邱 欣， 陶玨強(qiáng)， 施俊慶， 吳金洪， 林文巖

(1.浙江師范大學(xué) 工學(xué)院,浙江 金華 321004;2.金華市公路管理局，浙江 金華 321013)

熱夾層條件下瀝青路面溫度梯度分布特征研究

邱 欣1， 陶玨強(qiáng)1， 施俊慶1， 吳金洪1， 林文巖2

(1.浙江師范大學(xué) 工學(xué)院,浙江 金華 321004;2.金華市公路管理局，浙江 金華 321013)

為探討熱夾層條件下瀝青路面溫度梯度變化與外界環(huán)境因素之間的相關(guān)關(guān)系,采用三維有限元數(shù)值計(jì)算方法,分析了不同熱夾層條件、路表環(huán)境溫度及對流系數(shù)下瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度場的空間分布規(guī)律，構(gòu)建了外界環(huán)境參數(shù)、熱夾層溫度與熱穩(wěn)態(tài)路表溫度的對應(yīng)數(shù)據(jù)庫，并基于多元線性回歸分析方法，建立了瀝青路面熱夾層溫度預(yù)估分析模型.結(jié)果表明：無熱夾層條件下道路表面環(huán)境溫度是影響路表熱穩(wěn)態(tài)溫度的主要因素，對流系數(shù)的變化對瀝青路面溫度場空間分布幾乎沒有影響；有熱夾層條件下路表熱穩(wěn)態(tài)溫度隨路表環(huán)境溫度的下降而降低，且對流系數(shù)的增大對路表熱穩(wěn)態(tài)溫度的下降速度有推動作用；所構(gòu)建的瀝青路面熱夾層溫度預(yù)估模型具有高度顯著性，模型系數(shù)的置信概率較高，熱夾層溫度預(yù)測值與理論值之間誤差較小，模型精度良好.研究成果為低溫地區(qū)結(jié)冰路面熱夾層溫度控制提供了理論依據(jù).

道路工程；瀝青路面；融雪化冰；溫度預(yù)估

0 引 言

瀝青路面結(jié)冰時抗滑性能顯著降低，剎車距離增加，易造成車輛失控，交通事故頻發(fā)[1].以浙中金華山區(qū)為例，結(jié)冰初期一般在12月上旬，末期一般在翌年的2月下旬，時間跨度可達(dá)3個月，嚴(yán)重影響山區(qū)公路的行車安全.及時清除路面冰雪，提高冬季道路安全通行水平，增加雨雪天氣道路的通行能力，一直是世界各國交通管理部門迫切希望解決的問題.目前，國內(nèi)外廣泛使用的化學(xué)融化法，受到技術(shù)及經(jīng)濟(jì)條件的限制,存在一定的弊端，主要表現(xiàn)為鋼筋鋼纖維銹蝕、路面剝蝕破壞、排水管道腐蝕及土壤生態(tài)環(huán)境污染等，與高效率、低投入、環(huán)保的綜合要求背道而馳[2].因此，路面加熱技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，其中,流體加熱融雪技術(shù)和發(fā)熱電纜融雪技術(shù)具有技術(shù)門檻低、建造和使用成本經(jīng)濟(jì)等優(yōu)勢，已有實(shí)際工程應(yīng)用案例[3].但路面結(jié)構(gòu)層溫度場空間分布與外界環(huán)境溫度、濕度、風(fēng)速及降水量等因素有關(guān)，不同外界條件下含熱夾層的路面結(jié)構(gòu)層融雪化冰效果不同.

國內(nèi)外學(xué)者已對各種氣象因子影響下的瀝青路面溫度場進(jìn)行了廣泛研究，曲曉黎等[4]選取京石高速公路沿線保定、望都和正定3套自動氣象站逐分路面溫度監(jiān)測資料，在分析京石高速公路路面溫度與總運(yùn)量、風(fēng)速、6 h降水量、露點(diǎn)溫度、能見度、氣溫及相對濕度等氣象因子的相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用多元回歸方法建立了冬夏兩季路面最高溫度和路面最低溫度預(yù)報(bào)模型;秦健等[5]通過對我國多個地區(qū)路面溫度實(shí)測數(shù)據(jù)和氣象資料進(jìn)行回歸分析,建立了以氣溫、太陽輻射強(qiáng)度和路面深度為主要輸入?yún)?shù)的瀝青路面溫度場預(yù)估模型;薛強(qiáng)等[6]對路面溫度場的季節(jié)性變化進(jìn)行了研究，建立了周期性氣候條件下的日變化路面結(jié)構(gòu)體溫度場的變化規(guī)律;劉熙明等[7]應(yīng)用路面能量守恒方法進(jìn)行路面溫度研究，考慮了太陽短波輻射及大氣、地面的長波輻射(輻散)，以及潛熱、感熱傳輸?shù)饶芰恐g的平衡，分別建立了水泥路面和瀝青路面溫度預(yù)報(bào)模型，取得了較好的效果；美國Superpave瀝青混合料設(shè)計(jì)方法,根據(jù)不同的氣候條件得出了計(jì)算瀝青道路面層某一深度的最高溫度的計(jì)算模型[8]；Lukanen等[9]根據(jù)美國LTPP計(jì)劃中的季節(jié)監(jiān)控計(jì)劃(Seasonal Monitoring Program)提供的大量數(shù)據(jù)，建立了瀝青面層內(nèi)某點(diǎn)溫度的經(jīng)驗(yàn)預(yù)估公式；1996年，美國密歇根交通部提供資金，建立了適用于該地區(qū)的瀝青面層某點(diǎn)溫度預(yù)估模式[10]；陳龍[11]分析認(rèn)為，不同道路環(huán)境條件下，當(dāng)路表溫度≥2 ℃時，路面無結(jié)冰現(xiàn)象發(fā)生.由此可知，目前對于路面溫度場分布的研究，更多的是考慮溫度、濕度、風(fēng)速及降水量等環(huán)境因素對于瀝青路面內(nèi)溫度梯度的影響，而對于受外界氣象因素影響下含熱夾層瀝青路面溫度梯度分布規(guī)律的研究較少.為了定量分析路面熱處理方法的融雪化冰效果，本文采用三維有限元數(shù)值分析方法，充分考慮環(huán)境溫度、風(fēng)速及濕度的影響，探討了熱夾層條件下瀝青路面溫度場的分布特征，研究成果為低溫地區(qū)結(jié)冰路面熱夾層溫度控制提供了技術(shù)依據(jù).

1 瀝青路面溫度梯度分析模型

1.1 結(jié)構(gòu)組合及材料參數(shù)

采用三維有限元實(shí)體建模技術(shù)，通過逐步試算，確定了瀝青路面結(jié)構(gòu)最佳模型計(jì)算尺寸為10 m×10 m×10 m的分層立方塊，從上到下依次為瀝青面層、半剛性基層、粒料墊層及路基結(jié)構(gòu)層，并通過在瀝青面層底部施加一無厚度薄層，用以模擬瀝青路面內(nèi)置熱夾層.瀝青路面結(jié)構(gòu)組合示意圖如圖1所示.各結(jié)構(gòu)層材料計(jì)算參數(shù)見表1.

表1 路面結(jié)構(gòu)層計(jì)算參數(shù)

圖1 含熱夾層路面結(jié)構(gòu)組合示意圖 圖2 有限元模型的網(wǎng)格劃分

1.2 有限元網(wǎng)格劃分及邊界條件

為保證計(jì)算的精度和速率，對瀝青面層、基層、墊層和土基均采用三維實(shí)體單元(SOLID45)，進(jìn)行六面體自由網(wǎng)格劃分，并在面層和基層部位進(jìn)行加密處理.對于內(nèi)含熱夾層的模擬，采用殼單元(membrane 41)進(jìn)行網(wǎng)格劃分.三維有限元計(jì)算分析模型的網(wǎng)格劃分如圖2所示.邊界約束條件為:側(cè)立面為絕熱面，以防止熱夾層產(chǎn)生的熱量從模型側(cè)面流失；模型底端設(shè)置為4 ℃的恒溫面，以反映路面結(jié)構(gòu)下臥層溫度趨向穩(wěn)定的特征；模型頂面通過施加路表環(huán)境溫度和對流系數(shù)，以模擬由于環(huán)境溫度、風(fēng)速及濕度的變化而形成的路表與外界環(huán)境之間熱量的傳遞.

1.3 計(jì)算分析方案及參數(shù)

通過設(shè)置不同路表環(huán)境溫度及對流系數(shù)，探討外界環(huán)境因素對含熱夾層瀝青路面溫度梯度的影響規(guī)律，并通過改變熱夾層開啟關(guān)閉狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)有(無)熱夾層條件下瀝青路面溫度場分布規(guī)律差異的比較，具體計(jì)算分析方案及條件參數(shù)如表2所示.

表2 道路環(huán)境及熱夾層計(jì)算參數(shù)

2 計(jì)算結(jié)果與分析

圖3 無熱夾層條件下路面結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度梯度變化趨勢

2.1 無熱夾層條件下溫度梯度分析

無熱夾層條件下，不同路表環(huán)境溫度及對流系數(shù)的瀝青路面溫度梯度計(jì)算結(jié)果如圖3所示.結(jié)果表明：1)不同路表環(huán)境溫度(0,-10和-20 ℃)下，路表對流系數(shù)對瀝青路面溫度梯度的影響呈現(xiàn)相同變化趨勢；2)相同路表環(huán)境溫度下，對流系數(shù)對路面溫度場空間分布的影響呈現(xiàn)近似相同的變化規(guī)律，但隨著對流系數(shù)的增大，路表熱穩(wěn)態(tài)溫度更加趨近于路表環(huán)境溫度，但始終小于該值；3)相同路表環(huán)境溫度和對流系數(shù)條件下，隨結(jié)構(gòu)層深度的增加，路表熱穩(wěn)態(tài)溫度呈現(xiàn)上升的趨勢，相比較而言,由于瀝青面層具有較高的熱傳導(dǎo)系數(shù)，所以該層內(nèi)計(jì)算溫度梯度增大趨勢小于基層上升趨勢.分析表明：在無熱夾層情況下，路表熱穩(wěn)態(tài)溫度受路表環(huán)境溫度的影響最大，外界環(huán)境溫度是影響路表熱穩(wěn)態(tài)溫度的主要因素；路表對流系數(shù)增大了路面與外界環(huán)境間的熱傳遞能力，改變了路面溫度場空間分布狀態(tài)，使路面結(jié)構(gòu)層內(nèi)的溫度趨近于路表環(huán)境溫度.

2.2 有熱夾層條件下溫度梯度分析

有熱夾層條件下，不同路表環(huán)境溫度及對流系數(shù)的瀝青路面溫度梯度計(jì)算結(jié)果如圖4所示.結(jié)果表明：1)不同路表環(huán)境溫度(0，-10和-20 ℃)下，路表對流系數(shù)對瀝青路面溫度梯度的影響呈現(xiàn)相同變化趨勢，隨著路表環(huán)境溫度的下降，不同對流系數(shù)下路表熱穩(wěn)態(tài)溫度的差異較大，路表環(huán)境溫度越低，對流系數(shù)的改變對路表計(jì)算溫度的影響越大；2)相同路表環(huán)境溫度下，隨著對流系數(shù)的不斷增大，熱穩(wěn)態(tài)時路表熱穩(wěn)態(tài)溫度不斷降低，但始終不低于道路表面環(huán)境溫度；3)相同路表環(huán)境溫度和對流系數(shù)條件下，道路溫度場空間分布的差異集中體現(xiàn)在熱夾層上方，瀝青面層內(nèi)溫度梯度變化的趨勢越明顯，但熱夾層下方的半剛性基層溫度場梯度分布幾乎不受對流系數(shù)的影響，呈緩慢下降趨勢；4)與無加熱條件相比，熱夾層在開啟狀態(tài)下不僅提高了道路表面的溫度，同時也提高了熱夾層下方的基層、墊層及路基的溫度，實(shí)際工程中可以考慮在熱夾層下方增加隔熱材料以減少熱量的流失，增大路表融雪化冰的效果.分析表明：在有熱夾層情況下，路表熱穩(wěn)態(tài)溫度受路表環(huán)境溫度及熱夾層溫度的共同影響，路表環(huán)境溫度下降10 ℃，路表熱穩(wěn)態(tài)溫度一般下降3～5 ℃；路表對流系數(shù)的增大使得熱夾層與路表熱穩(wěn)態(tài)溫度的差變大，路表熱穩(wěn)態(tài)溫度趨近于路表環(huán)境溫度，使得路面結(jié)構(gòu)層內(nèi)的熱夾層融雪效果下降.

圖4 有熱夾層條件下路面結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度梯度變化趨勢

3 熱夾層溫度預(yù)估分析模型

3.1 條件參數(shù)組合

為了獲得熱夾層最佳控制溫度，實(shí)現(xiàn)道路的融雪化冰效果，根據(jù)上述三維有限元分析模型及材料參數(shù)，結(jié)合中國近幾年氣象資料數(shù)據(jù)，共計(jì)組裝了349組瀝青路面環(huán)境及熱夾層參數(shù)組合，如表3所示.通過計(jì)算不同工況條件下的路表熱穩(wěn)態(tài)溫度，構(gòu)建路表環(huán)境溫度、對流系數(shù)、路表熱穩(wěn)態(tài)溫度與熱夾層溫度的對應(yīng)數(shù)據(jù)庫.

表3 瀝青路面環(huán)境及熱夾層參數(shù)取值范圍

3.2 熱夾層溫度回歸分析模型

利用DataFit數(shù)據(jù)分析軟件，以熱夾層溫度作為因變量，對流系數(shù)、路表環(huán)境溫度和路表熱穩(wěn)態(tài)溫度作為自變量，通過系統(tǒng)逐步回歸分析，建立了熱夾層溫度預(yù)估分析模型，如式(1)所示.

式(1)中:Y為熱夾層溫度；h為對流系數(shù)，模擬道路表面與空氣間的對流傳熱；t1為道路表面環(huán)境溫度，模擬路表附近的環(huán)境溫度；t2為路表熱穩(wěn)態(tài)溫度，模擬瀝青路面融雪化冰時的道路表面溫度.

通過對預(yù)估方程(1)的誤差分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)熱夾層溫度≥25 ℃時，預(yù)測精度良好，但當(dāng)熱夾層溫度<25 ℃時，預(yù)測溫度相對誤差較大.為提高預(yù)估方程的預(yù)測精度，通過逐步試算，將對流系數(shù)分為2個區(qū)間分別建立熱夾層溫度的預(yù)估模型，分別如式(2)和式(3)所示.

當(dāng)h為7.8～15.3 W/(m2·℃)時,熱夾層溫度的預(yù)估模型為

當(dāng)h為15.3～22.6 W/(m2·℃)時,熱夾層溫度的預(yù)估模型為

3.3 回歸方程顯著性檢驗(yàn)

1)當(dāng)h為7.8～15.3 W/(m2·℃)時，回歸方程(2)的顯著性F檢驗(yàn)及回歸系數(shù)置信概率的t檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果如表4所示.結(jié)果表明：在顯著性水平為0.01的條件下，F(xiàn)的觀測統(tǒng)計(jì)值>F0.01(3,205)，回歸方程高度顯著，回歸系數(shù)具有很高的置信概率.

2)當(dāng)h為15.3～22.6 W/(m2·℃)時，回歸方程(3)的顯著性F檢驗(yàn)及回歸系數(shù)置信概率的t檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果如表5所示.由此可見，在顯著性水平為0.01的條件下，F(xiàn)的觀測統(tǒng)計(jì)值>F0.01(3,200)，回歸方程高度顯著，回歸系數(shù)具有很高的置信概率.

表4 回歸方程(2)的顯著性檢驗(yàn)及回歸系數(shù)t檢驗(yàn)

表5 回歸方程(3)的顯著性檢驗(yàn)及回歸系數(shù)t檢驗(yàn)

3.4 回歸模型精度分析

當(dāng)h為7.8～15.3W/(m2·℃)時，預(yù)估分析方程(2)的誤差分析結(jié)果如圖5和圖6所示.結(jié)果表明：熱夾層溫度預(yù)測值的誤差變化范圍為-5.11～7.49 ℃，平均絕對誤差為1.94 ℃，最大相對誤差為7.49 ℃；熱夾層溫度預(yù)測值的絕對誤差范圍主要集中在0～3 ℃，占總體誤差數(shù)的77.03%.誤差分析結(jié)果表明,該模型具有良好的熱夾層溫度預(yù)測效果.

圖5 h為7.8～15.3 W/(m2·℃)時熱夾層溫度預(yù)測值與理論值對比 圖6 h為7.8～15.3 W/(m2·℃)預(yù)測值與理論值間誤差分布直方圖

當(dāng)h為15.3～22.6W/(m2·℃)時，預(yù)估分析方程(3)的誤差分析結(jié)果見圖7和圖8.分析可知，熱夾層溫度預(yù)測值的誤差變化范圍處于-4.19～5.38 ℃，平均絕對誤差為1.34 ℃，最大相對誤差為5.38 ℃；熱夾層溫度預(yù)測值的絕對誤差范圍主要集中在0～3 ℃，占總體誤差數(shù)的90.24%.上述分析表明，該模型具有良好的熱夾層溫度預(yù)測效果.

圖7 h為15.3～22.6 W/(m2·℃)時熱夾層溫度預(yù)測值與理論值對比 圖8 h為15.3～22.6 W/(m2·℃)時熱夾層溫度預(yù)測值與理論值間誤差分布直方圖

4 結(jié) 語

采用三維有限元數(shù)值分析方法及多元線性回歸方法，探討了不同外界環(huán)境因素下有(無)熱夾層瀝青路面的溫度場分布規(guī)律及特征，構(gòu)建了外界環(huán)境參數(shù)、熱夾層溫度與熱穩(wěn)態(tài)路表溫度的對應(yīng)數(shù)據(jù)庫，提出了瀝青路面熱夾層溫度預(yù)估分析模型,主要結(jié)論如下：

1)外界環(huán)境溫度是影響無熱夾層條件下路表熱穩(wěn)態(tài)溫度的主要因素，有熱夾層條件下路表熱穩(wěn)態(tài)溫度受到熱夾層溫度及環(huán)境溫度的共同影響.

2)對流系數(shù)的增大加快了道路表面的散熱速率，使路表熱穩(wěn)態(tài)溫度趨近于路表環(huán)境溫度，同時增加了熱夾層條件下路表熱穩(wěn)態(tài)溫度與熱夾層溫度的差值.

3)瀝青路面熱夾層溫度預(yù)估分析模型具有高度顯著性，模型系數(shù)置信概率較高，預(yù)測精度良好，能夠預(yù)估不同外界條件下路面達(dá)到融雪化冰時的熱夾層控制溫度，為路面加熱技術(shù)在低溫地區(qū)道路工程融雪除冰提供了技術(shù)支撐.

[1]張愛英,丁德平,李迅,等.相似離度在北京市道面結(jié)冰預(yù)報(bào)中的初步應(yīng)用[J].氣象科技進(jìn)展,2011,2(1):36- 38.

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(責(zé)任編輯 陶立方)

Study on temperature gradient characteristics of asphalt pavement including thermal interlayer

QIU Xin1, TAO Jueqiang1, SHI Junqing1, WU Jinhong1, LIN Wenyan2

(1.CollegeofEngineering,ZhejiangNormalUniversity,Jinhua321004,China; 2.JinhuaHighwayAdministrationBureau,Jinhua321013，China)

In order to investigate the relation between the temperature gradient of asphalt pavement with a thermal interlayer and environmental factors, a series of factors including thermal interlayer temperature, ambient temperature and convection coefficient were chose to explore the distribution characteristics of asphalt pavement temperature field on the basis of the three- dimensional finite element analysis method, and to establish a corresponding database, which was utilized to set up a temperature prediction model of the thermal interlayer by the multiple linear regression analysis. The results indicated that the ambient temperature was the main factor influencing the pavement surface steady- state temperature and the change of convection coefficient had little impact on the asphalt pavement temperature field spatial distribution for the non- thermal interlayer condition. The pavement surface steady- state temperature decreased with the decline of ambient temperature, and the increasing of convection coefficient could accelerate the temperature decreasing rate for the thermal interlayer condition. The temperature field prediction model was in good agreement with experimental values, the validity of the model was also verified. The research could provide technical basis for controlling the thermal interlayer temperature for deicing or snow- melting of asphalt pavements located in the low temperature region.

road engineering; asphalt pavement; deicing and snow- melting; temperature prediction

10.16218/j.issn.1001- 5051.2017.02.016

2016- 06- 29；

2016- 09- 11

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51408550)；浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LQ14E080006);浙江省交通廳科技計(jì)劃項(xiàng)目(2015- 2- 21)

邱 欣(1978-)，男，遼寧鞍山人，副教授，博士.研究方向：路面與交通工程.

U414

A

1001- 5051(2017)02- 0221- 07