杜寶軍

（鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300402）

城際鐵路常用跨度橋梁梁體豎向剛度限值研究

杜寶軍

（鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300402）

結合城際鐵路設計荷載標準的制定，對城際鐵路常用跨度橋梁梁體豎向剛度限值進行研究；根據(jù)城際鐵路實際情況，開展車橋動力分析，并結合國外有關成果，提出滿足城際鐵路乘坐舒適度的梁體豎向剛度限值；指出梁部結構在ZK、ZC豎向設計靜活載作用下，梁體的豎向撓度建議限值。結論指出：（1）撓度限值的制定應按設計荷載、運營荷載、梁體基頻等綜合考慮配套研究；（2）在運營荷載作用下，梁體動力加速度是梁體撓度限值制定的依據(jù)。

城際鐵路；常用跨度；舒適度；梁體豎向剛度；限值標準

1 概述

城際鐵路作為高速鐵路的一個重要組成部分，是聯(lián)系區(qū)域中心城市與周邊城鎮(zhèn)群間的快速鐵路客運專線，主要滿足經(jīng)濟發(fā)達的人口稠密地區(qū)中短途旅客運輸需要。由于兼?zhèn)涓咚俣?、高密度、高正點率、高安全性、高舒適度、高服務質量和高經(jīng)濟效益等特點，越來越受到社會的普遍認可和歡迎。城際鐵路作為一種新型的交通運輸系統(tǒng)，與城市軌道交通、高速鐵路和一般鐵路既有區(qū)別又有聯(lián)系。城際鐵路與城市內軌道交通相比，目標速度高；與高速鐵路相比，站間距較短；與一般鐵路相比，主要運營動力分散式動車組列車，相對軸重較小、速度較高。

城際鐵路橋梁梁體結構除應滿足常規(guī)的靜力強度和剛度要求以外，應重點關注結構的動力特性，避免梁體產(chǎn)生較大的振動和動力響應，以保證城際列車運行的安全和舒適。在本次研究開展階段，由于城際鐵路設計規(guī)范中設計速度的適用范圍還未確定，研究時設計速度按時速250 km及以下都要考慮。列車主要考慮高速鐵路CRH系列動車組及適用于城際的改造型列車，列車軸重不大于17 t，橋梁跨度主要考慮64 m以下常規(guī)預應力混凝土簡支梁和主跨100 m以下常規(guī)連續(xù)梁。

2 橋梁設計活載圖式及配套動力系數(shù)

在前期城際鐵路設計荷載圖式研究中，初步提出適用于不同設計速度范圍的設計荷載圖式。時速250 km及以下客運專線鐵路橋梁按ZK活載標準設計[1]（見圖1），時速200 km及以下城際鐵路、不考慮集中牽引跨線運營列車的橋梁可按ZC活載標準設計[2]（見圖2）。

圖1 ZK活載圖式

圖2 ZC活載圖式

2.1 動力系數(shù)

動力系數(shù)暫按《高速鐵路設計規(guī)范（試行）》執(zhí)行，即：

2.2 梁體基頻限值

基頻限值以UIC基頻下限為基本限值，即：

當L≤20 m時，no=80/L，

當20＜L≤96 m時，no=23.58L-0.592，

當L=16 m時，no＞6.25 Hz，

式中：no為梁體基頻限值，Hz；L為簡支梁跨度，m。

3 常用跨度橋梁梁體豎向剛度限值研究

3.1 國內外研究對比與應用現(xiàn)狀

國外通過選取合適的梁體豎向剛度限值以滿足高速列車運營條件下的行車安全和乘坐舒適性，并主要以撓跨比（即活載撓度/跨度）作為限值指標[3]。對于活載撓度取值，歐洲與日本和我國規(guī)范的規(guī)定并不相同，如對于雙線橋梁，具體區(qū)別如下：歐洲采取單線設計活載（UIC活載）并考慮動力系數(shù)（1+Ф）；日本采取單線運營活載，考慮動力系數(shù)（1+ia）（1+ic）；我國采取雙線設計活載（ZK活載）靜活載，不考慮沖擊作用。其中：Ф為設計動力系數(shù)；ia為速度效應動力系數(shù)；ic為車輛搖擺效應動力系數(shù)。

3.1.1 德國

德國對于撓跨比的限值主要為滿足車體的豎向加速度，從而保證旅客的乘坐舒適度。采用考慮動力系數(shù)Ф的UIC71活載圖式對線路中心垂直撓度進行計算（雙線及多線橋僅考慮單線加載情況），采用加速度1.0 m/s2限值（優(yōu)秀）得出的3跨及以上簡支梁撓跨比限值見圖3[4]?？梢钥闯觯F路橋梁的最大允許撓度δ取決于：橋梁跨度L（m）、橋梁跨數(shù)、結構形式（簡支或連續(xù)）及列車速度v（km/h）。

撓跨比限值圖使用說明如下：

（1）基于乘坐舒適度“優(yōu)秀”（即車體豎向加速度1.0 m/s2）給出，其他等級的舒適度限值可通過加速度限值標準按比例換算。

（2）圖中撓跨比限值針對3跨及以上的多跨簡支梁橋；對于單跨簡支梁橋以及2跨簡支和連續(xù)梁橋，限值可乘0.7；對于3跨及以上的連續(xù)梁橋，限值可乘0.9。

（3）圖中撓跨比限值僅對跨度不大于120 m的橋梁有效，更大跨度的橋梁應進行特別研究。在特別情況下，如在跨度差別大的連續(xù)梁橋或剛度相差大的多跨橋梁，應進行車-橋耦合的動力檢算。

（4）圖中撓跨比限值是按不同速度等級按乘坐舒適度優(yōu)秀的標準給出的，跨度與撓跨比限值在120 m跨度范圍內連續(xù)分布，可通過線性內插求得。

（5）對于靜態(tài)系統(tǒng)，最大垂直撓度不應超過：單線橋梁L/600；多線橋梁L/800（單線加載）。對于臨時或輔助橋梁的垂直撓度限值應由主管部門確定，德國鐵路對此的限值是L/500。

3.1.2 日本

日本《鐵道構造物等設計標準》（2006版）將梁體撓度限值根據(jù)影響行車安全性及乘坐舒適性兩種情況進行分類，并按照不同的運營速度進行劃分[5-6]，具體限值標準見表1、表2。

表2 由乘坐舒適性決定的梁撓度限值（新干線）[6]

3.1.3 中國

我國高速鐵路橋梁活載設計圖式采用ZK活載（0.8UIC活載），前期“設計暫規(guī)”中豎向撓度限值制定時主要參考了歐盟、德國的相關規(guī)定，提出的撓度限值主要從跨度和跨數(shù)進行分類?！陡咚勹F路設計規(guī)范》（試行）編制中，利用德國最新研究成果，針對我國與德國關于限值定義的區(qū)別進行研究，并進一步考慮沖擊效應的實際運營荷載與設計荷載撓度的差異，對比分析對橋梁軌道不平順限值與單、雙線設計靜活載撓度的關系，提出適用于我國不同設計速度條件下的高速鐵路橋梁豎向撓度限值（見表3）。

表3 高速鐵路橋梁豎向撓度限值

3.2 梁體撓跨比限值研究

3.2.1 單、雙線橋梁撓跨比限值特征

為了解我國撓跨比限值與德國規(guī)范之間的差異，以雙線橋為例，設：單線UIC靜活載產(chǎn)生的撓度為fu'；雙線UIC靜活載產(chǎn)生的撓度為fu；歐盟設計荷載下動力系數(shù)為1+Ф；雙線ZK靜活載產(chǎn)生的撓度為 fc。令：

ZK活載與UIC活載的比值K1= fc/ fu；

單/雙線UIC活載的比值K2= fu' / fu。

故我國撓度比限值可轉化為：

我國ZK活載圖式和ZC活載圖式分別相當于0.8UIC和0.6UIC活載，即K1（ZK）=0.8、K1（ZC）=0.6，以下研究均暫按采用ZK活載圖式考慮，ZC活載圖式下?lián)隙认拗悼砂春奢d比例換算得到。

歐盟對于設計動力系數(shù)的規(guī)定如下：

根據(jù)上述分析，對于雙線橋，確定了在考慮扭轉條件下單線活載撓度與雙線活載撓度的比值K2，即可轉換為適用于我國高速鐵路橋梁撓跨比限值；對于單線橋，K2取1。相應地，單線橋梁撓跨比可通過K2值換算得到。

K2值研究一方面參考了《新建時速200公里客貨共線鐵路設計規(guī)范》（鐵建設［2005］285號），另一方面針對高速鐵路大量使用的簡支梁和連續(xù)箱梁，采用實體單元進行了分析計算，不同跨度、類型簡支梁、連續(xù)梁計算模型及荷載施加工況見圖4、圖5。不同跨度、類型橋梁K2值統(tǒng)計見表4。

圖4 32 m簡支箱梁模型及荷載施加工況

圖5 （40+64+40）m連續(xù)箱梁模型及荷載施加工況

表4得出，K2取值大小與梁體扭轉剛度具有直接關系，其剛度大小整體趨勢依次為連續(xù)箱梁、簡支箱梁和簡支T梁。考慮高速鐵路48 m及以上橋跨多以連續(xù)箱梁為主，小跨度橋可能采用簡支T梁，以下計算中K2取值如下：

當L≤20 m時，K2=0.70；

當20 m

當40 m

表4 不同跨度、類型橋梁K2值統(tǒng)計

3.2.2 撓跨比限值

按德國規(guī)范換算時速200 km及以下、200~250 km雙線橋撓跨比限值及建議值見圖6、圖7，詳細數(shù)值見表5、表6。

圖6 時速200 km及以下雙線橋梁撓跨比限值及建議值

圖7 時速200～250 km雙線橋梁撓跨比限值及建議值

表5 按德國規(guī)范換算雙線橋撓跨比限值（時速200 km及以下）

表6 按德國規(guī)范換算雙線橋撓跨比限值（時速200～250 km）

對于單線橋，參考《高速鐵路設計規(guī)范》制定原則，K2統(tǒng)一按0.6取值。時速250 km及以下單線橋梁撓跨比限值見圖8。

3.3 撓跨比限值對梁體加速度的影響

梁體豎向加速度是衡量高速鐵路橋梁動力效應的指標，而撓跨比限值是影響梁體豎向加速度的因素。為驗證上述梁體撓跨比限值的適用性，針對常用跨度的橋梁，在梁體豎向基頻滿足UIC基頻下限的基礎上，針對不同截面剛度對梁體豎向加速度的影響進行分析。具體分析中，采用單線簡支梁車橋模型，梁體“跨度/撓度”參數(shù)按1 000~3 000（間距100）取用。梁體加速度限值參照歐盟“有砟橋面≤3.5 m/s2、無砟橋面≤5.0 m/s2”規(guī)定。

從跨度為12 m、16 m、20 m、24 m、32 m、40 m、48 m、56 m和64 m簡支梁橋面加速度與撓跨比關系圖（見圖9—圖17）可以看出，隨著梁體剛度的增大，橋面豎向加速度呈下降趨勢。進一步對比單線橋梁撓跨比限值（見圖8）可知，在撓度限值符合要求的條件下，梁面豎向加速度均小于3.5 m/s2限值[7-8]。即與梁面豎向加速度相比，車體加速度是梁體撓跨比限值制定的控制因素。

圖8 時速250 km及以下單線橋梁撓跨比限值

圖9 12 m梁橋面加速度與撓跨比關系

圖10 16 m梁橋面加速度與撓跨比關系

圖11 20 m梁橋面加速度與撓跨比關系

圖12 24 m梁橋面加速度與撓跨比關系

圖13 32 m梁橋面加速度與撓跨比關系

圖14 40 m梁橋面加速度與撓跨比關系

圖15 48 m梁橋面加速度與撓跨比關系

圖16 56 m梁橋面加速度與撓跨比關系

圖17 64 m梁橋面加速度與撓跨比關系

4 建議

（1）梁部結構在ZK豎向設計靜活載作用下，梁體的豎向撓度不應大于表7所示限值。

（2）梁部結構在ZC豎向設計靜活載作用下，梁體的豎向撓度不應大于表8所示限值。

（3）撓度限值表中限值適用于3跨及以上的雙線簡支梁；對于3跨及以上一聯(lián)的連續(xù)梁，梁體豎向撓度限值按表中數(shù)值的1.1倍取用；對于2跨一聯(lián)的連續(xù)梁、2跨及以下的雙線簡支梁，梁體豎向撓度限值按表中數(shù)值的1.4倍取用；對于單線簡支或連續(xù)梁，梁體豎向撓度限值按相應雙線橋限值的0.6倍取用。

表7 梁體的豎向撓度限值

表8 梁體的豎向撓度限值

5 結論

結合城際鐵路規(guī)范荷載的制定，對常用跨度橋梁梁體的撓跨比限值進行研究，分析不同跨度在不同設計荷載下橋梁梁體加速度的規(guī)律，得出在不同設計荷載作用下，城際鐵路的常用撓跨比限值。研究提出的適用ZC活載的常規(guī)橋梁梁體豎向撓度限值被《城際鐵路設計規(guī)范》采用。

（1）撓度限值的制定應按設計荷載、運營荷載、梁體基頻等綜合考慮配套研究，但其本質是基于運營荷載。

（2）在運營荷載作用下，橋梁的梁體動力加速度是梁體撓度限值制定的依據(jù)。

[1] TB 10621—2014 高速鐵路設計規(guī)范[S].

[2] TB 10621—2014 城際鐵路設計規(guī)范[S].

[3] TB 10002.1—2005 鐵路橋涵設計基本規(guī)范[S].

[4] BS EN 1991—2003 結構上的作用：第2部分：橋梁上的交通荷載[S].

[5] 鐵道構造物設計標準：混凝土結構[S]，平成16年.

[6] 鐵道構造物設計標準：混凝土結構[S]，平成12年.

[7] 中國鐵道科學研究院，鐵道第三勘察設計院集團有限公司. 時速250公里以下客運專線（城際鐵路）設計活載及橋梁結構相關技術標準研究[R]. 北京，2014.

[8] 杜寶軍. 中外鐵路荷載標準制定方法及中國高鐵荷載標準“走出去”適應性分析[J]. 中國鐵路，2016(9)：10-16.

責任編輯 李葳

On Vertical Stiffness Limit Values of Beam Body of Bridges With Regular Spans for Inter-City Railways

DU Baojun（The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation，Tianjin 300402，China）

This paper studies the vertical stiffness limit values of the beam body of bridges with regular spans for inter-city railways, based on the development of intercity railway design load standards. In accordance with the actual conditions of inter-city railways, it analyzes the train-bridge dynamic interaction and, considering relevant scientif c researches carried out by international counterparts, puts forward the vertical stiffness limit values of the beam body which meet the requirements on riding comfort of intercity trains. It further proposes vertical def ection limit values of the beam body with the beam structure under ZK/ZC designed vertical static live load. It concludes that:(1) the def ection limit values shall be set considering design load, service load and fundamental frequency of the beam body；(2)Under service load, the dynamic acceleration of the beam body constitutes the basis for determining the def ection limit values of the beam body.

intercity railways；regular spans；comfort；vertical stiffness of beam body；limit value standards

U239.5；U442.5+1

A

1001-683X（2017）03-0068-07

10.19549/j.issn.1001-683x.2017.03.068

2016-11-15

杜寶軍（1970—），男，高級工程師。E-mail：dbjtsy@sina.com