占華+方立橋+賴宇陽(yáng)

摘要： 基于PIAnO優(yōu)化平臺(tái)，通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)、近似模型和優(yōu)化設(shè)計(jì)方法獲得傳動(dòng)速比優(yōu)化方案.根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)動(dòng)力燃油經(jīng)濟(jì)性仿真模型進(jìn)行標(biāo)定以提高其精度.在標(biāo)定后的模型上進(jìn)行傳動(dòng)速比的優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得具有較高動(dòng)力經(jīng)濟(jì)性能的速比匹配方案.新仿真模型的3，4和5擋加速時(shí)間和最大爬坡能力與測(cè)試數(shù)據(jù)一致，百公里加速時(shí)間的偏差從2.50%提高到0.14%，百公里綜合油耗與測(cè)試數(shù)據(jù)相比由16.4%提高到0.6%；在滿足所有動(dòng)力性能設(shè)計(jì)的要求下，百公里綜合油耗從8.450 L下降到8.172 L，下降3.29%；同時(shí)，優(yōu)化時(shí)間由原來(lái)的1～2周減少到2 d，極大提高產(chǎn)品開發(fā)效率.

關(guān)鍵詞： 汽車； 油耗； 速比； 模型標(biāo)定； 試驗(yàn)設(shè)計(jì)； 近似模型； 靈敏度

中圖分類號(hào)： U461.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Abstract： A transmission speed ratio optimization scheme is obtained by design of experiment， approximation model， and optimization design method on platform PIAnO. According to the test data， the simulation model for power fuel economy is calibrated to improve its accuracy. The transmission speed ratio is optimized on the calibrated model and a speed ratio matching scheme with high dynamic economic performance is achieved. The results show that the optimization strategy is very effective for the analysis model calibration and transmission ratio optimization. The acceleration time on 3rd， 4th and 5th gear and maximum climbing capacity of the new model are consistent with the test data， the deviation of acceleration time of 100 km/h improves from 2.5% to 0.14%. Comparing with the test data， the comprehensive fuel consumption per hundred kilometers improves 16.4% from 0.6%. Under all the dynamics design requirements， the comprehensive fuel consumption per hundred kilometers declines from 8.450 L to 8.172 L， which means that the fuel is saved by 3.29%. At the same time， the optimization time is reduced from 1～2 weeks to 2 d， and so the efficiency of the product development is greatly improved.

Key words： automobile； fuel consumption； speed ratio； model calibration； design of experiment； approximation model； sensitivity

0引言

整車動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化一直是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn).隨著國(guó)家節(jié)能減排的推進(jìn)，對(duì)降低油耗方面也不斷的提出新要求，汽車企業(yè)的發(fā)展也迎來(lái)了更嚴(yán)峻的挑戰(zhàn).發(fā)動(dòng)機(jī)性能是決定汽車整車性能的關(guān)鍵因素，同時(shí)與傳動(dòng)系統(tǒng)的匹配也密切相關(guān)，如果能夠快速獲得合適的傳動(dòng)匹配方案，將大大推動(dòng)研發(fā)工作.傳統(tǒng)的動(dòng)力傳動(dòng)匹配方法是試驗(yàn)，但是這將大大增加開發(fā)費(fèi)用，同時(shí)也將延長(zhǎng)研發(fā)周期.[12]現(xiàn)在常采用AVLCRUISE軟件來(lái)對(duì)整車動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行仿真分析，這樣不僅可以降低開發(fā)費(fèi)用，也可以縮短設(shè)計(jì)周期.[34]但是，仿真分析中很多參數(shù)很難得到準(zhǔn)確的數(shù)值，影響仿真分析的準(zhǔn)確性，基于不準(zhǔn)確的模型獲得的傳動(dòng)匹配方案在實(shí)際中也意義不大.因此，建立能夠如實(shí)反映真實(shí)系統(tǒng)的仿真模型，并在可信的仿真模型上進(jìn)行傳動(dòng)匹配的設(shè)計(jì)是提高整車性能、縮短設(shè)計(jì)周期、降低開發(fā)成本的關(guān)鍵.[5]

本文利用PIAnO優(yōu)化工具通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)研究、構(gòu)建近似模型和優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，基于已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正CRUISE仿真模型，并在修正后的仿真模型上進(jìn)行變速箱速比和主減速器速比的優(yōu)化設(shè)計(jì)，在滿足整車動(dòng)力性的前提下提高整車燃油經(jīng)濟(jì)性.相對(duì)于傳統(tǒng)的優(yōu)化方法，本文提出的優(yōu)化策略能夠切實(shí)提高優(yōu)化效率，并在整車動(dòng)力經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化上得到很好的驗(yàn)證.

1建立整車模型

根據(jù)實(shí)車的動(dòng)力總成結(jié)構(gòu)，在CRUISE平臺(tái)下搭建整車分析模型，見圖1.仿真值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值比較見表1.由表1發(fā)現(xiàn)：最大爬坡能力和百公里加速時(shí)間存在極大的差異，4擋加速時(shí)間與實(shí)測(cè)值比較接近，說(shuō)明在仿真模型中對(duì)最大爬坡能力和百公里加速時(shí)間的相關(guān)參數(shù)設(shè)置與實(shí)車模型有較大的偏差，需要修正相關(guān)參數(shù)來(lái)提高仿真模型的可信度.

2優(yōu)化流程

本次整車動(dòng)力經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化設(shè)計(jì)主要分為2個(gè)設(shè)計(jì)階段：先通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)仿真模型進(jìn)行標(biāo)定，以提高仿真模型可信度；然后在修正后的模型上進(jìn)行傳動(dòng)速比的匹配優(yōu)化[5].具體的優(yōu)化策略見圖2.在整個(gè)流程中采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行參數(shù)研究并獲得變量與性能之間的關(guān)系[69]，同時(shí)利用試驗(yàn)設(shè)計(jì)的樣本構(gòu)建近似模型，在精度可以接受的近似模型上進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，初步獲得仿真模型的修正方案或速比匹配優(yōu)化方案，在此基礎(chǔ)上結(jié)合前面獲得的敏度結(jié)果進(jìn)行方案調(diào)整，最終獲得最佳的設(shè)計(jì)方案[10].

PIAnO是新一代高效試驗(yàn)設(shè)計(jì)和優(yōu)化軟件，其通過(guò)將仿真優(yōu)化的流程自動(dòng)化提高設(shè)計(jì)效率，通過(guò)“智能優(yōu)化算法”代替?zhèn)鹘y(tǒng)人工的經(jīng)驗(yàn)試湊法，幫助設(shè)計(jì)人員高效地探索設(shè)計(jì)空間，快速地從成千上萬(wàn)的潛在方案中獲得性能最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案.PIAnO基于開放架構(gòu)，所有算法均為全新研發(fā)，其復(fù)雜正交試驗(yàn)算法和相關(guān)優(yōu)化策略融合當(dāng)今最先進(jìn)的優(yōu)化理論和方法，具有入門容易、算法先進(jìn)、計(jì)算高效等優(yōu)點(diǎn).因此，采用PIAnO軟件完成優(yōu)化設(shè)計(jì).

3模型標(biāo)定

3.1標(biāo)定優(yōu)化問(wèn)題定義

在只關(guān)注整車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的仿真模型中，汽車質(zhì)量、滾動(dòng)阻力系數(shù)、風(fēng)阻系數(shù)、迎風(fēng)面積、傳動(dòng)系的機(jī)械效率等對(duì)汽車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的影響最大，是需要進(jìn)行修正的關(guān)鍵參數(shù).本文通過(guò)對(duì)主減速器傳動(dòng)效率、齒輪箱各級(jí)齒輪傳動(dòng)效率和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)進(jìn)行篩選，將能夠影響百公里綜合油耗、最大爬坡能力、百公里加速時(shí)間和3～5擋加速時(shí)間的參數(shù)參與到模型修正中.通過(guò)一元參數(shù)研究方法，了解每一個(gè)參數(shù)的變化對(duì)性能的影響，見表2，其中，“+”和“-”分別表示參數(shù)對(duì)性能影響為正效應(yīng)和負(fù)效應(yīng)，其數(shù)量越多表示對(duì)性能影響越重要，“0”表示該參數(shù)對(duì)相應(yīng)的性能完全沒(méi)有影響.從表2可知：主減速器對(duì)所有性能影響都特別大，而第1級(jí)傳動(dòng)效率和第7級(jí)傳動(dòng)效率這2個(gè)參數(shù)對(duì)所有性能均無(wú)影響，故在本次模型修正中第1級(jí)傳動(dòng)效率和第7級(jí)傳動(dòng)效率不參與標(biāo)定，待標(biāo)定參數(shù)取值范圍見表3.在標(biāo)定問(wèn)題中，以仿真值無(wú)限接近實(shí)測(cè)值作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)，故該問(wèn)題為無(wú)約束的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，各目標(biāo)函數(shù)的目標(biāo)值為表1中的實(shí)測(cè)值.

3.2試驗(yàn)設(shè)計(jì)和近似模型

試驗(yàn)設(shè)計(jì)屬于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的范疇，可以根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行計(jì)劃性試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)參數(shù)的靈敏度進(jìn)行分析研究，發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)性能指標(biāo)的影響關(guān)系.本文采用正交數(shù)組試驗(yàn)方法50個(gè)樣本方案對(duì)1個(gè)主減速器傳動(dòng)效率、5個(gè)齒輪傳動(dòng)效率和1個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行研究，同時(shí)采用該50個(gè)樣本建立較高精度的近似模型用于模型修正.

智能篩選和均值分析分別見圖3和4.由此可知主減速器傳動(dòng)效率對(duì)百公里綜合油耗的影響很大，同時(shí)主減速器傳動(dòng)效率和1擋傳動(dòng)效率對(duì)最大爬坡能力影響很大，且影響趨勢(shì)一致，其余各擋傳動(dòng)效率對(duì)相應(yīng)擋位的加速時(shí)間影響較大，而發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)各性能指標(biāo)幾乎沒(méi)有影響.

通過(guò)近似模型可以減少計(jì)算機(jī)高強(qiáng)度仿真計(jì)算的次數(shù)，縮短優(yōu)化時(shí)間，提高優(yōu)化效率.通過(guò)平滑響應(yīng)函數(shù)可以減少數(shù)值噪聲，有利于快速收斂.本次模型修正選擇PIAnO中自動(dòng)近似建模模式，其推薦百公里綜合油耗采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其余性能指標(biāo)選擇克里格模型，獲得各性能指標(biāo)的近似模型精度見表4.

性能近似模型類型精度百公里綜合油耗徑向基函數(shù)99.938最大爬坡能力克里格99.999百公里加速時(shí)間克里格99.9893擋加速時(shí)間克里格99.9924擋加速時(shí)間克里格99.9945擋加速時(shí)間克里格97.8723.3基于近似模型和試驗(yàn)設(shè)計(jì)敏度優(yōu)化設(shè)計(jì)

由于近似模型存在一定的誤差，因此通過(guò)近似模型的全局優(yōu)化可以在全局范圍內(nèi)盡可能找到最優(yōu)解附近的解，且近似模型獲得的方案與實(shí)際仿真仍存在誤差，需要通過(guò)實(shí)際的仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證.本文采用傳統(tǒng)的遺傳算法，以主減速器傳動(dòng)效率、齒輪傳動(dòng)效率和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為設(shè)計(jì)變量，以所有性能指標(biāo)的實(shí)測(cè)值為目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，在近似模型上迭代250步獲得基于近似模型的修正方案，百公里綜合油耗和4擋加速時(shí)間的修正歷程見圖5，基于近似模型修正方案驗(yàn)證后的仿真值與實(shí)測(cè)值精度比較見表5.

基于近似模型的修正方案比初始模型的精度有很大的改善，除最大爬坡能力和百公里加速時(shí)間仿真值與實(shí)測(cè)值差1.53%和1.22%外，其他性能指標(biāo)的誤差都在0.5%內(nèi).由于近似模型的精度已經(jīng)較高，要想通過(guò)進(jìn)一步提高近似模型的精度再次優(yōu)化將需要花費(fèi)極大的計(jì)算代價(jià)，因此提出另一種優(yōu)化策略，即在近似模型獲得的修正方案上根據(jù)前期的試驗(yàn)設(shè)計(jì)敏度分析結(jié)果進(jìn)行方案調(diào)整，最終獲得精度更高的修正方案，見表5.除百公里綜合油耗精度略有下降外，百公里加速時(shí)間誤差由基于近似模型修正方案的1.22%下降到0.14%，并且其余性能指標(biāo)與實(shí)測(cè)完全吻合，仿真模型的精度從整體上得到很大提高，可用于速比匹配優(yōu)化.

4速比匹配優(yōu)化

4.1優(yōu)化問(wèn)題定義

優(yōu)化目標(biāo)是在滿足汽車動(dòng)力性能的基礎(chǔ)上，盡可能減少油耗和降低排放，所以將百公里綜合油耗作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，以主減速器速比、1擋速比和5/6擋間比作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化，其取值范圍見表6，以動(dòng)力性能的設(shè)計(jì)要求為約束要求，見表7.

4.2試驗(yàn)設(shè)計(jì)和近似建模

采用正交數(shù)組試驗(yàn)方法對(duì)162個(gè)樣本方案進(jìn)行參數(shù)研究和構(gòu)建近似模型.7個(gè)設(shè)計(jì)變量與7個(gè)性能指標(biāo)的2D相關(guān)性散點(diǎn)圖見圖6，從中可以了解設(shè)計(jì)變量的影響關(guān)系和重要性程度.圖6左下三角反映在設(shè)計(jì)空間內(nèi)所抽取樣本的分布形式，右上三角反映參數(shù)之間的相關(guān)性程度，其值在[-1，1]之間，正值表示參數(shù)間呈正相關(guān)，負(fù)值表示參數(shù)間呈負(fù)相關(guān)，越接近于1表示兩參數(shù)的相關(guān)性越大.通過(guò)分析可知，主減速器對(duì)所有性能的影響都比較大，對(duì)百公里綜合油耗和最大爬坡能力的影響為正效應(yīng)，對(duì)啟用性能的影響為負(fù)效應(yīng)；同時(shí)可以看出，各性能指標(biāo)之間存在很強(qiáng)的耦合關(guān)系，且線性程度較強(qiáng).

4.3基于近似模型和試驗(yàn)設(shè)計(jì)敏度優(yōu)化

在近似模型上通過(guò)高效的全局優(yōu)化算法（協(xié)方差矩陣適應(yīng)演化策略，算法參數(shù)配置見圖7）迭代400次獲得全局范圍內(nèi)的優(yōu)化方案，優(yōu)化算法參數(shù)配置和百公里綜合油耗優(yōu)化歷程見圖8.將基于近似模型獲得的優(yōu)化方案代入實(shí)際仿真模型驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)百公里綜合油耗為8.184 L，相對(duì)初始方案降低3.148%，但是4擋加速時(shí)間違反約束要求0.83%.圖 7優(yōu)化算法配置

通過(guò)前文試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析獲得的敏度信息，對(duì)基于近似模型的優(yōu)化方案進(jìn)行調(diào)整，最終獲得的優(yōu)化方案百公里綜合油耗為8.172 L，相對(duì)初始方案降低3.29%，其余性能都滿足設(shè)計(jì)要求，速比匹配方案和動(dòng)力性能見表9和10.

5結(jié)論

通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)敏度分析、基于近似模型優(yōu)化設(shè)計(jì)和基于敏度信息進(jìn)行優(yōu)化方案調(diào)整的設(shè)計(jì)，在模型標(biāo)定中使得仿真模型的性能值除百公里綜合油耗和百公里加速時(shí)間與實(shí)測(cè)值分別相差0.60%和0.14%外，其余指標(biāo)與實(shí)測(cè)值完全一致，初始模型中最大誤差達(dá)34.32%，這可以極大地提高仿真模型的可信度，同時(shí)為后面速比匹配的優(yōu)化方案的可信度提供保證.采用相同的優(yōu)化策略，在速比匹配優(yōu)化中實(shí)現(xiàn)百公里綜合油耗降低3.29%，在滿足動(dòng)力性能的前提下提高燃油經(jīng)濟(jì)性，最終達(dá)到節(jié)能減排的效果.

傳統(tǒng)的模型標(biāo)定和速比匹配優(yōu)化設(shè)計(jì)至少需要1～2周時(shí)間，在采用本文所設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略下，整個(gè)優(yōu)化過(guò)程僅花費(fèi)2 d的時(shí)間，極大助力快速模型修正和速比匹配優(yōu)化，既可以充分了解設(shè)計(jì)參數(shù)與性能之間的關(guān)系，挖掘其設(shè)計(jì)潛力，又可以有效地減少仿真計(jì)算量和獲得較好的優(yōu)化方案，對(duì)產(chǎn)品研發(fā)效率的提高和成本的縮減具有積極意義，在整車動(dòng)力經(jīng)濟(jì)性的速比匹配優(yōu)化設(shè)計(jì)中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值.參考文獻(xiàn)：

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