梁才干，曾思

（1.廣東中山力勁機(jī)械有限公司，廣東中山528400；2.桂林電子科技大學(xué)，廣西桂林541004）

設(shè)計(jì)技術(shù)

基于粒子群算法對(duì)安全鎖的結(jié)構(gòu)分析與改進(jìn)設(shè)計(jì)

梁才干1，曾思2

（1.廣東中山力勁機(jī)械有限公司，廣東中山528400；2.桂林電子科技大學(xué)，廣西桂林541004）

游樂(lè)場(chǎng)安全鎖因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單牢靠而廣泛運(yùn)用于游樂(lè)設(shè)施?；诹Ｗ尤簝?yōu)化算法對(duì)此機(jī)構(gòu)的圓柱螺旋壓縮彈簧進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以彈簧的質(zhì)量作為目標(biāo)函數(shù)，以彈簧有效圈數(shù)、彈簧中徑和彈簧絲直徑為優(yōu)化參數(shù)。設(shè)計(jì)結(jié)果表明彈簧質(zhì)量明顯減輕，并運(yùn)用ANSYS16.0軟件對(duì)其剛度進(jìn)行校核。

安全鎖；優(yōu)化設(shè)計(jì)；圓柱螺旋彈簧；剛度

游樂(lè)場(chǎng)里通常會(huì)建造有過(guò)山車(chē)、摩天輪等大型設(shè)施。目前大型游樂(lè)設(shè)施正朝著高空、高速、高刺激的趨勢(shì)發(fā)展，一旦安全防護(hù)措施不到位，將會(huì)造成嚴(yán)重的人員傷亡事故[1]。而安全鎖是游樂(lè)場(chǎng)設(shè)施的關(guān)鍵部件，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，工作環(huán)境惡劣。因此對(duì)安全鎖關(guān)鍵機(jī)構(gòu)的深入分析與研究具有重要實(shí)際意義。安全鎖的主要破壞原因是其彈簧的強(qiáng)度或剛度不夠。為此本文運(yùn)用粒子群優(yōu)化算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

1 安全鎖結(jié)構(gòu)分析

嫦娥奔月游樂(lè)設(shè)施的安全鎖機(jī)構(gòu)如圖1所示，其由拉桿、螺母和圓柱螺旋壓縮彈簧組成。工作原理是通過(guò)拉動(dòng)拉桿壓迫彈簧產(chǎn)生形變，完成開(kāi)鎖與閉鎖。

圖1 安全鎖機(jī)構(gòu)

2 圓柱壓縮彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)

彈簧在機(jī)械產(chǎn)品中運(yùn)用廣泛，如車(chē)輛的懸掛系統(tǒng)、內(nèi)燃機(jī)的閥門(mén)彈簧、計(jì)測(cè)彈簧等。彈簧的設(shè)計(jì)的正確與否決定著設(shè)備的安全性能。為了對(duì)彈簧進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，劉儀山等人[2]建立起了彈簧的數(shù)學(xué)模型，并把彈簧約束條件分為了性能約束和邊界約束。張信群[3]則是運(yùn)用面向?qū)ο蟮姆椒ㄩ_(kāi)發(fā)出彈簧自動(dòng)化建模界面，提高了優(yōu)化設(shè)計(jì)的效率。Kaoua等人[4]為了揭示在拉伸載荷下雙螺旋彈簧的受力情況，建立了有限元素質(zhì)模型并發(fā)現(xiàn)單股彈簧絲的最大應(yīng)力分布在于其自旋角度為180°處。Amin等人[5]則是建立了兩端固定圓柱螺旋彈簧的有限元模型，并對(duì)其不同參數(shù)條件下對(duì)其的形變和固有頻率進(jìn)行分析。韓澤光等人[6]對(duì)內(nèi)燃機(jī)氣門(mén)壓縮彈簧進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，分別選取了最小重量，最大剛度和最大強(qiáng)度為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。本文則基于PSO算法對(duì)彈簧進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)得出最優(yōu)的結(jié)構(gòu)。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

壓縮彈簧的目標(biāo)函數(shù)有很多，對(duì)于本文的壓縮彈簧，選取以質(zhì)量為最小為最優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)。

式中，n1為彈簧的支撐圈數(shù)，取n1=4.

2.2 約束條件

（1）最少工作圈數(shù)約束

為了避免由于載荷偏心引起過(guò)大的附加力有效工作圈數(shù)n應(yīng)約束如下：

g（1）：4≤x1≤20

（2）旋繞比約束

旋繞比C值愈小，曲率越大卷制約困難，彈簧的剛度也越大。該約束條件為：

g（2）：4≤x2/x3≤10

（3）彈簧中徑約束

根據(jù)圓柱彈簧的實(shí)際使用環(huán)境知，彈簧的中徑D必須限制在一定的范圍內(nèi)，故其約束為：

g（3）：10≤x2≤26

（4）彈簧絲直徑約束

根據(jù)彈簧鋼絲產(chǎn)品從而得到彈簧絲直徑約束條件：

g（4）：1.2≤x3≤2.5

（5）剛度條件

彈簧剛度應(yīng)滿(mǎn)足形變要求，所以：

式中，λmax為彈簧的最大壓縮變形量；G為彈簧材料的切變模量；P為工作載荷。

（6）強(qiáng)度條件

為了保證彈簧工作時(shí)在最大工作載荷作用下，彈簧不產(chǎn)生永久變形應(yīng)滿(mǎn)足：

式中，Pmax是最大的工作載荷，為50 N；K為彈簧曲度系數(shù)；[τ]為許用應(yīng)力。本文彈簧材料為65Mn，為2類(lèi)載荷彈簧。

3 粒子群算法

1995年由美國(guó)社會(huì)心理學(xué)家James Kennedy博士電氣工程師Russell Eberhart博士[7]提出了粒子群算法。其基本概念源于對(duì)鳥(niǎo)群和魚(yú)群捕食行為簡(jiǎn)化社會(huì)模型的模擬。利用待優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)的值的優(yōu)劣來(lái)判斷每個(gè)粒子性能的優(yōu)劣。通過(guò)m個(gè)粒子的迭代運(yùn)算以獲得問(wèn)題的全局最優(yōu)解。在每一個(gè)粒子的每一次迭代時(shí)，兩個(gè)極值分別是個(gè)體極值pbx和全局極值gbx來(lái)更新自己的位置和速度。

式中，C1=C2=2是學(xué)習(xí)因子；rand1和rand2是[0，1]上的均勻分布的隨機(jī)數(shù)；W是慣性權(quán)重值，是由YuShi Hui[8]提出來(lái)。

4 優(yōu)化方法與優(yōu)化結(jié)果

設(shè)置其迭代次數(shù)為150，粒子數(shù)為25，慣性權(quán)值值從0.8衰減到0.4.結(jié)果如圖2所示，各優(yōu)化參數(shù)值為X0=[14.673 2 18.018 9 1.793 8]T.經(jīng)圓整為X=[15 18 1.8]T，優(yōu)化后的彈簧質(zhì)量為20.9 g.

圖2 粒子群優(yōu)化結(jié)果

5 有限元分析

5.1 剛度校核

圓柱螺旋壓縮彈簧剛度的理論值公式如下

此彈簧用65Mn鋼制成，把優(yōu)化后的彈簧幾何參數(shù)代入式（4），彈簧的理論剛度K=1.185 N/mm.通過(guò)建立起了有限元仿真模型并獲得方向力上的形變?nèi)鐖D3所示。根據(jù)仿真出的彈簧形變，基于彈簧剛度的計(jì)算公式F=kx，獲得彈簧剛度為1.276 N/mm.與理論剛度值的相對(duì)誤差為7.7%，符合工程計(jì)算精度。其在最大載荷下的應(yīng)力分布圖如圖4所示。由圖可知彈簧的最大應(yīng)力值為88.382 MPa.遠(yuǎn)未達(dá)到65Mn鋼的屈服強(qiáng)度?？梢?jiàn)優(yōu)化后的彈簧滿(mǎn)足強(qiáng)度的要求。

圖3X軸形變

圖4 應(yīng)力分布

6 結(jié)束語(yǔ)

本文運(yùn)用粒子群優(yōu)化算法對(duì)安全鎖的圓柱螺旋壓縮彈簧進(jìn)行優(yōu)化。在充分考慮了此彈簧的工作環(huán)境下建立起了以彈簧質(zhì)量作為評(píng)價(jià)彈簧性能優(yōu)劣的目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化結(jié)果發(fā)現(xiàn)：當(dāng)彈簧有效圈數(shù)為15，彈簧中徑為18.0 mm，彈簧絲直徑為1.8 mm時(shí)，此壓縮彈簧滿(mǎn)足工作需求同時(shí)重量最輕。并對(duì)剛度校核，發(fā)現(xiàn)理論剛度與模擬剛度值的誤差在10%內(nèi)，驗(yàn)證了模型的正確性和彈簧的安全性。相比于常規(guī)方法大大縮短產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期同時(shí)避免求解工程中陷入局部解，為機(jī)械零件優(yōu)化提供了新的優(yōu)化方式。

[1]張煜，張新東，李向東，等.我國(guó)大型游樂(lè)設(shè)施風(fēng)險(xiǎn)分析研究[J].中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2013，9（9）：160-164.

[2]劉義山，李驥昭.普通圓柱螺旋彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型[J].機(jī)電產(chǎn)品開(kāi)發(fā)與創(chuàng)新，2010，23（5）：23-24.

[3]張信群.圓柱螺旋壓縮彈簧參數(shù)化建模[J].機(jī)電工程，2011，28（3）：305-309.

[4]Sid Ali Kaoua，Kamel Taibi，Nacera Benghanem，et al.Nu merical Modelling of Twin Helical Spring under TensileLoad ing[J].Applied Mathematical Modelling，2011（35）：1378-1387.

[5]Aimin Yu1，Changjin Yang.Formulation and Evaluation of an Analytical Study for Cylindrical Helical springs[J].Acta Me chanica Solida Sinica，2010，23（1）：85-94.

[6]韓澤光，費(fèi)燁，鄭夕健.基于多目標(biāo)遺傳算法的圓柱螺旋壓縮彈簧方案設(shè)計(jì)[J].中國(guó)制造業(yè)信息化，2006，35（3）：27-30.

[7]J.Kennedy，R.Berhart.Particle Swarm Optimization[C].Proc eedings of IEEE International Conference on Neural Net works，1995（4）：1942-1948.

[8]Shi Y，Ebethart R.C，A Modified Optimizer[C].Proceedingsof the IEEE Congresson Evolutionary Computation，1998：69-73.

Structural Analysis and Improvement of Particle Swarm Algorithm Based on Security Lock

LIANG Cai-gan1，ZENG Si2
（1.Guangdong Zhongshan Heavy Industry Co.，Ltd.，Zhongshan Guangdong 528400，China；2.Guilin University of Electronic Technology，Guilin Guangxi 541004，China）

The playground safety lock because of its simple structure，reliable and widely used in recreational facilities.In this paper，based on particle swarm optimization algorithm to optimize the design of cylindrical helical compression spring.Taking the spring mass as the objective function，the effective number of spring，the diameter of spring and the diameter of spring wire are the optimal parameters.The results show that the quality of spring is lightened，and the stiffness is checked by ANSYS16.0 software.

safety；optimization design；cylindrical spiral spring；stiffness

TH135

A

1672-545X（2017）03-0005-03

2016-12-29

國(guó)家自然科學(xué)基金（編號(hào)：51566002）

梁才干（1981－），男，廣西平南人，大專(zhuān)，主要從事游樂(lè)設(shè)備品質(zhì)管理；曾思（1992－），男，廣西南寧人，碩士研究生，研究方向?yàn)閭鳠崤c流動(dòng)、發(fā)熱設(shè)備熱控技術(shù)。