在為花鍵的設(shè)計(jì)工作者提供直觀的信息。該試驗(yàn)臺(tái)功能強(qiáng)大，以旋轉(zhuǎn)渦動(dòng)激勵(lì)代替花鍵的旋轉(zhuǎn)，具有很好的創(chuàng)新性；但試驗(yàn)臺(tái)難以實(shí)現(xiàn)可控的不對(duì)中設(shè)置，試驗(yàn)臺(tái)的詳細(xì)結(jié)構(gòu)一直處于保密狀態(tài)。

6.5 花鍵齒微動(dòng)疲勞試驗(yàn)

Wavish等[6]提出了花鍵齒微動(dòng)疲勞試驗(yàn)裝置，設(shè)計(jì)方案及實(shí)物如圖9所示。該實(shí)驗(yàn)裝置由疲勞試驗(yàn)件（dog-bone型）、微動(dòng)板、循環(huán)載荷裝置、夾具、疲勞加載裝置構(gòu)成。循環(huán)載荷裝置是一個(gè)采用速度控制器等控制的單向電動(dòng)機(jī)。夾具采用交叉式鎖扣組件將電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的扭矩臂拉力轉(zhuǎn)換為微動(dòng)板的壓力，并施加到疲勞試驗(yàn)件上。試驗(yàn)裝置可達(dá)到的最大負(fù)載為±50kN，最高頻率為10Hz，摩擦系數(shù)是一個(gè)微動(dòng)疲勞磨損測(cè)試中最重要也是最難確定的參數(shù)，試驗(yàn)測(cè)試證實(shí)，圓柱和平面接觸的摩擦系數(shù)取決于很多變量，如恒定載荷、敲擊、微動(dòng)循環(huán)次數(shù)、潤滑程度等[45]。該試驗(yàn)臺(tái)方便實(shí)現(xiàn)了單個(gè)花鍵的微動(dòng)加載進(jìn)行磨損試驗(yàn)，但無法從花鍵整體的角度掌握綜合磨損規(guī)律。

針對(duì)航空花鍵的微動(dòng)磨損，Cuffaro[46]開展試驗(yàn)和理論研究，試驗(yàn)測(cè)試了4個(gè)不對(duì)中和不同潤滑花鍵的磨損特性，對(duì)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了較大創(chuàng)新設(shè)計(jì)，如圖10所示。同時(shí)，研究了花鍵各齒表面壓力測(cè)量和監(jiān)測(cè)的試驗(yàn)方法[47]。

圖8 花鍵磨損測(cè)量器Fig.8 Spline wear test apparatus

圖9 花鍵齒疲勞試驗(yàn)裝置Fig.9 Spline tooth wear test apparatus

圖10 花鍵聯(lián)軸器表面損傷試驗(yàn)臺(tái)Fig.10 Experiment rig of spline coupling surface damage

7 航空花鍵研究發(fā)展趨勢(shì)

花鍵所涉及的各項(xiàng)技術(shù)基本比較成熟，但花鍵本身的困難和問題始終沒有改變，沒有新的理論能夠更好地提高花鍵的綜合性能。航空發(fā)動(dòng)機(jī)正趨向于更高的推力、更低的燃料消耗率以及更低的成本，要努力實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，對(duì)于航空花鍵，延長使用壽命、減小其重量仍然是花鍵研究的主要追求目標(biāo)，而磨損、疲勞、潤滑、散熱是這一領(lǐng)域持續(xù)的、開放的研究課題。

7.1 花鍵的不對(duì)中問題

從動(dòng)力學(xué)的角度，不對(duì)中是引起花鍵及其轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)及失穩(wěn)的根源之一。從磨損的角度，不對(duì)中會(huì)顯著加速花鍵的磨損。因此，合理控制不對(duì)中的產(chǎn)生、探究不對(duì)中發(fā)展和演變機(jī)理、揭示花鍵動(dòng)態(tài)不對(duì)中產(chǎn)生機(jī)理及其危害，以及探尋抑制不對(duì)中振動(dòng)及磨損的方法或措施是一個(gè)艱巨而意義深遠(yuǎn)的工作。

7.2 花鍵的潤滑問題

燃燒室和渦輪采用新材料、新的冷卻設(shè)計(jì)等共同提高了航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體運(yùn)行溫度，導(dǎo)致花鍵散熱更加困難?；ㄦI工作溫度的提高會(huì)導(dǎo)致潤滑脂過早熔化或耗散，或者導(dǎo)致潤滑油的輸油系統(tǒng)溫度提高，但不是所有的地方都能適應(yīng)潤滑油溫度的進(jìn)一步提高，可能致使其他地方出現(xiàn)新的問題，如潤滑的任務(wù)、材料、表面處理、花鍵基材、表面硬度、工作溫度等諸多因素，使得花鍵交界面潤滑問題變得更加復(fù)雜。此外，花鍵中循環(huán)應(yīng)力、振動(dòng)摩擦產(chǎn)生的熱量會(huì)分解掉一部分潤滑脂/潤滑油，使?jié)櫥Ч陆?，?dǎo)致侵蝕和疲勞損傷更早出現(xiàn)。據(jù)此，花鍵的潤滑及潤滑導(dǎo)致的一系列問題仍是一個(gè)開放的課題，需要隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展而不斷跟進(jìn)該領(lǐng)域的研究工作。

7.3 花鍵及其轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題

花鍵的剛度和阻尼會(huì)隨著潤滑、溫度、不對(duì)中、轉(zhuǎn)速等工況而變化。此外，由于花鍵的磨損，不平衡量會(huì)隨工作時(shí)間緩慢變化，高工作轉(zhuǎn)速的花鍵對(duì)不平衡量較為敏感，即隨著花鍵服役時(shí)間的延續(xù)，振動(dòng)惡化?；ㄦI靜動(dòng)態(tài)特性變化及其瞬態(tài)熱變形會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和響應(yīng)出現(xiàn)新的變化。因此，花鍵及其轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題會(huì)隨著研究的深入，出現(xiàn)新的非線性現(xiàn)象。

對(duì)2.3的全部數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比和綜合之后，研究者發(fā)現(xiàn)：與對(duì)照組相比，死亡凸顯和親密關(guān)系喪失會(huì)顯著降低高自尊被試的職業(yè)期望、職業(yè)承諾、職業(yè)價(jià)值觀及職業(yè)認(rèn)知，除此之外，死亡凸顯還會(huì)顯著降低高自尊被試的職業(yè)情感，但二者對(duì)低自尊被試的職業(yè)認(rèn)同及其各因素?zé)o顯著影響。

此外，傳統(tǒng)的花鍵設(shè)計(jì)一般是基于線性理論的孤立靜態(tài)設(shè)計(jì)，由于花鍵與其連接的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的特性密不可分，因而需要綜合考慮花鍵-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)，以便從動(dòng)力學(xué)的角度降低花鍵振動(dòng)，提高花鍵軸系穩(wěn)定性。

7.4 花鍵的試驗(yàn)研究

在航空領(lǐng)域，不同環(huán)境下的零部件測(cè)試是發(fā)現(xiàn)部件不足、克服目前缺陷的最常用方法。而對(duì)于具有復(fù)雜幾何形狀、苛刻工作環(huán)境的花鍵來說，研究開發(fā)能夠模擬實(shí)際環(huán)境的花鍵性能試驗(yàn)臺(tái)是發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有花鍵不足、提高花鍵設(shè)計(jì)水平的有效方法之一。

此外，對(duì)于頻繁起降的艦載機(jī)附件傳動(dòng)系統(tǒng)，由于沖擊載荷的作用，傳動(dòng)花鍵可能出現(xiàn)新的問題，因此需要在試驗(yàn)方面提前布局，為提高艦載機(jī)花鍵可靠性提供依據(jù)。而試驗(yàn)臺(tái)的相似性設(shè)計(jì)、環(huán)境載荷模擬、載荷加速方法等還需要進(jìn)一步深入研究。

7.5 花鍵的維護(hù)問題

為了提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)的推重比，商業(yè)壓力迫使設(shè)計(jì)人員減輕包括花鍵在內(nèi)的發(fā)動(dòng)機(jī)零部件重量，降低發(fā)動(dòng)機(jī)的制造成本，為了不危及發(fā)動(dòng)機(jī)安全，需要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和評(píng)估花鍵的磨損和疲勞問題，及時(shí)進(jìn)行維修保養(yǎng)。此外，還需要考慮花鍵制造成本降低導(dǎo)致的其他問題，例如表面質(zhì)量降低導(dǎo)致的摩擦和發(fā)熱加劇等。成本降低也可能導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)維護(hù)或清潔不當(dāng)，增加微粒污染的風(fēng)險(xiǎn)。在世界范圍內(nèi)，飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)污染是一個(gè)具體問題，在潤滑油輸油系統(tǒng)中污染可以快速導(dǎo)致軸承和花鍵失效。因此，發(fā)動(dòng)機(jī)性能的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)與維護(hù)密切相關(guān)，需要繼續(xù)深入開展研究。

8 結(jié)論

總結(jié)了國內(nèi)外航空花鍵數(shù)十年的研究進(jìn)展，從航空花鍵的失效、潤滑、振動(dòng)、磨損、不對(duì)中、轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)、試驗(yàn)研究等方面開展了詳細(xì)的調(diào)研分析和歸納總結(jié)，主要結(jié)論如下：

（1）航空花鍵的失效主要源于振動(dòng)、材料、潤滑、不對(duì)中、表面不潔凈等導(dǎo)致的各種磨損、損傷或表面應(yīng)力過大，還可能為超載或疲勞引起的斷裂；空間狹小等不可達(dá)性導(dǎo)致了花鍵檢修和更換的困難，因而從設(shè)計(jì)上預(yù)防失效，采用綜合性能分析預(yù)測(cè)花鍵的健康狀況是花鍵維護(hù)的重要補(bǔ)充。

（2）航空花鍵需要可靠的潤滑，潤滑類型、潤滑劑類別、潤滑溫度對(duì)于花鍵磨損有重要影響，需要根據(jù)花鍵的具體工作環(huán)境和工作狀態(tài)慎重甄別；此外，還需結(jié)合花鍵的潤滑，測(cè)試分析確定合理的清潔和再潤滑周期，并科學(xué)預(yù)測(cè)花鍵壽命，確定維修和更換周期。

（3）在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，不對(duì)中是不可避免、也不能回避的重要問題，花鍵不對(duì)中可能導(dǎo)致斷齒、劃痕、冷變形、磨損、點(diǎn)蝕、產(chǎn)生附加力/力矩等問題，并顯著加劇了各種潤滑狀態(tài)下的磨損，是花鍵磨損的決定性因素。因而在設(shè)計(jì)、運(yùn)行、維護(hù)等方面改善不對(duì)中，是延緩花鍵磨損、提高服役壽命的最直接、最有效的方法。

（4）花鍵作為轉(zhuǎn)子軸系的連接耦合部件，轉(zhuǎn)子振動(dòng)和花鍵振動(dòng)相互影響、互相耦合。其微動(dòng)磨損量級(jí)與轉(zhuǎn)子振動(dòng)量級(jí)一致，因而降低花鍵及其連接轉(zhuǎn)子的振動(dòng)是減小微動(dòng)磨損的關(guān)鍵。隨著花鍵性能的提高，還會(huì)涌現(xiàn)新的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象和問題。

（5）由于花鍵幾何形狀復(fù)雜，工作環(huán)境苛刻，試驗(yàn)研究仍然是揭示花鍵故障機(jī)理的有效手段。國內(nèi)外在花鍵剛度、轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)、疲勞、損傷與磨損、不對(duì)中與潤滑等方面開展了卓有成效的試驗(yàn)研究，且國外的研究遠(yuǎn)比國內(nèi)豐富，試驗(yàn)研究成果值得借鑒。

（6）花鍵是航空傳動(dòng)裝置聯(lián)軸器的必然選擇，雖然花鍵所涉及的各項(xiàng)技術(shù)較為成熟，但花鍵本身的困難和問題始終沒有改變。隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展，提高花鍵的服役壽命、減輕重量，解決不對(duì)中、磨損、設(shè)計(jì)、疲勞、潤滑、散熱等問題仍然是一個(gè)持續(xù)開放的研究課題。本文為了解國內(nèi)外航空花鍵研究進(jìn)展提供了基礎(chǔ)資料，為解決我國航空花鍵面臨的不對(duì)中、潤滑與磨損等問題提供了參考。

參考文獻(xiàn)

[1]BROWN H W. A reliable spline coupling[J]. Journal of Engineering for Industry，1979, 101(4): 421-426.

[2]BOYCE M P. The gas turbine engineering handbook 3rd ed[M].Boston: Gulf Professional Publishing, 2006.

[3]VALTIERRA J R M L, BROWN H W, KU P M. A critical survey and analysis of aircraft spline failures[R]. San Antonio: Southwest Research Institute, 1975.

[4]LEEN S B, HYDE T H, RATSIMBA C H H, et al. An investigation of the fatigue and fretting performance of a representative aeroengine splined coupling[J]. Journal of Strain Analysis for Engineering Design, 2002, 37(6): 565-583.

[5]DING J, SUM W S, SABESAN R, et al. Fretting fatigue predictions in a complex coupling[J]. International Journal of Fatigue,2007, 29(7):1229-1244.

[6]WAVISH P M, HOUGHTON D, DING J, et al. A multiaxial fretting fatigue test for spline coupling contact[J]. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, 2009, 32(4):325-345.

[7]TJERNBERG A. Load distribution and pitch errors in a spline coupling[J]. Materials and Design, 2001, 22(4):259-266.

[8]陳卓, 朱如鵬. 航空發(fā)動(dòng)機(jī)漸開線花鍵強(qiáng)度分析[J]. 機(jī)械工程與自動(dòng)化, 2009(4): 90-92.

CHEN Zhuo, ZHU Rupeng. Strength analysis of aeroengine involute splines[J]. Mechanical Engineering and Automation, 2009(4): 90-92.

[9]SCHAUBHUT A, SUOMI E, ESPINOSA P. Aircraft engine bearings and splines[R]. Boston: Mechanics of Contact and Lubrication ME5656, Northeastern University, 2009.

[10]劉維民, 夏延秋, 付興國. 齒輪傳動(dòng)潤滑材料[M]. 北京:化學(xué)工業(yè)出版社, 2005.

LIU Weimin, XIA Yanqiu, FU Xingguo. Gear lubricating materials[M].Beijing: Chemical Industry Press, 2005.

[11]WATERHOUSE R B. Fretting fatigue[M]. London: Applied Science Publishers, 1981.

[12]WEATHERFORD W D，VALTIERRA M L，KU P M.Mechanisms of wear in misaligned splines[J]. Journal of Tribology, 1968,90(1): 42-48.

[13]KU P M, VALTIERRA M L. Spline wear-effects of design and lubrication[J]. Journal of Engineering for Industry, 1975, 97(4):1257-1263.

[14]LEEN S B, MCCOLL I R, RATSIMBA C H H, et al. Fatigue life prediction for a barrelled spline coupling under torque overload[J]. Journal of Aerospace Engineering, 2003, 217(3):123-142.

[15]YU H Y，QUAN H X，CAI Z B，et al. Radial fretting behavior of cortical bone against titanium[J]. Tribology Letters, 2008, 31(2):69-76.

[16]JASON J M. Numerical modelling of the effect of fretting wear on fretting fatigue[D]. Nottingham: University of Nottingham, 2008

[17]LEEN S B, RICHARDSON I J, MCCOLL I R, et al.Macroscopic fretting variables in a splined coupling under combined torque and axial load[J]. The Journal of Strain Analysis for Engineering Design,2001, 36(5): 481-497.

[18]SUM W S, LEEN S B, WILLIAMS E J， et al. Efficient finite element modelling for complex shaft couplings under non-symmetric loading[J]. The Journal of Strain Analysis for Engineering Design, 2005,40(7): 655-675.

[19]劉鴻雁. 試析配合間隙對(duì)花鍵聯(lián)結(jié)失敗的影響[J]. 長春大學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 18(1): 41-43.

LIU Hongyan. Effect of fit clearance on the failure of spline connection[J]. Journal of Changchun University, 2008, 18(1): 41-43.

[20]HOUGHTON D, WAVISH P M, WILLIAMS E J. Multiaxial fretting fatigue testing and prediction for splined couplings[J]. International Journal of Fatigue , 2009, 31(11):1805-1815.

[21]COSS R A, GANTSCHNIGG G K. Aircraft electric system and system component study (F-4 type aircraft)[R]. Annapolis: ARINC Research Corporation, 1967.

[22]CURà F, MURA A, GRAVINA M. Load distribution in spline coupling teeth with parallel offset misalignment[J]. Journal of Mechanical Engineering Science, 2012, 227(10):2195-2205.

[23]CALISTRAT M M. Gear coupling lubrication[M]. Chicago:American Society of Lubrication Engineers, 1974.

[24]彭和平,李志明. 扭桿彈簧端部花鍵承載能力與加工精度間數(shù)值關(guān)系的研究[J]. 機(jī)械, 2004, 31(5): 20-38.

PENG Heping, LI Zhiming. Research on numerical relationship between splined torsion bar spring ends bearing capacity and precision[J].Machinery, 2004, 31(5): 20-38.

[25]BARROT A, PAREDES M, SARTOR M. Determining both radial pressure distribution and torsional stiffness of involute spline couplings[J]. Journal of Mechanical Engineering Science, 2006,220(12):1727-1738.

[26]BARROT A, PAREDES M, SARTOR M. Extended equations of load distribution in the axial direction in a spline coupling[J]. Engineering Failure Analysis, 2009, 16(1):200-211.

[27]SUM W S, LEEN S B, WILLIAMS E J, et al. Efficient finite element modelling for complex shaft couplings under non-symmetric loading[J]. The Journal of Strain Analysis for Engineering Design, 2005,40(7): 655-673.

[28]LIU S G, WANG J, HONG J, et al. Dynamics design of the aero-engine rotor joint structures based on experimental and numerical study[C]. Proceedings of the ASME Turbo Expo 2010, Glasgow, 2010.

[29]MEDINA S, OLVER A V. Regimes of contact in spline couplings[J]. Journal of Tribology, 2002, 124(2):1-13.

[30]TJERNBERG A. Load distribution in the axial direction in a spline coupling[J]. Engineering Failure Analysis, 2001, 8(6):557-570.

[31]朱聘和, 姚一飛. 花鍵聯(lián)接的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 機(jī)電工程,1995(3): 33-35.

ZHU Pinhe , YAO Yifei. Optimal design for spline joint[J]. Journal of Mechanical & Electrical Engineering, 1995(3): 33-35.

[32]SILVERS J, SORENSEN C D, CHASE K W, et al. New statistical model for predicting tooth engagement and load sharing in involute splines[R]. Alexandria : American Gear Manufacturers Association,2010.

[33]ZHAO G，LIU Z，CHEN F. Meshing force of misaligned spline coupling and the influence on rotor system[J]. International Journal of Rotating Machinery, 2008, 2008(2):1-8.

[34]KU C P R，WALTON J F，LUND J W. Dynamic coefficients of axial spline couplings in high-speed rotating machinery[J]. Journal of Vibration & Acoustics, 1994, 116(3):250-256.

[35]梅慶,力寧. 彈性聯(lián)軸器動(dòng)力特性分析與實(shí)驗(yàn)研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2008, 27(6): 128-131.

MEI Qing, LI Ning. Flexible coupling dynamic analysis and experimental research[J]. Vibration and Shock, 2008, 27(6): 128-131.

[36]趙廣, 劉占生, 陳鋒. 花鍵聯(lián)軸器對(duì)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)穩(wěn)定性影響研究[J]. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào). 2009, 22(3): 280-286.

ZHAO Guang, LIU Zhansheng, CHEN Feng. The study on effect of spline coupling on rotor-bearing system stability[J]. Journal of Vibration Engineering, 2009, 22(3): 280-286.

[37]趙廣, 郭嘉楠, 王曉放, 等. 轉(zhuǎn)子-齒式聯(lián)軸器-軸承系統(tǒng)不對(duì)中動(dòng)力學(xué)特性[J]. 大連理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 51(3): 338-345.

ZHAO Guang, GUO Jianan, WANG Xiaofang, et al. Dynamics of rotor-gear coupling-bearing system with misalignment[J]. Journal of Dalian University of Technology, 2011, 51(3): 338-345.

[38]ARTILES A F. The effects of friction in axial splines on rotor system stability[J]. Journal of Engineering for Gas Turbines & Power, 1991,115(2):272-278.

[39]NATARAJ C, KAPPAGANTHU K. Nonlinear response in a rotor system with a coulomb spline[M]. NewYork: Springer, 2010

[40]李明. 轉(zhuǎn)角不對(duì)中故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)特性[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷. 2011, 31(5): 552-556.

LI Ming. Nonlinear dynamic characteristics of the rotor system of angular misalignment fault[J]. Vibration, Measurement & Diagnosis, 2011,31(5): 552-556.

[41]康麗霞,曹義華,梅慶. 直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)花鍵連接軸的動(dòng)力失穩(wěn)[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 36(6):645-649.

KANG Lixia, CAO Yihua, MEI Qing. Dynamic instability of helicopter transmission rotating shafts with spline coupling[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2010, 36(6):645-649.

[42]PARK S K. Determination of loose spline coupling coefficients of rotor bearing systems in turbomachinery[D]. Texas: Texas A & M University,1991.

[43]ROBINS R R. Tooth engagement evaluation of involute spline couplings[D]. Provo: Brigham Young University, 2008.

[44]RATSIMBA C H H, MCCOLL I R, WILLIAMS E J, et al.Measurement, analysis and prediction of fretting wear damage in a representative aeroengine spline coupling[J]. Wear, 2004, 257(11):1193-1206.

[45]DING K. Modelling of fretting wear[D]. Nottingham: University of Nottingham, 2003.

[46]CUFFARO V. Prediction method for the surface damage in splined couplings[D]. Turin: Polytechnic University of Turin, 2013.

[47]CUFFARO V, CURà F, MURA A. Analysis of the pressure distribution in spline couplings[J]. Mechanical Engineering Science, 2012,226(12): 2852-2859.